1.5.1平行線的性質(zhì) 教案-七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（浙教版2024）

分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第7課時(shí)《1.5.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問題．學(xué)習(xí)者分析掌握由“線”定“角”：由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等），運(yùn)用推理的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)理解并掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．教學(xué)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)（1）．教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行有條理的分析和表達(dá)．學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：引入新課問題1：如何判斷兩直線平行？1、平行線的定義:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2、基本事實(shí)法：同位角相等兩直線平行3、特例法：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行4、定理1：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行5、定理2：同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行6、傳遞法：平行于同一條直線的兩條直線互相平行問題２：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢？實(shí)驗(yàn)：(讓學(xué)生先尋找教室里具有平行的實(shí)物,然后教師以窗戶的橫格為例)請(qǐng)看老師用三角尺去檢驗(yàn)一對(duì)同位角，看看有何結(jié)果？（教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問題.帶著問題參與新課.活動(dòng)意圖說明：激發(fā)學(xué)生興趣,引入新課主題，激發(fā)學(xué)生的興趣，理解學(xué)生思考，進(jìn)行探索.通過由直線平行，得出同位角的關(guān)系，平行轉(zhuǎn)化為角度相等或互補(bǔ)．環(huán)節(jié)二：新知探究（1）已知a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系方法一：度量法方法二：裁剪拼接法（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索） 圖中同位角大小有什么關(guān)系？（用多種方法嘗試解答） a∥b得出：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8由此得到平行線的性質(zhì)（一）如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等探究的反思：如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？結(jié)論：如果直線a與b不平行，同位角則不相等.指出：1)同位角相等是平行線特有的性質(zhì)(以消除”凡是同位角都相等”;”兩直線被第三條直線所截,同位角相等”的錯(cuò)誤判斷)2)它與前面學(xué)過的“同位角相等，兩直線平行”之間的區(qū)別(通過形象板書示范予以直觀說明).性質(zhì)和判定的比較兩條平行直線被第三條直線直線所截，思考:1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？2、使用判定時(shí)是已知__________________，說明__________________；答案：角的相等兩直線平行使用性質(zhì)時(shí)是已知__________________，說明__________________。答案：兩直線平行角的相等性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等.數(shù)學(xué)語言表示：∵a//b(已知)∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生自學(xué)、互動(dòng)。在具體計(jì)算時(shí)，可以通過小組合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論．學(xué)生自主解答，教師適時(shí)的進(jìn)行提示學(xué)生思考活動(dòng)意圖說明：從舊知識(shí)出發(fā)，呼應(yīng)引課問題，學(xué)生通過自己解決問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同合作．理解并掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．環(huán)節(jié)三：典例精析例1：如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=100°，求∠2的度數(shù).解析思路:1)由題意知要求角的度數(shù),思考去找兩平行線被第三直線所截而構(gòu)成的同位角)2)注意觀察到∠2并非∠1的同位角,于是尋找中間量∠3(鄰補(bǔ)角)(師生共同完成解題過程,并強(qiáng)調(diào)書寫格式和依據(jù))解：已知AB//CD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100°由平角的意義，得∠2+∠3=180°.∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.例2：如圖：已知∠1=∠2.若直線b⊥m，則直線a⊥m，請(qǐng)說明理由.解：如圖，已知∠1=∠2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得a//b，由a//b，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，得∠3=∠4，又已知b⊥m，根據(jù)垂直的意義，得∠4=90°∴∠3=90°∴a⊥m（垂直的意義）解析:1)這是綜合應(yīng)用性質(zhì)和判定題,是本節(jié)的難點(diǎn)2)分析已知條件的個(gè)數(shù)及所能得到的結(jié)論,然后聯(lián)系所求與已知的關(guān)系3)引導(dǎo)學(xué)生看圖,并做好適當(dāng)設(shè)問(分析法)4)板書解題步驟(綜合法)歸納：性質(zhì)：由“線”定“角”：由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）判定：由“角”定“線”：由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等），定“線”的位置關(guān)系（平行）學(xué)生活動(dòng)3：參與教師分析和講例題．活動(dòng)意圖說明：熟練掌握.鞏固學(xué)的知識(shí)，學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，綜合運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行有條理的分析和表達(dá)．板書設(shè)計(jì)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題： 1．如圖所示，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為 ()A．40°B．50°C．140°D．160°選做題：2.如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.(1)DE和BC平行嗎？為什么？(2)∠C是多少度？為什么？ 【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度數(shù)．課堂總結(jié)1.平行線的性質(zhì)(一)定理：兩條平行線被第三條直線所截，____________．簡(jiǎn)單地說：兩直線平行，同位角相等．（同位角相等）2.性質(zhì)：由“線”定“角”：由“線”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）3.判定：由“角”定“線”：由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等），定“線”的位置關(guān)系（平行）作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是 ()A．80° B．100°C．120° D．150°選做題：2.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC