2025年湘師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列實數(shù)：3.14，，π，，0.121121112，中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42、正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2

按如圖的方式放置.

點A1A2A3

和點C1C2C3

分別在直線y=x+1

和x

軸上，則點Bn

的坐標是(

)

A.(2n鈭?1,2n鈭?1)

B.(2n鈭?1,2n鈭?1)

C.(2n,2n鈭?1)

D.(2n鈭?1,2n)

3、某校九年級(2)

班50

名同學為玉樹災(zāi)區(qū)獻愛心捐款情況如下表：

。捐款(

元)101530405060人數(shù)361111136則該班捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

A.1311

B.5035

C.5040

D.4050

4、如圖等邊△ABC中，AB=AC，且AD垂直BC于點D，AD=AE，則∠EDC等于（）A.10°B.12.5°C.15°D.20°5、【題文】一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為()A.4B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、如圖，在DABC中，AB=AC，D為BC上一點，請?zhí)钌夏阏J為適合的一個條件：____，能使AD⊥BC成立。____7、某中學要了解初二學生的視力情況，在全校初二年級中抽取25名學生進行檢測，在這個問題中，樣本是______．8、當x____時，分式有意義．9、（2010?長春）如圖，雙曲線y1=（k1＞0）與直線y2=k2x+b（k2＞0）的一個交點的橫坐標為2．當x=3時，y1____y2．（填“＞”“＜”“=”）．10、【題文】當時，代數(shù)式的值為_________。11、甲；乙兩人參加學校組織的理化實驗操作測試；近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示．

（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格：。姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲____8____乙8____2.8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析____的成績好些？從發(fā)展趨勢來看，____的成績好些．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）13、0和負數(shù)沒有平方根.（）14、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.15、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）16、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、（m≠0）（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共6分)20、在平面直角坐標系中；直線l過點M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2，0），B（-1，0），C（-1，3），作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形△A2B2C2，并寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標；

（2）在直線l上是否存在一點P，使其到A2、C2兩點的距離和最小？如果存在，請求出符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)21、在正方形ABCD

和正方形DEFG

中，頂點BDF

在同一直線上，H

是BF

的中點．(1)

如圖1

若AB=1DG=2

求BH

的長；(2)

如圖2

連接AHGH

提出猜想：AH=GHAH隆脥GH.

如何證明這個猜想呢？同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1

延長AH

交EF

于點M

連接AGGM

要證明結(jié)論成立只需證鈻?GAM

是等腰直角三角形；想法2

連接ACGE

分別交BF

于點MN

要證明結(jié)論成立只需證鈻?AMH

≌鈻?HNG

．請你參考上面的想法，證明AH=GHAH隆脥GH.(

一種方法即可)

22、在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破．已知點C與公路上的?？空続的距離為300米，與公路上的另一?？空綛的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險而需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．23、在△ABC所在平面內(nèi)有一點P；點P到直線AB；AC距離相等，且到B、C兩點距離相等．根據(jù)以上條件可以畫出以下四個圖：

在每個圖中均有PD⊥AB；PE⊥AC，D；E為垂足，且PD=PE，PB=PC．

（1）哪幾個圖能說明△ABC為等腰三角形？請就其中一個圖進行說明．

（2）請用尺規(guī)作圖找到下圖中符合上述條件的點P．（不寫作法保留作圖痕跡）

（3）如圖③，若AB=a，AC=b（a＞b），請用含a、b的代數(shù)式表示BD的長度．24、如圖：已知在中，DE=DF，為邊的中點，過點作垂足分別為求證：參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【解析】【解答】解：=3；

無理數(shù)有：；π，共2個．

故選B．2、A【分析】解：隆脽OC1=OA1=B1C1=A1B1=1

隆脿1(1,1)

隆脽A2

在直線y=x+1

上；

隆脿2(1,2)

隆脿C1C2=B2C2=2

隆脿2(3,2)

同理可得B3

(7,4)4(15,8)

所以n(2n鈭?1,2n鈭?1)

故選A．

先求出B1B2B3B4

的坐標，探究規(guī)律后即可解決問題．

本題考查一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會從一般到特殊的探究方法，學會利用規(guī)律解決問題，屬于中考選擇題或填空題中的壓軸題．【解析】A

3、C【分析】解：隆脽50

是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；

隆脿50

是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

隆脽

已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列；第25

個和第26

個數(shù)都是40

隆脿

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40

．

故選C．

由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個數(shù)(

或兩個數(shù)的平均數(shù))

為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解析】C

4、C【分析】【分析】由三角形ABC為等邊三角形，得到三條邊相等，三內(nèi)角相等都為60°，再由AD與BC垂直，利用三線合一得到AD為角平分線，求出∠ADC的度數(shù)，由AD=AE，利用等邊對等角得到兩個角相等，利用內(nèi)角和定理求出∠ADE的度數(shù)，由∠ADC-∠ADE即可求出∠EDC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=AC=BC；∠BAC=∠B=∠C=60°；

∵AD⊥BC；

∴AD為∠BAC的平分線；

∴∠BAD=∠CAD=30°；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED=75°；

則∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．

故選C5、C【分析】【解析】多邊形的外角和是360°；則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）?180°，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．

解：設(shè)這個多邊形是n邊形；根據(jù)題意，得。

（n-2）?180°=2×360；

解得：n=6．

即這個多邊形為六邊形．

故選C．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】①若BD=CD，則AD⊥BC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC．②若∠BAD=∠CAD，則AD⊥BC，∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC．故填BD=CD____∠BAD=∠CAD【解析】【答案】________7、略

【分析】解：某中學要了解初二學生的視力情況；在全校初二年級中抽取25名學生進行檢測，在這個問題中，樣本是抽取25名學生的視力情況；

故答案為：抽取25名學生的視力情況．

總體是指考查的對象的全體；個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體；個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．【解析】抽取25名學生的視力情況8、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x≠0，x-2≠0，（x+2）（x-2）≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：x≠0；x-2≠0，（x+2）（x-2）≠0；

解得：x≠2；0，-2．

故答案為：≠2，0，-2．9、略

【分析】【分析】此題只需根據(jù)兩函數(shù)的交點坐標找到x=3所對應(yīng)的兩函圖象上的點，再由兩點的位置判斷大小即可．【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當x＞2時，函數(shù)y1=（k1＞0）的圖象在直線y2=k2x+b的下方；

故當x=3時，y1＜y2．

故答案為：＜．10、略

【分析】【解析】∵∴=(x-3)2+1=5+1=6【解析】【答案】611、80.48甲乙【分析】【解答】解：（1）如圖所示：甲的平均數(shù)為：（7+8+9+8+8）=8；

甲的方差=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=0.4；

由圖中數(shù)據(jù)可得：乙組數(shù)據(jù)為8。姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲880.4乙882.8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；甲的成績好些，從發(fā)展趨勢來看，乙的成績好些．

【分析】（1）直接結(jié)合圖中數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)以及方差求法分別得出答案；

（2）利用方差反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定性平均數(shù)是反映整體的平均水平進而分析得出答案．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共1題，共6分)20、略

【分析】【分析】（1）從直角坐標系中先找到三點的坐標，然后再向y軸引垂線并延長相同長度，得到對應(yīng)點，順次連接得到△A1B1C1，△A1B1C1的各點向y軸引垂線并延長相同長度，得到對應(yīng)點，順次連接得到△A2B2C2；

（2）有，根據(jù)兩點間，直線最短，可利用軸對稱圖形的性質(zhì)找到此點．【解析】【解答】解：（1）作圖，A2（4，0）B2（5，0）C2（5；2）；（4分）

（2）連接A1C2；交直線l于點P，則點P即為所求。

滿足PA2+PC2的和最?。?分）

設(shè)直線A1C2的解析式為：

y=kx+b

則由題意得：．

解得．

∴直線A1C2解析式為y=x-2（7分）

當x=3時；y=1

∴點P坐標（3，1）．（8分）五、解答題(共4題，共20分)21、（1）解：∵正方形中ABCD和正方形DFFG，∴ABD和△GDF為等腰直角三角形，∵AB＝1；DG＝2；

∴BD=

DF=∵B；D、F共線；

∴BF=BD+DF=

∵H；是BF的中點；

∴BH=（2）證明：如圖，延長AH交EF于點M，連接AG，GM，延長AH交EF于點M，連接AG，GM，

∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共線，

∴AB∥EF．

∴∠ABH=∠MFH．

又∵BH=FH，∠AHB=∠MHF，

∴△ABH≌△MFH．

∴AH=MH，AB=MF．

∵AB=AD，

∴AD=MF．

∵DG=FG，∠ADG=∠MFG=90°，

∴△ADG≌△MFG．

∴∠AGD=∠MGF，AG=MG．

又∵∠DGM+∠MGF=90°，

∴∠AGD+∠DGM=90°．

∴△AGM為等腰直角三角形．

∵AH=MH，

∴AH=GH，AH⊥GH．【分析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的知識點，解題關(guān)鍵是熟練運用這些性質(zhì)進行推理．

(1)(1)先根據(jù)勾股定理得出ABABDGDG進而求出BFBF即可得出結(jié)論；

(2)(2)先判斷鈻?ABHtriangleABH≌鈻?MFHtriangleMFH進而判斷出鈻?ADGtriangleADG≌鈻?MFG.triangleMFG.即可判斷出鈻?AGMtriangleAGM為等腰直角三角形，即可得出結(jié)論．

【解析】(1)

解：隆脽

正方形中ABCD

和正方形DFFG

隆脿ABD

和鈻?GDF

為等腰直角三角形，隆脽AB=1DG=2

隆脿BD=AB2+DC2=12+12=2

DF=DG2+GF2=22+22=22

隆脽BDF

共線；

隆脿BF=BD+DF=2+22=32

隆脽H

是BF

的中點；

隆脿BH=12BF=12隆脕32=322

(2)

證明：如圖，延長AH

交EF

于點M

連接AGGM延長AHAH交EFEF于點MM連接AGAGGMGM

隆脽隆脽正方形中ABCDABCD和正方形DEFGDEFG且BBDDFF共線，

隆脿AB//EF.隆脿AB/!/EF.

隆脿隆脧ABH=隆脧MFH.隆脿隆脧ABH=隆脧MFH.

又隆脽BH=FH隆脽BH=FH隆脧AHB=隆脧MHF隆脧AHB=隆脧MHF

隆脿鈻?ABH隆脿triangleABH≌鈻?MFH.triangleMFH.

隆脿AH=MH隆脿AH=MHAB=MF.AB=MF.

隆脽AB=AD隆脽AB=AD

隆脿AD=MF.隆脿AD=MF.

隆脽DG=FG隆脽DG=FG隆脧ADG=隆脧MFG=90鈭?隆脧ADG=隆脧MFG=90^{circ}

隆脿鈻?ADG隆脿triangleADG≌鈻?MFG.triangleMFG.

隆脿隆脧AGD=隆脧MGF隆脿隆脧AGD=隆脧MGFAG=MG.AG=MG.

又隆脽隆脧DGM+隆脧MGF=90鈭?隆脽隆脧DGM+隆脧MGF=90^{circ}

隆脿隆脧AGD+隆脧DGM=90鈭?.隆脿隆脧AGD+隆脧DGM=90^{circ}.

隆脿鈻?AGM隆脿triangleAGM為等腰直角三角形..

隆脽AH=MH隆脽AH=MH

隆脿AH=GH隆脿AH=GHAH隆脥GH.AH隆脥GH.22、解：公路AB需要暫時封鎖．

理由如下：如圖；過C作CD⊥AB于D．

因為BC=400米；AC=300米，∠ACB=90°；

所以根據(jù)勾股定理有AB=500米．

因為S△ABC=AB?CD=BC?AC

所以CD===240米．

由于240米＜250米；故有危險；