2020-2021學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷

2020-2021學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、如果以東為正方向，向東走8米記作+8米，那么-2米表示（）A.向北走了2米 B.向西走了2米 C.向南走了2米 D.向東走了2米 2、用科學記數(shù)法表示的數(shù)為2.25×105，則原數(shù)是（）A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250 3、下列式子是單項式的是（）A.5a-bB.x+1C.1aD. m24、下面計算正確的是（）A.3x2-x2=3 B.a2+4a3=5a5 C. D.2+3x=5x 5、下列大小比較正確的是（）A.-4＞-3 B. C. D.a2≥a 6、下列變形正確的是（）A.-2（x-2）=-2x-4 B.3（x-1）-x=3x-1-xC.5x+（5-2x）=5x-5+2x D.3（x+2）-（x-1）=3x+6-x+1 7、《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為（）A.8x+3=7x+4B.8x-3=7x+4C.=x?38x+47D.= x+38x?478、下列式子中：①ab＜0；②a+b=0；③ab＜-1；④a|a|=-|b|b，其中能得到a，b異號的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 9、已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，化簡|b-a|-|a+2b|+|-a-b|=（）A.a B.-a-4b C.3a+2b D.3a+2b 10、已知有理數(shù)a，b，c滿足a＜0＜b＜c，則代數(shù)式|x?a+b3|+|x?a+c2|+|x+c?a2|的最小值為（）A.c B. C. D. 二、填空題1、有理數(shù)2的相反數(shù)是

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．2、已知5x2ya與-3xayb是同類項，則（a+b）2=

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．3、若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b3+2cd=

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．4、已知關于x的一元一次方程mx2+nx+5=0的解為x=1，則m+n=

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．5、

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6、已知關于x的絕對值方程2||x-1|-2|=a有三個解，則a=

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．三、解答題1、2、解方程（1）8x=-2（x+4）；（2）3x+52-2x?13=5．3、已知：多項式A=2m2+mn+n2，B=-m2+mn-n2，求：（1）4A-B；（2）當m=2，n=-2時，求4A-B的值．4、某自行車廠計劃一周生產自行車1400輛，平均每天生產200輛，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產記為正，減產記為負）：（1）產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產自行車多少輛？5、已知ax3+bx2+cx+d=（x-2）3，小明發(fā)現(xiàn)當x=1時，可以得到a+b+c+d=-1．（1）-a+b-c+d=_________；（2）求8a+4b+2c的值．6、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h．（1）求船在靜水中的平均速度；（2）一個小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間是從乙碼頭到甲碼頭所用時間的一半，求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間．7、觀察下列具有一定規(guī)律的三行數(shù)：（1）第一行第n個數(shù)為____________（用含n的式子表示）；（2）取出每行的第m個數(shù)，這三個數(shù)的和為482，求m的值；（3）第四行的每個數(shù)是將第二行相對應的每個數(shù)乘以k得到的，若這四行取出每行的第n個數(shù)，發(fā)現(xiàn)無論n是多少，這四個數(shù)的和為定值，則k=____________．8、如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點A表示-20，點B表示m，點C表示40，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距60個長度單位，用式子表示為AC=60，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，運動到B點停止；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后立刻恢復原速，當P停止運動后，Q也隨之停止運動，設運動的時間為t秒，問：（1）BC=__________（用含m的式子表示）；（2）若P、Q兩點在數(shù)軸上點O至點B之間的D點相遇，D點表示10，求m；（3）在（2）的條件下，當PQ=40時，求t．

2020-2021學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：向東走8米記作+8米，則-2米表示為向西走2米，故選：B．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：2.25×105=225000，故選：B．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、5a-b是多項式，不合題意；B、x+1是多項式，不合題意；C、1a是分式，不合題意；D、m2是單項式，符合題意．故選：D．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、3x2-x2=2x2，故本選項不合題意；B、a2與4a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、故本選項符合題意；D、2與3x不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；故選：C．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：A、原式=-2x+4，不符合題意；B、原式=3x-3-x，不符合題意；C、原式=5x+5-2x，不符合題意；D、原式=3x+6-x+1，符合題意．故選：D---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：設這個物品的價格是x元，則可列方程為：x+38=x?47，故選：D．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：①由ab＜0，可得a，b異號，符合題意；②由a+b=0，可得a，b是互為相反數(shù)，有可能都為0，不合題意；③由ab＜-1，可得a，b異號，符合題意；④由a|a|=-|b|b，可得a，b異號，符合題意；故選：C．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：由數(shù)軸知b＜-1＜0＜a＜1，∴b-a＜0，a+2b＜0，-a-b＞0，則原式=a-b+a+2b-a-b=a，故選：A---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-2解：有理數(shù)2的相反數(shù)是-2．故答案為：-2．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:16解：∵5x2ya與-3xayb是同類項，∴a=2，b=2，∴（a+b）2=（2+2）2=16．故答案為：16．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，∴a+b3+2cd=03+2×1=0+2=2，故答案為：2．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-5解：∵關于x的方程mx2+nx+5=0是一元一次方程，∴m=0，∴方程mx2+nx+5=0為nx+5=0，把x=1代入nx+5=0可得：n+5=0，解得n=-5，所以m+n=-5，故答案為：-5．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:4---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:4三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1）-4；（2）---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（1）x＝?45；（2）x＝135．解：（1）8x=-2（x+4），去括號，得8x=-2x-8，移項，得8x+2x=-8，合并同類項，得10x=-8，系數(shù)化為1，得x＝?45；（2）3x+52-2x?13=5，去分母，得3（3x+5）-2（2x-1）=30，去括號，得9x+15-4x+2=30，移項，得9x-4x=30-15-2，合并同類項，得5x=13，系數(shù)化為1，得x＝135．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）9m2+5n2+3mn．（2）44．解：（1）4A-B=4（2m2+mn+n2）-（-m2+mn-n2）=8m2+4mn+4n2+m2-mn+n2=9m2+5n2+3mn．

（2）當m=2，n=-2時，4A-B=9×22+5×（-2）2+3×2×（-2）=36+20-12=44．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）25；（2）1408．解：（1）15-（-10）=25（輛），答：產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車25輛．（2）1400+5-2-4+13-10+15-9=1408（輛），答：該廠本周實際生產自行車1408輛．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（1）-27；（2）8．解：（1）當x=-1時，ax3+bx2+cx+d=-a+b-c+d=（-1-2）3=-27．故答案為：-27；（2）當x=0時，ax3+bx2+cx+d=d=（0-2）3=-8，當x=2時，ax3+bx2+cx+d=8a+4b+2c+d=（2-2）3=0，則8a+4b+2c=8．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）在靜水中的速度為27km/h．（2）5小時．解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，根據(jù)往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x-3），解得x=27．答：在靜水中的速度為27km/h．（2）設小艇在靜水中速度為ykm/h，從甲碼頭到乙碼頭所用時間為th，由題意可得：t（y+3）=2t（y-3），∵t≠0，∴y+3=2（y-3），解得

y=9，甲乙碼頭距離=（27+3）×2=60（km），小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間：609+3＝5(h)，答：小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時間為5小時．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）n2；（2）11；（3）-4．解：（1）∵1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，…，∴第一行第n個數(shù)為n2，故答