2025年滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果一個等腰三角形的兩邊長分別為5cm和9cm，則此等腰三角形的周長為（）cm．A.19B.23C.19或23D.142、已知長方形的長為（2b－a），寬比長少b，則這個長方形的周長是（）A.3b－2aB.3b+2aC.6b－4aD.6b+4a3、不等式組的整數(shù)解有（）個．A.1B.2C.3D.44、不等式組{x鈭?1>0鈭?x鈮?鈭?2

的解集正確的是(

)

A.1<x鈮?2

B.x鈮?2

C.x<1

D.無5、點(2,鈭?3)

在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、下列圖形中，由隆脧1=隆脧2

能得到AB//CD

的是(

)

．A.B.C.D.7、（x2+y2）-（x+y）（x-y）的結(jié)果是（）A.2y2B.0C.2x2D.2x2-2y28、【題文】下列運算正確的是（）．A.B.C.D.9、下列說法正確的是()A.對頂角相等B.和等于90°的兩個銳角互為余角C.如果∠1+∠2+∠3=180o，那么∠1、∠2、∠3互為補角D.一個角的補角一定大于這個角評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、【題文】的相反數(shù)是____．11、a-4a2+ab-b2=a-（______）．12、若|x+2|+(y鈭?3)2=0

則xy

的值為______．13、x表示一個三位數(shù)，y表示一個兩位數(shù)，把三位數(shù)x放在兩位數(shù)y的左邊，應(yīng)該表示為____．14、如圖，一個直角三角板的直角頂點落右直尺上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為____

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對錯）16、____．（判斷對錯）17、兩個數(shù)的和一定大于這兩數(shù)的差．____．（判斷對錯）18、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯）19、﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2xy2﹣x3y．________．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共12分)20、已知四邊形ABCD中；AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°．將一塊足夠大的三角尺M(jìn)NB的30°角頂點與四邊形頂點B重合，當(dāng)三角尺的30°角（∠MBN）繞著點B旋轉(zhuǎn)時，它的兩邊分別交邊AD，DC所在直線于E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時（如題圖1）；請直接寫出AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時（如題圖2）；（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并說明理由．

（3）當(dāng)∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時（如題圖3和題圖4）；請分別直接寫出線段AE，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系．

21、已知：在△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，點D是BC的中點，點P是BC邊上的一個動點，連接AP．直線BE垂直于直線AP，交AP于點E，直線CF垂直于直線AP，交AP于點F．

（1）當(dāng)點P在BD上時（如圖①）；求證：CF=BE+EF；

（2）當(dāng)點P在DC上時（如圖②）；CF=BE+EF還成立嗎？若不成立，請畫出圖形，并直接寫出CF；BE、EF之間的關(guān)系（不需要證明）．

（3）若直線BE的延長線交直線AD于點M（如圖③），找出圖中與CP相等的線段，并加以證明．22、已知a，b是整數(shù)，求證：a+b，ab、a-b這三個數(shù)之中，至少有一個是3的倍數(shù)．23、如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，點E、A、C在同一直線上，∠DAC=∠EFA，延長EF交BC于G，說明為什么EG⊥BC．評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)24、許多同學(xué)都喜歡玩游戲；可是你是否知道許多游戲都與我們的數(shù)學(xué)有關(guān)．其中“俄羅斯方塊”就是一種比較流行的拼圖游戲．它在許多電視機里都儲存著，也許你玩過吧！它的基本圖形有兩個特點：由4個連在一起的四個同樣大小的正方形組成；每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊，具體的玩法是通過鍵盤（或遙控器）平移或旋轉(zhuǎn)變換把各個“方塊”無間隙地拼接起來，拼得越多得分越高．

（1）如果某個“俄羅斯方塊”在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個方塊相同；那么這兩種方塊只能算一種，請你找出至少4種基本的俄羅斯方塊；

（2）若只允許使用一種俄羅斯方塊來拼成4×4的正方形，那么可以用哪幾種方塊，應(yīng)該怎樣拼，請畫出你的拼圖來．評卷人得分六、其他(共1題，共6分)25、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】因為給的兩個邊長沒說那個是腰，那個底，所以分兩種情況討論：①5cm為底，9cm為腰；②9cm為底，5cm為腰．【解析】【解答】解：①5cm為底；9cm為腰時，周長為：5+9+9=239cm）；

②9cm為底；5cm為腰．

周長為：9+5+5=19（cm）；

故選：C．2、C【分析】【分析】先求出長方形的寬，再根據(jù)長方形的周長=2×（長+寬)計算即可．【解答】∵長方形的長為（2b-a)，寬比長少b；

∴長方形的寬為（2b-a)-b=b-a；

∴這個長方形的周長是：2[（2b-a)+（b-a)]=2（3b-2a)=6b-4a；

故選：C．【點評】本題考查列代數(shù)式，要在給出的長的基礎(chǔ)上把寬表示出來，進(jìn)而計算出長方形周長，同時本題要注意當(dāng)代數(shù)式由單位名稱時要把代數(shù)式用括號括起來．3、D【分析】解：由2x-1＜3；解得：x＜2；

由-≤1；解得x≥-2；

故不等式組的解為：-2≤x＜2；

∴整數(shù)解為：-2；-1，0，1．共有4個．

故選D．

先求出不等式組的解集；再確定符合題意的整數(shù)解的個數(shù)即可得出答案．

本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．【解析】【答案】D4、A【分析】解：解不等式x鈭?1>0

得：x>1

解不等式鈭?x鈮?鈭?2

得：x鈮?2

故不等式的解集為：1<x鈮?2

．

故選A．

分別解兩個不等式；然后求出解集．

本題考查的是一元一次不等式組的解，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法．【解析】A

5、D【分析】【分析】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題；只需學(xué)生熟練掌握各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征，即可完成.

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號特征第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．

【解答】解：隆脽隆脽點PP的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

隆脿隆脿點P(2,鈭?3)P(2,-3)所在象限為第四象限．

故選D．【解析】D

6、B【分析】根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，逐項判斷即可．解：A.

由隆脧1=隆脧2

不能得到平行線，不符合題意；B.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，由隆脧1=隆脧2

能得到AB//CD

符合題意；C.根據(jù)同位角相等，兩直線平行，由隆脧1=隆脧2

能得到AD//BC

不符合題意；D.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，由隆脧1=隆脧2

能得到AD//BC

不符合題意．故選B．【解析】B

7、A【分析】【分析】原式第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=x2+y2-x2+y2=2y2．

故選A8、C【分析】【解析】

試題分析：由題意分析可知，A中，B中，C中正確，故選C；D中故符合題意的只有C，故選C

考點：代數(shù)式的運算。

點評：本題屬于對代數(shù)式的基本知識和規(guī)律的考查和運用以及分析【解析】【答案】C9、B【分析】【分析】根據(jù)余角、補角、對頂角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】A；兩個對頂角相等；但相等的兩個角不一定是對頂角；故A錯誤；

B；如果兩個角的和是一個直角；那么這兩個角互為余角；故B正確；

C；互余、補角是兩個角的關(guān)系；故C錯誤；

D；銳角的補角都大于這個角；而直角和鈍角不符合這樣的條件，故D錯誤．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【解析】1-【解析】【答案】1-11、略

【分析】解：a-4a2+ab-b2=a-（4a2-ab+b2）；

故填：a-（4a2-ab+b2）．

提取負(fù)號后括號各項要改變符號后在加上括號．

本題考查添括號的知識，注意若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．【解析】4a2-ab+b212、略

【分析】解：隆脽|x+2|+(y鈭?3)2=0

隆脿x+2=0y鈭?3=0

隆脿x=鈭?2y=3

隆脿(鈭?2)3=鈭?8

．

故答案為：鈭?8

．

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a

和b

的值；再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個非負(fù)數(shù)的和為0

時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0

．【解析】鈭?8

13、略

【分析】【分析】三位數(shù)x放在兩位數(shù)y的左邊即把x擴大100倍，據(jù)此即可列出代數(shù)式．【解析】【解答】解：表示為：100x+y．

故答案是：100x+y．14、34°【分析】【解答】解：∵一個直角三角板的直角頂點落右直尺上；∠1=56°；

∴∠3=90°﹣56°=34°．

∵直尺的兩邊互相平行；

∴∠2=∠3=34°．

故答案為：34°．

【分析】先根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等，故錯誤；

故答案為：×16、√【分析】【分析】原式計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差，舉例說明．【解析】【解答】解：兩個數(shù)的和不一定大于這兩數(shù)的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：×18、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．19、B【分析】【解答】解：﹣x2（2y2﹣xy）=﹣2x2y2+x3y．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、證明題(共4題，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）AE+CF=EF；證法與（2）相同；

（2）延長EA到G；使AG=FC，證△GAB≌△FCB，推出∠GBA=∠FBC，GB=FB，AG=CF，求出∠GBE=30°，證△GBE和△FBE全等即可；

（3）在AE上取AM=CF，證△ABM和△BCF全等，證△BME和△BFE全等即可；圖4與圖3證法類似．【解析】【解答】解：（1）AE+CF=EF；

（2）成立．

理由是：延長EA到G，使AG=FC，

∵GA=FC；∠GAB=∠FCB=90°，AB=CB；

∴△GAB≌△FCB（SAS）；

∴∠GBA=∠FBC；GB=FB，AG=CF；

∵∠FBC+∠FBA=60°；

∴∠GBA+∠FBA=60°；

即：∠GBF=60°

∵∠EBF=30°；

∴∠GBE=30°；

∵GB=FB；∠GBE=∠FBE，BE=BE；

∴△GBE≌△FBE；

∴GE=FE

∵GE=AG+AE；

∴EF=AE+CF；

（3）圖3：AE-CF=EF；圖4：AE+EF=CF．21、略

【分析】【分析】（1）如圖①；先利用等角的余角相等得到∠ACF=∠BAE，則可根據(jù)“AAS”判定△ACF≌△BAE，得到AF=BE，CF=AE，由于AE=AF+EF，所以CF=BE+EF；

（2）如圖②；與（1）一樣可證明△ACF≌△BAE得到AF=BE，CF=AE而AE=AF-EF，易得CF=BE-EF；

（3）先判斷△ABC為等腰直角三角形，由于點D是BC的中點，則AD⊥BC，再利用等角的余角相等得到∠1=∠3，則可根據(jù)“ASA”判判斷△AEM≌△CFP，于是得到AM=CP．【解析】【解答】（1）證明：如圖①；

∵AF⊥AP；BE⊥AP；

∴∠AFC=90°；∠AEB=90°；

∴∠CAF+∠ACF=90°；

而∠CAF+∠BAE=90°；

∴∠ACF=∠BAE；

在△ACF和△BAE中；

；

∴△ACF≌△BAE（AAS），

∴AF=BE；CF=AE；

而AE=AF+EF；

∴CF=BE+EF；

（2）解：CF=BE+EF不成立．

如圖②；

與（1）一樣可證明△ACF≌△BAE；

∴AF=BE，CF=AE，

而AE=AF-EF；

∴CF=BE-EF；

（3）CP=AM．理由如下：

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴△ABC為等腰直角三角形；

∵點D是BC的中點；

∴AD⊥BC；

∴∠ADC=90°；

∴∠1+∠2=90°；

∵∠3+∠2=90°；

∴∠1=∠3；

在△AEM和△CFP中；

；

∴△AEM≌△CFP（ASA）；

∴AM=CP．22、略

【分析】【分析】可分①a，b中至少有一個是3的倍數(shù)；②都不是3的倍數(shù)可分為都被3整除后余1，都被3整除后余2，一個被3整除后余1，一個被3整除后余2；看所給3個代數(shù)式中一定有哪個是3的倍數(shù)即可．【解析】【解答】證明：對于a，b，若至少有1個數(shù)是3的倍數(shù)，則ab是3的倍數(shù)；