2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第二章 2.2 第2課時(shí) 利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系。2.掌握利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行的判定方法。【重點(diǎn)】3.靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行?！倦y點(diǎn)】4.會(huì)用尺規(guī)過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線。2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新課導(dǎo)入李老師有一塊小畫板(如圖)，他想知道它的上、下邊緣是否平行，但是現(xiàn)在無法用同位角的數(shù)量關(guān)系直接判斷直線是否平行，那怎樣才能判斷上、下邊緣是否平行呢?李老師在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB，他身邊只有一個(gè)量角器，通過測(cè)量某些角的大小，他就能知道這個(gè)畫板的上、下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究知識(shí)點(diǎn)

認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1觀察∠1與∠2的位置關(guān)系：探究1：分解出簡(jiǎn)單圖形你還能找出其他的內(nèi)錯(cuò)角嗎？

∠3與∠42.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究觀察∠1與∠3的位置關(guān)系：探究2：分解出簡(jiǎn)單圖形你還能找出其他的同旁內(nèi)角嗎？

∠2與∠42.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究例1如圖，直線

DE截

AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出其中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。解：同位角有：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7；內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠4與∠6。典型例題EDCBA876543212.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究歸納總結(jié)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的位置特征2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究如圖，試找出圖中與∠2是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的角。針對(duì)練習(xí)解：∠2與∠8是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠7，∠9是同旁內(nèi)角。2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究知識(shí)點(diǎn)

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2

內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行?為什么?如圖，∠1和∠2互為內(nèi)錯(cuò)角，由∠1=∠2，能推得a∥b嗎？思考·交流解：因?yàn)?/p>

1=3（對(duì)頂角相等），

3=2（已知），

所以

1=2。

所以

a∥b（同位角相等，兩直線平行）。2ba1內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行解：BC與AE是平行的。因?yàn)椤螧CA與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角，而且又相等。AC與DE是平行的。因?yàn)椤螧CA與∠CDE是同位角，而且又相等。新知探究典型例題例2

如圖，三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行

如圖1，圖2，點(diǎn)C是∠AOB上一點(diǎn)，利用尺規(guī)過點(diǎn)C作CN//OA，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圖1的原理是同位角相等，兩直線平行

B．以點(diǎn)E為圓心，以MD的長為半徑作弧，得到弧FG

C．圖2的原理是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

D．以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)M的長為半徑作弧，得到弧NEC針對(duì)練習(xí)新知探究2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行新知探究知識(shí)點(diǎn)

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3思考·交流同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

如圖，

1和2互為同旁內(nèi)角，如果

1+2=180°，能判定

a∥b嗎?解：能。理由如下：因?yàn)?/p>

1+2=180°(已知)，1+3=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))，所以

2=3

(同角的補(bǔ)角相等)。所以

a∥b

(同位角相等，兩直線平行)。2ba12.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行課堂小結(jié)同位角abc1243∠1=∠2內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠2∠2+∠4=180°同旁內(nèi)角平行線的判定:2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行課堂訓(xùn)練1.如圖，下列說法正確的是(

)A.∠1和∠4不是同位角 B.∠2和∠4是同位角C.∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D.∠3和∠4是同旁內(nèi)角D2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行課堂訓(xùn)練2.如圖，可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行課堂訓(xùn)練3.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（

）A.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°B2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行課堂訓(xùn)練(3)從∠

=∠2，可以推出AD∥BC，理由是

;(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

。4.如圖。(1)從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由

是

;(2)從∠ABC

+∠

=180°，可以推出AB∥CD，理由是

;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABC同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC2.2第2課時(shí)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行課堂訓(xùn)練5.如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫出這個(gè)條件，并說明你的理由。

解：不能判斷，不滿足三種平行線判定方法中的任意一種。需要添加∠CBD=∠B