專題01 分式的運算

2022-2023學年華師大版八年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題01分式的運算試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級校聯(lián)考期末）下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）關于式子，下列說法正確的是（）A．當時，其值為2B．當時，其值為0C．當時，其值為正數(shù)D．當時，其值為正數(shù)3．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）一塊麥田m畝，甲收割完這塊麥田需n小時，乙比甲少用0.5小時就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要的時間是（

）A． B． C． D．4．(本題2分)（2023秋·河北唐山·八年級統(tǒng)考期末）下面是甲、乙、丙三位同學在黑板上計算的做法：則關于這三位同學的做法，你認為（

）A．甲同學的做法正確 B．乙同學的做法正確C．丙同學的做法正確 D．三位同學的做法都不正確5．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．(本題2分)（2023春·八年級單元測試）已知，則的值是（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）對于任意的x值都有，則M，N值為（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝48．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．09．(本題2分)（2021秋·湖南邵陽·八年級邵陽市第六中學?？茧A段練習）若，，則與的大小關系為（

）A． B． C． D．無法確定10．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）設，，當時，和的大小關系是（

）A． B． C． D．不能確定評卷人得分二、填空題(每題2分，共18分)11．(本題2分)（2022秋·貴州銅仁·八年級統(tǒng)考期中）已知，且，則___________．12．(本題2分)（2023秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）已知，則的值是______．13．(本題2分)（2023春·八年級單元測試）化簡___；已知3，則分式的值為___．14．(本題2分)（2021春·四川成都·八年級?？计谥校┮阎?，其中A、B是常數(shù)，則__________．15．(本題2分)（2023·全國·九年級專題練習）若，則______.16．(本題2分)（2022秋·全國·八年級專題練習）若，，都有意義，下列等式①；②；③；④；中一定不成立的是_______．17．(本題2分)（2022秋·河南信陽·八年級統(tǒng)考期末）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．同時我們也可以將“和諧分式化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，如：，那么若分式：的值為整數(shù)．則整數(shù)取值為：___________．18．(本題2分)（2022·浙江寧波·?？寄M預測）已知，則的值為_____．19．(本題2分)（2022秋·山東淄博·八年級統(tǒng)考期中）已知，，那么______．評卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023秋·四川南充·八年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：，其中滿足，取一個整數(shù)即可．21．(本題6分)（2023秋·山東泰安·八年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：(1)先化簡，再求值：，其中滿足．(2)先化簡，再求值：，在2，3，4中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．22．(本題8分)（2023秋·四川廣元·八年級統(tǒng)考期末）計算：(1)(2)23．(本題8分)（2023秋·湖南長沙·八年級校聯(lián)考期末）由完全平方差公式可知，，而，所以，對所有的實數(shù)都有：，且只有當時，才有等號成立：．應用上面的結論解答下列問題：(1)計算，由此可知（填不等號）；(2)已知為不相等的兩正數(shù)，試比較：與的大?。?3)試求分式的最大值．24．(本題8分)（2022秋·河北承德·八年級統(tǒng)考期末）（1）根據(jù)圖形（1）的面積寫出一個公式：___________圖二是兩塊試驗田，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長a米、b米兩個正方形，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為a米、米的長方形，（）兩塊試驗田的小麥都收獲了．（2）哪種小麥的單位面積產量高？（請說明理由）（3）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？25．(本題8分)（2023秋·山西忻州·八年級統(tǒng)考期末）（1）先化簡，再求值：，其中；（2）學習了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：，小明同學的解答過程如下：①②③④①請你分析小明的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是______；②請寫出正確解答過程，并求出當時此式的值．26．(本題8分)（2022秋·貴州銅仁·八年級統(tǒng)考期中）定義：如果一個分式能化成一個非零整式與一個分子為非零常數(shù)的分式的和的形式，那么稱這個分式為“和諧分式”．例如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列分式：①，②，③，其中屬于“和諧分式”的是__________（填序號）；(2)分式是否為“和諧分式”，請說明理由；(3)當整數(shù)取多少時，的值為整數(shù)？27．(本題10分)（2021春·吉林長春·八年級?？计谥校╅喿x理解：材料1：已知，求分式的值．解：活用倒數(shù)，∵．∴．材料2：將分式拆分成一個