人教版七年級數(shù)學下冊第十一章11.1.2第2課時課件

11.1.2不等式的性質(zhì)第2課時課時目標素養(yǎng)達成1.了解不等號的含義,能夠用不等式表示實際問題抽象能力2.會用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式,并表示其解集應用意識1.對不等號的理解x≥a表示x>a或x=a.x≤a表示x<a或x=a.2.用數(shù)軸表示不等式的解集

CD【典例1】(教材再開發(fā)·P126例3拓展)利用不等式的性質(zhì)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x-8>2-3x【自主解答】在不等式的兩邊同時加3x,得2x-8+3x>2-3x+3x,即5x-8>2,在不等式的兩邊同時加8,得5x-8+8>2+8,即5x>10,在不等式的兩邊同時除以5,得x>2.把不等式解集表示在數(shù)軸上如圖所示.解不等式,用數(shù)軸表示解集(運算能力)1.不等式x+5<2的解在數(shù)軸上表示為()【解析】在不等式的兩邊同時減5,得x<2-5,合并同類項得x<-3,在數(shù)軸上表示為 .D

≤

不等式的性質(zhì)2

乘法分配律

不等式的性質(zhì)1

≥

【解析】2(2x-1)-3(5x+1)≤6(不等式的性質(zhì)2),4x-2-15x-3≤6(乘法分配律),4x-15x≤6+2+3(不等式的性質(zhì)1),-11x≤11,x≥-1.3.利用不等式性質(zhì)解不等式5x-3≤1+3x,并在數(shù)軸上表示解集.【解析】在不等式的兩邊同時減去3x,得5x-3-3x≤1+3x-3x,即2x-3≤1,在不等式的兩邊同時加3,得2x-3+3≤1+3,即2x≤4,在不等式的兩邊同時除以2,得x≤2.【典例2】(教材再開發(fā)·P127例4強化)某碼頭上有20名工人裝載一批貨物,已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物,裝載完畢恰好用了6天,輪船到達目的地后,另一批工人開始卸貨,計劃平均每天卸貨v噸,剛要卸貨時遇到了緊急情況,要求船上的貨物卸載完畢不超過4天,則這批工人實際每天至少應卸貨多少噸?【自主解答】設這批工人實際每天應卸貨x噸,根據(jù)題意,得2×6×20≤4x,解得x≥60,故這批工人實際每天至少應卸貨60噸.不等式的簡單應用(模型觀念)

B

4

3.解不等式2x+1≥3x-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【解析】在不等式的兩邊同時減1,得2x≥3x-2,在不等式的兩邊同時減3x,得-x≥-2,在不等式的兩邊同時除以-1,得x≤2.將解集在數(shù)軸上表示如圖.知識點1

解不等式,用數(shù)軸表示解集1.不等式3x-2>2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是()【解析】解3x-2>2x,得x>2.A

知識點2

不等式的簡單應用3.某養(yǎng)生鈣奶飲料中的包裝瓶上標注“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克”,它的含義是指()A.每100克內(nèi)含鈣150毫克B.每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克C.每100克內(nèi)含鈣高于150毫克D.每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克【解析】根據(jù)≥的含義,“每100克內(nèi)含鈣≥150毫克”就是“每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克”.B4.(應用意識)(2024·深圳龍華期中)某雙向六車道高速公路,分車道與分車型組合限速,其標牌版面如圖所示.每個標牌上左側數(shù)字代表該車道車型的最高通行車速(單位:km/h),右側數(shù)字代表該車道車型的最低通行車速(單位:km/h).王師傅駕駛一輛貨車在該高速公路上依規(guī)行駛,車速為vkm/h,則車速v的范圍是()A.90≤v≤100 B.80≤v≤100C.60≤v≤100 D.60≤v≤80C【解析】∵王師傅駕駛的車輛是貨車,∴王師傅應走右側兩車道,∴車速v的范圍是60≤v≤100.5.不等式9x-1<3x-13的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D【解析】在不等式9x-1<3x-13的兩邊同時減去3x,得6x-1<-13,在不等式兩邊同時加1,得6x<-12,在不等式的兩邊同時除以6,得x<-2.將解集在數(shù)軸上表示為

.6.若x<y,且(a-3)x≥(a-3)y,則a的取值范圍是()A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3【解析】因為x<y,且(a-3)x≥(a-3)y,所以a-3≤0,所以a≤3.D7.某種藥品的說明書上,貼有如圖的標簽,一次服用這種藥品的劑量最多是_______mg.

【解析】一次服用這種藥品的劑量的最大值為90÷2=45(mg).

45

8.(2024·深圳南山外國語學校期中)某電器商場促銷,某型號冰箱的售價是2500元,進價是1800元,商場為保證利潤率不低于5%,則該型號冰箱最多降價________元.

【解析】設該型號冰箱降價x元,根據(jù)題意可得,2500-1800-x≥5%×1800,解得x≤610,∴該型號冰箱最多降價610元.

610

10.已知2x+y=3,且x≥y.(1)求x的取值范圍;(2)若設m=3x+4y,則m的最大值是多少?【解析】(1)因為2x+y=3,所以y=-2x+3,因為x≥y,所以x≥-