1.5.2 平行線的性質(zhì) 課件-七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（浙教版2024）

第一章

直角三角形1.5.2平行線的性質(zhì)01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)01021.理解并掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．2.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力．02新知導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)了平行線的一個(gè)什么性質(zhì)?兩平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同位角相等.∵AB∥CD()已知∴∠1=∠2()兩直線平行，同位角相等4321FEDCBA03新知探究如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截.∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？（1）回顧我們已知道的平行線的性質(zhì)，由此能得出圖中哪一對(duì)角相等？（2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2呢？

你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∠2與∠4互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）4321FEDCBA想一想：03新知探究歸納：平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.∵AB∥CD()∴∠2=∠3已知(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1=∠3，∠1=∠2∴∠2=∠3(等量代換)4321FEDCBA03新知講解歸納：平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！逜B∥CD()已知∵∠2=∠3，∠2+∠4=180°∴∠3+∠4=180°(等量代換)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4321FEDCBA03新知講解同位角相等，

兩直線平行兩直線平行，同位角相等.平行線的判定平行線的性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.思考:1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換.2、判定是已知

推出

；角的相等或互補(bǔ)兩直線平行

性質(zhì)是已知

，說(shuō)明

兩直線平行角的相等或互補(bǔ).提煉概念

03新知講解如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD.若∠1=120°，則∠2=____()∠3=____－∠1=_____()120°180°60°兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)做一做新課探究例3E

如圖,已知AB∥CD，AD∥BC.判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由.解：∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=1800（同理）CD12AB03新知講解例4如圖,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：∠CBD=∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C=1800（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵BD平分∠ABC∴∠CBD=∠ABD=∠DCDAB03新知講解歸納

平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．∵AB∥CD∴∠2=∠3∵AB∥CD∴∠3+∠4=1800∵AB∥CD∴∠1=∠24321FEDCBA04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(

)

A

B

C

DB04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

2.如圖，已知DE∥BC，∠ADE＝54°，∠BFE＝126°，問(wèn)圖中還有54°的角嗎？

解：∵DE∥BC(已知)，

∴∠B＝∠ADE＝54°(兩直線平行，同位角相等)，

∴∠B＋∠BFE＝54°＋126°＝180°，∴BD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠EFC＝∠B＝54°(兩直線平行，同位角相等)．∵DE∥BC(已知)，∴∠DEF＝∠EFC＝54°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∴圖中還有三個(gè)54°角．04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，一條鐵路修到一個(gè)村子邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應(yīng)為多少度？04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】解：如答圖，過(guò)點(diǎn)B作直線BE∥CD.∵CD∥AF，∴BE∥CD∥AF，∴∠A＝∠ABE＝105°，∠CBE＋∠C＝180°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°.∴∠C＝150°.

05課堂小結(jié)1．平行線的性質(zhì)(二)內(nèi)容：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單地說(shuō)，_____________________________．2．平行線的性質(zhì)(三)內(nèi)容：兩條平等線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單地說(shuō)，______________________________．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么區(qū)別？判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．

06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

1．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截． (1)從∠1＝110°，則可知道∠2＝________度，根據(jù)______________________________； (2)從∠1＝110°，則可知道∠3＝________度，根據(jù)__________________________； (3)從∠1＝110°，則可知道∠4＝________度，根據(jù)_____________________________．110兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等110兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)7006作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：2、如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得∠A=1150，∠D=1000．請(qǐng)你求出另外兩個(gè)角的度數(shù)．ADBC

解:因?yàn)锳BCD是梯形．所以AD//BC．所以∠A+∠B=180°，

∠D+∠C=180°．又∠A=115°，∠D=100°．

所以∠B＝65°，∠C＝80°．06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】3、如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．

解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．

∴∠