北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)的收集與（知識(shí)歸納+題型突破）（解析版）

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

課標(biāo)要求

1.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理等過(guò)程，經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，在活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和獲取數(shù)據(jù)途

徑的選擇，感受收集數(shù)據(jù)的必要性；

2.了解從事一個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)大致要經(jīng)歷哪些過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)的常用方式等，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)對(duì)生活的目標(biāo)指導(dǎo)意義；

3.理解頻布直方圖的相關(guān)概念與有關(guān)運(yùn)算；

4.會(huì)根據(jù)題目選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形圖和折線圖及有關(guān)運(yùn)算。

基礎(chǔ)知識(shí)歸納

知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)據(jù)的收集

（1）方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查、訪談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜索等（根據(jù)具體情況合理

地選擇數(shù)據(jù)收集的方式）

（2）步驟：（1）明確調(diào)查的問(wèn)題和目的；（2）確定調(diào)查對(duì)象；（3）選擇調(diào)查方式；（4）設(shè)計(jì)

調(diào)查問(wèn)題；（）展開(kāi)調(diào)查；（6）收集并整理數(shù)據(jù)；（7）分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論

知識(shí)點(diǎn)2:普查和抽樣調(diào)查

（1）普查：對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查叫普查

優(yōu)點(diǎn)：可以直接獲得總體情況；

缺點(diǎn)：總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，普查的工作量較大

（2）總體：所要考察的對(duì)象的全體叫總體

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體

（3）抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查

優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力及財(cái)力

缺點(diǎn)：沒(méi)有普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確

樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)

要注意樣本的代表性和廣泛性

知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)據(jù)的表示

扇形統(tǒng)計(jì)圖

概念：用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占

總體的百分比的大小

特點(diǎn)：

（1）反映具體問(wèn)題中的部分與總體的數(shù)量關(guān)系

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具體數(shù)量

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360

度的比

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟:計(jì)算各部分占總體的百分比；計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);

畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖，表上百分比；寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)

條形統(tǒng)計(jì)圖：一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和若干長(zhǎng)方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個(gè)不同的

項(xiàng)目，長(zhǎng)方形的高表示其中一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)

特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù)

折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化

知識(shí)點(diǎn)2：頻數(shù)直方圖

（1）頻數(shù)：在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)

（2）注意：頻數(shù)能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度；所有對(duì)象的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)

（3）繪制頻數(shù)直方圖的步驟：計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；確定

分點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)直方圖

（4）頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組，畫(huà)在橫軸上；

縱軸（即長(zhǎng)方形的高）表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)

（5）頻數(shù)直方圖的優(yōu)點(diǎn)：能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況

統(tǒng)計(jì)圖的選擇：

條形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目

折線統(tǒng)計(jì)圖：清楚地反映事物的變化情況

扇形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數(shù)直方圖:能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況

重要題型

【題型1:調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法】

【典例1】（2023春?竦州市期末）某市有6個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了

四種調(diào)查方案，你認(rèn)為比較合理的是（）

A.測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的視力

B.測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的視力

C.測(cè)試全市所有初中生的視力

D.每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的視力

【答案】D

【解答】解：根據(jù)抽樣的代表性和普遍性可知，選項(xiàng)D的抽樣方式比較合理，其它幾個(gè)選

項(xiàng)都不具有代表性，

故選：D.

【變式1-1］（2023春?瓦房店市期末）要調(diào)查某校初一學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間，選取的調(diào)

查對(duì)象最合適的是（）

A.選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生

B.選取45名男生

C.選取45名女生

D.隨機(jī)選取45名初一學(xué)生

【答案】D

【解答】解：要調(diào)查某校初一學(xué)生星期六晚上的睡眠時(shí)間，選取的調(diào)查對(duì)象最合適的是隨

機(jī)選取45名初一學(xué)生.

故選：D.

【變式1-2］（2023春?海門(mén)市期末）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在同一所初中上學(xué)，該學(xué)校每個(gè)

年級(jí)有8個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在40-45之間，為了了解疫情期間所在學(xué)校學(xué)生居家體育鍛

煉情況，他們各自設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案：

甲：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班都發(fā)一份問(wèn)卷，由體育文員根據(jù)本人情況填寫(xiě)完成.

乙：我準(zhǔn)備把問(wèn)卷發(fā)送到隨機(jī)抽取的某個(gè)班的家長(zhǎng)微信群里，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)提交完成.

丙：我準(zhǔn)備給全校每個(gè)班隨機(jī)抽取出來(lái)5名同學(xué)各發(fā)一份問(wèn)卷，填寫(xiě)完成.

T：我準(zhǔn)備給七年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽取出來(lái)的5名同學(xué)各發(fā)一份問(wèn)卷，填寫(xiě)完成.

則甲、乙、丙、丁四人中，能較好地獲得該校學(xué)生的體育鍛煉情況的方案是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【解答】解：甲的調(diào)查方案的不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的學(xué)生數(shù)量太少；

乙的調(diào)查方案的不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的樣本不具有代表性；

丁的調(diào)查方案的不足之處：抽樣調(diào)查所抽取的樣本不具有代表性；

丙的調(diào)查方案比較合理.

故選：C.

【變式1-3］（2023春?青龍縣期中）要調(diào)查某校學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合

適的是（）

A.選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生

B.在該校各年級(jí)中隨機(jī)選取50名學(xué)生

C.選取該校50名男生

D.選取50名女生

【答案】B

【解答】解：要調(diào)查某校學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，最合適的是隨機(jī)選取該校50名學(xué)生.

故選：B.

【題型2：普查和抽樣調(diào)查】

【典例2】（2022秋?濟(jì)南期末）下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某校七年級(jí)一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動(dòng)情況

B.調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

C.調(diào)查某種面包的合格率

D.調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高

【答案】C

【解答】解：A.調(diào)查某校七年級(jí)一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動(dòng)情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)

不合題意；

B.調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.調(diào)查某種面包合格率，適合合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：c.

【變式2-1］（2023秋?興寧區(qū)校級(jí)月考）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查全國(guó)人民的環(huán)保意識(shí)

B.調(diào)查中秋節(jié)期間市場(chǎng)月餅的質(zhì)量

C.調(diào)查某班40名同學(xué)的體重

D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量

【答案】C

【解答】解：A.調(diào)查全國(guó)人民的環(huán)保意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

B.調(diào)查中秋節(jié)期間市場(chǎng)月餅的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C.調(diào)查某班40名同學(xué)的體重，適合全面調(diào)查，符合題意；

D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，不符合題意.

故選：C.

【變式2-2］（2023春?渝中區(qū)校級(jí)期末）下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.檢查神舟飛船各個(gè)零部件的情況

B.調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況

C.了解某班學(xué)生的身體健康狀況

D.調(diào)查和某新冠肺炎感染者密切接觸人群

【答案】B

【解答】解：A.檢查神舟飛船各個(gè)零部件的情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意;

B.調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.了解某班學(xué)生的身體健康狀況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D.調(diào)查和某新冠肺炎感染者密切接觸人群，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【變式2-3］（2023春?淮陰區(qū)校級(jí)期末）下列調(diào)查方式中適合的是（）

A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

B.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式

C.要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，采用抽樣調(diào)查方式

D.環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式

【答案】D

【解答】解：4要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

入調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、要調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的視力情況，適合普查，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、環(huán)保部門(mén)調(diào)查京杭大運(yùn)河某段水域的水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D

【題型3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】

【典例3】（2022秋?源城區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于問(wèn)題：從一批冰箱中抽取100臺(tái)，調(diào)查冰箱的使用

壽命.該問(wèn)題的總體是這批冰箱的使用壽命，個(gè)體是每一臺(tái)冰箱的使用壽命，樣

本是從中抽取的100臺(tái)冰箱的使用壽命，樣本容量是100.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：本題考查的對(duì)象是這批冰箱的使用壽命，故總體是這批冰箱的使用壽命；

個(gè)體是每一臺(tái)冰箱的使用壽命，樣本是從中抽取的100臺(tái)冰箱的使用壽命，樣本容量是100;

故答案為：這批冰箱的使用壽命，每一臺(tái)冰箱的使用壽命，從中抽取的100臺(tái)冰箱的使用

壽命，100.

【變式3-1］（2023春?久治縣期末）為了了解某地區(qū)初一年級(jí)5000名學(xué)生的體重情況，從中

抽取了480名學(xué)生的體重，這個(gè)問(wèn)題中的樣本容量是4這?

【答案】480.

【解答】解：???從中抽取了480名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，

在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是480,

故答案為：480.

【變式3-2］（2023秋?宣化區(qū)期中）南京市今年共約有65000名考生參加體育中考，為了了解

這65000名考生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名考生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法

正確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查

B.每一名考生是個(gè)體

C抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

D.樣本容量是2000名考生

【答案】C

【解答】解：從該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故A不符合題意;

B.每一名考生的體育成績(jī)是個(gè)體，故B不符合題意；

C.抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C符合題意；

D.樣本容量是2000,故。不符合題意；

故選：C.

【變式3-3］（2023春?番禺區(qū)期末）為了解2022年某地區(qū)2000名學(xué)生的視力情況，從中抽查

了100名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（）

A.2000名學(xué)生是總體

B.100名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本

C.上述調(diào)查是普查

D.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

【答案】B

【解答】解：A.2000名學(xué)生的視力情況是總體，選項(xiàng)不符合題意；

8.100名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)符合題意；

C.上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；

D.每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【題型4：用樣本估計(jì)總體】

【典例4】（2023春?寬城縣期末）去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī).從

中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該?？忌_(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)

約有（）

A.400名B.450名C.475名D.500名

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：???抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，

???該?？忌膬?yōu)秀率是：3_X100%=30%,

200

???該校達(dá)到優(yōu)秀的考生約有：1500X30%=450（名）；

故選：B.

【變式4-1］（2023?霍林郭勒市校級(jí)三模）某養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)為了估計(jì)其鰥魚(yú)養(yǎng)殖池中鰥魚(yú)的數(shù)量，

第一次隨機(jī)捕撈了36條鰥魚(yú)，將這些魚(yú)一一做好標(biāo)記后放回池塘中.一周后，他再次隨機(jī)

捕撈了750條鰥魚(yú)，其中有標(biāo)記的鰥魚(yú)共2條，估計(jì)該池塘中鰥魚(yú)的數(shù)目為（）

A.54000B.27000C.13500D.6750

【答案】C

【解答】解：根據(jù)題意得：

36+2=13500（條）.

750

答：估計(jì)該池塘中鰥魚(yú)的數(shù)目為13500條.

故選：C.

【變式4-2］（2023?麗水模擬）如圖為某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖,

某位顧客購(gòu)進(jìn)這種玉米種子10千克，那么能發(fā)芽的種子質(zhì)量大約為8.8千克.

發(fā)芽率玉米種子的發(fā)芽頻率

0.89..........................-..........................

0.88......■r—二..............................

0.87......................................................

0.86...............-.....................................

V］??1?.

10002000500080009000種子數(shù)

【答案】8.8.

【解答】解：???大量重復(fù)重復(fù)試驗(yàn)后，可以發(fā)現(xiàn)玉米種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.88左右，

???10依種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：

10X0.88=8.8（kg）,

故答案為：8.8.

【變式4-3］（2022秋?江北區(qū)期末）淘寶某商戶(hù)為了解新商品主圖是否吸引人，對(duì)該商品的點(diǎn)

擊量和展現(xiàn)量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，得到商品點(diǎn)擊率如下表所示：（注：點(diǎn)擊率=馨薯x100%）

展現(xiàn)里

展現(xiàn)量50100100050001000050000100000

點(diǎn)擊量477838576038007600

點(diǎn)擊率8.0%7.0%7.8%7.7%7.6%7.6%7.6%

根據(jù)上表，估計(jì)該商品展現(xiàn)量為30000時(shí)，點(diǎn)擊率約為7.6%.

【答案】7.6%.

【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)該商品展現(xiàn)量為30000時(shí)，點(diǎn)擊率約為7.6%,

故答案為：7.6%.

【題型5：頻率和頻數(shù)直方圖】

【典例5】（2023春?西華縣期末）“五一”期間某中學(xué)七年級(jí)（2）班學(xué)生在某社區(qū)開(kāi)展“垃圾

分類(lèi)”研學(xué)活動(dòng)，先是宣傳普及垃圾分類(lèi)知識(shí)，然后在該社區(qū)抽取50名居民進(jìn)行線上垃圾

分類(lèi)知識(shí)測(cè)試，將參加測(cè)試的居民的成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖所示的

頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

a.線上垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布表：

成績(jī)分組50W龍<6060W尤V7070Wx<8080<x<9090WxW100

頻數(shù)39m128

b.線上垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試頻數(shù)分布直方圖：

c.在80<x<90之間的這一組的成績(jī)?yōu)椋?/p>

80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50,表中機(jī)的值為18；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該社區(qū)大約有居民2200人，若測(cè)試成績(jī)不低于80分為良好，那么估計(jì)該社區(qū)成績(jī)良

好的人數(shù)約為880人;

（4）若測(cè)試成績(jī)?cè)谇笆目梢灶C發(fā)“垃圾分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)拢阎用馎的成績(jī)

為87分，請(qǐng)說(shuō)明居民A是否可以領(lǐng)到“垃圾分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?

（2）見(jiàn)解析；

（3）880；

（4）可以領(lǐng)到，理由見(jiàn)解析.

【解答】解：（1）???在該社區(qū)抽取50名居民進(jìn)行線上垃圾分類(lèi)知識(shí)測(cè)試,

???調(diào)查的樣本容量為50,

（3）抽測(cè)的成績(jī)不低于80分占樣本的比例為絲坦xi00%=40%，

50

該社區(qū)成績(jī)良好的人數(shù)約為2200X40%=880（人），

故答案為：880；

（4）由題意可知90WxW100的有8人，80Wx<90的有12人，

由在80Wx<90之間的這一組的成績(jī)可得，87分恰好是第12名，故居民A可以領(lǐng)到“垃圾

分類(lèi)知識(shí)小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?

【變式5-1]（2023春?海曙區(qū)校級(jí)期末）某校為慶祝建黨100周年舉行“學(xué)習(xí)黨史知識(shí)競(jìng)賽”

活動(dòng)，全校共有1000名學(xué)生參加活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽

取了部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，解答下列問(wèn)題：

“學(xué)習(xí)黨史知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)頻數(shù)表

成績(jī)X分頻數(shù)頻率

75Wx<80100.05

80Wx<8514n

85?90m0.2

90<x<95560.28

95W尤<100800.40

（1）表中的m=40,n=0.07.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，則全校有多少學(xué)生成績(jī)是優(yōu)秀的？

“學(xué)習(xí)黨史知識(shí)競(jìng)賽”

成績(jī)頻數(shù)直方圖

（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解答；

（3）全校約有680名學(xué)生成績(jī)是優(yōu)秀的.

【解答】解：（1）本次抽取的學(xué)生有：10+0.05=200（人）,

根=200X0.2=40,144-200=0.07,

故答案為：40,0.07；

（2）由（1）知：m=40,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

（3）1000X（0.28+0.40）

=1000X0.68

=680（名），

答：全校約有680名學(xué)生成績(jī)是優(yōu)秀的.

【變式5-2]（2023春?吉首市期末）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和

張家口市舉行，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)

知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（滿(mǎn)分100分），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別成績(jī)分組（單位：分）頻數(shù)頻率

A50?6030.06

B60?700.24

C70?8016b

D80W尤<90a

E90W無(wú)V10080.16

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.

（1）填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人,a=H,b=0.32.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該校有學(xué)生800人，成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次

測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

輛蝴

（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解答；

（3）估計(jì)該校學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有304人.

【解答】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有3+0.06=50（人）,

a=50-3-50X0.24-16-8=11,

0=16+50=0.32,

故答案為：50,11,0.32；

（2）8組的頻數(shù)為:50X0.24=12,

D組頻數(shù)為（2=11,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

【題型6：統(tǒng)計(jì)圖的綜合】

【典例6】（2023?昌江縣一模）為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶(hù)外

活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)

回答下列問(wèn)題:

(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有500人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)每天戶(hù)外活動(dòng)2小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是57.6°.

(3)該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人?

(2)57.6；

(3)800人.

【解答】解：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有100：20%=500(人)，

每天參加戶(hù)外活動(dòng)1.5小時(shí)的人數(shù)為500-80-100-200=120(人),

故答案為：500；

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)每天戶(hù)外活動(dòng)2小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是9x360°=57.6°，

500

故答案為：57.6；

⑶2000X12=800(人工

□卷UU°

答：該校每天戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有800人.

人數(shù)

時(shí)間

【變式6-1］（2023秋?青秀區(qū)校級(jí)期中）我校開(kāi)展了“美麗校園”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：

文明禮儀，B-.生態(tài)環(huán)境，C：校園安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生限選一

個(gè)主題參與.為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果

繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)

(1)本次調(diào)查的樣本容量是60;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=30,"D”主題對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為54度;

(3)我該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)學(xué)校參與“校園安全”主題的

學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）60；

(2)30,54.

(3)900人.

【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是15?25%=60,

“C”的人數(shù)為60-15-18-9=18(人),

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

（2）Vm%=.lSxi00%=30%,

60

/.m=3O,

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所在扇形的圓心角=360°XA=54°；

60

故答案為：30,54.

（3）3000X30%=900（人），

答：估計(jì)學(xué)校參與“校園安全”主題的學(xué)生人數(shù)有900人.

【變式6-2］（2023秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）為積極落實(shí)“雙減”政策，某校開(kāi)設(shè)拓展課程.為了

讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇最喜歡的課程，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷設(shè)置以下四種選

項(xiàng)：A（攝影）、B（舞蹈）、C（音樂(lè)）、D（勞動(dòng)實(shí)踐），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每

名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.

學(xué)生最喜歡的課程條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；

（1）此