chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)課件

第五章數(shù)字圖象處理技術(shù)參考書目：章毓晉，圖象工程，上冊(cè)：圖象處理和分析；下冊(cè)：圖象理解與計(jì)算機(jī)視覺，清華大學(xué)出版社，1999徐飛，施曉紅，Matlab應(yīng)用圖象處理，西安電子科技大學(xué) 出版社，2002chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)第五章數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.1數(shù)字圖象處理概述§5.2圖象的描述和數(shù)字化§5.3Matlab圖象處理初步§5.4圖象處理中的正交變換§5.5圖象增強(qiáng)§5.6圖象復(fù)原§5.7圖象編碼§5.8圖象采集與處理應(yīng)用實(shí)例chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.1數(shù)字圖象處理概述圖象與數(shù)字圖象圖象處理研究內(nèi)容和進(jìn)展圖象處理應(yīng)用領(lǐng)域圖象處理和分析系統(tǒng)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象與數(shù)字圖象圖象定義是用各種觀測系統(tǒng)以不同形式和手段觀測客觀事件獲得的，可以直接或間接作用于人類眼睛而產(chǎn)生視覺的實(shí)體。圖象可以分為兩大類：模擬圖象：包括模擬圖象，如光學(xué)圖象、照相圖象、電視圖象等數(shù)字圖象：將連續(xù)的模擬圖象經(jīng)過離散化處理后變成計(jì)算機(jī)能夠辨識(shí)的點(diǎn)陣圖象，一般由矩陣表示。數(shù)字圖象的優(yōu)點(diǎn)：處理方便：放大、縮小、改變顏色、幅值或刪除某一部分等。重復(fù)性好：不會(huì)磨損，可永久保存chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象處理研究內(nèi)容和進(jìn)展圖象處理定義將模擬圖象轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖象（矩陣）存放在計(jì)算機(jī)中，采用一定的算法對(duì)圖象進(jìn)行運(yùn)算和處理，達(dá)到預(yù)期目的和效果。圖象處理研究內(nèi)容：圖象數(shù)字化：通過采樣與量化，將模擬圖象變換成便于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字形式，通常用矩陣形式表示，矩陣的每個(gè)元素成為象素。圖象數(shù)字化的設(shè)備主要有各種掃描儀和數(shù)字化儀。圖象增強(qiáng)：增強(qiáng)圖象中的有用信息，削弱干擾和噪聲，使圖象清晰或突出某些感興趣的特征，便于人眼睛或計(jì)算機(jī)識(shí)別。圖象復(fù)原：消除或減少在獲取圖象過程中產(chǎn)生的某些退化，使圖象能夠反映原始圖象的真實(shí)面貌。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象處理研究內(nèi)容和進(jìn)展圖象編碼：在滿足一定保真度條件下，對(duì)圖象信息進(jìn)行編碼，可以壓縮信息量，便于存儲(chǔ)和傳輸圖象分割、特征提取和分析：將圖象從背景中分離出來，提取形狀特征、紋理特征和顏色特征等，用于圖象的分類、識(shí)別、描述和解釋圖象變換：將空間域的圖象函數(shù)，變換為頻率域的函數(shù)，是圖象增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、特征提取和圖象分析的的基礎(chǔ)圖象處理的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)，相關(guān)的學(xué)科有計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺和人工智能等目前圖象處理的主要進(jìn)展體現(xiàn)在高分辨率、高速度，立體化和智能化等幾個(gè)方面chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象處理應(yīng)用領(lǐng)域通訊技術(shù)：圖象傳真、電視電話，衛(wèi)星通訊，數(shù)字電視等計(jì)算機(jī)科學(xué)：文字、圖象的輸入，CAD，多媒體和智能化計(jì)算機(jī)生物醫(yī)學(xué)：X射線、超聲、CT及核磁共振圖及心電圖、腦電圖分析軍事技術(shù)：航空及衛(wèi)星照片的判讀，導(dǎo)彈制導(dǎo)，雷達(dá)、聲納圖象處理，軍事仿真等偵緝破案：指紋識(shí)別、偽鈔識(shí)別、手跡分析等氣象預(yù)報(bào)：天氣云圖分析考古：恢復(fù)珍貴的文物圖片、名畫、壁畫等原貌chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象處理和分析系統(tǒng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖所示本章主要介紹圖象處理和分析的一些基本概念、方法和Matlab圖象處理的關(guān)鍵函數(shù)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.2圖象的描述和數(shù)字化一、二維圖象的數(shù)學(xué)模型二、圖象的數(shù)字化chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)一、二維圖象的數(shù)學(xué)模型對(duì)于一個(gè)空間三維景物的描述，通常采樣以物體表面反射光的強(qiáng)度特征來描述物體表面光的強(qiáng)度I是物體空間坐標(biāo)(x,y,z)、照射光的波長、以及觀測時(shí)間t五各變量的函數(shù)為分析簡便，作如下簡化：將三維空間物體，經(jīng)過拍照得到二維圖象，這樣空間坐標(biāo)可用(x,y)表示用單色光照射物體，這樣波長為常數(shù)令時(shí)間t為常數(shù)，即靜止圖象這樣，式(1)可簡化為：(1)(2)式(2)表示單色、二維、靜止圖象的數(shù)學(xué)模型chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)一、二維圖象的數(shù)學(xué)模型式(2)數(shù)學(xué)模型的說明：(x,y)為空間平面上的坐標(biāo)f(x,y)為點(diǎn)(x,y)的亮度，數(shù)值大表示亮度高，亮度是有限的：人眼看到的圖象亮度f(x,y)可以看作以下兩個(gè)分量的積：式中i(x,y)為入射光的照射光量，由光源決定r(x,y)為物體的反射系數(shù)，由物體的材料特性決定r(x,y)＝0表示全吸收，r(x,y)＝1表示全反射chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)一、二維圖象的數(shù)學(xué)模型圖象亮度的動(dòng)態(tài)范圍，可表示為區(qū)間所有中間值是由黑到白連續(xù)變化的灰度等級(jí)f(x,y)又叫做灰度函數(shù)稱為灰度范圍，通常將這一區(qū)間表示為[0,L]：定義chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)二、圖象的數(shù)字化定義：將連續(xù)圖象灰度函數(shù)f(x,y)的空間坐標(biāo)和幅值都進(jìn)行離散化，得到數(shù)字圖象。空間連續(xù)坐標(biāo)(x,y)的離散化叫做圖象采樣，幅值f(x,y)的離散化叫做灰度等級(jí)的量化數(shù)字圖象的表示：空間坐標(biāo)按照等間隔取樣，即x,y方向各取N點(diǎn)，再將幅值量化后，圖象可以表示為以下二維N×N矩陣矩陣中每個(gè)元素對(duì)于圖象的一個(gè)象素chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)二、圖象的數(shù)字化數(shù)字圖象的大小對(duì)于上面的數(shù)字圖象，共有N×N個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)被量化為G個(gè)灰度等級(jí)為了便于處理，N，G均取2的整數(shù)冪，即影響數(shù)字圖象質(zhì)量的因素：采樣點(diǎn)數(shù)N和灰度等級(jí)G越大，圖象越清晰，但會(huì)增加存儲(chǔ)空間，降低處理和傳輸速度，N,G應(yīng)適當(dāng)選擇這樣，每個(gè)象素需要m位(bit)存儲(chǔ)空間，則整個(gè)圖象占用的存儲(chǔ)空間N×N×m(bit)非均勻采樣和量化：對(duì)于局部有大量細(xì)節(jié)的圖象，可采樣較大的N，其余部分網(wǎng)格劃分可稀疏對(duì)于局部緩慢變化的景物，可采樣粗量化。若景物變化劇烈，則采樣細(xì)量化。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)第五章數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.1數(shù)字圖象處理概述§5.2圖象的描述和數(shù)字化§5.3Matlab圖象處理初步§5.4圖象處理中的正交變換§5.5圖象增強(qiáng)§5.6圖象復(fù)原§5.7圖象編碼§5.8圖象采集與處理應(yīng)用實(shí)例chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.3Matlab圖象處理初步圖象的基本操作圖象的讀入、顯示、圖象的保存圖象處理的高級(jí)應(yīng)用背景處理、閾值操作、二值化與對(duì)象統(tǒng)計(jì)圖象的類型圖象文件格式chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.3Matlab圖象處理初步1、圖象的基本操作圖象的讀入、顯示圖象的直方圖均衡化（對(duì)比度調(diào)節(jié)）圖象的保存見演示程序foundation.mchapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象的基本操作step1:讀入和顯示圖象I1=imread('pout.tif');%讀取一幅圖象，并將它存儲(chǔ)在矩陣I中subplot(2,2,1);imshow(I1);%顯示圖象title('OrignalImage');chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象的基本操作step2:利用直方圖均衡，調(diào)制圖象的對(duì)比度imhist(I1)%顯示圖象直方圖I2=histeq(I1);%將圖象灰度值擴(kuò)展到整個(gè)灰度范圍，并將修改結(jié)果保存在新數(shù)組I2中step3:保存修改后的圖象imwrite(I2,'e:\zyy\matlab\pout2.bmp');imfinfo('e:\zyy\matlab\pout2.bmp')%查看圖象文件信息chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)2、圖象處理的高級(jí)應(yīng)用背景處理閾值操作與二值化對(duì)象統(tǒng)計(jì)見演示程序advanced.mchapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象處理的高級(jí)應(yīng)用step2:由于該圖象中心位置的背景亮度比其它部分高，估計(jì)圖象背景，從原始圖象中減去背景圖象，得到背景比較一致的圖象background=imopen(I1,strel('disk',15));%把半徑大于15的對(duì)象刪去，實(shí)現(xiàn)背景的估計(jì)I2=imsubtract(I1,background);%從圖象中去除背景，建立一個(gè)背景較為一致的圖象chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖象處理的高級(jí)應(yīng)用step3:修改對(duì)比度I3=imadjust(I2,stretchlim(I2),[0,1]);%把圖象對(duì)比度調(diào)整到最大step4:創(chuàng)建二值圖象level=graythresh(I3);%計(jì)算閾值bw=im2bw(I3,level);%將I3轉(zhuǎn)換為二值圖象bwstep5:統(tǒng)計(jì)圖象中對(duì)象的個(gè)數(shù)[labeled,numobjects]=bwlabel(bw,4);fprintf('米粒個(gè)數(shù)=%d',numobjects);chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)3、圖象的類型圖象類型表示數(shù)組數(shù)值與象素顏色之間的關(guān)系。Matlab圖象工具箱支持的圖象類型有：二進(jìn)制圖象灰度圖象RGB圖象索引圖象多幀圖象Matlab提供了各種圖象類型的轉(zhuǎn)換函數(shù)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)二進(jìn)制圖象在一幅二進(jìn)制圖象中，每個(gè)象素取兩個(gè)離散數(shù)值（0或1）中的一個(gè)。用uint8或double型數(shù)組存儲(chǔ)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)灰度圖象包含灰度等級(jí)（亮度）的圖象，若用uint8數(shù)組來存儲(chǔ)，則0表示黑色，255表示白色，中間值為介于黑白之間的灰度可用uint8,uint16,double型數(shù)組存儲(chǔ)右圖為double型灰度圖象chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)RGB圖象每個(gè)象素由三個(gè)數(shù)值來指定紅、綠、藍(lán)色分量。由m

n3的uint8,uint16或double型數(shù)組表示。又叫真彩圖象chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)索引圖象包含一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和一個(gè)調(diào)色板矩陣mapmap矩陣為m

3的double型數(shù)組，指定紅、綠、藍(lán)色分量值。X矩陣的數(shù)值為對(duì)應(yīng)map矩陣的行數(shù)（指針），可以是uint8,uint16或double型chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)多幀圖象是一種包含多幅圖象（幀）的圖象文件用四維數(shù)組表示，第四維表示幀的序號(hào)用于對(duì)時(shí)間或場景上相關(guān)的一組圖象進(jìn)行操作的場合，如Flash動(dòng)畫，CT圖象等。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)圖像矩陣類型轉(zhuǎn)換（注意）圖象矩陣B的數(shù)據(jù)類型有uint8,uint16和double型為了提供運(yùn)算精度，一般將圖象矩陣轉(zhuǎn)化為double型進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)換函數(shù)B=double(B)注意：imshow和imwrite命令只支持uint8型的數(shù)組。需要用函數(shù)B=uint8(B)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)4、圖象文件格式BMP（Bitmap）文件只存放一幅單色、16色、256色和真彩圖象文件結(jié)構(gòu)分為表頭、調(diào)色板和圖象數(shù)據(jù)GIF（GraphicsInterchangeFormat）文件可存放多幅圖象，采樣較先進(jìn)的壓縮技術(shù)常用于網(wǎng)頁動(dòng)畫，便于在互聯(lián)網(wǎng)上傳播TIFF（TagImage）文件應(yīng)用指針功能，可存儲(chǔ)多幅圖象，采樣多種壓縮方式chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)4、圖象文件格式JPEG（JointPhotographicExpertGroup）文件采用靜態(tài)圖象壓縮和編碼標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)較少的磁盤空間獲得較好的圖象質(zhì)量。壓縮技術(shù)先進(jìn)。PSD文件Photoshop文件格式WMF矢量格式文件在MS-Office軟件中應(yīng)用廣泛注意圖象類型和圖象文件格式的區(qū)別chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.4圖象處理中的正交變換為了獲取圖象中的某些重要信息，需要把圖象從空間域變換到頻率域。圖象變換在圖象增強(qiáng)、圖象復(fù)原、圖象編碼壓縮和特征提取方面應(yīng)用廣泛。圖象變換方法一般具有線性和正交性。常用的圖象正交變換方法有：離散傅立葉變換（重點(diǎn)介紹）離散余弦變換K-L變換Radon變換chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)一、連續(xù)傅立葉變換設(shè)f(x)為實(shí)變量x的連續(xù)函數(shù)，且在(-∞,+∞)內(nèi)絕對(duì)可積，則f(x)的傅立葉變換和反變換定義為：變量x表示時(shí)域和空域，變量u表示頻域。通常F(u)為復(fù)函數(shù)：則的幅值譜和相位譜可表示為：chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)一、連續(xù)傅立葉變換將傅立葉變換推廣到二維情況，設(shè)f(x,y)連續(xù)可積，則其傅立葉變換和反變換定義為：例：一矩形區(qū)域的二維傅立葉變換如圖所示：chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)二、離散傅立葉變換對(duì)f(x)在N個(gè)等間隔點(diǎn)處進(jìn)行采樣，得到離散化的函數(shù)f(m)(m=0,1,…,N)，其離散傅立葉變換(DFT)和反變換定義為：同樣，對(duì)f(x,y)在M

N的網(wǎng)格上采樣，得到二維離散函數(shù)f(m,n)，其二維離散傅立葉變換和反變換定義為：chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)三、圖象的離散傅立葉變換Matlab二維離散傅立葉變換函數(shù)：A=fft2(X,Mrows,Ncols)X為圖象矩陣A為圖象的傅立葉變換矩陣，數(shù)值為復(fù)數(shù)Mrows,Ncols指定對(duì)X進(jìn)行零填充后的矩陣大小，零填充的目的是提高離散傅立葉變換的頻域分辨率（見后面演示）。缺省是不進(jìn)行零填充。二維傅立葉變換結(jié)果的顯示方式用三維立體圖形表達(dá)，如mesh()函數(shù)將用幅值的對(duì)數(shù)顯示為一幅圖象chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)例：矩形窗圖象的離散傅立葉變換和顯示構(gòu)造一個(gè)矩形窗函數(shù)f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;%矩形內(nèi)部imshow(f,'notruesize')進(jìn)行離散傅立葉變換F=fft2(f);F2=log(abs(F));imshow(F2,[-15],'notruesize');colormap(jet);%設(shè)置圖象顏色列表colorbar;%顯示色帶chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)上面矩形窗圖象的傅立葉變換存在的問題1、fft只處理2的整數(shù)次冪個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，傅立葉變換采樣比較粗造，頻域分辨率差2、原圖象坐標(biāo)原點(diǎn)在圖形中心位置，而傅立葉變換以圖形左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以，零頻率系數(shù)顯示在圖形的左上角，而不是傳統(tǒng)的中心位置對(duì)于問題1，可對(duì)圖象進(jìn)行補(bǔ)零，使圖象的行數(shù)和列數(shù)為2的整數(shù)次冪，便于進(jìn)行fft運(yùn)算。F=fft2(f,256,256);顯示方法同上，右圖為補(bǔ)零后的變換結(jié)果：解決方法：chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)對(duì)于問題2，可使用函數(shù)fftshift(F)對(duì)傅立葉變換結(jié)果F圖象的四個(gè)象限進(jìn)行對(duì)角交換，使零頻率位于圖象中心。F2=fftshift(F);下圖為頻移后的傅立葉變換結(jié)果右圖用mesh(abs(F2))函數(shù)顯示三維譜圖解決方法：chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)四、傅立葉變換的重要性質(zhì)加法定理：時(shí)域中的加法對(duì)應(yīng)頻域中的加法位移定理：函數(shù)位移的變化不影響傅立葉變換的幅值，但會(huì)產(chǎn)生相位的變化。卷積定理：時(shí)域中函數(shù)的卷積對(duì)應(yīng)頻域中函數(shù)的乘積。Rayleigh定理：傅立葉變換前后能量守恒對(duì)于二維傅立葉變換，還有以下兩個(gè)特殊性質(zhì)可分離性：先將二維函數(shù)的一個(gè)方向變量視為常數(shù)，對(duì)另一方向作一維傅立葉變換，然后再對(duì)更換得到的結(jié)果作另一個(gè)方向上的一維傅立葉變換；旋轉(zhuǎn)性：如果函數(shù)在時(shí)域中旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，則其傅立葉變換也會(huì)旋轉(zhuǎn)相同的角度。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)§5.5圖象增強(qiáng)概述直方圖修改法圖象平滑化處理圖象尖銳化處理偽彩色技術(shù)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)一、圖象增強(qiáng)概述圖象增強(qiáng)是按照特定的需要突出圖象中的某些信息，同時(shí)削弱或去除某些不需要的信息的處理方法。目的：使處理后的圖象，對(duì)某種特定的應(yīng)用來說，比原始圖象更適用。圖象增強(qiáng)方法何以歸納為空域法和頻域法兩大類空域法：直接對(duì)圖象中的象素進(jìn)行處理，以灰度映射變換為基礎(chǔ)頻域處理方法：以卷積定理為基礎(chǔ)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)根據(jù)應(yīng)用目標(biāo)的不同，圖象增強(qiáng)技術(shù)包括：直方圖修改法圖象平滑化處理圖象尖銳化處理偽彩色技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中，可以將上述方法聯(lián)合處理由卷積定理，若原始圖象f(x,y)經(jīng)處理后得到的圖象為g(x,y)處理系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為h(x,y)，則。兩邊進(jìn)行傅立葉變換有：圖象增強(qiáng)的頻域法的核心是選擇合適的H(u,v)，使得比f(x,y)的某些特征更加鮮明、突出。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)二、直方圖修改法1、灰度等級(jí)直方圖基本概念灰度等級(jí)的直方圖是反映圖象中的灰度等級(jí)與出現(xiàn)這種灰度的概率之間的關(guān)系的圖形。設(shè)變量r表示灰度等級(jí)，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理：0≤r≤1，其中r=0表示黑色，r=1表示白色對(duì)于一幅給定圖象，每個(gè)象素的灰度值r是隨機(jī)變量，其分布特性可以用概率密度函數(shù)pr(r)表示。為了便于處理數(shù)字圖象，需要將灰度等級(jí)r離散化，即0≤rk

≤1，其中k=0,1,…,L-1，L為灰度級(jí)數(shù)離散灰度等級(jí)的概率密度為：

pr(rk)=nk/n其中，nk為出現(xiàn)的灰度等級(jí)rk的象素?cái)?shù)，n為總象素?cái)?shù)在直角坐標(biāo)系中作出rk與pr(rk)的關(guān)系圖形，即為灰度等級(jí)直方圖。Matlab函數(shù)為imhist()：計(jì)算并繪圖chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)2、直方圖修改技術(shù)基礎(chǔ)基本原理是通過合適的灰度變換來修改直方圖，達(dá)到滿意的圖象效果?；叶茸儞Q假設(shè)在[0,1]區(qū)間內(nèi)對(duì)r進(jìn)行如下變換： s=T(r)

變換函數(shù)具有單調(diào)增加性以及有界性，即對(duì)于0≤r≤1，有 0≤T(r)≤1則從s到r的反變換為：

r=T-1(s)chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)2、直方圖修改技術(shù)基礎(chǔ)灰度變換后灰度等級(jí)s的概率密度求解：由概率論可知，若已知： (1)隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù) (2)隨機(jī)變量η與ξ的函數(shù)關(guān)系的概率密度函數(shù)η=T(ξ)

則可求得η的概率密度函數(shù)。 因此，可以由pr(r)求出ps(s)。由于s=T(r)是單調(diào)函數(shù)， 則隨機(jī)變量η的分布函數(shù)為：

上式兩邊對(duì)s求導(dǎo)，得變換后灰度等級(jí)s的功率密度函數(shù)：通過變換函數(shù)T(r)控制圖象灰度等級(jí)的概率密度函數(shù)，從而改變了圖象的灰度層次。這就是直方圖修改技術(shù)的基礎(chǔ)。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)灰度變換方法：線性變換和非線性變換見Matlat的imadjdemo.m，調(diào)整參數(shù)，觀測效果

線性變換非線性變換chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)3、直方圖均衡化處理以灰度等級(jí)分布函數(shù)作為灰度變換函數(shù)，即通過直方圖均衡變換后，新的灰度級(jí)s的概率密度函數(shù)在定義域內(nèi)是均勻分布的。Matlab函數(shù)為[J,T]=histeq(I); 參見imadjdemo.m，觀測圖象直方圖的變化。上式兩邊對(duì)r求導(dǎo)，有：分布函數(shù)單調(diào)地從0增加到1，滿足灰度變換函數(shù)地兩個(gè)條件。所以：chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)3、直方圖均衡化處理chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)4、直方圖規(guī)定化處理有時(shí)人們希望增強(qiáng)后的圖像，其灰度級(jí)的分布不是均勻的，而是具有規(guī)定形狀的直方圖，這樣可突出感興趣的灰度范圍。對(duì)此，可用直方圖規(guī)定化來實(shí)現(xiàn)。自學(xué)，要求理解基本原理chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)三、圖象平滑化處理圖像的生成和傳輸過程中常受到各種噪聲源的干擾和影響而使圖像質(zhì)量變差。這些噪聲源包括電傳感器噪聲、相片顆粒噪聲、信道誤差及其它噪聲等。為抑制噪聲改善圖像質(zhì)量，必須對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，這可在空間域或頻域中進(jìn)行。常用的方法有：鄰域平均法低通濾波法多圖象平均法（自學(xué)）在平滑噪聲時(shí)應(yīng)盡量不損害圖像中的邊緣和各種細(xì)節(jié)。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)1、鄰域平均法領(lǐng)域平均法是一種直接在空間域上進(jìn)行平滑處理的技術(shù)。認(rèn)為圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關(guān)性，而噪聲則是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。因此，可用像素鄰域內(nèi)的各像素的平均灰度值代替該像素原來的灰度值，實(shí)現(xiàn)圖像的平滑。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)

均等地對(duì)待鄰域中的每個(gè)像素，也叫均值濾波。設(shè)圖像中某像素的灰度值為f(x,y)，它的鄰域S為NxN點(diǎn)的方形窗口、點(diǎn)集的總點(diǎn)數(shù)為M，則平滑后這點(diǎn)的灰度值為圖像中的噪聲是隨機(jī)不相關(guān)的加性噪聲，窗口內(nèi)各點(diǎn)噪聲是獨(dú)立等分布的，經(jīng)過上述平滑后，信號(hào)與噪聲的方差比可望提高N倍。這算法簡單、計(jì)算速度訣，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細(xì)節(jié)處。鄰域越大、模糊程度越厲害。簡單的局部平均法—非加權(quán)鄰域平均chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)

將f（x,y）和的絕對(duì)差值與選定的閾值相比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點(diǎn)（x,y）的最后灰度。它的表達(dá)式為：式中的求法同前，T為選定的閾值，這算法對(duì)保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理也有效。簡單的局部平均法改進(jìn)算法—超限像素平滑法chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)其它鄰域平均算法為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊沿細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點(diǎn)都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。效果較好的算法：灰度最相近的K個(gè)鄰點(diǎn)平均法梯度倒數(shù)加權(quán)平滑中值濾波，適合于消除圖象的孤立噪聲點(diǎn)，如椒鹽噪聲，見nrfiltdemo.m。感興趣的同學(xué)自己查資料chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)2、低通濾波法圖像的平滑除了可在空間域中進(jìn)行外，也可在頻域中進(jìn)行。噪聲頻譜一般位于空間頻率較高的區(qū)域，而圖像本身的頻率則處于空間頻率較低的區(qū)域內(nèi)，因此可以通過低通濾波的方法，使高頻分量受到抑制而讓低頗分量通過。濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 其中，F(xiàn)(u,v)是原始圖像的Fourier頻譜，G(u,v)是平滑后圖像的Fourier頻譜，H(u,v)是濾波器傳遞函數(shù)。對(duì)低通濾波而言，H(u,v)使高頻分量抑制而讓低頻分量通過。常用的低通濾波器有四種，下面分別介紹Matlab濾波函數(shù)I2=imfilter(I,h);見演示firdemo.mchapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)理想低通濾波器濾波器傳遞函數(shù)為： 式中D0是截止頻率，D(u,v)=(u2+v2)1/2是點(diǎn)(u,v)到頻率平面原點(diǎn)的距離。理想低通濾波器雖然有陡峭的截止特性，卻并不產(chǎn)生良好的效果。圖像由于高頻分量的濾除而變得模糊由矩形傳遞函數(shù)的逆傅立葉變換可知，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生振鈴效應(yīng)。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)Butterworth低通濾波器濾波器傳遞函數(shù)為：式中D0是截止頻率。當(dāng)D(u,v)=D0和n=1時(shí)，H(u,v)降為最大值的1/2。n為階數(shù),取正整數(shù)。階數(shù)n控制曲線的形狀。由于轉(zhuǎn)移特性曲線較平滑，沒有振鈴效應(yīng)，故圖像的模糊將減少。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)濾波器傳遞函數(shù)為：指數(shù)形低通濾波器式中n為階數(shù)，D0是截止頻率。當(dāng)D(u,v)=D0和n=1時(shí)，H(u,v)降為最大值的1/e。圖像模糊較Butterworth濾波更嚴(yán)重些，無振鈴效應(yīng)。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)梯形低通濾波器濾波器傳遞函數(shù)為：式中D0和D1按要求預(yù)先指定，截止頻率D0<D1。它的性能介于理想低通濾波器與完全平滑濾波器之間，對(duì)圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)四、圖象尖銳化處理在圖像的判讀或識(shí)別中，常需突出目標(biāo)的輪廓或邊緣信息。一般來說，對(duì)目標(biāo)的識(shí)別也更容易。圖象銳化也叫稱為邊緣的增強(qiáng)或勾邊。常見的方法有微分銳化和高通濾波銳化。chapter5數(shù)字圖象處理技術(shù)1、微分方法從數(shù)學(xué)上看，圖像的模糊相當(dāng)于圖像被平均或積分。為實(shí)現(xiàn)圖像的銳化，必需用積分的反運(yùn)算“微分”。因?yàn)槲⒎诌\(yùn)算是求信號(hào)的變化率，有加強(qiáng)高頻分量的作用，從而使圖像輪廓清晰。由于模糊圖像的特征（像邊沿的走向等）各不相同，要銳化它們，應(yīng)該采用各向同性的、具有旋