《函數(shù)與它的表示法》綜合訓(xùn)練

5.1函數(shù)與它的表示法一、選擇題（共10小題；共30分）1.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是

() A. B. C. D.2.為了更好保護水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積一定的污水處理池，池的底面積與其深度滿足關(guān)系式：，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是

() A. B. C. D.3.函數(shù)自變量的取值范圍是

() A.且 B. C. D.且4.某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離與時間的關(guān)系的大致圖象是

() A. B. C. D.5.給出某種運動的速度曲線如圖所示，從以下運動中選出一種，其速度變化最符合圖中的曲線，就作的判斷作出解釋

． A.釣魚B.標(biāo)槍 C.米跑 D.桌球游戲6.函數(shù)中自變量的取值范圍是

() A. B.且 C. D.且7.參加保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表．某人住院治療后得到保險公司報銷金額是元，那么此人住院的醫(yī)療費是

A.元B.元C.元 D.元8.已知，則在直角坐標(biāo)系中，點所在的象限為

() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A，B兩地間的路程為千米，他們前進的路程為（單位：千米），甲出發(fā)后的時間為（單位：小時），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是

A.甲的速度是千米/小時 B.乙的速度是千米/小時 C.乙比甲晚出發(fā)小時 D.甲比乙晚到B地小時10.如圖，在中，，，，是邊上的一個動點（不與點，重合），過點作的垂線交射線于點．設(shè)，，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A. B. C. D.二、填空題（共6小題；共18分）11.已知函數(shù)，則

．12.函數(shù)有意義，則自變量的取值范圍是

．13.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：起租費：元；基價里程：公里；等時費：每等分鐘加收公里的租價；租價：每公里元．星期天，某同學(xué)從家出發(fā)坐出租車去火車站接一朋友回家．表示該同學(xué)離家距離與離家時間的關(guān)系如圖所示，則該同學(xué)最少應(yīng)付車費

元．（注：） 14.根據(jù)你的理解寫出下列與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（我們稱為定義域）． ①某人騎車以是速度勻速運動的路程與時間，解析式：

，定義域：

； ②正方形的面積與邊長，解析式：

，定義域：

；15.當(dāng)

時，函數(shù)的值為零．16.從，，，，這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為，的值既是不等式組的解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是

．三、解答題（共6小題；共52分）17.初三班同學(xué)為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等的情況下，把稍高于室溫的水放入兩壺中，每隔一小時同時測出兩壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表： 室溫時兩壺水溫的變化（單位：）（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標(biāo)系中，畫出泥茶壺水溫的變化曲線；（2）比較泥茶壺和塑料壺中水溫變化情況的不同點． 18.當(dāng)滿足什么條件時，下列式子有意義？(1)；(2)；(3)；(4)．19.寫出下列各問題中的關(guān)系式，指出其中的常量、自變量、因變量及自變量取值范圍．(1)直角三角形中一銳角的度數(shù)與另一銳角的度數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系．(2)如果水的流速量是（一個定量），那么每分鐘的進水量（）與所選擇的水管直徑（）之間的函數(shù)關(guān)系．(3)某種儲蓄的月利率是，存入元本金后，則利息（元）與所存月數(shù)之間函數(shù)關(guān)系．20.小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程（米），（米）與小明出發(fā)的時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖． (1)圖中

，

；(2)求小明的爸爸下山所用的時間．21.如圖，正方形的邊長為，是邊上一動點，設(shè)，四邊形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍． 22.小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離（單位：）和行駛時間（單位：）之間的關(guān)系的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題： (1)小李在途中逗留的時間為

，小陸從A地到B地的速度是

．(2)當(dāng)小李和小陸相遇時，他們離B地的路程是多少千米？(3)請你求出小李在逗留之前離A地的路程和行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式．參考答案第一部分1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 第二部分11.12.且13.14.①；；②；15.16.第三部分17.（1）泥茶壺水溫的變化曲線如圖所示．（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大；當(dāng)兩壺中水溫基本穩(wěn)定后，泥茶壺中水溫低于室溫，而塑料壺中水溫等于室溫．18.(1)為全體實數(shù)．(2)被開方數(shù)，分母，即．(3)被開方數(shù)，即．(4)由被開方數(shù)，得；由分母，得．即且．19.(1)，常量：，自變量：，因變量：，自變量取值范圍：．(2)，常量：，自變量：，因變量：，自變量取值范圍：．(3)，常量：，自變量：，因變量：，自變量取值范圍：的整數(shù)．20.(1)；(2)由圖象可以得出爸爸上山的速度是米/分，小明下山的速度是米/分，小明從下山到與爸爸相遇用的時間是分，分爸爸行的路程米，小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明的爸爸下山所用的時間分