專題01 平行線的判定和性質(zhì)

2022-2023學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題01平行線的判定和性質(zhì)姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?海倫市期末）如圖，點E在CA延長線上，DE，AB交于點F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動點，Q為PC上一點，且滿足∠FQP＝∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線．下列結(jié)論：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E＝140°；⑤∠QFM＝20°．其中結(jié)論正確的序號是（）A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④ D．①⑤2．（2分）（2022春?瓊海期末）如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF＝∠EDF，則下列結(jié)論正確的有（）①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個3．（2分）（2022春?齊河縣期末）如圖，給出下列條件①∠CAD＝∠ACB；②∠CAB＝∠ACD；③AD∥BE且∠D＝∠B；其中能推出AB∥DC的條件個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．（2分）（2022春?廣饒縣期末）小穎學(xué)習(xí)了平行線的相關(guān)知識后，利用如圖所示的方法，折出了“過已知直線AB外一點P和已知直線AB平行的直線MN”，下列關(guān)于MN∥AB的依據(jù)描述正確的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．以上選項均正確5．（2分）（2022春?港北區(qū)期末）如圖，AB∥EF，C點在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列結(jié)論：①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2分）（2021秋?禹城市期末）如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2分）（2021春?端州區(qū)校級月考）將一副三角板按如圖放置，有下列結(jié)論：①若∠2＝30°，則AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③若BC∥AD，則∠2＝30°；④若∠CAD＝150°，則∠4＝∠C．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④8．（2分）（2021春?漢川市期末）如圖，AD∥BC，∠B＝∠D，延長BA至點E，連接CE，∠EAD和∠ECD的角平分線交于點P．下列三個結(jié)論：①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，則∠D＝80°．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．39．（2分）（2021春?柳南區(qū)校級期末）如圖，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，則下列結(jié)論：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．（2分）（2022春?上杭縣期末）如圖，點A、B分別在直線MN、ST上，點C在MN與ST之間，點E在線段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC＝360°．下列結(jié)論：①MN∥ST；②∠ACB＝∠CAN+∠CBT；③若∠ACB＝60°，AD∥CB，且∠DAE＝2∠CBT，則∠CAE＝2∠CAN；④若∠ACB＝（n為整數(shù)且n≥2），∠MAE＝n∠CBT，則∠CAE：∠CAN＝n﹣1．其中結(jié)論正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?惠東縣期末）將一副三角板按如圖放置，有下列結(jié)論：①若∠2＝30°，則AC∥DE；②若BC∥AD，則∠2＝30°；③∠BAE+∠CAD＝180°；④若∠CAD＝150°，則∠4＝∠C．其中正確的是．（填序號）12．（2分）（2022春?陽新縣期末）如圖，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2＝90°，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠ABE+∠CDF＝180°；③AC∥BD；④若∠ACD＝2∠E，則∠CAB＝2∠F．其中，正確的序號是．13．（2分）（2022春?青山區(qū)期中）如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK+∠HKE＝180°．則下列結(jié)論：①CD∥KH；②∠BEK+∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK﹣∠DFK＝∠GKH；④∠BAC+∠AGK﹣∠GKF+∠DFK＝180°；其中正確的是．（填序號）14．（2分）（2022春?秀山縣校級期末）如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝180°﹣．其中正確的是．（請把正確結(jié)論的序號都填上）15．（2分）（2021春?平江縣期末）如圖：已知點C、D是直線AB上兩點，點E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于點H交CF于點O．則下列結(jié)論正確的是：．①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF．16．（2分）（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）如圖，PQ∥MN，A，B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣6|+（b﹣1）2＝0．若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動15秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動秒時，射線AM與射線BQ互相平行．17．（2分）（2021春?武昌區(qū)期中）今年3月，“爛漫櫻花地，最美英雄城”長江主題燈光秀在武漢展演，有兩條筆直且平行的景觀道AB、CD上放置P、Q兩盞激光燈（如圖所示），若光線PB按順時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)至PA便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；光線QC按順時針方向每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)至QD邊就停止旋轉(zhuǎn)，若光線QC先轉(zhuǎn)5秒，光線PB才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)光線PB旋轉(zhuǎn)時間為秒時，PB1∥QC1．18．（2分）（2019春?鄭州期末）學(xué)習(xí)了平行線的相關(guān)知識后，學(xué)霸君軒軒利用如圖所示的方法，可以折出“過已知直線外一點和已知直線平行”的直線．由操作過程可知他折平行線的依據(jù)可以是．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①平行于同一條直線的兩條直線平行；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．19．（2分）（2021春?長葛市期末）將一副三角板按如圖放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，則：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，則有AC∥DE；④如果∠2＝45°，則有BC∥AD．上述結(jié)論中正確的是（填寫序號）．20．（2分）（2021秋?泉州期末）如圖，PQ∥MN，A，B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達(dá)BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動秒時，射線AM與射線BQ互相平行．評卷人得分解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?如皋市期中）如圖，直線MN分別與直線AB，CD交于點E，F(xiàn)，∠1＝∠2．作∠AEF，∠EFD的平分線分別交CD，AB于點G，H．（1）請利用量角器、直尺補全圖形；（2）判斷EG與FH的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝40°，求∠EGF的度數(shù)．22．（9分）（2022春?皇姑區(qū)校級期中）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°）．（1）若∠DCE＝35°，則∠ACB＝；（2）如圖1，∠ACE＝∠；若點E在AC的上方，設(shè)∠ACB＝β（90°＜β＜180°），則∠DCE＝（用含β的式子表示）；（3）當(dāng)∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，將三角尺ACD固定不動，改變?nèi)浅連CE的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合．①當(dāng)BE∥AC（如圖2）時，直接寫出∠ACE＝；②當(dāng)EC∥DA時，直接寫出∠ACE＝；在（3）的條件下，當(dāng)∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方，（3）中的兩種情況除外，這兩塊三角板是否還存在一組邊互相平行，若存在，請直接寫出此時∠DCE所有可能的角度數(shù)值為，若不存在，請說明理由．23．（9分）（2022春?武邑縣校級期末）【發(fā)現(xiàn)】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．當(dāng)∠EAC＝∠ACE＝45°時，AB與CD的位置關(guān)系是；當(dāng)∠EAC＝50°，∠ACE＝40°時，AB與CD的位置關(guān)系是；當(dāng)∠EAC+∠ACE＝90°，請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；【探究】如圖2，AB∥CD，M是AE上一點，∠AEC＝90°保持不變，移動頂點E，使CE平分∠MCD，∠BAE與∠MCD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由，【拓展】如圖3，AB∥CD，P為線段AC上一定點，Q為直線CD上一動點，且點Q不與點C重合．直接寫出∠CPQ+∠CQP與∠BAC的數(shù)量關(guān)系．24．（6分）（2022春?齊齊哈爾期末）點E在射線DA上，點F、G為射線BC上兩個動點，滿足∠DBF＝∠DEF，∠BDG＝∠BGD，DG平分∠BDE．（1）如圖1，當(dāng)點G在F右側(cè)時，求證：BD∥EF；（2）如圖2，當(dāng)點G在F左側(cè)時，求證：∠DGE＝∠BDG+∠FEG；（3）如圖3，在（2）的條件下，P為BD延長線上一點，DM平分∠BDG，交BC于點M，DN平分∠PDM，交EF于點N，連接NG，若DG⊥NG，∠DBF﹣∠DNG＝∠EDN，則∠DBF的度數(shù)為．25．（6分）（2022春?巴彥縣期末）如圖1，已知AB∥CD，點G在AB上，點H在EF上，連接CG、CH，CG⊥CH，∠CHE+∠CGA＝90°．（1）求證：AB∥EF；（2）如圖2，若∠BAE＝90°，延長HC交BA的延長線于點M，請直接寫出圖2中所有與∠AGC互余的角．26．（8分）（2022春?溧陽市期末）去年汛期期間，防汛指揮部在某重要河流的一段危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是15度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是5度/秒．假定這一帶兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）若燈B射線先轉(zhuǎn)動4秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（2）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若燈A射出的光束與燈B射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．27．（8分）（2022春?綦江區(qū)期末）已知：∠AOB＝α（0°＜α＜90°），一塊直角三角板CDE中，∠CED＝90°，∠DCE＝60°，將三角板CDE如圖所示放置，使頂點C落在OB邊上，經(jīng)過點D作直線MN∥OB交OA邊于點M，且點M在點D的左側(cè)．（1）如圖1，若CE∥OA，∠NDE＝44°，則α＝°；（2）若∠MDC的平分線DF交OB邊于點