解直角三角形教案資料

25.3解直角三角形

提出問題:?？谑惺兰o(jì)大橋高106.9米，最高的一根斜拉索與橋面的夾角約為30°，問最高的斜拉索有多長？如圖：Rt

ABC中,

C=90,則其余的5個(gè)元素之間有什么關(guān)系？bCABca6個(gè)元素三邊兩個(gè)銳角一個(gè)直角(已知)5個(gè)定義：由直角三角形中已知的邊和角，計(jì)算出未知的邊和角的過程，叫

.解直角三角形ABCabc

例1.如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？解:26＋10＝36（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.虎門威遠(yuǎn)炮臺(tái)例2：如圖東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測得敵艦C在它的南偏東40゜的方向,炮臺(tái)B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.(精確到1米）

tan50゜≈1.192cos50゜≈0.6428解決問題:?？谑惺兰o(jì)大橋高106.9米，最高的一根斜拉索與橋面的夾角約為30°，問最高的斜拉索有多長？BAC

在解直角三角形的過程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，除特別說明外，邊長保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到1′.解直角三角形,只有下面兩種情況：(1)已知兩條邊；(2)已知一條邊和一個(gè)銳角歸納:1.在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條10米的纜繩,問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方?2.海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行,在A處看燈塔Q在海船的北偏東30°處,半小時(shí)后航行到B處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短,求燈塔Q到B處的距離?(畫出圖形后計(jì)算,精確到0.1海里)AQB(30°請(qǐng)你練一練AQB(30°3、王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地多少距離？ABC北南西東DE600100m200m這節(jié)課我們學(xué)到了什么?答：貨輪無觸礁危險(xiǎn)。在Rt△ADC中，∵

tan∠DCA=------∴AD=tan600x=x在Rt△ADB中，∵tan30?=----=--------AD≈12×1.732=20.784>20解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,ABDCNN130?60?24海里XADDCADBD

3x√X=12X+24設(shè)CD=x,則BD=X+24如圖，海島A四周20海里周圍內(nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行24海里到C，