2019年四川省資陽市簡陽市鎮(zhèn)金學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2019年四川省資陽市簡陽市鎮(zhèn)金學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-5的相反數(shù)是（）A.-5 B.5C. D.- 2、如下左圖所示的幾何體，其主視圖是（）A. B.C. D. 3、已知反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（-1，-2），則k的值為（）A.1 B.2C.- D.-1 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，則cosA的值為（）A. B.C. D. 5、一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A. B.C. D. 6、2017年10月18日上午9時，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在10月18日9時至10月19日9時期間，新浪微博話題#十九大#閱讀量25.3億，把數(shù)據(jù)25.3億寫成科學(xué)記數(shù)法正確的是（）A.25.3×108 B.2.53×108 C.2.53×109 D.25.3×109 7、將二次函數(shù)y=x2-2x+3化為y=（x-h）2+k的形式，結(jié)果為（）A.y=（x+1）2+4 B.y=（x+1）2+2 C.y=（x-1）2+4 D.y=（x-1）2+2 8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-6=0的一個根為x=3，則另一個根為（）A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.x=3 9、在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，則∠EAF等于（）A.60° B.55° C.45° D.30° 10、如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＜0；④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題1、在實(shí)數(shù)-2、0、-1、2、-中，最小的是______．2、如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上，點(diǎn)D落在D′處，C′D′交AE于點(diǎn)M．若AB=6，BC=9，則AM的長為______．3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y-3y=______．4、不等式＞1的解集是______．三、解答題1、（1）計(jì)算：（1-π）0×-（）-1+|-2|．（2）解方程：-1．______2、如圖，海中一小島上有一個觀測點(diǎn)A，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．當(dāng)天上午9：30觀測到該漁船在觀測點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處．若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多少小時，離觀測點(diǎn)A的距離最近？（計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．______3、某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品．C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．（1）B班參賽作品有多少件？（2）請你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪個班的獲獎率高？（4）將寫有A、B、C、D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率．______4、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．______5、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最?。甠_____6、如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點(diǎn)，（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；（2）若△AEP是等邊三角形，連結(jié)BP，求證：△APB≌△EPC；（3）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．______7、關(guān)于m的一元二次方程nm2-n2m-2=0的一個根為2，則n2+n-2=______．8、如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，則∠CDE的正切值為______．9、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（），則該一次函數(shù)的解析式為______．10、已知關(guān)于x的分式方程-=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是______．11、如圖，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E，AH⊥DE于點(diǎn)H，連接CH并延長交邊AB于點(diǎn)F，連接AE交CF于點(diǎn)O．給出下列命題：①∠AEB=∠AEH；②DH=2EH；③HO=AE；④BC-BF=EH其中正確命題的序號是______（填上所有正確命題的序號）．12、江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機(jī)和每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．______13、如圖，在△ABC中，CA=CB，AB=10，0°＜∠C＜60°，AF⊥BC于點(diǎn)F，在FC上截取FD=FB，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接DA、DE，且∠ADE=∠B．（1）求證：ED=EC（2）若∠C=30°，求BD長；（3）在（2）的條件下，將圖1中△DEC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DE′C′，請問在旋轉(zhuǎn)的過程中，以點(diǎn)D、E、C′、E′為頂點(diǎn)的四邊形可以構(gòu)成平行四邊形嗎？若可以，請求出該平行四邊形的面積；若不可以，請說明理由．______14、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．______

2019年四川省資陽市簡陽市鎮(zhèn)金學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-5的相反數(shù)是5．故選：B．根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：如圖可知該幾何體是由6個小正方體組成，底面有4個小正方體，而第二層有2個小正方體，故選：B．依題意，可知該幾何體是由六個小正方形組成，底面有4個小正方體，可利用排除法解答．本題考查的是學(xué)生對三視圖的理解與對該考點(diǎn)的鞏固，難度屬簡單，培養(yǎng)空間想象力是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的重點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（-1，-2），∴k=-1×（-2）=2．故選：B．直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中可得到k的值．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，∴cosA=．故選：A．根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念直接解答即可．本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，∴朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為：=．故選：C．直接得出偶數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．此題主要考查了概率公式，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：將25.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.53×109．故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：y=x2-2x+3，=（x2-2x+1）+2，=（x-1）2+2．故選：D．根據(jù)配方法進(jìn)行整理即可得解．本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)化，熟記配方法的操作是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A∵關(guān)于

x的一元二次方程x2-kx-6=0的一個根為x=3，∴32-3k-6=0，解得k=1，∴x2-x-6=0，解得x=3或x=-2，故選：A．把x=3代入可求得k的值，再解方程即可．本題主要考查方程根的定義，由方程根的定義求得k的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：如圖，連接AC，∵AE⊥BC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AB=AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠CAE=30°，同理可得∠CAF=30°，∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=30°+30°=60°．故選：A．連接AC，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端段的可得AB=AC，然后求出△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出∠CAE=30°，同理可得∠CAF=30°，然后根據(jù)∠EAF=∠CAE+∠CAF計(jì)算即可得解．本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，∴x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；②當(dāng)x=-1時，a-b+c=0，故②錯誤；③圖象與x軸有2個交點(diǎn)，故b2-4ac＞0，故③錯誤；④∵圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），∴A（3，0），故當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3，故④正確．故選：B．直接利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-2解：在實(shí)數(shù)-2、0、-1、2、-中，最小的是-2，故答案為：-2．利用任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，即可得出結(jié)果．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)C=FC′，∠C=∠FC′M=90°，設(shè)BF=x，則FC=FC′=9-x，∵BF2+BC′2=FC′2，∴x2+32=（9-x）2，解得：x=4，∵∠FC′M=90°，∴∠AC′M+∠BC′F=90°，又∵∠BFC′+BC′F=90°，∴∠AC′M=∠BFC′∵∠A=∠B=90°∴△AMC′∽△BC′F∴∵BC′=AC′=3，∴AM=．故答案為：．先根據(jù)勾股定理求出BF，再根據(jù)△AMC′∽△BC′F求出AM即可．本題主要考查了折疊的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)△AMC′∽△BC′F是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:y（x-）（x+）解：原式=y（x2-3）=y（x-）（x+），故答案為：y（x-）（x+）．原式提取y，再利用平方差公式分解即可．此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:x＞3解：去分母得：x-1＞2，移項(xiàng)得：x＞3，所以不等式的解集是：x＞3．故答案為：x＞3．利用不等式的基本性質(zhì)來解不等式．本題考查了解簡單不等式的能力．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）解：原式=1×3-7+2=3-7+2=-2（2）化為整式方程得：2-2x=x-2x+4，解得：x=-2，把x=-2代入原分式方程中，等式兩邊相等，經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解．（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)分式方程的解法解答即可．此題考查分式方程的解法，關(guān)鍵是根據(jù)分式方程的解法步驟解答，注意驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：過點(diǎn)A作AP⊥BC，垂足為P，設(shè)AP=x海里．在Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，∴tan∠PAC=，∴CP=AP?tan∠PAC=x．在Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，∴BP=AP=x．∵PC+BP=BC=30×，∴x+x=15，解得x=，∴PB=x=，∴航行時間：÷30=（小時）．答：該漁船從B處開始航行小時，離觀測點(diǎn)A的距離最近．首先根據(jù)題意可得PC⊥AB，然后設(shè)PC=x海里，分別在Rt△APC中與Rt△APB中，利用正切函數(shù)求得出PC與BP的長，由PC+BP=BC=30×，即可得方程，解此方程求得x的值，再計(jì)算出BP，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可求解．此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，銳角三角函數(shù)的定義，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）由題意可得：100×（1-35%-20%-20%）=25（件），答：B班參賽作品有25件；（2）∵C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，∴C班的參賽作品的獲獎數(shù)量為：100×20%×50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎率為：×100%=40%，B班的獲獎率為：×100%=44%，C班的獲獎率為：50%；D班的獲獎率為：×100%=40%，故C班的獲獎率高；（4）如圖所示：，故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：=．（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎百分率，進(jìn)而求出答案；（4）利用樹狀統(tǒng)計(jì)圖得出所有符合題意的答案進(jìn)而求出其概率．此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF與△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論．本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）把A（1，4）代入y=得：m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=；（2）把B（4，n）代入y=得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b得，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+5；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，由作圖知，B′（4，-1），∴直線AB′的解析式為：y=-x+，當(dāng)y=0時，x=，∴P（，0）．（1）把A（1，4）代入y=即可求出結(jié)果；（2）先把B（4，n）代入y=得到B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入y=kx+b求得一次函數(shù)的解析式為；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長度就是PA+PB的最小值，求出直線AB′與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)．本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，最小距離問題，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，正確的理解距離和最小問題是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：由折疊得到BE=PE，EC⊥PB，∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE=EB=PE，∴AP⊥BP，∴AF∥EC，∵AE∥FC，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）∵△AEP為等邊三角形，∴∠BAP=∠AEP=60°，AP=AE=EP=EB，∵∠PEC=∠BEC，∴∠PEC=∠BEC=60°，∵∠BAP+∠ABP=90°，∠ABP+∠BEQ=90°，∴∠BAP=∠BEQ，在△ABP和△EBC中，，∴△ABP≌△EBC（AAS），∵△EBC≌△EPC，∴△ABP≌△EPC；（3）過P作PM⊥DC，交DC于點(diǎn)M，在Rt△EBC中，EB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理得：EC==5，∵S△EBC=EB?BC=EC?BQ，∴BQ==，由折疊得：BP=2BQ=，在Rt△ABP中，AB=6，BP=，根據(jù)勾股定理得：AP==，∵四邊形AECF為平行四邊形，∴AF=EC=5，F(xiàn)C=AE=3，∴PF=5-=，∵PM∥AD，∴=，即=，解得：PM=，則S△PFC=FC?PM=×3×=．（1）由折疊的性質(zhì)得到BE=PE，EC與PB垂直，根據(jù)E為AB中點(diǎn)，得到AE=EB=PE，利用三角形內(nèi)一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形為直角三角形，得到∠APB為90°，進(jìn)而得到AF與EC平行，再由AE與FC平行，利用兩對邊平行的四邊形為平行四邊形即可得證；（2）根據(jù)三角形AEP為等邊三角形，得到三條邊相等，三內(nèi)角相等，再由折疊的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角定義得到一對角相等，根據(jù)同角的余角相等得到一對角相等，再由AP=EB，利用AAS即可得證；（3）過P作PM⊥CD，在直角三角形EBC中，利用勾股定理求出EC的長，利用面積法求出BQ的長，根據(jù)BP=2BQ求出BP的長，在直角三角形ABP中，利用勾股定理求出AP的長，根據(jù)AF-AP求出PF的長，由PM與AD平行，得到三角形PMF與三角形ADF相似，由相似得比例求出PM的長，再由FC=AE=3，求出三角形CPF面積即可．此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形為直角三角形，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積求法，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:26解：把m=2代入nm2-n2m-2=0得4n-2n2-2=0，所以n+=2，所以原式=（n+）2-2=（2）2-2=26．故答案為：26．先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到4n-2n2-2=0，兩邊除以2n得n+=2，再利用完全平方公式變形得到原式=（n+）2-2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了代數(shù)式的變形能力．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:3解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△ABD繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得△ACE，∴AD=AE=5，∠DAE=∠BAC=60°，CE=BD=6，∴△ADE為等邊三角形，∴DE=AD=5，過E點(diǎn)作EH⊥CD于H，如圖，設(shè)DH=x，則CH=4-x，在Rt△DHE中，EH2=52-x2，在Rt△CHE中，EH2=62-（4-x）2，∴52-x2=62-（4-x）2，解得x=，∴EH==，在Rt△EDH中，tan∠HDE===3，即∠CDE的正切值為3．故答案為：3．先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=AC，∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AE=5，∠DAE=∠BAC=60°，CE=BD=6，于是可判斷△ADE為等邊三角形，得到DE=AD=5；過E點(diǎn)作EH⊥CD于H，如圖，設(shè)DH=x，則CH=4-x，利用勾股定理得到52-x2=62-（4-x）2，解得x=，再計(jì)算出EH，然后根據(jù)正切的定義求解．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:y=-解：連接OC，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∵將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB，C（，），∴AO=AC，OD=，DC=，BO=BC，則tan∠COD==，故∠COD=30°，∠BOC=60°，∴△BOC是等邊三角形，且∠CAD=60°，則sin60°=，即AC==1，故A（1，0），sin30°===，則CO=，故BO=，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則，解得：，即直線AB的解析式為：y=-．故答案為：y=-．利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO，AO的長，進(jìn)而得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式．此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:k＞且k≠1解：去分母得：（x+k）（x-1）-k（x+1）=x2-1，去括號得：x2-x+kx-k-kx-k=x2-1，移項(xiàng)合并得：x=1-2k，根據(jù)題意得：1-2k＜0，且1-2k≠±1解得：k＞且k≠1故答案為：k＞且k≠1．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可．此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為0．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:①③解：在矩形ABCD中，AD=BC=AB=CD，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE=45°，∵AH⊥DE，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD=AB，∴AH=AB=CD，∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE=CD，∴AD=DE，∴∠AED=67.5°，∴∠AEB=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AED=∠AEB，故①正確；設(shè)DH=1，則AH=DH=1，AD=DE=，∴HE=，∴2HE=≠1，故②錯誤；∵∠AEH=67.5°，∴∠EAH=22.5°，∵DH=CD，∠EDC=45°，∴∠DHC=67.5°，∴∠OHA=22.5°，∴∠OAH=∠OHA，∴OA=OH，∴∠AEH=∠OHE=67.5°，∴OH=OE，∴OH=AE，故③正確；∵AH=DH，CD=CE，在△AFH與△EHC中，，∴△AFH≌△EHC，∴AF=EH，在△ABE與△AHE中，，∴△ABE≌△AHE，∴BE=EH，∴BC-BF=（BE+CE）-（AB-AF）=（CD+EH）-（CD-EH）=2EH，故④錯誤，故答案為：①③．根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=AB=CD，由DE平分∠ADC，得到△ADH是等腰直角三角形，△DEC是等腰直角三角形，得到DE=CD，得到等腰三角形求出∠AED=67.5°，∠AEB=180°-45°-67.5°=67.5°，得到①正確；設(shè)DH=1，則AH=DH=1，AD=DE=，求出HE=，得到2HE=≠1，故②錯誤；通過角的度數(shù)求出△AOH和△OEH是等腰三角形，從而得到③正確；由△AFH≌△CHE，到AF=EH，由△ABE≌△AHE，得到BE=EH，于是得到BC-BF=（BE+CE）-（AB-AF）=（CD+EH）-（CD-EH）=2EH，從而得到④錯誤．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:解：（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥y公頃，根據(jù)題意得：，解得：．答：每臺大型收割機(jī)1小時收割小麥0.5公頃，每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥0.3公頃．（2）設(shè)大型收割機(jī)用m臺，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)用（10-m）臺，根據(jù)題意得：w=300×2m+200×2（10-m）=200m+4000．∵2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案．∵w=200m+4000中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m=5時，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)用5臺、小型收割機(jī)用5臺時，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)1小時收割小麥x公頃，每臺小型收割機(jī)1小時收割小麥y公頃，根據(jù)“1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時可以收割小麥2.5公頃”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10-m）臺，根據(jù)總費(fèi)用=大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由“要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，找出總費(fèi)用w與使用大型收割機(jī)m臺之間的函數(shù)關(guān)系式．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:解：（1）∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC，∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-2∠ABC，∵AF⊥BC，BF=DF，∴AB=AD，∴∠ADB=∠ABC，∵∠ADE=∠ABC，∴∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB=180°-2∠ABC，∴∠CDE=∠C，∴DE=CE；