滬教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 一次函數(shù)（8類題型）（48道壓軸題專練）（原卷版）

第二十章一次函數(shù)（8類題型）（48道壓軸題專練）

壓軸題型—次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題

1.（2023上?四川內(nèi)江?九年級四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)＞=無+4的圖象與x軸，

y軸分別交于點(diǎn)點(diǎn)C是線段AO上一定點(diǎn)，點(diǎn)瓦尸分別為直線y=x+4和y軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△CEF

周長的最小值為6時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

2.（2023下?福建福州?八年級福州日升中學(xué)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?x-若

分別交X軸、y軸于A、8兩點(diǎn)，若C為X軸上的一動點(diǎn)，貝U23C+AC的最小值為（）

3.（2023上?江蘇蘇州?八年級蘇州市立達(dá)中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線＞=；x+3

交坐標(biāo)軸于A、8兩點(diǎn)，若。是直線上的一個(gè)動點(diǎn)，將。繞點(diǎn)/0,1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到點(diǎn)。'，連接

則QQ'的最小值為

4.（2023上?安徽合肥?八年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).已

知一次函數(shù)%=-了+2,y2=kx-k+\.

（1）若％=1,則為、%的圖象與無軸圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有個(gè)整點(diǎn)；

（2）若為、%的圖象與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，則左的的取值范圍是

5.（2023上?山西太原?八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，直線y=gx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)2,點(diǎn)C

在線段上，且到x軸的距離為1.

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

（2）若點(diǎn)尸是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，畫圖說明并求出當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動到什么位置時(shí)，PC+總的值最小，直接寫出

最小值.

6.（2023上?江蘇?八年級期末）【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在等腰直角三角形ABC中，ZACB=90°,若點(diǎn)C在直線DE上，且BE,DE,則

BEC^CDA.我們稱這種全等模型為"型全等”.

【遷移應(yīng)用】

設(shè)直線>=履+3（左片0）與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn).

3

（1）若左=-=,且母是以8為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)E在第一象限，如圖2.

2

①直接填寫：。4=,OB=；

②求點(diǎn)E的坐標(biāo).

（2）如圖3,若%>0,過點(diǎn)B在y軸左側(cè)作3NLAB,且BN=AB,連結(jié)&V,當(dāng)人變化時(shí)，△OBN的面

積是否為定值？請說明理由.

【拓展應(yīng)用】

（3）如圖4,若上=-2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0）.設(shè)點(diǎn)P,。分別是直線、=-2和直線A2上的動點(diǎn)，當(dāng)△尸QC

是以CQ為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

圖1

壓軸題型二一次函數(shù)的圖象平移問題

1.（2023下?上海?八年級專題練習(xí)）平面直角坐標(biāo)系中有一直線（：y=-2x+5,先將其向右平移3個(gè)單位得

到4,再將4作關(guān)于無軸的對稱圖形4,最后將4繞4與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到則直線％的解析

式為（）

A.y=-x-llB.y=—x-2C.y=-x+\D.j=-x-8

'2-2'22

2.（2021?山東荷澤?統(tǒng)考中考真題）如圖（1）,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD在第一象限，且3C〃x軸，

直線，=2x+l沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形ABCD截得的線段長為。，直線在無軸上平移

的距離為b,a、匕間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）所示，那么矩形ABCD的面積為（）

C.8D.10

3.（2023下?福建龍巖?八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形。鉆C,其中點(diǎn)4-4,0）,B（T,4）,

C（0,4）.給出如下定義：若點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后得到P,點(diǎn)P在正方形。4BC

的內(nèi)部或邊上，則稱點(diǎn)P為正方形。RC的“和諧點(diǎn)”，若在直線》=6+6上存在點(diǎn)。，使得點(diǎn)。是正方形

O4SC的“和諧點(diǎn)”，則上的取值范圍是.

4.（2023下?湖北武漢?八年級統(tǒng)考期末）直線％=履+儀左,b為常數(shù)，且。>2）與直線%=，"-〃7（機(jī)為

常數(shù)，且加力0）交于點(diǎn)A（3,2）.下列四個(gè)結(jié)論:

①%=1；

②關(guān)于X的方程fcv+b=M2X-〃7的解為X=2;

③%隨著X的增大而減?。?/p>

④直線以沿y軸平移后得到直線》3,直線為交直線上于點(diǎn)B,若點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為1,則不等式為<%的解

集是x>2.

其中正確的結(jié)論是.（填寫序號）

5.（2023下?江蘇蘇州?八年級校考階段練習(xí)）【發(fā)現(xiàn)問題】

小明在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)：周長為定值的矩形中面積最大的是正方形.那么，面積為定值的矩形中，其周長

的取值范圍如何呢？

【解決問題】

小明嘗試從函數(shù)圖像的角度進(jìn)行探究：

(1)建立函數(shù)模型

設(shè)一矩形的面積為4,周長為機(jī)，相鄰的兩邊長為X、y,則孫=4,2(x+y)=m,即>=3,y=-x+段,

那么滿足要求的(x,y)應(yīng)該是函數(shù)y=g與y=-x+5的圖像在第象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo).

(2)畫出函數(shù)圖像

4

①畫函數(shù)y=y尤>0)的圖像；

②在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出y=-x的圖象，則y=-》+￡的圖像可以看成是丁=-％的圖像向上平移

個(gè)單位長度得到.

(3)研究函數(shù)圖像

平移直線丁=-》，觀察兩函數(shù)的圖像；

4

①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=；(x>0)的圖像有唯一公共點(diǎn)的位置時(shí)，公共點(diǎn)的坐標(biāo)為,周長加的值

為；

②在直線平移的過程中，兩函數(shù)圖像公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有什么情況?請直接寫出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對應(yīng)周長加的

取值范圍.

【結(jié)論運(yùn)用】

(4)面積為9的矩形的周長優(yōu)的取值范圍為

6.(2022上?四川成都?八年級成都外國語學(xué)校?？计谥?如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤。V中，一次函數(shù)>=區(qū)+》

2

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,4）,且與正比例函數(shù)>的圖象交于點(diǎn)332）.

2

⑵若一次函數(shù)>=履+》的圖象與X軸交于點(diǎn)C,且正比例函數(shù)>=-§X的圖象向下平移"7（W>0）個(gè)單位長度

后經(jīng)過點(diǎn)C,求優(yōu)的值;

（3）坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)E,使得3CE為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).

壓軸題型三一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

1.（2023下?四川巴中?八年級統(tǒng)考期中）一次函數(shù)y=/依+〃與>=依+匕在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如

圖所示.根據(jù)圖象有下列五個(gè)結(jié)論：①a>0；②w<0；③方程U+〃=0的解是x=-2；④不等式依+b>3

的解集是x>-3；⑤不等式的解集是-3a2.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

2.（2021?吉林松原??？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=-gx+4的圖象與x軸、y軸

分別相交于點(diǎn)A、3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（根+1,m-1）,且點(diǎn)尸在ABO的內(nèi)部，則加的取值范圍是（）

C.1<m<5D.m<l^m>3

3.（2020下.湖北武漢.八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線1分別與函數(shù)

y=尤-。+l,y=-Jx+a的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，若平移直線1,可以使P、Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的

取值范圍是.

4.（2023下?四川達(dá)州?八年級?？计谀┤鐖D，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)W-4,0）,則不等

5.（2023上?安徽合肥?八年級合肥市五十中學(xué)西校?？计谥校┊嫵龊瘮?shù)y=2x+6的圖象，結(jié)合圖象:

斗

6-

5-

4-

3-

2-

1-

IIIIII_

-6-5-4-3-2-19123456X

-1_

-2-

-3-

-4-

-5-

-6-

（1）求方程2x+6=0的解;

(2)求不等式2x+6＜0的解集；

⑶若-2”43,直接寫出x的取值范圍.

6(2023下?湖北襄陽?九年級統(tǒng)考開學(xué)考試)探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，

4

觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請畫出函數(shù)＞=而■的圖象并探究該函

數(shù)的性質(zhì).

⑴繪制函數(shù)圖象.

①列表：下表是*與y的幾組對應(yīng)值，其中〃z=_；

_1J_

X-3-20123

~33

44

33m

y17241

②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)(％y),請補(bǔ)充描出點(diǎn)(L根);

③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請補(bǔ)充畫出函數(shù)圖象.

(2)探究函數(shù)性質(zhì)：

4

請寫出函數(shù)＞=即的兩條性質(zhì):

①一；

（3）運(yùn)用函數(shù)圖象及性質(zhì):

①觀察你所畫的函數(shù)圖象,解答下列問題:若點(diǎn)A（a,c）,8（ac）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則°+匕=

4

②根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式同m23的解集是_.

壓軸題型四一次函數(shù)的性質(zhì)綜合

1.（2023上?廣東佛山?八年級校聯(lián)考期中）已知，如圖，直線AB：y=kx-k-4,分別交平面直角坐標(biāo)系

于A2兩點(diǎn)，直線CD：丫=-2*+2與坐標(biāo)軸交于°、￡）兩點(diǎn)，兩直線交于點(diǎn)E（a,-a）；點(diǎn)M是y軸上一動

點(diǎn)，連接ME,將△AEN沿ME翻折，A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)剛好落在x軸負(fù)半軸上，則ME所在直線解析式為（）

B.y=2x—

3

7

D.y=x——

2.（2023上?重慶南岸?八年級重慶市廣益中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在RtZ\ABO中，ZOAB=90°,3（3,3）,

點(diǎn)。在邊A3上，AD=2BD,點(diǎn)C為。4的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為邊OB上的動點(diǎn)，若使四邊形PC4D周長最小，則

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）.

339944

B.（2,2）

2；25,53S

3.（2024上?四川成都?九年級四川省成都市石室聯(lián)合中學(xué)校考期末）定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在橫、縱坐

標(biāo)相等的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”.例如，點(diǎn)（2,2）是函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”.設(shè)函

9

數(shù)〉='（%>0）,y=-x+"圖象的等值點(diǎn)分別是a,B,過點(diǎn)B作軸，垂足為點(diǎn)C,當(dāng)，的面積

為5時(shí)，b的值為.

4.（2023上?江蘇泰州?八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,。分別在x軸，y軸上，點(diǎn)3（4,3）

在直線/：丫=履+15上.將正方形ABCD沿x軸正方向向右平移〃2（〃?>0）個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在直線

/上.則加的值為.

5.（2024上.廣東深圳.八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)y=2尤+4,請回答下列問題:

⑴請用描點(diǎn)法畫出它的圖象:

解：列表:

描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；連線：把這兩點(diǎn)連接起來，得到

y=2x+4的圖象；表格中的值為；請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出y=2尤+4的圖象；

(2)若一次函數(shù)％=履+6的圖象與一次函數(shù)y=2尤+4圖象關(guān)于x軸對稱，請畫出一次函數(shù)％=履+6的圖象,

并求出它的解析式；

(3)若平行于＞軸的直線分別交y=2x+4的圖象，*=丘+》的圖象于A3兩點(diǎn)，已知A3的長為4,則點(diǎn)A的

橫坐標(biāo)是.

6.(2024上?廣東佛山?八年級統(tǒng)考期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)必=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(l,m),

(1)求一次函數(shù)解析式，并在圖中畫出一次函數(shù)圖象；

⑵點(diǎn)C(肛0)在無軸的負(fù)半軸上，過點(diǎn)C作X軸的垂線/分別交正比例函數(shù)和一次函數(shù)于點(diǎn)D,E,當(dāng)DE=3

時(shí)，求加的值.

壓軸題型五一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合

k

1.（2023上?湖南益陽?九年級校聯(lián)考期末）如圖，直線AB與雙曲線y=—交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,

x

3

與x軸交于點(diǎn)D,過A,B分別作x軸的垂線AF,BE，垂足分別為點(diǎn)F,E,連接AE,3尸，若S”+SBDF=-k-3,

A.3B.6C.>/3-3D.6夜

2.（2022?湖北武漢校考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)y=±（x>0）的圖象交與點(diǎn)A（4,

/X

2）,直線y=；龍+6（6>0）與反比例函數(shù)y=±（x>0）的圖象交與點(diǎn)C,與y軸交與點(diǎn)8.記y="（無>0）的圖象在點(diǎn)

A,C之間的部分與線段。4、OB、8C圍成的區(qū)域（不含邊界）為W,若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，則b的取值

范圍是（）

3.（2022下?江蘇蘇州?八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=尤20）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A

作x軸的垂線/,8是/上一點(diǎn)（8在A上方），在AB的右側(cè)以A2為斜邊作等腰直角三角形A3C,反比例函

k

數(shù)y=-（x>0）的圖象過點(diǎn)8,C,若,0AB的面積為12,貝UABC的面積是.

4.(2023下?四川樂山?八年級統(tǒng)考期末)如圖，A(l,3),B(3,1)是反比例函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)尸

是反比例函數(shù)y=±的圖象位于線段A3下方的一動點(diǎn)，過點(diǎn)尸作PMLx軸于交線段A3于。.設(shè)點(diǎn)M

X

橫坐標(biāo)為無，則△。尸。面積的最大值為,此時(shí)尤=.

5.(2023上?上海普陀?八年級?？计谥?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)>=氐的

圖像與反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(2,m).

X

(1)求反比例函數(shù)的解析式

(2)點(diǎn)8在x軸上，且OA=B4,反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)C,且NABC=90。，求點(diǎn)C坐標(biāo).

(3)在(2)的條件下，連接。C,AC,求AOC的面積.

6.(2023上?上海青浦?八年級?？计谥?已知點(diǎn)P(m,n)是反比例函數(shù)y=-(x>0)圖形上的動點(diǎn)，//x軸,

XPA

3

尸軸，分別交反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖像于點(diǎn)A、8,點(diǎn)C是直線y=2x上的一點(diǎn).

X

飴用圖

(1)請用含機(jī)的代數(shù)式表示尸、A、8三點(diǎn)坐標(biāo).

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，連接A3,W的面積是否變化，若不變，請求出巳鉆的面積，若改變，請說

明理由.

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在以AP為直角邊的和全等，如果存在，請求出機(jī)的值.

壓軸題型六一次函數(shù)的規(guī)律探究題型

1.(2023下?新疆烏魯木齊?八年級校聯(lián)考期末)如圖，已知直線y=x,直線6：y=和點(diǎn)尸(1,0),

過點(diǎn)P(1,O)作y軸的平行線交直線。于點(diǎn)《，過點(diǎn)《作X軸的平行線，交直線b于點(diǎn)鳥，過點(diǎn)鳥作y軸的平

行線，交直線a于點(diǎn)鳥，過點(diǎn)心作X軸的平行線交直線匕于點(diǎn)巴，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)匕的橫坐

標(biāo)為()

2.（2023下?湖北省直轄縣級單位?八年級統(tǒng)考期末）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4，4，4，…在直線

y=+b上，點(diǎn)g，B2,%…在x軸上，OA.B,,BL,82AB3，…是等腰直角三角形，且

/ORq=/g&與=/32ABi=i=90°.如果點(diǎn)A。，1）,那么4。23的縱坐標(biāo)是（）

無軸的垂線交直線于點(diǎn)月，以原點(diǎn)。為圓心，。與長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)4；再過點(diǎn)&作無軸的垂線交直

線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A?的坐標(biāo)為

4.（2023下?湖南衡陽?八年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、4、&3...4在工軸上，用、

生、鼻…紇在直線上，若耳。,。），且△AB&、△△舄△…△從紇41M都是等邊三角形，從左到右

的小三角形（陰影部分）的面積分別記為用、邑、S3...Sn.則邑。23可表示為.

5.（2023上?江蘇淮安?九年級淮安市洪澤實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖

象上到一條坐標(biāo)軸的距離等于a（?＞0）,到另一條坐標(biāo)軸的距離不大于a的點(diǎn)叫做該函數(shù)圖象的％級方點(diǎn)”.

例如，點(diǎn)（2,3）為雙曲線＞=9的“3級方點(diǎn)”，點(diǎn)\；,［為直線＞=9+：的4級方點(diǎn)”

（1）下列函數(shù)中，其圖象的“1級方點(diǎn)”恰有兩個(gè)的是（只填序號）；

4

①y=x；?y=—；.

X

（2）判斷直線y=依+左+g的“2級方點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并說明理由；

6.（2021上?安徽合肥?八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)A在無軸上，且。4=1,過點(diǎn)4作軸交直

線y=x于點(diǎn)片；過點(diǎn)片作64,直線y=無交無軸于點(diǎn)&；過點(diǎn)4作軸交直線y=x交無軸于點(diǎn)外；

過點(diǎn)2作84,直線y=無交無軸于點(diǎn)&；過點(diǎn)4作A環(huán)軸交直線y=x于點(diǎn)鳥，……，按照此方法一直

作下去.

（1）寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)；寫出點(diǎn)心的坐標(biāo)；寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)

（2）按照上述規(guī)律，點(diǎn)鳥。21的坐標(biāo)是

壓軸題型七一次函數(shù)的應(yīng)用問題

1.（2024上.遼寧遼陽?八年級統(tǒng)考期末）小冬和小天沿同一條筆直的公路相向而行，小冬從甲地前往乙地,

小天從乙地前往甲地，兩人同時(shí)發(fā)出，當(dāng)行駛5分鐘時(shí)小冬發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻掉頭提速返回甲地，

用時(shí)4分鐘，拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往乙地（掉頭和拿物品的時(shí)間忽略不計(jì)），小天始終以一個(gè)

速度保持行駛，二人相距的路程y（米）與小冬出發(fā)時(shí)間無（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)

A.小冬返回甲地的速度與小天行駛速度相同；

B.小冬和小天出發(fā)時(shí)的速度分別為160米/分鐘和200米/分鐘；

C.小天出發(fā)14.5分鐘兩人相遇；

D.小冬最終達(dá)到乙地的時(shí)間是20分鐘.

2.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考二模）為了環(huán)保，某工廠在一段時(shí)間內(nèi)限產(chǎn)并投入資金進(jìn)行治污改造，如圖描述的

是月利潤》（萬元）關(guān)于月份x之間的變化關(guān)系，治污改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污改造完

成后是一次函數(shù)圖象的一部分，則下列說法：①5月份該廠的月利潤最低；②治污改造完成后，每月利潤比

前一個(gè)月增加30萬元；③該廠8月份的月利潤與2月份相同；④治污改造前后，共有6個(gè)月的月利潤不超

過120萬元.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

?玖萬元）

。iagzsd3a天月份）

A.1B.2C.3D.4

3.（2023?上海金山?統(tǒng)考二模）小明和小亮的家分別位于新華書店東、西兩邊，他們相約同時(shí)從家出發(fā)到新

華書店購書，小明騎車、小亮步行，小明、小亮離新華書店的距離力（米）、%（米）與時(shí)間x（分鐘）之

間的關(guān)系如圖所示，在途中，當(dāng)小明、小亮離書店的距離相同時(shí)，那么他們所用的時(shí)間是分鐘.

4.（2023下?八年級單元測試）某快遞公司每天上午8:00~9:00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快

件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間無（分）之間的函數(shù)圖象如圖

所示，下列說法正確的是（填序號）.

①10分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為90件;②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為8件;③甲倉庫的快件數(shù)量軟件）

與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=6x+10；④乙倉庫&00時(shí)有快件360件；⑤9:00時(shí)，甲倉庫內(nèi)快

件數(shù)為480件；⑥8:25時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同.

5.（2023下?上海?八年級專題練習(xí)）共享電動車是一種新理念下的交通工具，主要面向10km以內(nèi)的出行市

場.現(xiàn)有A、8兩種品牌的共享電動車，已知A品牌每分鐘收費(fèi)0.2元、8品牌的收費(fèi)為y（元）與騎行時(shí)

間無（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求B品牌的收費(fèi)y（元）與騎行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的尤的取值范圍；

（2）小王發(fā)現(xiàn)，他從家到單位上班，騎行A品牌或B品牌的共享電動車的費(fèi)用相同，求小王騎共享電動車從

家到單位的騎行時(shí)間；

（3）小李每天也騎共享電動車上班，他說：“我從家來單位的話，A、2兩種品牌的共享電動車的收費(fèi)相差不

超過1.2元”，請直接寫出小李從家到單位騎行時(shí)間的取值范圍.

6.（2023上?遼寧沈陽?八年級統(tǒng)考期末）某禮品店為迎接農(nóng)歷新年的到來，準(zhǔn)備購進(jìn)一批適合學(xué)生的禮品.

已知購進(jìn)4件A禮品和12件B禮品共需360兀，購進(jìn)8件A禮品和6件B禮品共需270兀.

（1）（列二元一次方程組）求A,8兩種禮品每件的進(jìn)價(jià).

（2）該店計(jì)劃將5000元全部用于購進(jìn)A,