2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）第4講　功能關(guān)系和能量守恒定律

第4講功能關(guān)系和能量守恒定律考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解及應(yīng)用1.對(duì)功能關(guān)系的理解（1）做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系；一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2.常見的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達(dá)式勢(shì)能重力做的功等于重力勢(shì)能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做的功等于彈性勢(shì)能減少量靜電力做的功等于電勢(shì)能減少量分子力做的功等于分子勢(shì)能減少量動(dòng)能合外力做的功等于物體動(dòng)能變化量W＝Ek2－Ek1＝12mv2－12能量功能關(guān)系表達(dá)式機(jī)械能除重力和彈力之外的其他力做的功等于機(jī)械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對(duì)電能克服安培力做的功等于電能增加量W電能＝E2－E1＝ΔE1.【功能關(guān)系的理解】神舟十四號(hào)飛船夜間返回時(shí)的某一紅外照片如圖所示，打開降落傘后，飛船先減速后勻速下降，最后安全著陸。若不計(jì)空氣對(duì)飛船的作用力，則（）A.打開降落傘之后，飛船仍處于失重狀態(tài)B.勻速下降階段，飛船的機(jī)械能守恒C.減速下降階段，飛船的機(jī)械能的減少量等于合力對(duì)飛船做的功D.勻速下降階段，飛船的機(jī)械能的減少量等于重力對(duì)飛船做的功解析：D打開降落傘后，飛船減速下降時(shí)，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；勻速下降階段，飛船動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；減速下降階段，飛船的機(jī)械能的減少量等于重力以外其他力做的功，等于克服阻力對(duì)飛船做的功，故C錯(cuò)誤；勻速下降階段，飛船的機(jī)械能的減少量等于飛船克服阻力做的功，而重力等于阻力，所以飛船的機(jī)械能的減少量等于重力對(duì)飛船做的功，故D正確。2.【功能關(guān)系的應(yīng)用】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力為12mg。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（A.重力做功2mgRB.合力做功34C.克服摩擦力做功12D.機(jī)械能減少2mgR解析：B小球能通過(guò)B點(diǎn)，到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力為12mg，則在B點(diǎn)速度v滿足mg＋12mg＝mv2R，解得v＝32gR，從P到B過(guò)程，重力做功等于重力勢(shì)能減小量，為mgR，動(dòng)能增加量為12mv2＝34mgR，合力做功等于動(dòng)能增加量34mgR，機(jī)械能減少量為mgR－34mgR＝功能關(guān)系的選用原則（1）在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。（2）只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。（3）只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。（4）只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析?？键c(diǎn)二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化1.靜摩擦力做功的特點(diǎn)（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。（2）相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零。（3）靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)（1）滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。（2）相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（3）摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ff·x相對(duì)。其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移?！纠?】（多選）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過(guò)程中（）A.彈簧的最大彈力為μmgB.物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC.彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgsD.物塊在A點(diǎn)的初速度為2答案：BC解析：物塊處于最左端時(shí)，彈簧的壓縮量最大，然后物塊先向右加速運(yùn)動(dòng)再減速運(yùn)動(dòng)，可知彈簧的最大彈力大于滑動(dòng)摩擦力μmg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊從開始運(yùn)動(dòng)至最后回到A點(diǎn)過(guò)程，由功的定義可得物塊克服摩擦力做的功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；物塊從最左側(cè)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程，由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，選項(xiàng)C正確；設(shè)物塊在A點(diǎn)的初速度大小為v0，對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有－2μmgs＝0－12mv02，解得v0＝2μgs，【例2】如圖所示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為保持木板的速度不變，從物體放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過(guò)程中，須對(duì)木板施一水平向右的作用力F，那么力F對(duì)木板做功的數(shù)值是多少？答案：mv2解析：由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，拉力F對(duì)木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故W＝12mv2＋μmgs相，s相＝vt－v2t，v＝μgt，以上三式聯(lián)立可得W＝mv摩擦力做功的分析方法1.無(wú)論是滑動(dòng)摩擦力，還是靜摩擦力，計(jì)算做功時(shí)都應(yīng)是用力與對(duì)地位移的乘積。2.摩擦生熱的計(jì)算：公式Q＝Ff·x相對(duì)中x相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則x相對(duì)為總的相對(duì)路程。考點(diǎn)三能量守恒定律的理解及應(yīng)用1.內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。2.理解（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；（2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。1.能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題思路（1）當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能量守恒定律。（2）解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后確定變化過(guò)程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，再求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。2.涉及彈簧的能量問(wèn)題兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：（1）能量轉(zhuǎn)化方面，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（2）如果系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同。（3）當(dāng)水平彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度?！纠?】（多選）如圖所示，輕彈簧放在傾角為37°的斜面體上，輕彈簧的下端與斜面底端的擋板連接，上端與斜面上b點(diǎn)對(duì)齊，質(zhì)量為m的物塊在斜面上的a點(diǎn)由靜止釋放，物塊下滑后，壓縮彈簧至c點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，物塊被反彈后返回b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，已知ab長(zhǎng)為L(zhǎng)，bc長(zhǎng)為L(zhǎng)4，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（A.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B.物塊接觸彈簧后，速度先減小后增大C.彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為0.5mgLD.物塊在上述過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.6mgL答案：AD解析：物塊在a點(diǎn)由靜止釋放，壓縮彈簧至c點(diǎn)，被反彈后返回b點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得mgLsinθ－μmgcosθ·L＋L4＋L4＝0，解得μ＝0.5，則整個(gè)過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgcosθ·L＋L4＋L4＝0.6mgL，故A、D正確；物塊接觸彈簧后，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始由于mgsinθ＞μmgcosθ＋F彈，物塊繼續(xù)向下加速，F(xiàn)彈繼續(xù)變大，當(dāng)mgsinθ＜μmgcosθ＋F彈時(shí)，物塊將向下減速，則物塊向下運(yùn)動(dòng)時(shí)先加速后減速，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于在c點(diǎn)和b點(diǎn)的速度都為零，則物塊先加速后減速，故B錯(cuò)誤；設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm，物塊由a點(diǎn)到c點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得mgsinθ·L＋L4＝μmgcosθ·【例4】（2023·全國(guó)甲卷24題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的45。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開桌面時(shí)的速度大小；（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。答案：（1）2Epm（解析：（1）從釋放彈簧到小球離開桌面的過(guò)程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球離開桌面時(shí)的速度大小為v0，由機(jī)械能守恒定律有Ep＝12m解得v0＝2E（2）小球與地面碰撞彈起后在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈起時(shí)小球的豎直速度為vy1，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vy12設(shè)小球落地前的瞬間豎直方向速度大小為vy，則有vy1＝45v小球從桌面水平飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有vy＝gt其水平位移x＝v0t聯(lián)立解得x＝52考點(diǎn)四功能關(guān)系中的圖像問(wèn)題常見圖像的基本規(guī)律Ek－x圖像Ep－x圖像斜率：合外力①合外力沿＋x方向②合外力沿－x方向斜率：重力、彈力等①力沿－x方向②力沿＋x方向E－x圖像E－t圖像斜率：除重力、彈力以外的力①沿＋x方向②沿－x方向斜率：功率Ek－x圖像【例5】汽車在平直的公路上以額定功率行駛，行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)出了汽車動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為1×103kg，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受地面的阻力恒定，空氣的阻力不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是（）A.汽車受到地面的阻力大小為200NB.汽車的額定功率為8000WC.汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為16.25sD.汽車加速過(guò)程中牽引力做的功為8×105J答案：C解析：關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，根據(jù)動(dòng)能定理得－fx＝0－Ek，解得f＝Ekx＝2×103N，故A錯(cuò)誤；設(shè)汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有Ek＝12mv2，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力與阻力大小相等，則汽車的額定功率為P＝fv，聯(lián)立解得P＝80kW，故B錯(cuò)誤；對(duì)于加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得Pt－fs＝Ek2－Ek1，代入數(shù)據(jù)得t＝16.25s，故C正確；汽車牽引力做的功應(yīng)大于汽車的動(dòng)能增加量，所以汽車加速過(guò)程中牽引力做的功大于8×105J，Ep－x圖像【例6】（多選）如圖甲所示，豎直放置的輕彈簧一端固定于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的水平地面上，質(zhì)量為m＝0.1kg的小球在輕彈簧正上方某處由靜止下落，同時(shí)受到一個(gè)豎直向上恒定的風(fēng)力作用。以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，豎直向下為x軸正方向，取地面為零勢(shì)能參考面，在小球下落的全過(guò)程中，小球重力勢(shì)能隨小球位移變化關(guān)系如圖乙中的圖線①所示，彈簧彈性勢(shì)能隨小球位移變化關(guān)系如圖乙中的圖線②所示，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，取重力加速度g＝10m/s2，則（）A.小球釋放位置距地面的高度為0.7mB.小球在下落過(guò)程受到的風(fēng)力為0.10NC.小球剛接觸彈簧時(shí)的動(dòng)能為0.50JD.彈簧對(duì)小球的最大彈力大小為10.8N答案：ABD解析：由圖乙可知，小球在釋放位置的重力勢(shì)能為0.70J，故根據(jù)Ep＝mgh，可得0.70＝0.1×10h，解得h＝0.7m，故A正確；對(duì)下落的小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，小球未接觸彈簧前，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力和豎直向上的恒定風(fēng)力f，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma1，在小球接觸彈簧后，彈簧開始形變，此時(shí)小球受重力、風(fēng)力和彈簧的彈力，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f－T＝ma2，T＝kΔx，Δx在增大，則T在增大，a2在減小，此時(shí)小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到mg－f＝T，即a2＝0時(shí)小球速度最大，之后小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)T＞mg－f，而Δx在增大，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球速度減為0，由圖乙可知小球速度減為0時(shí)小球下落0.6m，故0.6mg－0.6f－0.54＝0，代入數(shù)值解得f＝0.1N，故B正確；小球剛接觸彈簧時(shí)，小球下落了h1＝0.5m，則mgh1－fh1＝12mv2，解得12mv2＝0.45J，故C錯(cuò)誤；根據(jù)彈力做功跟彈性勢(shì)能的變化關(guān)系知FΔx＝ΔEp，式中ΔEp＝0.54J，F(xiàn)＝Fm+02，Δx＝0.1m，解得Fm＝E－x圖像【例7】（多選）如圖甲所示，固定在水平面的傾角為θ的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體的機(jī)械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。其中0～x1過(guò)程的圖線是曲線，x1～x2過(guò)程的圖線為平行于x軸的直線，重力加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是（）A.在x1～x2過(guò)程中，F(xiàn)等于摩擦力B.在0～x1過(guò)程中，F(xiàn)逐漸增大C.在x1～x2過(guò)程中，物體的加速度為gsinθD.在0～x2過(guò)程中，拉力F做的功為WF＝E1－E2答案：ABC解析：根據(jù)圖像可知，在x1～x2過(guò)程中，機(jī)械能不變，根據(jù)功和能的關(guān)系，可知拉力與摩擦力的總功等于零，則有（F－f）x＝0，解得F＝f，A正確；在x1～x2過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律得F－f＋mgsinθ＝ma，F(xiàn)＝f，解得a＝gsinθ，C正確；根據(jù)圖像，可知在0～x1過(guò)程中，機(jī)械能減少，根據(jù)功和能的關(guān)系，可知拉力F與摩擦力的總功小于零（F－f）x＜0，所以F＜f，又圖像的斜率表示拉力和摩擦力的合力，即F合＝f－F，因?yàn)閳D像的斜率減小，所以合力減小，F(xiàn)逐漸增大，B正確；在0～x2過(guò)程中，根據(jù)功和能的關(guān)系，可知拉力F與摩擦力的總功等于機(jī)械能的增量，即WF－Wf＝E2－E1，解得WF＝E2－E1＋Wf，D錯(cuò)誤。E－t圖像【例8】在沿斜面向上的恒力F作用下，一物體從足夠長(zhǎng)的光滑斜面的底端由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，在某一高度撤去恒力F。以地面為零勢(shì)能面，設(shè)重力勢(shì)能為Ep、機(jī)械能為E，則整個(gè)向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）答案：A解析：根據(jù)題意可知，撤去恒力F前，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1，撤去恒力F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a2，勻加速后物體的速度為v，斜面傾角為θ，則重力勢(shì)能Ep＝12mga1t2sinθ，可知重力勢(shì)能與時(shí)間t為二次函數(shù)，Ep－t圖像是開口向上的拋物線，撤去恒力F后，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，Ep＝mg·12a1t02sinθ＋mgv（t－t0）sinθ－12mga2（t－t0）2sinθ，可知重力勢(shì)能與時(shí)間t仍為二次函數(shù)，Ep－t圖像是開口向下的拋物線，故B錯(cuò)誤，A正確；根據(jù)題意，由功能關(guān)系可知，撤去恒力F前，物體的機(jī)械能為E＝Fx1＝12Fa1t2，可知，機(jī)械能與時(shí)間t的圖像為開口向上的拋物線，撤去恒力F后，只有重力做功，機(jī)械能保持不變跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2024·湖北武漢模擬）如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定，小球從彈簧的正上方某一高度處由靜止下落。不計(jì)空氣阻力，則從小球接觸彈簧到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中（）A.小球的動(dòng)能一直減小B.小球的機(jī)械能守恒C.小球的重力勢(shì)能先減小后增加D.彈簧的彈性勢(shì)能一直增加解析：D小球在剛接觸彈簧時(shí)小球的加速度等于重力加速度，在壓縮的過(guò)程中，彈簧的彈力越來(lái)越大，小球的加速度越來(lái)越小，直到彈簧的彈力等于小球所受到的重力，小球的加速度為0，速度最大，由于慣性，小球還是繼續(xù)壓縮彈簧，彈簧的彈力開始大于小球受到的重力，小球減速，直到小球的速度為0，這時(shí)彈簧壓縮到最短，所以小球的動(dòng)能是先增大后減小，彈簧的彈性勢(shì)能是不斷增加的，故A錯(cuò)誤，D正確；壓縮彈簧的過(guò)程中，彈性勢(shì)能增加，故小球的機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤；小球從接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球的高度不斷減小，重力勢(shì)能不斷減小，故C錯(cuò)誤。2.（2024·廣東汕頭模擬）如圖所示，某跳水女運(yùn)動(dòng)員在三米板的訓(xùn)練中，她從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板上（A位置），隨跳板一同向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)（B位置），對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的這個(gè)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（）A.跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力先增大后減小B.運(yùn)動(dòng)員先是處于超重后處于失重狀態(tài)C.跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量D.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與跳板的彈性勢(shì)能之和先增大后減小解析：C運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)過(guò)程中，開始重力大于跳板的彈力，運(yùn)動(dòng)員加速下降，后來(lái)跳板的彈力大于運(yùn)動(dòng)員的重力，運(yùn)動(dòng)員減速下降，所以運(yùn)動(dòng)員先失重后超重，跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力一直增大，故A、B錯(cuò)誤；除重力之外的其他力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化，所以跳板對(duì)運(yùn)動(dòng)員支持力做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量，故C正確；運(yùn)動(dòng)員下降過(guò)程中，只有重力和彈力做功，運(yùn)動(dòng)員和跳板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能加跳板的彈性勢(shì)能加運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能等于恒量，由于運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能先增大后減小，所以運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能與跳板的彈性勢(shì)能之和先減小后增大，故D錯(cuò)誤。3.（2024·四川巴中一模）小球以一定的初速度豎直上拋，在其向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力與速度大小成正比，則其機(jī)械能E（以拋出點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，拋出時(shí)機(jī)械能為E0）隨小球上升高度h變化的規(guī)律下列圖像正確的是（）解析：C根據(jù)功能關(guān)系ΔE＝fΔh，解得f＝ΔEΔ?，即E－h(huán)圖線斜率的絕對(duì)值等于空氣阻力的大小，在上升過(guò)程中，h增大，小球的速度減小，在其向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力與速度大小成正比，所以空氣阻力隨之減小，圖線的斜率應(yīng)逐漸減小，直至為零。故C正確，A、B4.（2024·貴州貴陽(yáng)模擬）籃球比賽中，進(jìn)攻球隊(duì)獲得罰球機(jī)會(huì)。罰球時(shí)球員站在罰球線后面立定向斜上方拋球，投進(jìn)一個(gè)空心球。球從離手到進(jìn)入籃框?yàn)橹沟倪^(guò)程中，其動(dòng)能Ek隨距地面的高度h變化的圖線最接近下列哪個(gè)圖（圖中箭頭的方向表示過(guò)程的先后順序）（）解析：D籃球離手后受重力和空氣阻力作用，水平方向做減速運(yùn)動(dòng)；豎直方向在上升過(guò)程中最高點(diǎn)速度減到零，由于重力大于空氣阻力，下落過(guò)程加速運(yùn)動(dòng)，所以在最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，動(dòng)能先減小后增大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。5.（多選）（2024·北京海淀一模）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，豎直放置在水平面上靜止。現(xiàn)用豎直向上的力F拉著物塊M緩慢向上提，直到物塊N剛好要離開地面為止。重力加速度為g。上述過(guò)程中，下列判斷正確的是（）A.拉力F的大小從零逐漸增大到2mgB.拉力F做的功等于M的重力勢(shì)能的增加C.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大D.該過(guò)程的初狀態(tài)和末狀態(tài)彈簧的彈性勢(shì)能相同解析：ABDF拉著物塊M緩慢向上提，直到物塊N剛好要離開地面為止，此時(shí)，對(duì)M、N整體有F＝2mg，可知整個(gè)過(guò)程拉力F的大小從零逐漸增大到2mg，故A正確；初始對(duì)物塊M分析得彈簧的壓縮量x1＝mgk，物塊N剛好要離開地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2＝mgk，可知初態(tài)彈簧的壓縮量與末態(tài)彈簧的伸長(zhǎng)量相等，所以該過(guò)程的初狀態(tài)和末狀態(tài)彈簧的彈性勢(shì)能相同，彈性勢(shì)能變化量為零，由功能關(guān)系可知拉力F做的功等于M的重力勢(shì)能的增加量，故B、D正確；彈簧由壓縮到伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能先減小后增大，故6.滑沙運(yùn)動(dòng)類似滑雪和旱地雪橇，一游客從斜面上距水平地面h高處以g6的加速度由靜止滑至地面，游客連同滑板質(zhì)量為m，斜面傾角為θ＝30°，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。下列說(shuō)法中正確的是（A.游客連同滑板克服摩擦力做功13B.游客連同滑板的機(jī)械能減少23C.游客連同滑板的動(dòng)能增加16D.斜面對(duì)滑板的作用力不做功解析：B游客連同滑板沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2＝2ax，滑至地面的速度為v＝2ax＝2×g6×?sin30°＝2g?3，設(shè)克服摩擦力做的功為Wf，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh－Wf＝12mv2，解得Wf＝23mgh，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律知，游客連同滑板機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功，為23mgh，故B正確；動(dòng)能的增加量為ΔEk＝12mv2＝13mgh，故C錯(cuò)誤；斜面對(duì)滑板的作用力為支持力和摩擦力7.（多選）（2024·貴州貴陽(yáng)模擬）如圖所示，傾斜成與水平面夾角為45°角的固定直桿上套有一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球可沿桿滑動(dòng)，輕質(zhì)彈性繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連在小球上。將小球從與彈性繩水平的位置M（此時(shí)彈性繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)）由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到彈性繩與桿垂直的位置P時(shí)，彈性繩長(zhǎng)度剛好為原長(zhǎng)，小球沿桿下滑到彈性繩豎直的位置N時(shí)速度減為零。若彈性繩始終在彈性限度內(nèi)且彈性繩彈力與其形變量成正比，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A.小球在P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為22B.從M到P，小球克服摩擦力做的功為12C.小球在P點(diǎn)的動(dòng)能等于從M到P彈性繩減小的彈性勢(shì)能D.小球從M到P的過(guò)程中損失的機(jī)械能小于從P到N的過(guò)程中損失的機(jī)械能解析：BC根據(jù)題意可知，小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，沿桿方向除重力的下滑分力以外，還受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律可知，其加速度a＝gsin45°－fm＝22g－fm，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，小球從M到N的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgL－Wf＝0，根據(jù)小球受力及對(duì)稱性可知，當(dāng)小球位于關(guān)于P點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)位置時(shí)，桿對(duì)小球的支持力大小相等，故其所受摩擦力大小也相等，因此小球從M到P的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功等于從P到N的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功，則有W1＝12Wf＝12mgL，故B正確；結(jié)合B項(xiàng)分析可知，從M到P，重力對(duì)小球做的功的大小等于小球克服摩擦力做的功，故彈性繩減小的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，故C正確；根據(jù)上述分析可知，小球從M到P的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功等于從P到N的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功，因此小球從M到P的過(guò)程損失的機(jī)械能等于從P到N8.（2023·遼寧高考13題）某大型水陸兩棲飛機(jī)具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演練中，該飛機(jī)在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達(dá)到v1＝80m/s時(shí)離開水面，該過(guò)程滑行距離L＝1600m、汲水質(zhì)量m＝1.0×104kg。離開水面后，飛機(jī)攀升高度h＝100m時(shí)速度達(dá)到v2＝100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標(biāo)時(shí)開始空中投水。取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）飛機(jī)在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時(shí)間t；（2）整個(gè)攀升階段，飛機(jī)汲取的水的機(jī)械能增加量ΔE。答案：（1）2m/s240s（2）2.8×107J解析：（1）飛機(jī)在水面滑行階段，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v12＝解得a＝2m/s2又v1＝at解得t＝40s。（2）整個(gè)攀升階段，對(duì)飛機(jī)汲取的水分析，則其機(jī)械能的增加量為ΔE＝mgh＋12mv22－解得ΔE＝2.8×107J。9.如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝34，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪