2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則它的側(cè)面積為（）A. B. C. D.4.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.函數(shù)與直線相切，則實(shí)數(shù)a值為（）A.1 B.2 C.e D.7.正方體的棱長為1，若是的中點(diǎn)，則到平面的距離為（）A. B. C. D.8.設(shè)常數(shù)使方程在區(qū)間上恰有五個(gè)解，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，錯(cuò)選得0分）9.已知函數(shù)圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的距離為，把的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.在上增函數(shù)B.是的一個(gè)對(duì)稱中心C.是奇函數(shù)D.在上值域?yàn)?0.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，，內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.的最小值是2C.最小值是 D.的面積最小值是11.如圖，在長方體中，分別為棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.平面B.⊥平面C.異面直線CN和AB所成角的余弦值為D.若P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面CMN的距離不是定值三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為___________.13已知，則________.14.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集為___________．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知，，且.（1）求的最小值；（2）若恒成立，求的最大值.16.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的值；（2）若，的面積為，求的周長.17.如圖，在邊長為4的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC的中點(diǎn)．將沿EF翻折至，得到四棱錐，P為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若平面平面EFCB，求直線與平面BFP所成的角的正弦值．18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，其中，求的值；（3）若不等式對(duì)任意