12.2三角形全等的判定（1）教學設計　2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊

第十二章課題12.2三角形全等的判定（一）上課時間主備教師執(zhí)教教師備課時間時間課時1課時分析本課在單元中的地位及設計意圖本節(jié)課是在學習了全等三角形的定義及性質(zhì)之后展開的，是證明兩個三角形全等的重要方法之一。全等三角形是兩個三角形最簡單、最常見的關系，它不僅是學習后面知識的基礎，而且也是證明線段、角相等的重要依據(jù)。教學目標1.掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件；2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程．3.在自主探索三角形全等的過程中，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。教學重點探索三角形全等條件，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等。教學難點探索三角形全等的條件，用尺規(guī)做一個角等于已知角。教學方法啟發(fā)引導，實例探究，講練結(jié)合，小組合作教學準備多媒體課件，學生準備兩個全等的三角形紙板教學過程二次復備一、創(chuàng)設情境，引入新課1、出示投影片：問題1、已知△ABC≌△A′B′C′，找出相等的邊與角．問題2、（1）滿足這六個條件可以保證△ABC≌△A′B′C嗎？（2）如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？現(xiàn)在我們就來探究這個問題．二、推進新課，鞏固新知學生活動1：探究1：只給一個條件，一組對應邊相等或一組對應角相等，畫出的兩個三角形一定全等嗎？探究2：給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？學生分組討論、探索、歸納，給出的兩個條件可能是:有兩個角對應相等的兩個三角形有兩條邊對應相等的兩個三角形．有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形分別按下列條件做一做(課前安排學生完成）．①三角形兩內(nèi)角分別為20°和60°②三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為6cm．．③三角形兩條邊分別為3cm、4cm．（結(jié)果展示見ppt）：學生歸納;只滿足一個或兩個條件畫出的三角形不一定全等探究3：給出三個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？學生分組討論、探索、歸納，給出的三個條件可能是:（1）三個內(nèi)角對應相等．（也可用三角板演示，兩個三角形不一定全等）三條邊對應相等．兩邊一內(nèi)角對應相等．兩內(nèi)角一邊對應相等．學生活動2：先任意畫一個三角形ABC，再畫一個三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？這一結(jié)果反映了什么規(guī)律？基本事實（板書）：三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）．幾何語言：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）教師：用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等．判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)．三、例題講解，掌握新知[例1]如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．分析：學生在教師指導下完成上述習題時,教師應提醒學生注意善于利用題中已知條件和隱含條件(如公共線段AD后),聯(lián)想“SSS”證得三角形全等.設計意圖：由以上例題,應讓學生掌握證明題的基本格式,做到每一步推理有根有據(jù),并正確用幾何語言表述出來.積累分析問題的經(jīng)驗,逐步學會怎樣探尋未知條件,為證題提供足夠的依據(jù).【例2】已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.作法：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．四、課堂練習1．課本P37練習1、2．五、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們有哪些收獲?設計意圖：回顧反思本節(jié)課重要知識,探究過程,并歸納方法和結(jié)論,并領悟其中所包含的數(shù)學思想與規(guī)律.作業(yè)設計基礎性作業(yè)：習題12.2復習鞏固第1題能力提升作業(yè)：習題12.2綜合運用第9題板書設計§12．2．1三角形全等的判定（一）文字語言：三邊對應相等的兩三