2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019）3.2.1 單調(diào)性與最大（?。┲担ň糯箢}型）

3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲?1020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.函數(shù)的單調(diào)性(1)單調(diào)函數(shù)的定義

增函數(shù)減函數(shù)定義一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，區(qū)間I?D，如果?x1，x2∈I當(dāng)x1<x2時(shí)，都有

，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，特別地，當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時(shí)，我們就稱它是增函數(shù)當(dāng)x1<x2時(shí)，都有

，那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減，特別地，當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時(shí)，我們就稱它是減函數(shù)f(x1)<f(x2)f(x1)>f(x2)知識(shí)梳理

增函數(shù)減函數(shù)圖象描述

自左向右看圖象是上升的

自左向右看圖象是下降的知識(shí)梳理(2)單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上

或

，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間I叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間.單調(diào)遞增單調(diào)遞減知識(shí)梳理2.函數(shù)的最值前提一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，如果存在實(shí)數(shù)M滿足條件(1)?x∈D，都有

；(2)?x0∈D，使得_________(1)?x∈D，都有

；(2)?x0∈D，使得_________結(jié)論M是函數(shù)y＝f(x)的最大值M是函數(shù)y＝f(x)的最小值f(x)≤Mf(x0)＝Mf(x)≥Mf(x0)＝M03典型例題

題型一：?jiǎn)握{(diào)性的概念

題型一：?jiǎn)握{(diào)性的概念

題型一：?jiǎn)握{(diào)性的概念

題型二：函數(shù)的單調(diào)性的證明

題型二：函數(shù)的單調(diào)性的證明

題型二：函數(shù)的單調(diào)性的證明

題型三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

題型三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

題型三：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

題型四：利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

題型四：利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

題型四：利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍

題型五：利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)解不等式

題型五：利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)解不等式

題型五：利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)解不等式

題型六：利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小關(guān)系

題型六：利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小關(guān)系

題型六：利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小關(guān)系

題型七：求函數(shù)的最值

題型七：求函數(shù)的最值

題型七：求函數(shù)的最值

題型八：抽象函數(shù)單調(diào)性的證明

題型八：抽象函數(shù)單調(diào)性的證明

題型八：抽象函數(shù)單調(diào)性的證明

題型九：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

題型九：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最