初二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

初二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1.下列各式：其中分式共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為()A．0B．3C．D．3.式子有意義，則a的取值范圍是()A．且B．或C．或D．且4.把分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值()A．不變B．?dāng)U大為原來的2倍C．?dāng)U大為原來的4倍D．縮小為原來的一半5.已知，，，，比較的大小關(guān)系，則有()A．B．C．D．6.關(guān)于的方程無解，則的值為()A.B. C.D.57.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()A. B.且 C. D.且8.如圖，在四邊形中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個(gè)過程中，的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是()A.B.C.D.9.如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.B.

C.

D.10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與(≠0)的圖象大致是()A.B.C.D.11.已知，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差是1，則a的值為()A．B．C．2D．312.已知溫州至杭州鐵路長為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動(dòng)車比乘“D”列動(dòng)車少用20分鐘，“G”列動(dòng)車比“D”列動(dòng)車每小時(shí)多行駛30千米，設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確的是()A.B. C.D．13.某中學(xué)田徑隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)37341則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，1514.如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)B恰好落在邊的處，若，，則矩形的面積是()A.12B.24C.D.15.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上做一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：連結(jié)，作的垂直平分線分別交于，連結(jié)，則四邊形是菱形。乙：分別作的平分線，分別交于，連結(jié)，則四邊形是菱形。根據(jù)兩人的作法可判斷()A.甲正確，乙錯(cuò)誤 B.乙正確，甲錯(cuò)誤C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤16.在菱形中，對(duì)角線，則菱形的邊長為()A.5B.10C.6D.817.已知直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則不等式組的解集為（）A． B． C． D．18.如圖，在中，于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)、，下列結(jié)論：①；②；③；④,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、解答題19.如圖1，在中，，過上一點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，為一邊作，另一邊交于點(diǎn)F。（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為中點(diǎn)時(shí)，四邊形的形狀為；（3）延長圖1中的到點(diǎn)G，使，連接，得到圖2。若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由。20.某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”,為此,數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績?nèi)缦卤?單位：分)：甲：79,78,84,81,83,75乙：83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績的平均數(shù)；（2）寫出甲、乙測(cè)驗(yàn)成績的中位數(shù)；（3）計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績的方差(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)；（4）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡述理由。21.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居遂寧，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉。經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元。（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？22.如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于軸于D。（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（3）P是線段上的一點(diǎn)，連接，若和面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)。23.如圖，分別以的邊向外作正方形和連接，若O為的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）。三、計(jì)算題24.計(jì)算或化簡（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中.25.解方程：四、填空題26.某種細(xì)菌的直徑約為0.00000002米，用科學(xué)記數(shù)法表示該細(xì)菌的直徑約為米.27.無論x取何值，分式總有意義，則m的取值范圍是．28.如圖,已知雙曲線經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)D，與直角邊相交于點(diǎn)C．若的面積為3，則．29.對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的同一種零件進(jìn)行抽樣檢測(cè)（抽查的零件個(gè)數(shù)相同），其平均數(shù)、方差的計(jì)算結(jié)果是：機(jī)床甲：，；機(jī)床乙：，．由此可知：（填甲或乙）機(jī)床性能較好．30.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形正方形、正方形、正方形、…、正方形按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)，…，均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，…，均在x軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．31.如圖,在中,,,點(diǎn)是邊上的一點(diǎn),且,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,以為斜邊在的下方作等腰,當(dāng)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長為.

參考答案1.答案：B解析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，的分母均不含有字母，故選B.2.答案：B解析：由題意得，解得，，故選B.3.答案：A解析：原式有意義的條件是，解得且，故選A.4.答案：D解析：分式中的都擴(kuò)大為原來的2倍，變形為：所以變?yōu)樵瓉淼囊话耄蔬xD.5.答案：C解析：，，，，，故選C.6.答案：A解析：原分式通分得等式兩邊同時(shí)乘以，得整理得因?yàn)樵质綗o解，所以原分式的分母，即代入中得，，解得，故選A.7.答案：B解析：去分母，得，整理，得，解得.關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且，且，故m的取值范圍是且.故選B.8.答案：B解析：的面積，其中H記為的高.動(dòng)點(diǎn)P沿前進(jìn)時(shí)，（v為動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度），則這一階段，S隨時(shí)間增大而增大，成正比關(guān)系，由此排除選項(xiàng)C；動(dòng)點(diǎn)P沿前進(jìn)時(shí)，，為定值，則這一階段，S不隨時(shí)間增加而改變，圖象為平行于t軸的線段，由此排除選項(xiàng)A；動(dòng)點(diǎn)P沿前進(jìn)時(shí)，隨時(shí)間增大而減小，因此隨時(shí)間增大而減小，且減小的速度，小于前面增加的速度，因此排除選項(xiàng)D.故選B.9.答案：C解析：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為，所以根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可知：與x軸的夾角為因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，所?與x軸的夾角為，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值可知，又因?yàn)?，所以解得因?yàn)辄c(diǎn)C在第二象限，故點(diǎn)C坐標(biāo)為，故選C.10.答案：A解析：11.答案：C解析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差是1，，解得：（不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差是1，解得，故選C.12.答案：D解析：設(shè)“G”列動(dòng)車速度為x千米，則“D”列動(dòng)車速度為每小時(shí)千米依題意，得，故選D.13.答案：A解析：因?yàn)?5歲的有7人，最多，所以眾數(shù)為15中位數(shù)為故選A.14.答案：D解析：作圖于點(diǎn)于點(diǎn)H.可知,設(shè)則，由方程可得，所以,,,故選D.15.答案：C解析：對(duì)于甲：四邊形是平行四邊形，,是的垂直平分線，在和中,四邊形是平行四邊形，,四邊形是菱形故甲的作法正確.對(duì)于乙，如圖平分,平分,且,四邊形是平行四邊形,四邊形是菱形故乙的作法正確.故選C.16.答案：A解析：根據(jù)題意，設(shè)對(duì)角線相交于O，則由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，且即菱形的邊長故選A.17.答案：B解析：把代入，可得，解得，，令，則當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得，不等式組的解集為，故選：B．18.答案：D解析：①四邊形是平行四邊形又為中點(diǎn),,平分,故①正確；②延長交于點(diǎn)G，在和中,,又為直角三角形，又為中點(diǎn)，,故②正確；③由②知,,又為中點(diǎn)，,，即故③正確；④設(shè)，由②知，,又,又故④正確。故選D.19.答案：解：(1)證明：，.又，四邊形為平行四邊形.(2)菱形；(3)四邊形為矩形.理由如下：四邊形為平行四邊形，.又四邊形為平行四邊形又平行四邊形為矩形解析：20.答案：解：(1)(分)，(分)．(2)甲、乙測(cè)驗(yàn)成績的中位數(shù)都是80分(3)，.(4)結(jié)合以上信息，應(yīng)該派甲去，因?yàn)樵谄骄鶖?shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測(cè)驗(yàn)成績更穩(wěn)定．解析：21.答案：解：(1)(2)設(shè)甲種花卉種植為，則乙種花卉種植，種植費(fèi)用為W元.,.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，元當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，元∵，∴當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為119000元.此時(shí)乙種花卉種植面積為答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元解析：22.答案：解：（1）由圖象，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值．（2）把，代入得．則反比例函數(shù)解析式是．把，代入得，解得．則一次函數(shù)的解析式為．（3）如圖，設(shè)P的坐標(biāo)為，由的坐標(biāo)可知，則的高為，的高，由可得，解得，此時(shí)故P點(diǎn)坐標(biāo)為．解析：23.答案：證明：延長至H，使，連結(jié)，延長交于M。，四邊形是平行四邊形四邊形是正方形，,.解析：24.答案：（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)時(shí)，原式解析：25.答案：解：方程兩邊都乘以，得：，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以原方程無解．解析：26.答案：解析：27.答案：解析：根據(jù)題意得，解得：故答案為：.28.答案：2解析：過點(diǎn)D作軸，垂足為E.中，,為斜邊的中點(diǎn)，為的中位線，,雙曲線的解析式是，由,得解得.29.答案：甲解析：，甲機(jī)床性能較好30.答案：解析：因?yàn)?所以,代入一次