2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 平面圖形的認(rèn)識（一）6.3 余角 補角 對頂角 1余角和補角說課稿（新版）蘇科版001

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第6章平面圖形的認(rèn)識（一）6.3余角補角對頂角1余角和補角說課稿（新版）蘇科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》第6章“平面圖形的認(rèn)識（一）”中的6.3節(jié)“余角、補角、對頂角”。本節(jié)課將重點講解余角和補角的概念、性質(zhì)及判定方法，以及它們在實際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握余角和補角的基本知識，并能夠運用這些知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)余角和補角的概念，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系。邏輯推理能力的培養(yǎng)體現(xiàn)在通過判定條件推導(dǎo)余角和補角的存在。數(shù)學(xué)建模則通過實際問題應(yīng)用余角和補角，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。直觀想象能力在通過圖形直觀理解余角和補角的關(guān)系中得到提升。重點難點及解決辦法重點：1.余角和補角的概念理解；2.余角和補角的判定方法；3.余角和補角在實際問題中的應(yīng)用。

難點：1.學(xué)生對余角和補角概念的理解可能存在混淆；2.學(xué)生在判定余角和補角時可能難以把握條件。

解決辦法與突破策略：

1.通過直觀演示和實例分析，幫助學(xué)生理解余角和補角的概念，強化對幾何圖形關(guān)系的認(rèn)識。

2.通過設(shè)置一系列練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握判定余角和補角的條件，提高邏輯推理能力。

3.結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中應(yīng)用余角和補角的知識，增強實踐操作能力。

4.采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵學(xué)生互相討論、交流，共同解決難點問題，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解余角和補角的基本概念和性質(zhì)。

2.討論法：組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生提出問題，分享見解，促進思維碰撞。

3.案例分析法：通過具體案例，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用余角和補角的知識解決實際問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示幾何圖形，直觀展示余角和補角的關(guān)系。

2.實物教具：使用模型或?qū)嵨镙o助教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，加深理解。

3.在線互動平臺：利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行在線練習(xí)和答疑，提高教學(xué)互動性和靈活性。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個有趣且實用的數(shù)學(xué)知識——余角和補角。在日常生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到需要計算角度的情況，比如建筑設(shè)計、測量等。那么，什么是余角和補角呢？讓我們一起走進今天的課堂，揭開這個謎底。

（2）提問：同學(xué)們，你們知道什么是角度嗎？請舉例說明。

學(xué)生回答：角度是兩條射線共同圍成的圖形。

（3）引入新課：今天我們要學(xué)習(xí)的是與角度相關(guān)的一個特殊概念——余角和補角。

二、新課講授

1.余角和補角的概念

（1）教師講解：當(dāng)兩條直線相交時，它們所形成的相鄰角中，有一個角是另一個角的余角，另一個角是它的補角。

（2）提問：請同學(xué)們舉例說明什么是余角和補角。

學(xué)生回答：例如，一個角是30°，那么它的余角是60°，補角是150°。

（3）教師演示：利用幾何圖形展示余角和補角的關(guān)系，讓學(xué)生直觀感受。

2.余角和補角的性質(zhì)

（1）教師講解：余角和補角具有以下性質(zhì)：

①余角和補角的和為90°；

②余角和補角的差為180°；

③余角和補角互為補角。

（2）提問：請同學(xué)們列舉余角和補角的性質(zhì)。

學(xué)生回答：余角和補角的和為90°，差為180°，互為補角。

（3）教師演示：通過幾何圖形展示余角和補角的性質(zhì)，讓學(xué)生進一步理解。

3.余角和補角的判定方法

（1）教師講解：判定余角和補角的方法如下：

①角的度數(shù)相加等于90°，則這兩個角互為余角；

②角的度數(shù)相加等于180°，則這兩個角互為補角。

（2）提問：請同學(xué)們舉例說明如何判定余角和補角。

學(xué)生回答：例如，一個角是45°，另一個角是45°，它們互為余角；一個角是30°，另一個角是150°，它們互為補角。

（3）教師演示：通過幾何圖形展示余角和補角的判定方法，讓學(xué)生掌握判定技巧。

4.余角和補角在實際問題中的應(yīng)用

（1）教師講解：余角和補角在實際問題中的應(yīng)用非常廣泛，如建筑設(shè)計、測量、工程計算等。

（2）提問：請同學(xué)們舉例說明余角和補角在實際問題中的應(yīng)用。

學(xué)生回答：例如，在建筑設(shè)計中，利用余角和補角可以計算建筑物的角度；在測量中，利用余角和補角可以計算角度差。

（3）教師演示：通過實例展示余角和補角在實際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的實用性。

三、課堂練習(xí)

1.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生疑問。

四、課堂小結(jié)

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)余角和補角的概念、性質(zhì)、判定方法及實際應(yīng)用。

2.強調(diào)余角和補角在數(shù)學(xué)中的重要性，鼓勵學(xué)生在日常生活中關(guān)注角度問題。

3.鼓勵學(xué)生在課后進行拓展學(xué)習(xí)，探索余角和補角在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。

五、課后作業(yè)

1.完成課本上的課后習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.收集生活中與角度相關(guān)的問題，嘗試運用余角和補角的知識解決。

3.思考余角和補角在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)等。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**概念理解與應(yīng)用能力提升**：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解余角和補角的概念，并能熟練應(yīng)用這些概念來解決實際問題。例如，學(xué)生能夠識別出兩個角是否為余角或補角，并計算出它們的度數(shù)。

2.**邏輯推理能力增強**：學(xué)生在學(xué)習(xí)余角和補角的判定方法時，需要運用邏輯推理能力來判斷兩個角的關(guān)系。通過這個過程，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉和提升。

3.**幾何圖形知識拓展**：學(xué)生對平面幾何圖形的認(rèn)識得到了深化，特別是對角度關(guān)系的理解更加全面。這有助于學(xué)生在后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)中構(gòu)建更加完善的知識體系。

4.**問題解決能力提高**：學(xué)生在學(xué)習(xí)余角和補角的應(yīng)用時，需要將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。這有助于提高學(xué)生的問題解決能力，使他們能夠更好地應(yīng)對日常生活和學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)。

5.**數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)**：通過將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實際問題，學(xué)生能夠?qū)W會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法進行求解。這種能力對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展具有重要意義。

6.**合作學(xué)習(xí)能力增強**：在課堂練習(xí)和小組討論中，學(xué)生需要與他人合作，共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

7.**自主學(xué)習(xí)能力提升**：學(xué)生在課后通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，能夠自主探索余角和補角的更多應(yīng)用，從而提升自主學(xué)習(xí)能力。

8.**數(shù)學(xué)興趣和自信心的增強**：通過成功解決與余角和補角相關(guān)的問題，學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)反思與改進教學(xué)反思與改進是每一位教師不斷進步的重要環(huán)節(jié)。在剛剛結(jié)束的“余角和補角”這一節(jié)課中，我有一些反思和改進的想法。

1.**教學(xué)活動的設(shè)計反思**：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了直觀的幾何圖形演示，但發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于圖形的識別和理解還需要更多的引導(dǎo)。我意識到，可能需要增加一些互動環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己動手畫圖，來加深對圖形的認(rèn)識。

-在講解余角和補角的性質(zhì)時，我采用了逐步引導(dǎo)的方法，但部分學(xué)生反映概念理解上有難度。這說明我在講解過程中可能需要更加注重邏輯性和層次性，確保每個概念都清晰易懂。

2.**教學(xué)方法的應(yīng)用反思**：

-我使用了講授法和討論法相結(jié)合的教學(xué)方法，但感覺討論環(huán)節(jié)的時間分配不夠合理，有些學(xué)生沒有充分表達自己的觀點。未來，我計劃在討論環(huán)節(jié)給予更多的時間，并鼓勵更多的學(xué)生參與進來。

-在練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對于實際應(yīng)用題的解決比較吃力。這可能是因為他們?nèi)狈⒗碚撝R應(yīng)用到實際問題中的能力。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強這方面的訓(xùn)練。

3.**學(xué)生參與度與反饋的反思**：

-在課堂互動中，我注意到部分學(xué)生參與度不高，可能是由于對某些概念的不理解或者缺乏興趣。為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在課堂上增加一些游戲或者競賽環(huán)節(jié)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-我也發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在課后作業(yè)中的錯誤，這表明他們對某些知識點掌握得不夠牢固。我將通過個別輔導(dǎo)和課后輔導(dǎo)來幫助學(xué)生鞏固知識點。

4.**改進措施與實施計劃**：

-**增加互動環(huán)節(jié)**：在今后的教學(xué)中，我將設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，如小組合作、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的參與熱情。

-**優(yōu)化教學(xué)方法**：在講解過程中，我將更加注重邏輯性和層次性，確保每個概念都講解透徹，同時也會通過多種教學(xué)方法，如實例分析、問題解決等，來幫助學(xué)生理解和應(yīng)用知識。

-**強化課后輔導(dǎo)**：對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，我將及時進行個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和改正，同時也會通過課后輔導(dǎo)班或者在線資源來幫助學(xué)生鞏固知識點。

-**定期收集學(xué)生反饋**：我將定期通過問卷調(diào)查或面對面交流的方式收集學(xué)生的反饋，以便及時調(diào)整教學(xué)策略。板書設(shè)計①余角和補角的概念

-余角：如果兩個角的和為90°，那么其中一個角是另一個角的余角。

-補角：如果兩個角的和為180°，那么其中一個角是另一個角的補角。

②余角和補角的性質(zhì)