2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷399考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠A=44°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.22°B.44°C.46°D.88°2、下列計算正確的是（）A.-3?（-3）=-9B.-5-2=-3C.D.3、正方形的對角線與邊長之比為（）A.1：1B.：1C.1：D.2：14、某工廠原計劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要多生產(chǎn)的件數(shù)是（）A.B.-C.-D.5、在下列各式的化簡中；化簡正確的有（）

①=a；②5x-x=4x；③6a=；④+=8．A.1個B.2個C.3個D.4個6、若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤27、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（）A.1.5，2.5B.2，5C.1，2.5D.2，2.5評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、分解因式：x3-2x=____．9、從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為____．10、若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是____．11、如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為____.12、在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，已知一次函數(shù)y=kx+b

的圖像經(jīng)過點P(1,1)

與x

軸交于點A

與y

軸交于點B

且tan隆脧ABO=3

那么A

點的坐標(biāo)是____13、若則a____0．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）15、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）19、因為的平方根是±，所以=±____20、三角形三條角平分線交于一點評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)21、已知△ABC，AB=AC，AD=BD，AB=BE，求證：∠ACD=∠E．22、如圖；已知在等邊三角形ABC中，D；E是AB、AC上的點，且AD=CE．

求證：CD=BE．23、如圖，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，且BE⊥CE于點E，EF⊥BC于點F，求證：AE=DE．24、如圖，等腰三角形ABC中，AB=BC，⊙O為△ABC的外接圓，CD為∠ACB的平分線，CD的延長線交⊙O于N；過O作CD的垂線交BC于E，再過E作CD的平行線交AB于F，NE的延長線交⊙O于M．

求證：（Ⅰ）MN∥AC；

（Ⅱ）BE=FD．評卷人得分五、多選題(共1題，共3分)25、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）評卷人得分六、其他(共1題，共9分)26、某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票收費標(biāo)準如下：如果團體人數(shù)不超過25人，每張票價150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價降低2元，但每張票價不得低于100元，陽光旅行社共支付團體票價4800元，則陽光旅行社共購買多少張團體票．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】由點A、B、C都在⊙O上，若∠A=44°，根據(jù)圓周角定理，即可求得∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵點A；B、C都在⊙O上；∠A=44°；

∴∠BOC=2∠A=88°．

故選D．2、D【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的減法，負整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；-3?（-3）=9；故本選項錯誤；

B；-5-2=-7；故本選項錯誤；

C、2-3=；故本選項錯誤；

D、3-3=；故本選項正確．

故選D．3、B【分析】【分析】要熟悉正方形的性質(zhì)，四邊相等且每個角都是90°．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長為1，可得對角線為，即正方形的對角線與邊長之比為：1．

故選B．4、C【分析】【分析】運用現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)減計劃生產(chǎn)的件數(shù)即可．【解析】【解答】解：據(jù)題意得，現(xiàn)在每天要多生產(chǎn)的件數(shù)是-．

故選：C．5、B【分析】【分析】①根據(jù)二次根式的乘法公式即可判定；

②根據(jù)二次根式的混合法則計算即可判定；

③根據(jù)二次根式的除法法則計算即可判定；

④根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可求解．【解析】【解答】解：①=a；故判斷正確；

②5x-x=4x；故判斷正確；

③6a=；故判斷錯誤；

④+=≠8；故判斷錯誤．

故選B．6、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-2≥0；求得x≥2．

故選：A．7、C【分析】【解答】解：∵AB=5；AC=3；

∴BC==4；

∴外接圓半徑==2.5；

∵四邊形ODCE是正方形；且⊙O是△ABC的內(nèi)切圓；

∴內(nèi)切圓半徑==1．

故選C．

【分析】直角三角形的內(nèi)切圓半徑和其三邊有特殊關(guān)系：三邊中ab為直角邊，c為斜邊，內(nèi)切圓半徑為r，則r=外接圓的半徑就是斜邊的一半．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x+）（x-）．

故答案為：x（x+）（x-）．9、略

【分析】

∵所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一；三象限；

∴5-m2＞0；

∴m2＜5；

∴3；0，-1，-2，-3中，3和-3均不符合題意；

將m=0代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+1=0；△=-4＜0，無解；

將m=-1代入（m+1）x2+mx+1=0中得；-x+1=0，x=1，有解；

將m=-2代入（m+1）x2+mx+1=0中得，x2+2x-1=0；△=4+4=8＞0，有解．

∴方程有實數(shù)根的概率為．

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一；三象限；舍去不符合題意的數(shù)值，再將符合題意的數(shù)值代入驗證即可．

10、略

【分析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n；根據(jù)題意，得。

（n-2）?180=3×360；

解得n=8．

則這個多邊形的邊數(shù)是8．

【解析】【答案】任何多邊形的外角和是360°；即這個多邊形的內(nèi)角和是3×360°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

11、8【分析】【解答】

因為：AB=10,AD=6

所以：BD=EC=10-6=4

AB=AD-BD=2

又因為：三角形ABF與三角形ECF為相似三角形。

所以：AB:EC=BF:CF=1:2

CF=×6=4

所以：S△CEF=4×4×=8

【分析】利用翻折的性質(zhì)，有對應(yīng)線段相等，有對應(yīng)角相等，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得解.12、略

【分析】【分析】本題考查求一次函數(shù)的解析式及交點坐標(biāo).

已知tan隆脧ABO=3

就是已知一次函數(shù)的一次項系數(shù)是13

或鈭?13.

根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點P

利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，進而可得到A

的坐標(biāo)．【解答】解：在Rt鈻?AOB

中，由tan隆脧ABO=3

可得OA=3OB

則一次函數(shù)y=kx+b

中k=隆脌13

．

隆脽

一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0)

的圖象過點P(1,1)

隆脿

當(dāng)k=13

時，求可得b=23

k=鈭?13

時，求可得b=43

．

即一次函數(shù)的解析式為y=13x+23

或y=鈭?13x+43

．

令y=0

則x=鈭?2

或4

隆脿

點A

的坐標(biāo)是(鈭?2,0)

或(4,0)

．

故答案為(鈭?2,0)

或(4,0)

．【解析】(鈭?2,0)

或(4,0)

13、略

【分析】

∵≥0，

∴-a≥0；

∴a≤0．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的非負性就可以求解．

三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是?。徽f法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、證明題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】利用兩邊成比例夾角相等的兩三角形相似即可證明．【解析】【解答】證明：∵AB=AC=BE；AD=BD；

∴AE=2AC；AC=2AD；

∴=2；

∵∠A=∠A；

∴△ACD∽△AEC；

∴∠ACD=∠E．22、略

【分析】【分析】證CD=BE，應(yīng)證明這兩條線段所在的三角形全等．可利用SAS求證．【解析】【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴BC=AC；∠A=∠ACB=60°．

在△ADC與△CEB中；

AC=BC；∠A=∠ACB，AD=CE；

∴△ADC≌△CEB．

故CD=BE．23、略

【分析】【分析】由BE為角平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再由一對直角相等，BE為公共邊，利用AAS得到三角形ABE與三角形FBE全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=FE，對應(yīng)角相等得到∠AEB=∠FEB，利用等角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，CE=CE，利用AAS得到三角形EFC與三角形EDC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到ED=FE，等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB⊥AD；CD⊥AD，EF⊥BC；

∴∠A=∠EFB=90°；∠D=∠EFC=90°；

∵∠ABC的平分線BE交AD于點E；

∴∠FBE=∠ABE；

在△EAB和△EFB中；

；

∴△EAB≌△EFB（AAS）；

∴AE=EF；∠AEB=∠FEB；

∵∠FEB+∠CEF=90°；∠AEB+∠CED=90°；

∴∠CEF=∠CED；

在△CEF和△CED中；

；

∴△CEF≌△CED（AAS）；

∴EF=ED；

則AE=DE．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理；可得CI=NI，通過求證△ECI≌△ENC，推出∠ECI=∠ENI，結(jié)合角平分線的性質(zhì)，通過等量代換，即可推出∠ENI=∠NCA，即可推出結(jié)論，（2）連接BN，MC，過E作MC垂線EG，G為垂足．過F作CN垂線，H為垂足；

，根據(jù)（1）所得的結(jié)論，推出△AEQ為等腰三角形，再由等腰三角形BAC，MN∥AC，推出，BE=BQ，可得CE平分∠MCN，然后，通過求證四邊形EFHI為矩形，結(jié)合角平分線上的點的性質(zhì)，即可得GE=EI=FH，再通過求證△MEG≌△DFH和△BNE≌△MCE，即可推出BE=ME，ME=FD，通過等量代換即得，F(xiàn)D=BE．【解析】【解答】證明：（1）如圖；設(shè)直線OE與CM交于點I；

∵OI⊥NC；

∴CI=NI；

∵在△ECI和△ENI中；

；

∴△ECI≌△ENC（SAS）；

∴∠ECI=∠ENI；

∵CN平分∠BCA；

∴∠ECI=∠NCA；

∴∠ENI=∠NCA；

∴MN∥AC；

（2）如圖；連接BN，MC，過E作MC垂線EG，G為垂足．過F作CN垂線，H為垂足；

∵EF∥CN；EI⊥NC；

∴IE⊥EF；

∴四邊形EFHI為矩形；

∴EI=FH；

∵AB=BC；

∴；

∵MN∥AC；

∴；

∴；BE=BQ；

∴∠BCN=∠MCB；

∴CE平分∠MCN；

∴EG=EI；

∴EG=FH；

∵BCN=ENC；

∴∠MCE=∠ECN=∠ENC；

∵∠GEC=90°-∠MCE；∠NPH=90°-∠MNC；

∴∠GEC=∠NPH；即∠GEC=∠FPQ；

∵BE=BQ；

∴∠BEQ=∠BQE；即，∠MEC=∠BQE；

∵∠MEG=∠MEC-∠GEC；∠D