2025年外研版三年級起點(diǎn)八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點(diǎn)八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷6考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、有一本書，每20頁厚1cm，從第一頁到第x頁的厚度為ycm，則（）A.y=B.y=20xC.y=+xD.y=2、如圖，邊長為4的正方形ABCD中有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上，若BF=1，則小正方形的邊長為（）A.B.C.D.3、已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2

和4

則該等腰三角形的周長為(

)

A.8

或10

B.8

C.10

D.6

或12

4、三角形內(nèi)到三邊的距離相等的點(diǎn)是(

)

A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.以上均不對5、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.B.（x＞0）C.D.（x＜0）6、【題文】如圖；從圖甲到圖乙的變換是（）

A.軸對稱變換B.平移變換C.旋轉(zhuǎn)變換D.相似變換7、設(shè)計一張折疊型方桌子如圖，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，將桌子放平后，要使AB距離地面的高為40cm，則兩條桌腿需要叉開的∠AOB應(yīng)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°8、2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.456×10-5B.4.56×10-6C.4.56×10-7D.45.6×10-7評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、（2014秋?北流市期中）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長為20cm，AE=5cm，則△ABC的周長是____cm．10、（2007秋?莆田校級期末）如圖，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，則梯形的面積是____平方單位．11、【題文】若二次根式有意義，則x的取值范圍是____．12、計算：x4?x=____．13、（2013春?武漢校級月考）如圖，把矩形ABCD沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，連接DE．則順次連接四邊形ADEC各邊中點(diǎn)，得到的四邊形的形狀一定是____．14、在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，則BC=______________?評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、無意義．____（判斷對錯）17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）18、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）20、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．____．（判斷對錯）21、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）22、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)23、如圖；△ABC與△ABD都是等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G．

（1）求∠AGB的度數(shù)；

（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．24、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．25、如圖；△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)C；D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD．求證：

（1）BD=CE；

（2）BD⊥CE．26、已知P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點(diǎn)，求證：PB=PD．評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)27、⊙O為△ABC的外接圓；請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1；AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．評卷人得分六、解答題(共3題，共9分)28、已知y與x成反比例；并且當(dāng)x=3時y=4．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）判斷點(diǎn)A（-12，-1）、B（-6，-6）在不在這個函數(shù)的圖象上？29、20.

如圖：已知平行四邊形ABCD

中，

(1)

過點(diǎn)B

作隆脧ABC

的平分線交線段AD

于E(

尺規(guī)作圖)

(2)

在(1)

的條件下，若CD=2DE=1

求四邊形ABCD

的周長30、如圖；直線m與x軸；y軸分別交于點(diǎn)B，A，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，0）．

（1）請求出直線m的函數(shù)解析式；

（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不需要具體過程），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】總厚度=每頁的厚度×頁數(shù)．

【解答】y=x．

故選A．

【點(diǎn)評】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫．2、C【分析】解：由題意可得；

∠EBF=∠FCD=90°；∠EFG=90°；

∴∠EFB+∠FEB=90°；∠EFB+∠DFC=90°；

∴∠FEB=∠DFC；

∴△EBF∽△FCD；

∴

∵BF=1；CD=BC=4；

∴FC=3；

∴

解得，BE=

∴EF=

故選C．

要求小正方形的邊長；只要求得BE的長即可，根據(jù)三角形相似的知識可以求得BE的長，然后根據(jù)勾股定理即可求得EF的長，本題得以解決．

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用三角形相似和勾股定理解答．【解析】【答案】C3、C【分析】解：壟脵2

是腰長時；三角形的三邊分別為224

隆脽2+2=4

隆脿

不能組成三角形；

壟脷2

是底邊時；三角形的三邊分別為244

能組成三角形；

周長=2+4+4=10

綜上所述；它的周長是10

．

故選：C

．

分2

是腰長與底邊長兩種情況討論求解．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判定．【解析】C

4、C【分析】解：在同一平面內(nèi)；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)．

故選C

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答．

本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵當(dāng)k＜0；雙曲線的兩支在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

∴A、y=；兩支在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；

B、y=（x＞0）；分支在象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；

C、y=-應(yīng)強(qiáng)調(diào)在每一支上；y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；

D、y=-（x＜0）；在這個分支上，y隨x的增大而增大，故此選項正確．

故選：D．6、D【分析】【解析】

試題分析：本題考查軸對稱變換；平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相似變換；根據(jù)概念結(jié)合圖形，采用排除法選出正確答案．

解：從圖甲到圖乙的圖形的形狀相同；大小不相同，圖甲與圖乙是相似形，所以從圖甲到圖乙的變換是相似變換．

故選D．

考點(diǎn)：相似圖形．

點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系實際，根據(jù)相似圖形的定義得出．【解析】【答案】D7、C【分析】【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD=50+30=80cm；DE=40cm；

∴∠A=30°；

∵AO=BO；

∴∠B=∠A=30°；

∴∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°．

故選C．

【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)題意，得在Rt△ADE中，AD=50+30=80cm，DE=40cm，由此可以推出∠A=30°，接著可以求出∠B=∠A=30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠AOB的度數(shù)．8、B【分析】解：0.00000456=4.56×10-6；

故選：B．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周長=AB+BC，再根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AC的中垂線；

∴AD=CD；

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC；

又∵AE=5cm；

∴AC=2AE=2×5=10cm；

∴△ABC的周長=20+10=30（cm）．

故答案為：30．10、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理解出AD的長，然后根據(jù)梯形面積公式解答．【解析】【解答】解：作DE⊥BC

∵∠B=90°

∴AB∥DE．

又∵AD∥BC

∴四邊形ABED是矩形

∴AD=BE；AB=DE

∴在Rt△DEC中，CD=10，DE=AB=8，根據(jù)勾股定理得CE===6

∴BE=BC-CE=8-6=2

∴AD=2

∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AB=×（2+2+6）×8=40．11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解．【解析】【解答】解：x4?x=x4+1=x5．

故答案為：x5．13、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形．【解析】【解答】解：∵把矩形ABCD沿直線AC折疊；點(diǎn)B落在E處；

∴CD=AE；

∵順次連接四邊形ADEC各邊中點(diǎn)；

∴H；F分別是DE、AD的中點(diǎn)；

∴HF=AE．

同理FM=CD，NH=CD，MN=AE；

又∵DC=AE；

∴HN=HF=FM=MN；

∴四邊形HFMN是菱形．

∴得到的四邊形的形狀一定是：菱形．

故答案為：菱形．14、略

【分析】【解析】試題分析：高線AD可能在三角形的內(nèi)部也可能在三角形的外部，本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．分別依據(jù)勾股定理即可求解．如圖（1），AB=15，AD=12，AD⊥BC，∴BD=9，同理DC=5cm，∴BC=14cm；如圖（2），由（1）得BD=9cm，CD=5cm，∴BC=4cm．∴BC的長為14cm或4cm．考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理【解析】【答案】14cm或4cm三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實數(shù)．√．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=BC；∠ABC=∠C=60°，再根據(jù)三角形全等的判定方法可證得△ABE≌△BCF，則∠BAE=∠FBC，利用三角形外角性質(zhì)得∠BGE=∠ABG+∠BAE，則∠BGE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°，然后利用鄰補(bǔ)角的定義可計算出∠AGB的度數(shù)；

（2）延長GE至點(diǎn)H，使GH=GB，由于∠BGE=60°，根據(jù)等邊三角形的判定得到△BGH為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BG=BH=GH，∠GBH=60°，且AB=BD，∠ABD=60°，易得∠ABH=∠DBG，根據(jù)三角形全等的判定方法可證得△DBG≌△ABH（SAS），則DG=AH，即可得到DG=AG+BG．【解析】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=BC；∠ABC=∠C=60°；

∵在△ABE和△BCF中；

；

∴△ABE≌△BCF（SAS）；

∴∠BAE=∠FBC；

∵∠BGE=∠ABG+∠BAE=∠ABG+∠FBC=∠ABC=60°；

∴∠AGB=180°-∠BGE=120°；

（2）證明：延長GE至點(diǎn)H；使GH=GB，如圖；

∵∠BGE=60°；

∴△BGH為等邊三角形；

∴BG=BH=GH；∠GBH=60°；

∵△ABD是等邊三角形；

∴AB=BD；∠ABD=60°；

∵∠ABH=∠GBH+∠ABG；∠DBG=∠ABD+∠ABG；

∴∠ABH=∠DBG；

∵在△DBG和△ABH中；

；

∴△DBG≌△ABH（SAS）；

∴DG=AH；

而AH=AG+GH；

∴DG=AG+BG．24、略

【分析】【分析】因為∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，知Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），所以∠ACB=∠DBC，即∠OCB=∠OBC，所以有OB=OC．【解析】【解答】證明：∵∠A=∠D=90°；AC=BD，BC=BC；

∴Rt△BAC≌Rt△CDB（HL）

∴∠ACB=∠DBC．

∴∠OCB=∠OBC．

∴OB=OC（等角對等邊）．25、略

【分析】【分析】（1）由條件證明△BAD≌△CAE；就可以得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠ACE．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可．【解析】【解答】證明：（1）∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形；

∴AE=AD；AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE；

在△BAD和△CAE中；

；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴BD=CE；

（2）如圖；

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE；

∵∠CAB=90°；

∴∠ABD+∠AFB=90°；

∴∠ACE+∠AFB=90°；

∵∠DFC=∠AFB；

∴∠ACE+∠DFC=90°；

∴∠FDC=90°；

∴BD⊥CE．26、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是正方形得到AB=AD，∠BAC=∠DAC，證得△BAP≌△DAP，得到PB=PD．．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠BAC=∠DAC=45°；

在△BAP和△DAP中；

；

∴△BAP≌△DAP（SAS）；

∴PB=PD．五、作圖題(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作直徑CD，由于AC=BC，=；根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；

（2）連結(jié)PO并延長交BC于E，過點(diǎn)A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

直徑CD為所求；

（2）如圖2；

弦AD為所求．六、解答題(共3題，共9分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)y=；將x=3，y=4代入求k的值，得出y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）分別將x=-12，x=-6代入（1）的函數(shù)關(guān)系式，求對應(yīng)y的值，判斷是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y=；將x=3，y=4代入，得k=xy=12；

所以，y與x之間的函數(shù)解析式為y=；

（2）當(dāng)x=-12時，y==-1，當(dāng)x=-6時，y==-2≠-6；

故點(diǎn)A在這個函數(shù)圖象上，點(diǎn)B不在；29、解：(1)

如圖所示，BE

為所求：

(2)

在平行四邊形ABCD

中，CD=2

隆脿AB=CD=2AD//BC

隆脿隆脧2=隆脧3

隆脽BE

是隆脧ABC

的平