廣東省深圳市龍崗區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷

選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

jr22

1.在實(shí)數(shù)3.1415926,痢，1.010010001……,2-石，y,2.途中，

無理數(shù)的個數(shù)是（）個

A.1B.2C.3D.4

2.下列計算正確的是（）

A.3+V3=3^/3B.V27-V3=3C.73x75=78D.35/5-V5=3

3.若限2是關(guān)于X

y的二元一次方程ax—2尸1的解，則a的值為（

A.3B.5C.-3D.-5

4.在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是（)

C.中位數(shù)是90D.平均分為87.5

5.光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，當(dāng)光從空氣射向某透明液體時會發(fā)生折射.

如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，其兩條折射光線也是平行的，若水面和杯底互相平行,

)

C.155°D.165°

6.若函數(shù)＞=&+左（A為常數(shù)，且左W0）中，y隨x的增大而增大，則其圖像可能是（)

A.(-2,2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(-3,3)

8.如圖，甲乙兩人以相同的路線前往距離單位10碗的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí),

圖中4，4分別表示甲乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間f（分）變化的函數(shù)圖象,

以下說法：

①乙比甲提前12分鐘到達(dá)

②甲平均速度為0.25千米/小時

③甲、乙相遇時，乙走了6千米

④乙出發(fā)6分鐘后追上甲，其中正確的是（）

二.填空題（共5小題，每題3分，共15分）

9.如圖，如果“士”所在位置的坐標(biāo)為（-2,—2）,"相"所在位置的坐標(biāo)為（1,—2）,

那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為

10.某村欲購進(jìn)一批杏樹，考察中隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種中各選了10棵,

每棵產(chǎn)量（單位：kg）的平均數(shù)提及方差52如表所示：

統(tǒng)計量甲乙丙T

X40403838

S21.82.31.82.3

該村準(zhǔn)備從這四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的杏樹，則應(yīng)選的品種是一

11.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=去和了=-尤+6的圖象如圖所示，

則方程kx=—x+b的解為.

12.某市為方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖1是某共享單車放在水平地面上的實(shí)物圖,

其示意圖如圖2所示，AB,CD都與地面，平行，與平行.

已知48。=58°,/.MAC=72°,則/3/C=__________________.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-4,0）,

點(diǎn)尸是直線/：x+y=4上的一個動點(diǎn)，若NPAB=NABO,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

14.計算：

V27+V12V6xV3

(')FIT

(2)(V3-2)2-(V2+l)(V2-l)

15.求解下列方程組

3x+2>=14

x=y+3

12x+3y=12

⑵[3x+4^=17

16.某校開展了以“追夢新時代”為主題的讀書活動，

并對本校八年級學(xué)生12月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）

進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計，

如圖所示.

所抽取該校八年級學(xué)生12月份“讀書量”的統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題；

⑴求出隨機(jī)被抽查的學(xué)生總數(shù)，并補(bǔ)全不完整的條形統(tǒng)計圖;

(2)填寫本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的中位數(shù)為本，眾數(shù)為本;

⑶求本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù).

17.某商場計劃購進(jìn)46兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價、售價如表所示:

價格進(jìn)價(元/件)售價(元/件)

類型

A3045

B5070

(1)若商場預(yù)計進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝各購進(jìn)多少件?

(2)若商場規(guī)定/種服裝進(jìn)貨不少于50件，應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場銷售完這批貨時獲利最多？

此時利潤為多少元?

18.甲、乙兩車從/城出發(fā)勻速行駛至萬城，在整過行駛過程中，

甲、乙兩車離開/城的距離了(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖示.

請回答下列問題.

(1)48兩城相距km,甲車的速度是.乙車的速度是.

(2)求乙車追上甲車所用的時間.

19.問題情境：

如圖1,將含30。角的三角板ABC和含45。角的三角板幺。￡疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合,

點(diǎn)D落在直線AB上，點(diǎn)￡落在直線AC上.MADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，

邊DE馬AB、BC分別相交與點(diǎn)F、點(diǎn)、N,邊AE與BC相交于點(diǎn)M.

(1)如圖2,當(dāng)4D〃BC時：

①求/DFB的度數(shù).

②判斷/D48與/C4E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(2)如圖3,當(dāng)AE平分/R4c時：

①求/DFB的度數(shù)；

②判斷AC與的位置關(guān)系，并說明理由.

20.綜合與探究：

如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=；x+3圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)4B,

一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,并與x軸交于點(diǎn)G點(diǎn)尸是直線加上的一個動點(diǎn).

(1)求直線國的表達(dá)式與點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖2,過點(diǎn)尸作x軸的垂線，交直線留于點(diǎn)0,垂足為點(diǎn)〃

試探究直線上是否存在點(diǎn)只梗PQ=B6

若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

(3)試探究x軸上是否存在點(diǎn)弘使以4B,〃為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

若存在，直接寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

參考答案

選擇題(共8小題，每題3分，共24分)

1.C2.Q.3.B4.C5.B6.A.7.p.8.C

二.填空題(共5小題，每題3分，共15分)

9.(-4,1)10.甲11.x=l12.50°13.(12,-8)或(-4,8)

四.解答題(共7小題，共61分)

?八、V27+V12V6xV3

14.11?--------/=---------------/=—

V3V2

_3V3+2V3V18

V3V2

=5-3

=2；

(2)(V3-2)*2-(V2+1)(72-1)

=3-473+4-(2-1)

=3-4A/3+4-2+1

=6-4A/3.

3x+2y=14①

14.(1)解:

x=y+3②

將②代入①得：3y+9+2y=14,

解得N=l,

將了=1代入②得：x=l+3=4,

x4

則方程組的解為

,=1

2x+3y=12①

(2)解:

3x+4y=17②

由①*3-②x2得：9y-8y=36-34,

解得了=2,

將＞=2代入①得：2x+6=12,

解得x=3,

fx=3

則方程組的解為C

卜=2

(2)解：本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的中位數(shù)為4本，眾數(shù)為3本;

故答案為：4；3；

(3)解：—(3+18X2+21X3+12X4+6X5)=3(本)，

60

答：本次所抽取學(xué)生12月份“讀書量”的平均數(shù)為3本.

17.解：(1)設(shè)購進(jìn)4種服裝a件，6種服裝6件,

a+b=100

30a+50b=3500

a=75

解得

b=25'

答：購進(jìn)/種服裝75件，6種服裝25件;

(2)設(shè)4種服裝進(jìn)貨為x件，則6種服裝進(jìn)貨為(100-x)件，總的利潤為勿元,

由題意可得：(45-30)x+(70-50)(100-x)--5x+2000,

勿隨x的增大而減小，

???商場規(guī)定/種服裝進(jìn)貨不少于50件，購進(jìn)46兩種服裝共100件，

."OWxWlOO,

?,.當(dāng)x=50時，獷取得最大值，此時-1750,100-x=50,

答：當(dāng)購進(jìn)A種服裝50件，乙種服裝50件時才能使商場銷售完這批貨時獲利最多,

此時利潤為1750元.

18.解：(1)由圖象可得：48兩城相距300km,

甲車的速度是300+5=60(km/h).乙車的速度是300+(4-1)=100(km/h).

(2)設(shè)乙車追上甲車所用的時間為，小時，

由題意可得，100t=60(f+l),解得f=L5,

乙車出發(fā)后1.5小時追上甲，

19.解:(1)①；AD〃BC,

：.NDAB=/B=30°,

ZD=45°,

NDFB=ZD+NDAB=45°+30°=75°；

②由①得/DAB=NB=30°,

/BAE=ZDAE-NDAB=90°-30°=60°,

/.ZCAE=ABAC-ABAE=90°-60°=30°,

ZDAB=ZCAE.

【小問2詳解】

?VAE平分/A4C,

ZBAE=ZCAE=-ZBAC=45°,

2

/BAD=ZDAE-ZBAE=90°-45°=45°,

ZD=45°,

NDFB=ND+ABAD=450+45°=90°；

②由①可得NC4￡=45°,

ZE=45°,

???ACAE=/E,

???AC//DE.

20.解：(1)令p