29.2 三視圖 初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊課件

29.2三視圖

——第二十九章投影與視圖教學(xué)目標(biāo)01.從投影的角度理解視圖的概念02.能識(shí)別物體的三視圖，會(huì)畫簡單幾何體的三視圖

重難點(diǎn)03.能夠根據(jù)幾何體的三視圖描述出幾何體的基本形狀

重難點(diǎn)

當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖.視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影，對(duì)于同一個(gè)物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同如圖所示，是同一本書的三個(gè)不同的視圖你能說出這三個(gè)視圖分別是從哪三個(gè)方向觀察這本書時(shí)得到的嗎？我們知道單一的視圖通常只能反映物體一個(gè)方面的形狀，為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來反映同一物體不同方面的形狀，如圖所示，三個(gè)視圖多方面反映了飛機(jī)的形狀.下面我們開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻）作為投影面，其中正對(duì)著我們的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．對(duì)一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，得到三個(gè)視圖，如圖所示．在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，(1)自前向后投射得到的視圖叫做主視圖(2)自上向下投射得到的視圖叫做俯視圖(3)自左向右投射得到的視圖叫做左視圖正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖CGABFHDE三視圖與以前我們學(xué)習(xí)的從三個(gè)方向看物體得到的平面圖形是一致的，現(xiàn)在我們從投影的角度認(rèn)識(shí)這個(gè)問題，并且對(duì)三個(gè)方向做出明確的規(guī)定．【思考】物體的三視圖實(shí)際上是物體在哪三個(gè)方向的正投影？正面上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是俯視圖，側(cè)面上的正投影就是左視圖．如圖，將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖、俯視圖和左視圖組成）.三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體的形狀，三者合起來能夠較全面地反映物體的形狀.【注意】主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊.

據(jù)上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的長，主視圖與左視圖可以表示同一個(gè)物體的高，左視圖與俯視圖可以表示同一個(gè)物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖都要放在正確的位置，并且注意主視圖與俯視圖的長對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等【注意】1.正對(duì)著物體看，物體左右之間的水平距離、前后之間的水平距離、上下之間的豎直距離，分別對(duì)應(yīng)這里所說的長、寬、高.

2.看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.長對(duì)正高平齊寬相等俯視圖主視圖左視圖分析：畫三視圖的具體方法：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對(duì)正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸．例題練習(xí)例1.畫出圖中基本幾何體的三視圖．

解：答案如下圖所示.俯視圖主視圖左視圖看得見部分的輪廓線畫實(shí)線，看不見部分的輪廓線畫虛線主視圖左視圖俯視圖【注意】：1.正三棱柱的上、下底面均為正三角形，其余各面都是矩形.2.主視圖可以反映物體的長和高，俯視圖可以反映物體的長和寬，左視圖可以反映物體的高和寬.3.畫出三視圖后，可以擦去圖中的輔助線.例2.畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．【分析】：支架的形狀是由兩個(gè)大小不等的長方體構(gòu)成的組合體、畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長方體的上下、前后位置關(guān)系解：如圖所示是支架的三視圖主視圖俯視圖左視圖【注意】畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各部分的視圖也要遵守“長對(duì)正，高平齊，寬相等”的規(guī)律.前面我們討論了由立體圖形畫出三視圖，下面我們來討論由三視圖想象出立體圖形（實(shí)物）.如圖所示，分別根據(jù)三視圖（1）（2）說出立體圖形的名稱.(1)(2)【分析】由三視圖想象立體圖形時(shí),首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面,然后再綜合起來考慮整體圖形.解:從三個(gè)方向看立體圖形,視圖都是矩形,可以想象出:整體是長方體,如圖所示.從正面、側(cè)面看立體圖形,視圖都是等腰三角形;從上面看,視圖是圓;可以想象出:整體是圓錐,如圖所示.例題練習(xí)例1.如圖所示,根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.【分析】由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，可見到.另有兩條棱（虛線表示）被遮擋，由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，可見到.綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.

解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示例2.某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖如圖所示,請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(結(jié)果保留整數(shù),圖中尺寸單位:mm).【分析】對(duì)于某些立體圖形，沿著其中一些線(例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形——展開圖.在實(shí)際生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解題思路是，先由三視圖想象出密封罐的形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖，然后計(jì)算面積.解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱，如圖1所示．密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，圖2是它的展開圖．圖1圖