2019年廣西玉林市玉州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年廣西玉林市玉州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、的倒數(shù)是（）A.-2 B.2C. D. 2、下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 3、國家開發(fā)銀行2018年有力有序落實(shí)“一帶一路”2500億元專項(xiàng)貸款，落實(shí)“十三五”規(guī)劃，全面提升國際發(fā)展質(zhì)量．其中2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.25×1010 B.2.5×1010 C.2.5×1011 D.0.25×1012 4、若分式的值為0，則x的值是（）A.-1 B.1 C.0 D.±1 5、從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到方塊或者A的概率是（）A. B.C. D. 6、如圖所示，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB=1，∠C=30°，則CD的長(zhǎng)為（）A.1 B.1.5C.2 D.2 7、一組數(shù)2、3、4、3、3的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是（）A.4，3，0.2 B.3，3，0.4 C.3，4，0.2 D.3，2，0.4 8、下列計(jì)算中，正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a6÷a3=a3C.（-2x2y）3=-6x6y3D.+= 9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，則下列三角函數(shù)表示正確的是（）A.tanA=B.tanB=C.sinA=D.cosA= 10、中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2017年人均收入為300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到1200美元，設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A.300（1+2x）=1200 B.300（1+x）2=1200C.300（1+x2）=1200 D.300+2x=1200 11、如圖，將⊙O沿弦MN折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)A是劣弧MN上一點(diǎn)，則∠MAN的度數(shù)為（）A.150° B.135° C.120° D.105° 12、已知二次函數(shù)y=-（x-h）2+4（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤4的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為0，則h的值為（）A.-1和6 B.2和6 C.-1和3 D.2和3 二、填空題1、要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件是______．2、分解因式：2am2-18a=______．3、如果|a+2|++（c-3）2=0，那么a+b+c=______．4、如果點(diǎn)A（-1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x-1）2+h上，那么m的值為______．5、如圖，母線長(zhǎng)為3的圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則展開圖扇形的圓心角度數(shù)為______．6、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)M在AD上，AM=8，過M作MN∥AB，分別交AC、BC于H、N兩點(diǎn)，若E、F分別為CH、BM的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（）-1-（5-π）0-|-|-（-1）2019______2、化簡(jiǎn)（-）÷，并從-1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求代數(shù)式的值．______四、解答題1、如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)D，使△DA1B1的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△DA1B1，并直接寫出D的坐標(biāo)．______2、某班為了解學(xué)生每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，對(duì)全班60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按每周進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：A類（0≤t≤2），B類（2＜t≤4），C類（4＜t≤6），D類（6＜t≤8），E類（t＞8），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）E類學(xué)生有______人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的______%；（3）從該班每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在0≤t≤4的學(xué)生中任選2人，求這2人每周進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間都在2＜t≤4中的概率．______3、如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)P，且P為BC中點(diǎn)．（1）求證：AB=AC；（2）若⊙O的直徑長(zhǎng)為8，①求弧BP的長(zhǎng)；②求陰影部分的面積．______4、花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，設(shè)種植郁金香x畝，總收益為y萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43

玫瑰22.5（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（收益=銷售額-成本）（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過70萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰各多少畝？（3）已知郁金香每畝地需要化肥400kg，玫瑰每畝地需要化肥600kg．根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，某地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的1.25倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少1次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥多少千克？______5、如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF，交點(diǎn)為G．若正方形的邊長(zhǎng)為4（1）求證：AE⊥BF；（2）將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求AQ的長(zhǎng)；（3）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，求四邊形MNGH的面積．______6、已知：如圖，直線y=x+b與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，線段OA的長(zhǎng)是方程x2-7x-8=0的一個(gè)根，請(qǐng)解答下列問題：（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）雙曲線y=（k≠0，x＞0）與直線AB交于點(diǎn)C，且AC=5，求k的值；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段AB上，AE=，直線l⊥y軸，垂足為點(diǎn)P（0，7），點(diǎn)M在直線l上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以C、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2019年廣西玉林市玉州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-的倒數(shù)是-2．故選：A．根據(jù)倒數(shù)的定義求解．本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確．故選：D．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：將2500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.5×1011．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：根據(jù)題意得，x+1=0且x-1≠0，解得x=-1．故選：A．根據(jù)分式的值為0的條件列式求解即可．本題考查了分式的值為0的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：由題意知，有方塊或者A的牌為13+3=16張，一副撲克牌有54張，故隨機(jī)抽出1張牌，得到方塊或者A的概率是：=．故選：C．根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。绢}考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：由旋轉(zhuǎn)不變性可知：AB=AD，∵∠C=30°，∠CAB=90°，∴∠B=90°-30°=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AB=BD=1，∵BC=2AB=2，∴CD=AB-BD=1，故選：A．首先證明△ABD是等邊三角形，求出BC，BD即可解決問題．本題考查旋轉(zhuǎn)變換，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵3出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是3；把這些數(shù)從小到大排列為：2、3、3、3、4，最中間的數(shù)是3，則中位數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（2+3+4+3+3）=3，則方差是：[（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（3-3）2+（3-3）2]=0.4；故選：B．根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行求解即可．此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：A、（a+b）2=a2+b2+2ab，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a6÷a3=a3，故原題計(jì)算正確；C、（-2x2y）3=-8x6y3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變進(jìn)行計(jì)算即可．此題主要考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方、二次根式相加減，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則和公式．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵∠ACB=90°，AB=13，BC=12，∴，∴tanA=，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；tanB=，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；sinA=，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；cosA=，故選項(xiàng)D正確．故選：D．先利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算，再利用排除法求解即可．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理的應(yīng)用，熟記在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為x，依題意，得：300（1+x）2=1200，故選：B．設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年和2019年該地區(qū)居民年人均收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：連接BM、BN、OM、ON，作OP⊥MN交⊙O于P，連接PM、PN，如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：∠MON=∠MPN，∵∠MPN=∠MAN，∠MAN+∠MBN=180°，∠MBN=∠MON=∠MPN=∠MAN，∴∠MAN+∠MAN=180°，∴∠MAN=120°；故選：C．連接BM、BN、OM、ON，作OP⊥MN交⊙O于P，連接PM、PN，由折疊的性質(zhì)得：∠MON=∠MPN，由圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出得出∠MPN=∠MAN，∠MAN+∠MBN=180°，得出∠MAN+∠MAN=180°，即可得出結(jié)果．此題考查了垂徑定理，翻折變換的性質(zhì)，圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：∵當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，∴①若h＜1≤x≤4，x=1時(shí)，y取得最大值0，可得：-（1-h）2+4=0，解得：h=-1或h=3（舍）；②若1≤x≤4＜h，當(dāng)x=4時(shí)，y取得最大值0，可得：-（4-h）2+4=0，解得：h=6或h=2（舍）．綜上，h的值為-1或6，故選：A．由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最大值4、x＜h時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1≤x≤4時(shí)，函數(shù)的最小值為0可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤4，x=4時(shí)，y取得最大值0；②若1≤x≤4＜h，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值0，分別列出關(guān)于h的方程求解即可．本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥2解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件x-2≥0，即x≥2．根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2a（m+3）（m-3）解：原式=2a（m2-9）=2a（m+3）（m-3），故答案為：2a（m+3）（m-3）．根據(jù)提公因式法、平方差公式，可得答案．本題考查了因式分解，利用提公因式法、平方差公式是解題關(guān)鍵，注意分解要徹底．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵|a+2|++（c-3）2=0，∴a+2=0，b-1=0，c-3=0，解得a=-2，b=1，c=3，∴a+b+c=-2+1+3=2．故答案為：2．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b、c的值，再計(jì)算出a+b+c的值即可．本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個(gè)數(shù)的偶次方或絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的偶次方或絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：由點(diǎn)A（-1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x-1）2+h上，得（-1，4）與（m，4）關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱，m-1=1-（-1），解得m=3，故答案為：3．根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得答案．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m-1=1-（-1）是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:120°解：圓錐底面周長(zhǎng)=2×π=2π，∴扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長(zhǎng)×180÷3π=120°．故本題答案為：120°．先由半徑求得圓錐底面周長(zhǎng)，再由扇形的圓心角的度數(shù)=圓錐底面周長(zhǎng)×180÷3π計(jì)算．考查了圓錐的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)得到扇形圓心角的表達(dá)式子．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，過E作EP⊥BC于點(diǎn)P，EK⊥FG于點(diǎn)K交MN于點(diǎn)Q，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，BC=10，∵M(jìn)N∥AB，∴四邊形ABNM是矩形，∴BN=AM=8，MN=10，∴CN=2，∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠CHN=∠HCN=45°，∴HN=CN=2，∵E為CH的中點(diǎn)，EP⊥BC，∴EP是△CHN的中位線，∴EQ=EP=HN=1，CP=PN=CN=1，∵F為BM的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BC，∴FG是△BMN的中位線，∴FG=MN=5，BG=NG=BN=4，∵EK⊥FG，∴四邊形PEQN是正方形，四邊形QKGN是矩形，∴GK=EP=1，QK=NG=4，∴EK=EQ+QK=5，F(xiàn)K=FG-GK=4，在Rt△EFK中，EF===．過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，過E作EP⊥BC于點(diǎn)P，EK⊥FG于點(diǎn)K交MN于點(diǎn)Q，證得四邊形ABNM是矩形，得出BN=AM=8，MN=10，CN=2，求出HN=CN=2，由EP是△CHN的中位線，得出EQ=EP=HN=1，CP=PN=CN=1，由FG是△BMN的中位線，得出FG=MN=5，BG=NG=BN=4，證得四邊形PEQN是正方形，四邊形QKGN是矩形，得出GK=EP=1，QK=NG=4，則EK=EQ+QK=5，F(xiàn)K=FG-GK=4，由勾股定理即可得出結(jié)果．本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)建正方形、矩形、直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2-1-3+1，=-1．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（-）÷===，當(dāng)x=2時(shí)，原式==．根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-1，0，1，2中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1）如圖所示，△A1B1C1為所求作的三角形；（2）如圖所示，△A2B2C2為所求作的三角形；（3）如圖所示，△DA1B1為所求作的三角形，點(diǎn)D坐標(biāo)為（-4，0）．（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）找出B1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B3，連接A1B3，交x軸于D，連接B1D，此時(shí)△DA1B1的周長(zhǎng)最?。绢}考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱-最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:5

36

解：（1）E類學(xué)生有50-（2+3+22+18）=5（人），補(bǔ)全圖形如下：故答案為：5；（2）D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的×100%=36%，故答案為：36；（3）記0≤t≤2內(nèi)的兩人為甲、乙，2＜t≤4內(nèi)的3人記為A、B、C，從中任選兩人有：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC這10種可能結(jié)果，其中2人鍛煉時(shí)間都在2＜t≤4中的有AB、AC、BC這3種結(jié)果，∴這2人鍛煉時(shí)間都在2＜t≤4中的概率為．（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)等于各類別人數(shù)之和可得E類別學(xué)生數(shù)；（2）用D類別學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）列舉所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查條形統(tǒng)計(jì)圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：（1）連接AP∵AB是⊙O的直徑∴∠APB=90°∴AP⊥BC∵P為BC中點(diǎn)∴AP垂直平分BC∴AB=AC（2）①連接PO∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑∴AB⊥AC∴∠CAB=90°∵AB=AC，AP⊥BC∴∠PAB=∠CAB=45°∴∠POB=2∠PAB=90°∵⊙O的直徑長(zhǎng)為8∴⊙O的半徑長(zhǎng)為4∴弧BP的長(zhǎng)==2π②∵∠POB=90°，OB=OP=4∴S△POB=8，S扇形POB=4π∴S陰影=S扇形POB-S△POB=4π-8（1）由圓周角定理可得∠APB=90°，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC；（2）①由切線的性質(zhì)可得∠CAB=90°，可得∠POB=90°，由弧長(zhǎng)公式可求弧BP的長(zhǎng)；②由S陰影=S扇形POB-S△POB，可求解．本題考查了切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)計(jì)算公式，扇形的面積計(jì)算公式，熟練掌握弧長(zhǎng)公式和扇形的面積計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)種植郁金香x畝，總收益為y萬元，則種植玫瑰30-x畝，由題意得：y=（3-2.4）x+（2.5-2）（30-x）=0.1x+15（0≤x≤30）．（2）由題意知：2.4x+2（30-x）≤70，解得：x≤25．∵y=0.1x+15中k=0.1＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=25時(shí)，所獲總收益最大，此時(shí)種植郁金香25畝，種植玫瑰5畝．（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥mkg，實(shí)際每次運(yùn)送1.25mkg，需要運(yùn)送的化肥總量是400×25+600×5=13000（kg），由題意可得：-=1，解得：m=2600，經(jīng)檢驗(yàn)m=2600是原方程得解．答：基地原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥2600kg．（1）根據(jù)種植郁金香和玫瑰兩種花卉共30畝，可得出種植玫瑰30-x畝，再根據(jù)“總收益=郁金香每畝收益×種植畝數(shù)+玫瑰每畝收益×種植畝數(shù)”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“投入成本=郁金香每畝成本×種植畝數(shù)+玫瑰每畝成本×種植畝數(shù)”以及總成本不超過70萬元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）設(shè)原計(jì)劃每次運(yùn)送化肥mkg，實(shí)際每次運(yùn)送1.25mkg，根據(jù)原計(jì)劃運(yùn)送次數(shù)比實(shí)際次數(shù)多1，可得出關(guān)于m的分式方程，解分式方程即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）證明：如圖1，∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，∴CF=BE，在Rt△ABE和Rt△BCF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∠BAE=∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA=90°，∴∠CBF+∠BEA=90°，∴∠BGE=90°，∴AE⊥BF；（2）如圖2，根據(jù)題意得，F(xiàn)P=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠ABF，∴∠ABF=∠PFB，∴QF=QB，∵PF=FC=2，PB=BC=4，在Rt△BPQ中，設(shè)QB=x，∴x2=（x-2）2+42，∴x=5，∴AQ=BQ-AB=5-4=1；（3）∵正方形邊長(zhǎng)為4，∵∠BAE=∠EAM，AE⊥BF，∴AN=AB=4，∵∠AHM=90°，∴GN∥HM，…（8分）∴△AGN∽△AHM∴=（）2，∴=（）2，∴S△AGN=，∴S四邊形GHMN=S△AHM-S△AGN=4-=，∴四邊形GHMN的面積是．（1）運(yùn)用Rt△ABE≌Rt△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE=90°求證；（2）△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，利用角的關(guān)系證明QF=QB，在Rt△QPB中，利用勾股定理即可解決問題．（3）先求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積比等于相似邊長(zhǎng)比的平方，求得S△AGN=，再利用S四邊形GHMN=S△AHM-S△AGN求解．本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換、翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟知旋轉(zhuǎn)、翻折不變性是解