2025年春新蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 10.3 解2元1次方程組

第10章

二元一次方程組10.3

解二元一次方程組七下數(shù)學(xué)

SK1.掌握代入消元法和加減消元法，并能根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,提升運(yùn)算能力.2.了解解二元一次方程組的基本思路是消元，通過(guò)由“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)解二元一次方程組中的轉(zhuǎn)化與化歸思想.1.代入消元法：將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，消去這個(gè)未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．這種解方程組的方法叫作代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.

2.用代入法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意①變形用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，得到變形的方程.一般選未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.步驟具體做法目的注意②代入消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.變形后的方程只能代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程.③求解解代入后的一元一次方程.求出一個(gè)未知數(shù)的值.去括號(hào)時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào).步驟具體做法目的注意④回代把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程中.求出另一個(gè)未知數(shù)的值.一般代入變形后的方程比較簡(jiǎn)單.⑤寫(xiě)解把兩個(gè)未知數(shù)的值聯(lián)立起來(lái).典例1

用代入法解方程組：

1.加減消元法：把方程組的兩個(gè)方程（或先做適當(dāng)變形）的左、右兩邊分別相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意①變形根據(jù)絕對(duì)值較小的未知數(shù)（同一個(gè)未知數(shù)）的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù).使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).（1）選準(zhǔn)消元對(duì)象：當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)或存在整數(shù)倍關(guān)系時(shí)選擇消去該未知數(shù)；（2）方程兩邊同乘某個(gè)數(shù)時(shí)，不要漏乘.步驟具體做法目的注意②加減當(dāng)其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程相減；當(dāng)其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個(gè)方程相加.消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.（1）加減前，應(yīng)將對(duì)應(yīng)未知數(shù)對(duì)齊再加減,若一個(gè)方程缺少某一項(xiàng)時(shí)，將該項(xiàng)看作0，再對(duì)齊加減;（2）一定要把兩個(gè)方程兩邊分別相加減.步驟具體做法目的注意④回代把求得的未知數(shù)的值代入方程組中某個(gè)方程中.求出另一個(gè)未知數(shù)的值.回代時(shí)選擇系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程.⑤寫(xiě)解把兩個(gè)未知數(shù)的值