八年級數學下冊 第二學期 期末綜合測試卷（冀教版 2025年春）

/八年級數學下冊第二學期期末綜合測試卷（冀教版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．函數y=x?A．x≥3 C．x≠0且x≠2．中華漢字，源遠流長.某中學為了傳承中華優(yōu)秀傳統文化，組織了一次全校5000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統計分析，下列說法正確的是（）A．這5000名學生的“漢字聽寫”大賽成績是總體B．每個學生是個體C．200名學生是總體的一個樣本D．樣本容量是50003．下列式子：x?y=0，y2=x，yA．1 B．2 C．3 D．44．[2024濰坊]中國中醫(yī)科學院教授屠呦呦因其在青蒿素抗瘧方面的研究獲2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎.某科研小組用石油醚做溶劑進行提取青蒿素的實驗，控制其他實驗條件不變，分別研究提取時間和提取溫度對青蒿素提取率的影響，其結果如圖所示：由圖可知，最佳的提取時間和提取溫度分別為（）A．100min，50℃ B．120C．100min，55℃ D．1205．[2024成都雙流區(qū)期末]如圖，某鏈條每節(jié)長為3.7cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.2cm，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條的總長度為ycm，則yA．y=3.7x C．y=2.5x?6．2024年4月25日，神舟十八號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，并與空間站成功對接.某學校在全校范圍內積極開展了航空航天知識競賽，然后隨機抽取了某班全部學生的競賽成績（單位：分）進行統計，繪制出如圖所示的頻數分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的頻數占總人數的百分比分別為4%，12%，40%，A．第五組的頻數占總人數的百分比為16B．該班有50名學生參賽C．成績在70～D．80分以上的學生有14名7．一次函數y=ax+b與正比例函數y=abx（其中A． B．C． D．8．[2024邢臺期末]如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于（第8題）A．20° B．35° C．40°9．如圖①，在菱形ABCD中，∠A=60°，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB的方向勻速運動，運動到點B停止.設點P的運動路程為x，△APB（第9題）A．3 B．26 C．33 10．在平面直角坐標系中，將點Mm,2向左平移4個單位長度，得到點N，點N在直線y=5x+17A．?12≤C．?12≤11．將兩個完全相同的菱形按如圖方式放置，若∠BAD=α，∠（第11題）A．45°+12α B．45°+312．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A1,1，B?1,1,C?1,?2,D1,?2，一動點P從點AA．?1,?1 B．?1,1二、填空題（每小題3分，共12分）13．[2024鎮(zhèn)江期中]面積為24的菱形的一條對角線長為6，則這個菱形的邊長為______.14．某次軍事行動中，對軍隊部署的方位采用鐘代碼的方式來表示.例如，北偏東60°方向45km的位置，與鐘面相結合，以鐘面圓心為基準，時針指向北偏東60°方向的時刻是2:0015．漏刻是我國古代的一種計時工具，據史書記載，西周時期就已經出現了漏刻，這是中國古代人民對函數思想的創(chuàng)造性應用.小明同學依據漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現水位?cm是時間tmin的一次函數，下表是小明記錄的部分數據，則t=4tmin…1235…?cm…2.42.83.24…16．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是邊BC上的動點（不與點B重合），將△ABE沿AE折疊，使得點（1）如圖①，點E與點C重合，此時B′E與AD交于點①AC的長為________；②將△ACF（2）如圖②，連接CB′.當△CEB′三、解答題（共72分）17．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A?2,4（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1（2）求△ABC18．[2024貴州]（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD//BC，∠ABC=90（1）請從以上①②中任選1個作為條件，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）在（1）的條件下，若AB=3，AC=19．（8分）為了全力構建全民反詐防詐新格局，堅決遏制電信網絡詐騙違法犯罪多發(fā)高發(fā)態(tài)勢，堅決維護人民群眾財產安全和合法權益，某市組織了七年級學生參加反詐防詐安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績x（單位：分），整理并繪制成如下的統計表和統計圖（不完整）:組別成績x/頻數A組40≤3B組55≤9C組70≤mD組85≤27請根據圖表信息，解答以下問題:（1）一共抽取了__名參賽學生的成績，扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數為__?°（2）請求出m的值，并且補全頻數分布直方圖；（3）若成績在85分以上（包括85分）為“優(yōu)秀”，請估計該市七年級將近58000名學生在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”的人數.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y=43x與一次函數（1）求點A的坐標；（2）x軸上有一點Pa,0，過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交y=43x與y=?x+7的圖像于點B，C21．[2024保定期末]（9分）如圖，菱形ABCD的邊長為8，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點O，點E在對角線BD上，連接AE，作∠AEF=120（1）求菱形ABCD的面積；（2）求證：AE22．（9分）【問題背景】2024年4月23日是第29個“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學校決定擴大圖書館面積，增加藏書數量，現需購買20個書架用于擺放書籍.【素材呈現】素材一：有A，B兩種書架可供選擇，A種書架的單價比B種書架的單價高20%素材二：用18000元購買A種書架的數量比用9000元購買B種書架的數量多6個；素材三：A種書架的數量不少于B種書架數量的23【問題解決】問題一：．求出A，B兩種書架的單價；問題二：．設購買a個A種書架，購買總費用為w元，求w與a的函數關系式，并求出費用最少時的購買方案；問題三：．實際購買時，商家調整了書架價格，A種書架每個降價m元，B種書架每個漲價13m元，按問題二的購買方案需花費21120元，求23．（12分）【閱讀理解】在平面直角坐標系中，設計了點的兩種移動方式：從點x,y移動到點x?2,y稱為1次甲方式；從點x,y移動到點x,y?2【應用】點A從原點O出發(fā)連續(xù)移動m次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點Bx,y（1）當m=10時，若點B恰好落在直線y=（2）無論n怎樣變化，點B都在自變量x的系數為定值的直線l上，P?8,①若點P，點Q位于直線l的兩側，求m的取值范圍；②若點Q關于直線l的對稱點落在y軸上，直接寫出m的值.24．[2024廊坊模擬]（12分）綜合與實踐在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“圖形的折疊與變換”為主題開展數學活動.（1）【操作判斷】操作一：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使AB落在邊AD上，點B與點E重合，展開，折痕為AF；根據以上操作：四邊形AEFB的形狀是________；操作二：沿EF剪開，將四邊形AEFB折疊，使邊AB，AE都落在四邊形的對角線AF上，展開，折痕為AG，AH，連接GH，如圖②.根據以上操作：∠GAH的度數為________；線段BG，GH，EH（2）【遷移探究】如圖③，在BF，EF上分別取點I，J，使∠IAJ和圖②中的∠GAH相等，連接IJ，探究線段BI，IJ，（3）【拓展應用】在（2）的探究下，連接對角線BE，若圖③中的∠IAJ的邊AI，AJ分別交對角線BE于點K，R，將紙片沿對角線BE剪開，如圖④，若BK=1，ER

【參考答案】期末綜合素質評價一、選擇題（每小題3分，共36分）1．A2．A3．B4．B5．D6．D【點撥】第五組的頻數占總人數的百分比為1?4%?該班參賽的學生有8÷16%=成績在70～80分的人數最多，故80分以上的學生有50×28%+8=7．A【點撥】A.由一次函數y=ax+b的圖像可知a<0，b>0，則ab<0；由正比例函數的圖像可知ab<0，不矛盾，故此選項正確，符合題意；B.由一次函數y=ax+b的圖像可知a<0，b>0，則ab<0；由正比例函數的圖像可知ab>0，矛盾，故此選項錯誤，不符合題意；C.由一次函數8．B【點撥】∵∠1，∠2，∠3，∠∴∠1∴∠1∵五邊形OAGFE的內角和=5∴∠1∴∠BOD=5409．B【點撥】連接BD，在菱形ABCD中，∠A=60°，設AB=a，由題圖②可知，△ABD∴易得△ABD的面積=解得a=2610．A【點撥】∵點Mm,2∴點N的坐標為m?∵點N在直線y=∴2=5∴M1,∵一次函數y=52∴將點M1,2代入y將點N?3,2代入∴?12≤11．D12．B【點撥】∵點A1,1，B?1,1，C?1,?2由題意得，經過1秒時，P，Q兩點在點B?1,1處相遇，接下來P，Q兩點運動的路程和是10的倍數時，兩點相遇.∴兩點相鄰兩次相遇間隔的時間為10÷2+3=2（秒）.∴第二次相遇時的點的坐標為0,?2，第三次相遇時的點的坐標為1,1，第四次相遇時的點的坐標為?1二、填空題（每小題3分，共12分）13．514．07006615．3.616．（1）①213【點撥】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90∴AC②菱形[解析]易知AD//BC，由折疊的性質可知∠ACB∴∠FAC∴將△ACF∴得到的四邊形的形狀是菱形.（2）413[解析]如圖①，當A，B′，C共線時，易知∠由折疊的性質可知AB′=AB=又∵AC=2易知BC=6.設BE=在Rt△CEB′中，∴6∴BE如圖②，當點B′落在AD上時，易知∠此時易得四邊形ABEB′是正方形，∴BE綜上所述，BE的長為413三、解答題（共72分）17．（1）【解】如圖，△A1B（2）S△18．（1）（選擇其一即可）選擇①.【證明】∵AD//BC，AB//CD又∵∠ABC=90°，選擇②.【證明】∵AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵∠ABC=90°，（2）【解】∵AB=3，AC∴BC∴四邊形ABCD的面積=AB19．（1）60；54（2）m=（3）【解】估計該市七年級將近58000名學生在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”的人數為58000×20．（1）【解】由題意得y=4∴點A的坐標為3,（2）根據題意，得OA=又∵BC=14由題意得Ba,4∴43a∴B9,12，21．（1）【解】∵四邊形ABCD是邊長為8的菱形，∴AB=BC=8，AC又∵∠ABC=60∴AC=BA∴菱形ABCD的面積=1（2）【證明】連接EC.∵四邊形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，AD=DC∴EA∵DA=DC∴∠EAC即∠DAE∵∠AEF=120∴∠EAD又∵∠ECD+∠ECF∴EF22．問題一：【解】設B種書架的單價是x元/個，則A種書架的單價是1+根據題意，得180001+20經檢驗，x=∴1答：A種書架的單價是1200元/個，B種書架的單價是1000元/個.問題二：∵現需購買20個書架用于擺放書籍，且購買a個A種書架，∴購買20?根據題意，得a≥23根據題意，得w=∵200>0，∴∴當a=8時，w取得最小值，此時∴費用最少時的購買方案為購買8個A種書架，12個B種書架.問題三：根據題意，得1200?m×23．（1）【解】已知m=10，按甲方式移動了n次，則按乙方式移動了根據平移方式，得點B的坐標為?2n由題意得?20+2n（2）①設直線l的表達式為y=kx+b.∵點A從原點O出發(fā)連續(xù)移動m次，其中，按甲方式移動了n次，∴∴點B的坐標為?2n由題意得?2m+2n∵無論n怎樣變化，點B都在自變量x的系數為定值的直線l上，∴2+2k∴直線l的表達式為y=?當直線l恰好經過P?8,0時，當直線l恰好經過Q?10,?解得m=∴若點P，點Q位于直線l的兩側，則m的取值范圍是4②m=【點撥】記點Q關于直線l的對稱點為點Q1，直線l與x軸、y軸的交點為D，C過點Q作QG⊥y軸于點G，連接QQ1，與直線根據題意，得D?2m,∴OC根據軸對稱的性質，得QQ∴∠F∴易得△Q又∵Q∴QG=Q∴O由題意得F是QQ∴GF又∵Q