《旋轉(zhuǎn)與徑向》課件

《旋轉(zhuǎn)與徑向》引言歡迎來到《旋轉(zhuǎn)與徑向》課程，我們將深入探討旋轉(zhuǎn)和徑向這兩個(gè)重要的物理概念。旋轉(zhuǎn)和徑向在現(xiàn)實(shí)生活中無處不在，從旋轉(zhuǎn)的地球到行星的軌道，從圓形車輪到螺旋槳的運(yùn)動(dòng)，無不與旋轉(zhuǎn)和徑向相關(guān)聯(lián)。什么是旋轉(zhuǎn)？繞軸運(yùn)動(dòng)物體繞固定軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不變旋轉(zhuǎn)軸的方向始終保持一致角位置變化物體相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸的角位置發(fā)生變化旋轉(zhuǎn)的特性角速度物體旋轉(zhuǎn)的速度，即單位時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度角加速度物體旋轉(zhuǎn)速度變化的快慢，即單位時(shí)間內(nèi)角速度的變化量角動(dòng)量物體旋轉(zhuǎn)慣性的大小，與質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)半徑有關(guān)旋轉(zhuǎn)和角度的關(guān)系1角度物體旋轉(zhuǎn)的幅度2弧度旋轉(zhuǎn)的角度用弧度制表示3圓周運(yùn)動(dòng)物體繞圓心旋轉(zhuǎn)，角度變化對(duì)應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)的分類勻速旋轉(zhuǎn)角速度恒定的旋轉(zhuǎn)變速旋轉(zhuǎn)角速度不斷變化的旋轉(zhuǎn)周期性旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以一定周期重復(fù)進(jìn)行非周期性旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)沒有固定周期順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針從觀察者角度，物體繞旋轉(zhuǎn)軸向右旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針從觀察者角度，物體繞旋轉(zhuǎn)軸向左旋轉(zhuǎn)2D空間中的旋轉(zhuǎn)1以平面坐標(biāo)系為參考，物體繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)2旋轉(zhuǎn)角度由旋轉(zhuǎn)矩陣確定3旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)可以通過矩陣運(yùn)算得到3D空間中的旋轉(zhuǎn)1繞X軸物體繞X軸旋轉(zhuǎn)2繞Y軸物體繞Y軸旋轉(zhuǎn)3繞Z軸物體繞Z軸旋轉(zhuǎn)4組合旋轉(zhuǎn)物體可以繞多個(gè)軸進(jìn)行組合旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矩陣3x33x3矩陣用來描述三維空間中的旋轉(zhuǎn)cosθ余弦值旋轉(zhuǎn)角度的余弦值sinθ正弦值旋轉(zhuǎn)角度的正弦值旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)正交性旋轉(zhuǎn)矩陣的行列向量相互垂直行列式為1旋轉(zhuǎn)矩陣的行列式值始終為1逆矩陣旋轉(zhuǎn)矩陣的逆矩陣等于其轉(zhuǎn)置矩陣旋轉(zhuǎn)矩陣的運(yùn)算矩陣乘法矩陣相乘，得到新的旋轉(zhuǎn)矩陣新的旋轉(zhuǎn)矩陣表示多個(gè)旋轉(zhuǎn)的疊加旋轉(zhuǎn)矩陣的應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在三維模型中旋轉(zhuǎn)物體機(jī)器人控制控制機(jī)器人的手臂進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道計(jì)算衛(wèi)星在軌道上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)什么是徑向？中心方向從中心點(diǎn)向外輻射的直線距離度量描述點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離圓形運(yùn)動(dòng)徑向運(yùn)動(dòng)常與圓形運(yùn)動(dòng)相關(guān)徑向的計(jì)算1確定中心點(diǎn)坐標(biāo)2計(jì)算點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離3距離即為徑向值徑向在平面上的應(yīng)用圓形圖形繪制圓形，圓心到圓周的距離為徑向圓形圖案創(chuàng)建圓形圖案，每個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為徑向徑向漸變顏色從中心向外漸變，顏色變化與徑向相關(guān)徑向在立體上的應(yīng)用1球體球體表面每個(gè)點(diǎn)到球心的距離為徑向2圓柱體圓柱體表面每個(gè)點(diǎn)到圓柱軸的距離為徑向3圓錐體圓錐體表面每個(gè)點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)的距離為徑向角速度概念ω角速度單位時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度rad/s單位弧度/秒角速度的計(jì)算Δθ為旋轉(zhuǎn)角度Δt為旋轉(zhuǎn)時(shí)間ω=Δθ/Δt角加速度概念角速度變化單位時(shí)間內(nèi)角速度的變化量角加速度方向角加速度方向與角速度變化方向一致角加速度的計(jì)算1Δω為角速度變化量2Δt為時(shí)間間隔3α=Δω/Δt角動(dòng)量概念旋轉(zhuǎn)慣性物體抵抗旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變化的能力角速度物體旋轉(zhuǎn)的速度質(zhì)量和半徑角動(dòng)量與物體的質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)半徑有關(guān)角動(dòng)量的計(jì)算角動(dòng)量公式L=Iω慣性矩I=mr2角動(dòng)量守恒定律封閉系統(tǒng)在沒有外力矩的情況下，系統(tǒng)的總角動(dòng)量保持不變旋轉(zhuǎn)變化物體旋轉(zhuǎn)速度變化，會(huì)引起其他物體的旋轉(zhuǎn)變化，以保持總角動(dòng)量不變旋轉(zhuǎn)與徑向的綜合應(yīng)用1天體運(yùn)動(dòng)行星繞恒星旋轉(zhuǎn)，軌道半徑和角速度變化2機(jī)械設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械，考慮旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和徑向運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)3日常生活旋轉(zhuǎn)門、旋轉(zhuǎn)木馬、自行車輪等本課程總結(jié)1旋轉(zhuǎn)物體繞固定軸的運(yùn)動(dòng)2徑向從中心點(diǎn)向外輻射的距離3角速度、角加速