高一上學(xué)期數(shù)學(xué)第四次周測

高一年級（上）數(shù)學(xué)周測（四）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，若，求實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)有（）A.2 B.3 C.4 D.83.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A.0 B.1 C.2 D.34.“”是“，是假命題”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知，且，那么的最小值為（）A. B.2 C. D.47.不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C D.8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.或C.D.或二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知非空集合都是的子集，滿足，，則（）A. B.C. D.10.若，且，則下列不等式不恒成立的是（）A. B. C. D.11.下列說法正確的是（）A.若，則B.命題“，”的否定是“，或”C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.13.已知，則最小值為__________.14.一家物流公司計(jì)劃建立倉庫儲(chǔ)存貨物，經(jīng)過市場了解到下列信息：每月的土地占地費(fèi)（單位：萬元）與倉庫到車站的距離（單位：）成反比，每月庫存貨物費(fèi)（單位：萬元）與成正比.若在距離車站處建立倉庫，則與分別為萬元和萬元.則當(dāng)兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí)______（單位：）.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知集合或.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（15分）已知p:關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，．（1）若命題是假命題，求實(shí)數(shù)a取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.（15分）已知關(guān)于x不等式的解集為或（）.（1）求a，b的值；（2）當(dāng)，，且滿足時(shí)，有恒成立，求k的取值范圍.18.（17分）已知，且．（1）證明:．（2）若，求的最小值．19.（17分）2022年某企業(yè)整合資金投入研發(fā)高科技產(chǎn)品，并面向全球發(fā)布了首批17項(xiàng)科技創(chuàng)新重大技術(shù)需求榜單，吸引清華大學(xué)、北京大學(xué)等60余家高校院所參與，實(shí)現(xiàn)企業(yè)創(chuàng)新需求與國內(nèi)知名科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)的精準(zhǔn)對接，最終該公司產(chǎn)品研發(fā)部決定將某項(xiàng)高新技術(shù)應(yīng)用到某高科技產(chǎn)品的生產(chǎn)中，計(jì)劃該技術(shù)全年需投入固定成本6200萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且，假設(shè)該產(chǎn)品對外銷售單價(jià)定為每件0.9萬元，且全年內(nèi)