2025年福建藝術職業(yè)學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年福建藝術職業(yè)學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共35題)1、一個氣球的半徑擴大為原來的2倍，則體積擴大的原來的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正確答案選項：參考答案：C

2、將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正確答案選項：參考答案：C解析二次項x^2前面的系數(shù)為二次項系數(shù)，一次項x前面的系數(shù)為一次項系數(shù)，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案選C

3、從9名學生中選出2人分別擔任正副班長，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：D

4、A、B、C表示不同的點，【圖片大小可調】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯誤的是（）.【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

5、如圖，某個函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數(shù)值最大為y=2

6、等差數(shù)列{an}中，S15=90,則a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】所以a1+a15=12，又因為a1+a15=2a8，所以a8=6.故選C。

7、已知【圖片大小可調】，則a、b的值分別為（）(1分)A、a=-2，b=-3B、a=2，b=3C、a=3，b=2D、a=-3，b=-2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

8、下列命題中，真命題的是（）

(1分)A、兩個銳角之和為鈍角B、相等的兩個角是對頂角C、同位角相等D、鈍角大于它的補角正確答案選項：參考答案：D解析A、30°與40°為銳角，所以A選項為假命題；B、相等的兩個角不一定是對頂角，所以B選項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項為假命題；D、鈍角的補角為銳角，所以D選項為真命題。故選D

9、若函數(shù)f(x)=logax(0＜a＜1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于(

)

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用對數(shù)函數(shù)的單調性，得出函數(shù)在給定區(qū)間上的最值，得到關于a的方程，借助于方程思想研究參數(shù)的值．考察對數(shù)函數(shù)y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴l(xiāng)ogaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=【圖片大小可調】

10、已知球的半徑為2，則球的表面積為______，體積為______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正確答案選項：參考答案：B

11、某段鐵路共有9個車站，共需準備（）種不同的車票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項：參考答案：D解析每個車站都可以到另8個車站，所以每個車站有8種車票，所以一共9×8=72種

12、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：C

13、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切正確答案選項：參考答案：B

14、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

15、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C

16、在【圖片大小可調】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

17、如果【圖片大小可調】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項：參考答案：A

18、函數(shù)y=x2-2x+1的單調遞減區(qū)間為（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正確答案選項：參考答案：C解析拋物線方程，開口向上，所以左側為單調遞減，在算出定點坐標，x值則為該區(qū)間最大1。

19、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.

20、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經(jīng)過觀察可以看出當x=2014與x=-2014時，“ax3+bx”這個整體的數(shù)值是有聯(lián)系的，從而利用整體代換法.因為f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.

21、在【圖片大小可調】中，已知【圖片大小可調】都是銳角，【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】的度數(shù)為（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正確答案選項：參考答案：C

22、已知拋物線的焦點坐標是（0，-3），則拋物線的標準方程為（）

(1分)A、x2=-12yB、x2=12yC、y2=-12xD、y2=12x正確答案選項：參考答案：A

23、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

24、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因為sina>0，所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根號5。

25、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側的線延伸會得到一個交點

26、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C

27、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無法確定正確答案選項：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標準方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調】因為d＜r,所以直線與圓相交.故選A.

28、一個斜坡的坡角為a，斜坡長為m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)A、m?sina米B、m?cosa米C、m?tana米D、m?cota米正確答案選項：參考答案：A

29、已知a?b=【圖片大小可調】，|a|=10，|b|=8，則向量a與b的夾角是（）(1分)A、30°B、150°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：B

30、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

31、在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數(shù)列{an}的前13項和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項：參考答案：B

32、若【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

33、

某同學從6歲到12歲的年齡與身高的折線圖如圖所示，根據(jù)折線圖，下列說法正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、9歲到10歲的身高增長速度最快B、從6歲到12歲，每年身高平均增長了5cmC、7歲時，該同學的身高就超過了120cmD、9歲到12歲比6歲到9歲的身高增長速度更快正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)折線圖整理出年份與對應的身高變化的數(shù)據(jù)，再逐一分析判斷作答。由所給折線圖可知，6歲到7歲，身高增長了2cm;7歲到8歲，身高增長了3cm；8歲到9歲，身高增長了5cm；9歲到10歲，身高增長了6cm；10歲到11歲，身高增長了9cm；11歲到12歲，身高增長了3cm,因，即10歲到11歲身高增長速度比9歲到10歲的快，A錯誤；6歲到12歲，沒年身高平均增長了cm，B錯誤；7歲時，該同學的身高為118cm,C錯誤。

34、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且【圖片大小可調】，則tan（a1+a9）=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D

35、函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析設2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知當t=π/2+2kπ，y=sint最大值為1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值為1

二、判斷題(共10題)1、在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做樣本。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體

2、若圓【圖片大小可調】與圓【圖片大小可調】外切，則正實數(shù)r的值是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

3、頂點在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析頂點在圓上的角不是圓周角，角的兩邊和圓都相交的角不是圓周角，圓周角是指頂點在圓周角上且兩邊都與圓相交的角。

4、一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析首先用小轎車的速度減去大貨車的速度，求出兩車的速度之差是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時間，用15除以兩車的速度之差，求出幾小時后兩車相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小時），答：3小時后兩車相距15千米。

5、若x4=81，則x=3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析x=±3。一定要注意還有-3

6、如果A={x|x≤1},則0＞A。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析若A等于1時滿足A={x|x≤1}，但不滿足0＞A

7、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q