專題05 銷售盈虧問題（一元一次方程的應(yīng)用） 帶解析

2022-2023學(xué)年華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題05銷售盈虧問題（一元一次方程的應(yīng)用）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022秋·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期末）某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價為元，若按標(biāo)價的七折銷售，仍可獲利元，設(shè)這款羽絨服的進價為元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．【答案】A【思路點撥】設(shè)這款羽絨服的進價為x元，根據(jù)題意找出按標(biāo)價的七折銷售，仍獲利30元列方程即可．【規(guī)范解答】解：∵標(biāo)價為元，若按標(biāo)價的七折銷售,∴羽絨服的售價為：，∴設(shè)這款羽絨服的進價為x元，∴根據(jù)題意可得方程：，故選．【考點評析】本題考查了一元一次方程與銷售盈虧的問題，審清題意是解題的關(guān)鍵．2．(本題2分)（2022秋·廣東深圳·七年級深圳中學(xué)校聯(lián)考期末）某手機進價為元，按原價的八折出售可獲利，則未打折時的手機利潤率為（

）．A． B． C． D．【答案】A【思路點撥】設(shè)原價為，根據(jù)題意列出方程求得原價，進而根據(jù)利潤率等于利潤除以進價即可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)原價為，依題意得，，解得；，未打折時的手機利潤率為，故選：A．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．3．(本題2分)（2023秋·安徽阜陽·七年級?？计谀┏鍪勰称放茠叩貦C器人，已知該掃地機器人的進價為元，標(biāo)價為元，雙“十二”期間打折出售，且每件仍可獲得元的利潤，設(shè)該掃地機器人按標(biāo)價打x折出售，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【思路點撥】根據(jù)利潤=售價-進價和售價=標(biāo)價×打折數(shù)列方程即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：，故選：A．【考點評析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．4．(本題2分)（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）一種商品每件成本價為a元，原來按照成本增加定出價格（即標(biāo)價），由于受疫情影響產(chǎn)品出現(xiàn)滯銷，為了減少庫存積壓，按標(biāo)價的九折出售，每件還能盈利（

）A． B． C． D．【答案】A【思路點撥】設(shè)每件還能盈利，根據(jù)所給數(shù)量關(guān)系列出方程，解方程即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)每件還能盈利，則，解得，因此每件還能盈利，故選A．【考點評析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)量關(guān)系正確列出方程．5．(本題2分)（2023秋·湖南永州·七年級統(tǒng)考期末）一種商品的售價為120元，由于購買的人多，商家便提價25%銷售，但提價后，商品滯銷，商家只好再降價x個百分點，使商品售價恢復(fù)到了原價，那么x＝（

）A．20 B．25 C．25% D．20%【答案】D【思路點撥】根據(jù)題意列一元一次方程求解即可．【規(guī)范解答】解：由題意可得：解得：．故選：D．【考點評析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意、找出題目中的等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．6．(本題2分)（2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）某書店推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；（3）一次性購書超過300元一律八折．某同學(xué)兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應(yīng)付款（

）元．A．288 B．306 C．288或316 D．288或306【答案】C【思路點撥】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過100元但不超過300元一律9折；一種是購物超過300元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應(yīng)付款數(shù)．【規(guī)范解答】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第二次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元．（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元．因此可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故選：C．【考點評析】此題考查方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是第二次購物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．7．(本題2分)（2022秋·七年級課時練習(xí)）某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是(

)A．160元 B．180元 C．200元 D．220元【答案】C【思路點撥】設(shè)這種襯衫的原價是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)這種襯衫的原價是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=200．故選C．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8．(本題2分)（2022秋·湖北武漢·七年級武漢市卓刀泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在“十一”黃金周期間，某超市推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)時不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以下時，一律享受9折優(yōu)惠；③一次性購物在300元（含300元）以上時，一律享受8折優(yōu)惠．小鄭在本超市購物分別付款80元、261元，如果小鄭改在本超市一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款（）A．232元 B．296元或325元 C．296元 D．288元或316元【答案】B【思路點撥】由可得出第一次購買的商品價值為80元，由可得出第二次購買的商品價值可能小于300元也可能大于300元，設(shè)第二次購買的商品價值為x元，根據(jù)應(yīng)付款=商品價值×折扣率即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由此即可求出兩次購買的商品總價值，再用其即可得出若在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，應(yīng)付款金額．【規(guī)范解答】解：∵（元），，∴第一次購買的商品價值為80元．∵（元），（元），，∴第二次購買的商品價值可能小于300元也可能大于300元．設(shè)第二次購買的商品價值為x元，當(dāng)時，有，解得：；當(dāng)時，有，解得：．故原價為元或元后更改為一次性購買，此時付款為元或元故選：B．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)付款=商品價值×折扣率確定第二次購買的商品價值可能小于300元也可能大于300元是解題的關(guān)鍵．9．(本題2分)（2022秋·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）某電器商場購進一批冰箱，每臺進價為2000元，為了促進銷售，商場決定所有商品按標(biāo)價八折再減80元銷售，若想按這種方式銷售每臺冰箱仍能獲利，該冰箱的標(biāo)價應(yīng)是（

）A．2280 B．2850 C．2880 D．3000【答案】B【思路點撥】設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意，列出方程，求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)標(biāo)價為元，則由題意可得：，解得，故選：B【考點評析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程．10．(本題2分)（2022秋·重慶合川·七年級重慶市合川中學(xué)?？计谀╇S著網(wǎng)絡(luò)的普及，“直播帶貨”成為火熱的銷售模式之一．一運動品牌上衣在實體店按成本價提高銷售，在直播間以實體店售價的9折進行銷售，結(jié)果在直播間每賣出1件該運動上衣可獲利34元，設(shè)該運動上衣的成本價為元，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【思路點撥】直接利用提高后標(biāo)價為，打折后為售價，售價成本利潤，列出方程即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)該運動上衣的成本價為元，根據(jù)題意，可得到的方程為：，故選：C．【考點評析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確掌握標(biāo)價、打折之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．評卷人得分二、填空題(共18分)11．(本題2分)（2023秋·湖北襄陽·七年級統(tǒng)考期末）為了拓展銷路，超市對某種商品的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，此時的利潤率為．若此商品的進價為120元，則該商品的原售價是___________元．【答案】【思路點撥】設(shè)商品的原售價為元，根據(jù)題意，列出方程，進行求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)商品的原售價為元，由題意，得：，解得：，答：該商品的原售價是元；故答案為：．【考點評析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．12．(本題2分)（2023秋·重慶九龍坡·七年級重慶市渝高中學(xué)校校考期末）元旦已過，兔年春節(jié)將至，臘味食品一直是川渝人春節(jié)最喜歡的佳肴．某超市銷售甲、乙兩種箱裝“臘味大全”．其中，甲種“臘味大全”每箱有1袋臘肉、2袋香腸、2袋臘豬耳、1袋板鴨；乙種“臘味大全”每箱有2袋臘肉、1袋香腸、1袋臘豬耳、2袋板鴨，甲、乙兩種“臘味大全”每箱的成本價分別為四種臘制品的成本價之和（包裝成本等忽略不計）．已知1袋臘肉和1袋板鴨的成本價相同，均為每袋25元，甲種“臘味大全”每箱售價為240元，利潤率為20%，乙種“臘味大全”每箱利潤率為30%．最終甲、乙兩種“臘味大全”的銷售數(shù)量之比為7∶24，則銷售這兩種“臘味大全”的總利潤率為______．【答案】【思路點撥】設(shè)1袋香腸和1袋臘豬耳的成本價之和為元，根據(jù)題意，列出方程，求出的值，進而求出乙種“臘味大全”每箱的成本和每箱售價，再利用總利潤率等于總利潤除以總成本，進行求解即可．【規(guī)范解答】設(shè)1袋香腸和1袋臘豬耳的成本價之和為元，依題意有：，解得，則乙種“臘味大全”每箱的成本為：(元)，則乙種“臘味大全”每箱售價為：(元)，則銷售這兩種“臘味大全”的總利潤率為：．故銷售這兩種“臘味大全”的總利潤率約為故答案為：．【考點評析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．13．(本題2分)（2022秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）一商店在某一時間以每件80元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧本，賣這兩件衣服總的盈虧情況是______元．（填盈利或者虧損多少元）【答案】盈利10元【思路點撥】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【規(guī)范解答】解：設(shè)盈利60%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：，解得：，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是元，列方程，解得：．那么這兩件衣服的進價是元，而兩件衣服的售價為元．∴元，所以，這兩件衣服盈利10元．故答案為：盈利10元．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．本題需注意利潤率是相對于進價說的，進價+利潤=售價．14．(本題2分)（2023秋·重慶·七年級西南大學(xué)附中?？计谀┟磕甑摹半p11購物節(jié)”，各網(wǎng)絡(luò)電商都會在這一天搞促銷活動．今年，某網(wǎng)上購物商城促銷活動規(guī)則如下：①購物不超過200元不給優(yōu)惠；②購物超過200元但不足500元的部分打九折；③購物超過500元的部分打七五折．小明第1次購得商品的總價（標(biāo)價和）為200元，第2次購物花費452元，若小明將這兩次購得的商品合為一次購買，能節(jié)省___________元．【答案】【思路點撥】先求出第2次購物的商品標(biāo)價，再求出兩次合為一次購買的實際花費金額，最后將兩次分別購物的花費總額減去兩次合為一次的實際花費金額即可．【規(guī)范解答】解：若購物500元，則需要花費（元），設(shè)第2次購物標(biāo)價為x元，∵，∴，∴，∴，∴兩次購物的商品總標(biāo)價為，若合為一次購買，則實際應(yīng)付（元），∴（元），∴能節(jié)省元，故答案為：．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——商品銷售問題，解題關(guān)鍵是正確求出第2次的商品標(biāo)價，要求學(xué)生能正確列出一元一次方程．15．(本題2分)（2022秋·陜西咸陽·七年級?？计谀┩瑯右患路珹商店的進價比B商店進價高，若A、B兩商店的利潤率分別為和，并且A商店的售價比B商店的售價高18元，那么A商店的進價是_____元．【答案】44【思路點撥】設(shè)B商店的進價為x元，則A商店的進價為元，根據(jù)題意列方程求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)B商店的進價為x元，則A商店的進價為元，根據(jù)題意列方程得，解得，∴，故答案為：44．【考點評析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練根據(jù)題中等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．16．(本題2分)（2023春·浙江·七年級開學(xué)考試）某超市的促銷活動規(guī)定：（1）一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元但不超過300元，一律打九折；（3）一次性購物超過300元，一律八折．購物付款261元，則原價是_______元．【答案】290或326.25【思路點撥】購物付款261元，兩種可能，方案（2）或方案（3），即在“一次性購物超過100元但不超過300元，一律打九折”，用（元），在“一次性購物超過300元，一律八折”購物付款261元，用（元）．【規(guī)范解答】解：方案（2）購物：（元）；方案（3）購物：（元）；答：則原價是290或326.25．故答案為：290或326.25．【考點評析】此題屬于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，一定要理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．17．(本題2分)（2022秋·重慶渝中·七年級重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）俗話說“過了臘八就是年”某食品公司為迎合不同顧客的需求，在臘八節(jié)前夕推出了甲、乙、丙三種雜糧禮盒．已知甲種禮盒與乙種禮盒的成本之比為，售價之比為，其中賣出一盒乙禮盒的利潤率為25%，賣出一盒丙禮盒的利潤率為37.5%，當(dāng)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)之比為時，公司得到的總利潤率為30%，則當(dāng)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)之比為時，該公司得到的總利潤率為______．【答案】【思路點撥】設(shè)甲種禮盒與乙種禮盒的成本分別為a元、元，售價分別為元、元，求出賣出一盒甲禮盒的利潤率，設(shè)甲種禮盒每盒x元，乙種禮盒每盒元，丙種禮盒每盒y元，售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，由利潤列方程得到，設(shè)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，列代數(shù)式計算即可得到答案．【規(guī)范解答】解：設(shè)甲種禮盒與乙種禮盒的成本分別為a元、2a元，售價分別為12b元、25b元，∵，∴，∴，∴，∴賣出一盒甲禮盒的利潤率為20%，設(shè)甲種禮盒每盒x元，乙種禮盒每盒元，丙種禮盒每盒y元，售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，則，解得，設(shè)售出的甲、乙、丙雜糧禮盒盒數(shù)分別為盒、盒、盒，則，∴故答案為：．【考點評析】此題考查了整式的計算，一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)給出的已知條件設(shè)出未知數(shù)得到方程是解題的關(guān)鍵．18．(本題2分)（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）在“五.一”黃金周期間，某超市推出如下購物優(yōu)惠方案：（1）一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)時，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以內(nèi)時，一律享受九折的優(yōu)惠；（3）一次性購物在300元（含300元）以上時，一律享受八折的優(yōu)惠．王茜在本超市兩次購物分別付款80元、252元，如果王茜改成在本超市一次性的購買與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款_____．【答案】288元或316元【思路點撥】設(shè)第一次購買物品的原價為x元，第二次購買物品的原價為y元，分析臨界點可得出、或，分和兩種情況找出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，將其代入中，即可求出結(jié)論．【規(guī)范解答】設(shè)第一次購買物品的原價為x元，第二次購買物品的原價為y元，，，，，，，或．當(dāng)時，有，解得：，；當(dāng)時，有，解得：，．故答案為：288元或316元．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分和兩種情況找出關(guān)于y的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19．(本題2分)（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）某超市出售一種禮品混合糖是由兩種糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的進價為15元/千克，糖果的進價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得56%的利潤率．物價上漲，A糖果進價上漲20%，糖果進價上漲10%，配制后的總進價增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總進價的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種禮品糖果的利潤率是____．【答案】40%【思路點撥】先根據(jù)A糖果進價上漲20%，糖果進價上漲10%，配制后的總進價增加了12%，求出配制比例，從而求出漲價前的利潤，再求出漲價后的成本，繼而求出利潤率．【規(guī)范解答】解：A糖果的進價為15元/千克，糖果的進價為10元/千克，漲價后，A糖果進價上漲20%，變?yōu)?8元；糖果進價上漲10%，變?yōu)?1元，總成本上漲12%，設(shè)每100千克成品中，原料A占x千克，B占（100-x）千克，則漲價前每100千克成本為15x+10（100-x），漲價后每100千克成本為18x+11（100-x），解得：x=千克，100-x=千克，即二者的比例是：A：B=1：6，則漲價前每千克的成本為元，銷售價為元，利潤為6元，原料漲價后，每千克成本變?yōu)樵?，成本?5%=3元，保證利潤為6元，則利潤率為：6÷（12+3）=40%．故答案為40%．【考點評析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用——銷售盈虧問題，求出兩種糖果的配比是解題的關(guān)鍵．評卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023秋·四川瀘州·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出100元之后，超出部分按原價的8.8折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元．(1)當(dāng)元時，到哪家超市購物更優(yōu)惠；(2)當(dāng)x為何值時，在兩家超市購物實際所花錢數(shù)相同．【答案】(1)到乙超市購物更優(yōu)惠(2)350元【思路點撥】（1）根據(jù)兩家超市提供的優(yōu)惠方法分別計算可得答案；（2）根據(jù)在兩家超市購物實際所花錢數(shù)相同列方程求解即可．【規(guī)范解答】（1）甲超市購物費用：（元），到乙超市購物費用：（元），因為，所以當(dāng)元時，到乙超市購物更優(yōu)惠；（2）由題意得方程，解得，答：當(dāng)x為350元時，兩家超市購物實際所花錢數(shù)相同．【考點評析】本題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一次方程求解．21．(本題8分)（2022秋·浙江湖州·七年級統(tǒng)考期末）甲，乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價40元，乒乓球每盒定價5元．而甲，乙兩店的促銷方案不同，甲店每買一副球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的九折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)若購買15盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪一家商店購買？為什么？【答案】(1)設(shè)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣(2)去乙店購買，理由見解析【思路點撥】（1）設(shè)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)題意，列出一元一次方程進行求解即可；（2）分別計算出去甲店和乙店購買所需的費用，進行比較，即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意，得：，整理，得：，解得：；答：設(shè)購買乒乓球盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．（2）解：去乙店購買，理由如下：購買15盒乒乓球時，去甲店需付款：元；去乙店需付款：元；∵，∴去乙店購買．【考點評析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．22．(本題8分)（2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）為了防治“新型冠狀病毒”，某中學(xué)擬向廠家購買消毒劑和紅外線測溫槍，積極做好教室消毒和師生的測溫工作．(1)若按原價購買一瓶消毒劑和一支紅外線測溫槍共需要元，已知一支測溫槍的價格比一瓶消毒劑價格的6倍還多元．求消毒劑和紅外線測溫槍單價各是多少元？(2)由于采購量大，廠家推出兩種購買方案（如下表）：購買方案紅外線測溫槍消毒劑優(yōu)惠9折折每購100瓶消毒劑送1支測溫槍8折折無若學(xué)校有75個班級，計劃每班配置1支紅外線測溫槍和20瓶消毒劑，則學(xué)校選擇哪種購買方案的總費用更低?【答案】(1)一瓶消毒劑的價格為元，一支測溫槍的價格為元；(2)學(xué)校選擇A種購買方案的總費用更低．【思路點撥】（1）設(shè)一瓶消毒劑的價格為x元，則一支測溫槍的價格為元，根據(jù)原價購買一瓶消毒劑和一支紅外線測溫槍共需要元列方程求解即可得到答案；（2）根據(jù)班級求出數(shù)量，再根據(jù)不同方案單價計算出兩種方案的費用比較即可得到答案；【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)一瓶消毒劑的價格為x元，則一支測溫槍的價格為元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴答：一瓶消毒劑的價格為元，一支測溫槍的價格為元；（2）解：根據(jù)題意可知該學(xué)校需要支紅外線測溫槍和瓶消毒劑．以A方案購買時，∵每購瓶消毒劑送1支測溫槍，支，∴再購買支測溫槍即可，∴此購買方案的總費用為元；以B方案購買時，總費用為元；∴以B方案購買的費用高于以A方案購買的費用．故學(xué)校選擇A種購買方案的總費用更低．【考點評析】本題考查一元一次方程解決銷售問題及方案選擇，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系式．23．(本題8分)（2022秋·浙江紹興·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）一家超市銷售甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價為98元，利潤率為，乙種商品每件進價為80元，售價為128元．(1)甲種商品每件進價為___________元，乙種商品每件的利潤率為___________．(2)若超市同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為3800元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？(3)在國慶假期期間，超市對乙種商品按下表優(yōu)惠條件進行相應(yīng)的促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過480元不優(yōu)惠超過480元，但不超過680元其中480元不打折，超過480元的部分給予6折優(yōu)惠超過680元按購物總額給予7.5折優(yōu)惠若小聰一次性購買乙種商品實際付款576元，求小聰在該超市購買乙種商品多少件？【答案】(1)，(2)該超市購進甲種商品20件，乙種商品30件(3)5或6件【思路點撥】（1）設(shè)甲種商品的進價為a元，根據(jù)題意即可得甲種商品每件進價，乙種商品每件的利潤率直接根據(jù)公式計算即可；（2）設(shè)該超市購進甲種商品x件，然后根據(jù)“同時購進甲、乙兩種商品共50件”表示出購進乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去3800元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解；（3）分類討論：小聰一次性購買乙種商品超過480元，但不超過680元；超過680元，根據(jù)優(yōu)惠條件分別計算即可．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)甲種商品的進價為a元，則，解得，∴甲種商品的進價為元，乙種商品每件的利潤率，故答案為：，；（2）解：設(shè)該超市購進甲種商品x件，則購進乙種商品件，根據(jù)題意，得：，解得；乙種商品：（件），∴該超市購進甲種商品20件，乙種商品30件；（3）解：設(shè)小聰在該超市購買乙種商品b件，根據(jù)題意，得：①當(dāng)超過480元，但不超過680元時，根據(jù)題意，得：，解得；②當(dāng)超過680元時，根據(jù)題意，得：，解得，∴小聰在該超市購買乙種商品5或6件．【考點評析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．24．(本題8分)（2023秋·江蘇南通·七年級如皋市實驗初中?？计谀┠丑w育用品店在“雙十一”期間特別準(zhǔn)備籃球和足球進行促銷活動，其中每個籃球的價格比每個足球的價格多5元，購進5個籃球和4個足球服共需700元．(1)籃球和足球的進價分別是多少元？(2)該店購進了籃球和足球共120個，籃球在進價的基礎(chǔ)上加價進行標(biāo)價，足球在進價的基礎(chǔ)上加價25元進行標(biāo)價，若按標(biāo)價售完全部籃球和足球共可獲利2600元，求該店購進的籃球和足球分別是多少個？(3)在（2）的條件下，“雙十一”期間，若籃球按標(biāo)價出售，足球按標(biāo)價先賣出14個，余下的部分按標(biāo)價降價10%出售，若籃球和足球全部售出，該店可獲得利潤多少元？【答案】(1)籃球的進價為80元，足球的進價為75元；(2)購進的籃球80個，足球40個(3)該店可獲得利潤1940元【思路點撥】（1）設(shè)足球的價格為x元，則籃球的價格為元，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)購進籃球y個，則足球購進個，分別求出每個籃球與足球的利潤，列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意，分別求出籃球及剩余部分足球的利潤，計算即可．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)足球的價格為x元，則籃球的價格為元，根據(jù)題意得：，解得：，∴籃球的進價為80元，足球的進價為75元；（2）設(shè)購進籃球y個，則足球購進個，籃球的標(biāo)價為：元，足球的標(biāo)價為：元，單個籃球的利潤為元，足球的利潤為元，根據(jù)題意得，解得：，，∴購進的籃球80個，足球40個；（3）籃球售價為元，利潤為：元；足球剩下部分售價為元，利潤為：元；利潤為：元，∴該店可獲得利潤1940元．【考點評析】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用及有理數(shù)乘法的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．25．(本題8分)（2023秋·湖北黃石·七年級統(tǒng)考期末）制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分元/件超過100件不超過300件的部分元/件超過300件的部分2元/件(1)若買100件花______元，買300件花______元；(2)小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？(3)若小明花了元，恰好購買件這種商品，求的值．【答案】(1)(2)購買這種商品件(3)【思路點撥】（1）根據(jù)總價等于單價乘以數(shù)量，列式計算即可；（2）設(shè)購買這種商品件，根據(jù)題意，列出方程，進行計算即可；（3）分，，，三種情況，列方程求解即可．【規(guī)范解答】（1）解：由題意，得：買100件花：元，買300件花：元；故答案為：；（2）解：設(shè)：設(shè)購買這種商品件，由（1）知：買100件花元，買300件花元，∵，∴，由題意，得：，解得：；答：購買這種商品件．（3）解：當(dāng)時，由題意，得：，此種情況不存在；當(dāng)時，由題意，得：，解得：（不符合題意，舍去）；當(dāng)時，由題意，得：，解得：；綜上，．【考點評析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確的列出方程．26．(本題8分)（2022秋·重慶·七年級重慶一中?？茧A段練習(xí)）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過年、過大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時代歲首祈年祭祀演變而來．為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)推出水果籃和堅果禮盒，每個水果籃的成本為元．每盒堅果禮盒的成本為元，每個水果籃的售價比每盒堅果的售價多元，售賣個水果籃獲得的利潤和售賣盒堅果禮盒獲得的利潤一樣多．(1)求每個水果籃和每盒堅果禮盒的售價；(2)該水果店第一批購進了個水果籃和盒堅果禮盒，為回饋客戶該水果店計劃將每個水果籃打折出售，堅果禮盒原價出售，售完這批水果籃和堅果禮盒水果店共盈利元，按此計劃每個水果籃應(yīng)打幾折出售？(3)在年末時，該水果店購進水果籃個和堅果禮盒盒，進行“新春特惠”促銷活動，水果