廣西壯族自治區(qū)河池市十校協(xié)作體2024-2025學年高二上學期第二次聯(lián)考數(shù)學試題2

2024年秋季學期高二年級校聯(lián)體第二次聯(lián)考數(shù)學（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、班級、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1.已知拋物線的焦點為F，拋物線上的點到焦點F的距離為（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知直線，，則與的距離為（）A.1 B.2 C. D.3.若橢圓焦點在軸上且橢圓經(jīng)過點0,2，，則該橢圓的標準方程為（）A. B.C. D.4.已知兩個向量，，且，則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.85.已知直線平分圓C：的周長，則a＝（）A.2 B.4 C.6 D.86.已知拋物線的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C. D.7.在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，，，，E為棱的中點，則與平面的夾角余弦值為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線C：的左、右焦點分別為、，A，B是雙曲線上關于原點對稱的兩點，并且，則的面積等于（）A.6 B.7 C.8 D.9二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線，，則下列說法正確的是（）A.當時，直線的傾斜角為B當時，C若，則D.直線始終過定點10.如圖，正方體的棱長為1，是上的中點，以下說法正確的是（）A.面積是定值B.與同向的單位向量是C.與夾角的余弦值為D.平面的一個法向量是11.已知橢圓，，分別為它的左右焦點，點分別為它的左右頂點，已知定點，點是橢圓上的一個動點，下列結(jié)論中正確的有（）A.存4個點，使得B.直線與直線斜率乘積為定值C.有最小值D.的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線過點，傾斜角為，則直線的縱截距為________________．13.已知圓與直線相切，則_________．14.雙曲線C：的離心率為________________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的頂點分別為．（1）求邊的中線所在直線的方程；（2）求邊的垂直平分線所在直線的方程．16.已知橢圓C：，M為橢圓上一點，，分別為它的左右焦點，M到，距離之和為4，離心率．（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l：與橢圓交于A，B兩點，求|AB|長以及三角形AOB面積．17.如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，且，，，為中點．（1）求點到平面的距離；（2）求平面與平面夾角的正弦值．18.已知圓，圓．（1）證明兩圓相交，并求兩圓公共弦長；（2）已知過點0,1的直線l與圓交于A，B兩點，且，求直線l的斜率．19.設拋物線C：的焦點