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文檔簡介
4.2.1等差數(shù)列的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1.等差數(shù)列概念的理解、通項公式的應(yīng)用.(重點)2.等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及等差數(shù)列的判定.(重點、難點)1、直觀想象2、數(shù)學(xué)運算3、數(shù)形結(jié)合一.自主學(xué)習(xí)1.等差數(shù)列的定義一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于,那么這個數(shù)列就叫做,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的,公差通常用字母d表示2.等差中項在由三個數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列中,叫做a與b的,這三個數(shù)滿足關(guān)系式.3.等差數(shù)列的通項公式如果等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d,那么通項公式遞推公式合作探究例1.(1)已知等差數(shù)列的通項公式為,求的公差和首項;(2)求等差數(shù)列8,5,2,···的第20項例2.-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13,···的項?如果是,是第幾項?例3.已知是等差數(shù)列,且﹣1是和的等差中項,求的通項公式。針對訓(xùn)練1.已知等差數(shù)列{an},a1=2,a3=5,則公差d等于()A. B. C.3 D.﹣32.已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列,a3=2,公差d=?,則其首項a1=()A.3 B.4 C.5 D.63.一個等差數(shù)列共有n項,首項為﹣1,公差為4,第n項為75,則n=()A.18 B.19 C.20 D.214.已知{an}是等差數(shù)列,且a2+1是a1和a4的等差中項,則{an}的公差為()A.1 B.2 C.﹣2 D.﹣15.等差數(shù)列{an}的公差d<0,且a2a4=12,a1+a5=8,求{an}的通項公式。當(dāng)堂檢測判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列,如果是,寫出它的公差.(1)95,82,69,56,43,30;(2)1,1.1,1.11,1,111,1.1111,1.11111;(3)1,-2,3,-4,5,-6;(4)2.求下列各組數(shù)的等差中項:(1)647和895;(2)和3.已知是一個等差數(shù)列,請在下表中的空格處填人適當(dāng)?shù)臄?shù)-782-6.5已知在等差數(shù)列中,5.在7和21中插3個數(shù),使這5個數(shù)成等差數(shù)列課后作業(yè)一.選擇題(共5小題)1.?dāng)?shù)列{an}是首項為1,公差為4的等差數(shù)列,若an=2013,則n等于()A.503 B.504 C.505 D.5062.已知等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差d=3,則a10=()A.29 B.32 C.26 D.353.已知{an}是等差數(shù)列,a1+a7=﹣2,a3=2,則{an}的公差d等于()A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣44.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a﹣1,2a+1,a+7,則此數(shù)列的第四項為()A.12 B.13 C.10 D.155.已知{an}為等差數(shù)列,首項a1=2,公差d=3,若an+an+2=28,則n=()A.1 B.2 C.3 D.4二.多選題(共1小題)(多選)6.已知等差數(shù)列{an}的首項為1,公差為d(d∈N*),若81是該數(shù)列中的一項,則公差d可能的值是()A.2 B.3 C.4 D.5三.填空題(共2小題)7.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a1=3,a2+a4=14,若am=41,則m=.8.若數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列,且a1=4,則a2=,an=.四.解答題(共1小題)9.已知等差數(shù)列{a
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