大學工程經濟學經典課件第四章(5)教學教案

第四章資金的時間價值

第五講尚虎君2007年10月第四章資金的時間價值主要內容第一節(jié)資金時間價值的基本概念第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式第三節(jié)名義利率和實際利率第四節(jié)基本公式應用一、資金的時間價值內涵第一節(jié)資金時間價值的基本概念1.含義資金的時間價值，是指資金隨著時間的推移而不斷增加的價值，貨幣是資金的主要表現形態(tài)，因而也稱貨幣的時間價值資金時間價值的表現方式：①存入銀行→利息②用于生產→利潤貨幣P存入銀行產生利息投資于項目實現利潤貨幣P+△Pt1t2還本付息貸款二、利息和利率第一節(jié)資金時間價值的基本概念1.概念利息：使用資金或貨幣所付出的代價或提供資金或貨幣可獲得的報酬。利率：經過一定期限后所獲得的利息同計算期初的本金比率。利率在不同的場合有不同的名稱，如利息率、貼現率、折現率、社會折現率、內部回收率、經濟報酬率、經濟收益率等。第一節(jié)資金時間價值的基本概念二、利息和利率2.計息方法設P——期初本金；n——期數；i——每一計息周期的利率；F——本利和計算方法如下：⑴單利法利率為i，計息期數為n的本利和單利法計算公式：

二、利息和利率第一節(jié)資金時間價值的基本概念2.計息方法⑴單利法[例]某人現存入銀行100元，存期5年，年利率為5%，問5年后某人能從銀行得到的總金額是多少？解：這里P=100元，n=5，i=5%，代入公式得：

F=P(1+ni)=100（1+5×0.05）=125元故5年后某人能從銀行得到的總金額為125元。

2.計息方法⑵復利法復利是指在每一個計息周期內，利息不僅僅由本金產生，而且要考慮上一計息周期所產生的利息，即各期的利息要加到本金中繼續(xù)產生利息。俗稱“利滾利”、“驢打滾”。第一節(jié)資金時間價值的基本概念二、利息和利率二、利息和利率第一節(jié)資金時間價值的基本概念2.計息方法⑵復利法[例]某人借款100元，期限5年，年利率為5%，按年以復利計息，問5年后某人負債總金額是多少？解：這里P=100元，n=5，i=2.5%，代入式中得：

F=P(1+i)n=100×(1+0.05)5=127.63元故5年后某人負債總金額為127.63元。

二、利息和利率第一節(jié)資金時間價值的基本概念2.計息方法01234567n-2n-1nK4K5K3K2K1三、現金流量圖與現金流量表1.現金流量圖——表示現金流量的工具之一第一節(jié)資金時間價值的基本概念各項資金的發(fā)生都是假設在一個固定的時間點上建設期（3年）達產期（正常運營期，n-5年）投產期（2年）橫坐標→時間縱坐標→現金流量流入為正，箭頭向上流出為負，箭頭向下CtBtB0

B1運營期（生產期，n-3年）三、現金流量圖與現金流量表第一節(jié)資金時間價值的基本概念2.現金流量表——表示現金流量的工具之二四、等值和現值、終值第一節(jié)資金時間價值的基本概念等值：發(fā)生在不同時間，數額不等的資金，可以具有相等的價值它所蘊涵的科學思想，稱為等值原理資金的等值包含三個要素：①金額②時間③

利率四、等值和現值、終值第一節(jié)資金時間價值的基本概念現值：把不同時間發(fā)生的收支金額折算成發(fā)生之前同一基準時間的價值。求本利和（求終值）折現（求現值）基準時間與現值對應的一個概念是終值（或稱期值、未來值）時值：根據等值原理計算的某一時間點資金的價值符號說明第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式P—Presentvalue，本金或資金的現值F—Futurevalue，資金的終值或本利和A—Annualvalue，等額年金值G—Gradientvalue，等差系列的級差值i—Interestrate，利率或貼現率，常以%表示n—Numberofperiod，計算期數，通常以年計公式分類一次支付系列等額支付系列等差支付系列（均勻梯度支付系列）等比系列一、一次支付（或收付）公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式1.一次支付終值公式已知資金現值為P，求年n后的終值F

n(年)PF一次支付終值因子SinglePaymentCompoundAmountFactor縮寫：［SPCAF］符號：［F/P，i，n］一、一次支付公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式1.一次支付終值公式例：已知資金現值100元，年利率為5%，求10年后的本利和為多少？或通過查表得解：根據P=100，i=5%，n=10，計算得

故＝1.6289教材P276第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式一、一次支付公式2.一次支付現值公式（貼現公式）

經濟意義：如果想在未來第n年末一次收入F數額的現金，利率為i時，現在應支出本金P=?公式為：一次支付現值因子SinglePaymentPresentWorthFacor縮寫：[SPPWF]符號：[P/F，i，n]二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式0123n-1nFAP每年年末發(fā)生同樣資金A第1年年初發(fā)生資金P每年年末發(fā)生同樣資金A第n年年末發(fā)生資金F二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式1.等額系列終值公式經濟含義：已知一系列每年年末償付或回收等額年金值A，求n年后的本利和（終值）FAF0123n-1n現金流量圖如下圖所示第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式二、等額系列公式1.等額系列終值公式和上式等額系列終值因子UniformSeriesCompoundAmountFactor縮寫：[USCAF]符號：[F/A,i,n]解：根據i=7%，n=6，查表得：二、等額系列公式1.等額系列終值公式（分期等付終值公式）[例1]某公司貸款進行房地產開發(fā)，每年年末需還款100萬元，年貸款利率i=7%，問第6年年末累計還款的本利和為多少？F=？0123456A=100第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式2.基金存儲公式（償還基金公式）

n年內，每年年末存儲基金A，n年后積累資金Fn年內，每年年末償還資金A，

n年后償還資金F基金存儲因子(償還基金因子)SinkingFundDepositFactor縮寫：[SFDF]

符號：[A/F,i,n]通過等額系列終值公式逆運算

二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式2.基金存儲公式（償還基金公式）[例]已知15年后要還清銀行的一筆100萬元的資金，年貸款利率i=10%，在這15年內，問每年年末需償還的資金A為多少？解：F=100萬元；i=10%，n=15，A=?二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式3.資金回收公式（本利攤還公式

）經濟含義：資金P，年利率為i，占用n年借出，年末回收等額本息A，n年內收回全部本息借入，年末等額攤還本息A，n年內清償全部本息AP0123n-1n二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式3.資金回收公式（本利攤還公式

）資金回收因子（本利攤還因子）CapitalRecoveryFactor縮寫：[CRF]符號：[A/P,i,n]基金存儲公式一次支付終值公式二、等額系列公式第二節(jié)資金時間價值復利計算的基本公式3.資金回收公式（本利攤還公式

）[例]某工程需建設資金1000萬元，全部從銀行貸款，年初一次撥付到位，年貸款利率i=10%，規(guī)定于貸款當年年末開始等額償還本息A，要求15年后還清全部本息，問每年年末須償還的資金A為多少？如果工程從第5年年末開始受益，規(guī)定從受益的次年年末開始等額償還本息A’，要求1