2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章函數(shù)2.3函數(shù)的單調(diào)性和最值2.4函數(shù)的奇偶性與簡單的冪函數(shù)同步課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE2.3函數(shù)的單調(diào)性和最值2.4函數(shù)的奇偶性與簡潔的冪函數(shù)1.若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A.在上是增函數(shù) B.在上是減函數(shù)C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)2.下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是()A．QUOTEB．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE3.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿意的x的取值范圍是()A． B． C． D．4.設(shè)函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B.是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C.是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D.是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減5.設(shè)偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為()A． B．C． D．6.函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.已知函數(shù)是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則()A. B. C.3 D.98.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則()A．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減 D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是 B.是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是C.是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是 D.是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是10.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則()A. B. C. D.211.設(shè)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則＝_________.12.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值是_____________.13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則________.14.定義在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是____________.15.已知函數(shù)．(1)推斷函數(shù)的奇偶性(2)求證：函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)(3)求滿意的的取值范圍

答案以及解析1.答案：C解析：對于，當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)，故選C2.答案：A解析：對于A,對稱軸是,在上為減函數(shù)，對于B,在上為減函數(shù)，不合題意，對于C,上為增函數(shù)，不合題意，對于D，是常函數(shù)，不合題意，故選：A.3.答案：D解析：依據(jù)題意,為奇函數(shù),若,則，在單調(diào)遞減,且,即，則有，解可得，即x的取值范圍是；故答案為：D.4.答案：A解析：解法一函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，解除C，D.因?yàn)楹瘮?shù)，在上為增函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，解除B，故選A.解法二函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，解除C，D.當(dāng)時(shí)，由，得，所以在上為增函數(shù)，解除B，故選A.5.答案：A解析：由題意可得，且函數(shù)在上是減函數(shù)，畫出函數(shù)的單調(diào)性示意圖，如圖所示：由不等式可得x和異號(hào).結(jié)合函數(shù)的圖象可得不等式的解集為，故選：A.6.答案：B解析：當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減所以的遞增區(qū)間是所以,即.7.答案：A解析：由題意知,因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以.8.答案：D解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為：，將代入解析式得：，解得，.故選：D.9.答案：C解析：10.答案：B解析：冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則,解得,∴,∴.故選B.11.答案：解析：依據(jù)冪函數(shù)的定義，可得，圖象經(jīng)過點(diǎn),可得：解得：那么：12.答案：解析：由題意可得.13.答案：1解析：∵

,∴

.14.答案：解析：依據(jù)題意,函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則，又由在區(qū)間上單調(diào)遞增,且,則在上,,在上,，又由函數(shù)為奇函數(shù),則在上,,在上,，若，則有或，則不等式的解集是；故答案為：.15.答案：(1)解：函數(shù)所以f(x)為奇函數(shù)(2)證明：任取所以在上為單調(diào)增