北京市通州區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2

通州區(qū)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2024年11月本試卷共4頁(yè)，共150分.考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.第一部分（選擇題共40分）一?選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù)”的否定是（）A.存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)B.存在無(wú)數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù)C.任意一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值都不是正數(shù)D.任意一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值都是正數(shù)4.已知，且，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.5.已知集合，根據(jù)函數(shù)定義，下列給出四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，能構(gòu)成從到函數(shù)的是（）A. B.C D.6.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A. B.C D.7若函數(shù)fx,g123321123132則滿足的值為（）A1 B.3 C.1或2 D.2或38.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①若，則②若在上單調(diào)遞增，在上也單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增③若，則在上不可能為增函數(shù)④若，則在上不可能為奇函數(shù)A.1 B.2 C.3 D.49.已知不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.10.設(shè)集合為非空集合，且，若，則，滿足上述條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A.12 B.15 C.31 D.32第二部分（非選擇題共110分）二?填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.12.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的值為______.13.已知全集，集合為的兩個(gè)非空子集，且，則______；滿足的一個(gè)集合為______.14.設(shè)集合、是兩個(gè)實(shí)數(shù)集，給出下列三個(gè)結(jié)論：①若，則，使，且；②若，，則；③若，，且“”的充要條件是“”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.15.已知函數(shù)若互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.三?解答題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.16.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值；（3）設(shè)函數(shù)，判斷的奇偶性.17.已知全集，集合.（1）求；（2）再?gòu)南旅娼o出的條件①?條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求的取值范圍.條件①：；條件②：.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18.已知函數(shù).（1）求的值域；（2）設(shè)函數(shù).①當(dāng)時(shí)，求的最小值；②根據(jù)定義證明在區(qū)間上單調(diào)遞增.19.已知二次函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的最小值；（3）求關(guān)于的不等式的解集.20.如圖，計(jì)劃靠一面墻建一個(gè)菜園，墻長(zhǎng)為20米.用籬笆圍成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形區(qū)域種植蔬菜（1）若每個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域的面積為54平方米，要使籬笆的總長(zhǎng)度最小，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少米？并求籬笆總長(zhǎng)度的最小值；（2）若每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為長(zhǎng)的一半.籬笆價(jià)格每米為8元，區(qū)域的重建費(fèi)用每平方米為20元.要使總費(fèi)用不超過(guò)360元，求的取值范圍