2024-2025學(xué)年高中物理第二章原子結(jié)構(gòu)本章專題整合提升教案教科版選修3-5

PAGE5-本章專題整合提升專題一原子躍遷過(guò)程中原子總能量、電勢(shì)能和電子動(dòng)能的改變規(guī)律概述：設(shè)原子中原子核帶電量＋Ze，核外電子帶電量－e，電子在半徑為r的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力供應(yīng)向心力，則有keq\f(Ze2,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(kZe2,mr))；進(jìn)而有電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝keq\f(Ze2,2r).在原子中，由于原子核與核外電子間庫(kù)侖引力的作用而具有電勢(shì)能，故電勢(shì)能屬于相互作用的系統(tǒng)——原子．由庫(kù)侖力所做功與原子電勢(shì)能的改變關(guān)系可知：電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小時(shí)，庫(kù)侖引力F做正功，原子的電勢(shì)能Ep減??；反之，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r增大時(shí)，庫(kù)侖引力F做負(fù)功，原子的電勢(shì)能Ep增大．通常取r→∞時(shí)的原子電勢(shì)能為零，故電子在半徑為r的軌道上時(shí)原子的電勢(shì)能為Ep＝eU＝－eeq\f(kZe,r)＝－keq\f(Ze2,r)，則電子在該定態(tài)能級(jí)上的能量E＝Ek＋Ep＝keq\f(Ze2,2r)－keq\f(Ze2,r)＝－keq\f(Ze2,2r).由以上推導(dǎo)可知：(1)某定態(tài)時(shí)，核外電子的動(dòng)能Ek總是等于該定態(tài)總能量的肯定值，原子系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep總是等于該定態(tài)總能量值的兩倍．(2)電子動(dòng)能Ek＝keq\f(Ze2,2r)隨軌道半徑r的減小而增大，隨r的增大而減?。幌到y(tǒng)電勢(shì)能Ep＝－keq\f(Ze2,r)隨軌道半徑r的增大而增大，隨r的減小而減小；電子的總能量E＝－keq\f(Ze2,2r)也隨軌道半徑r的增大而增大，隨r的減小而減小．(3)某定態(tài)能量E＝－keq\f(Ze2,2r)<0時(shí)，表明原子核外電子處于束縛狀態(tài)；欲使原子電離，外界必需對(duì)系統(tǒng)至少補(bǔ)充的能量為keq\f(Ze2,2r)，原子的能級(jí)越低須要的電離能就越大．【例1】下列說(shuō)法正確的是()A．湯姆孫發(fā)覺(jué)電子表明原子具有核式結(jié)構(gòu)B．α粒子散射現(xiàn)象表明原子的能量是不連續(xù)的C．一束光照耀到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌獾牟ㄩL(zhǎng)太短D．依據(jù)玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，原子總能量增大【解析】湯姆孫發(fā)覺(jué)電子后，說(shuō)明原子不是最基本的粒子，不是不行再分的，原子也有困難的結(jié)構(gòu)，于是提出了原子棗糕式結(jié)構(gòu)模型，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．α粒子散射現(xiàn)象推翻了湯姆孫的棗糕式結(jié)構(gòu)模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．光射到金屬表面不能發(fā)生光電效應(yīng)，這是因?yàn)楣獾念l率過(guò)低，波長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，以至于小于金屬的極限頻率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，原子的量子數(shù)增加，依據(jù)En＝eq\f(E1,n2)知，原子的總能量增加．依據(jù)keq\f(e2,r2)＝meq\f(v2,r)知，電子的動(dòng)能eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)隨電子軌道半徑的增加而減小，選項(xiàng)D正確．【答案】D【例2】氫原子的能級(jí)是氫原子處于各個(gè)定態(tài)時(shí)的能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢(shì)能和電子在軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí)()A．氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能增加B．氫原子的能量增加，電子的動(dòng)能增加C．氫原子的能量減小，電子的動(dòng)能減小D．氫原子的能量增加，電子的動(dòng)能減小【解析】【答案】A【例3】1951年物理學(xué)家發(fā)覺(jué)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”，就是一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)形成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m，普朗克常量為h，靜電力常量為k.(1)若正、負(fù)電子是由一個(gè)光子和核場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的，且相互作用過(guò)程中核場(chǎng)不供應(yīng)能量，則此光子的頻率必需大于臨界值，此臨界值為多大？(2)假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負(fù)電子繞它們質(zhì)量中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r、運(yùn)動(dòng)速度v及電子的質(zhì)量滿意玻爾的軌道量子化理論：mevr＝nh/2π，n＝1,2，…“電子偶數(shù)”的能量為正、負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和系統(tǒng)的電勢(shì)能之和，已知兩正、負(fù)電子相距為L(zhǎng)時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能為E＝－keq\f(e2,L).試求n＝1時(shí)“電子偶數(shù)”的能量．(3)“電子偶數(shù)”由第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出光子的波長(zhǎng)為多大？【解析】(1)設(shè)光子頻率的臨界值為ν0，則hν0＝2mec2，ν0＝eq\f(2mec2,h).(2)由于正、負(fù)電子質(zhì)量相等，故兩電子的軌道半徑相等，設(shè)為r，則正、負(fù)電子間距為2r，速度均為v，則keq\f(e2,4r2)＝meeq\f(v2,r)，mevr＝neq\f(h,2π)，“電子偶數(shù)”能量En＝2×eq\f(1,2)mev2－keq\f(e2,2r)，得En＝－eq\f(mek2π2e4,4h2n2).“電子偶數(shù)”基態(tài)能量為E1＝－eq\f(mek2π2e4,4h2).(3)“電子偶數(shù)”處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)能量E2＝－eq\f(mek2π2e4,16h2)＝eq\f(E1,4)，設(shè)“電子偶數(shù)”從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)發(fā)出光子的波長(zhǎng)為λ.則E2－E1＝－eq\f(3,4)E1＝heq\f(c,λ)，λ＝eq\f(16ch3,3mek2π2e4).【答案】(1)eq\f(2mec2,h)(2)－eq\f(mek2π2e4,4h2)(3)eq\f(16ch3,3mek2π2e4)專題二躍遷與電離的區(qū)分概述：1.躍遷：依據(jù)玻爾理論，當(dāng)原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，必需汲取光子才能實(shí)現(xiàn)；與此相反，當(dāng)原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，必需輻射光子才能實(shí)現(xiàn)．原子躍遷時(shí)不管是汲取還是輻射光子，其光子的能量都必需等于這兩個(gè)能級(jí)的能量差．2．電離：原子失去電子的過(guò)程叫電離，原子一旦電離，原子結(jié)構(gòu)即被破壞，而不再遵守有關(guān)原子結(jié)構(gòu)理論．使原子電離，外界必需對(duì)原子做功，所供應(yīng)的能量叫電離能，如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能使基態(tài)氫原子汲取而電離，只不過(guò)入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子動(dòng)能就越大．不論原子處于什么狀態(tài)，只要入射光子的能量大于該狀態(tài)下電離所須要的能量就可使之電離．3．光子、實(shí)物粒子使原子能級(jí)躍遷的區(qū)分用光子(電磁波)作用在原子上時(shí)，要使原子躍遷必需滿意關(guān)系hν＝Em－En＝ΔE，而hν>ΔE或hν<ΔE時(shí)原子均不行能躍遷，除非這個(gè)光子的能量能使原子的核外電子電離；若用電子等實(shí)物粒子作用在原子上，則原子躍遷是通過(guò)與實(shí)物粒子碰撞傳遞能量而實(shí)現(xiàn)，即只要入射實(shí)物粒子的能量E≥ΔE，均可使原子能級(jí)躍遷．此即光子、實(shí)物粒子使原子能級(jí)躍遷的區(qū)分．當(dāng)入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子在某能級(jí)的電離能時(shí)，也可使原子電離．【例4】(多選)推斷下列說(shuō)法正確的是()A．光電效應(yīng)現(xiàn)象表明光具有波動(dòng)性B．利用紅外線的電離作用，可檢查金屬內(nèi)部有無(wú)砂眼或裂紋C．普朗克在探討黑體的熱輻射問(wèn)題時(shí)提出了能量子假說(shuō)D．欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成氫離子，該氫原子須要汲取的能量至少是13.60eV【解析】光電效應(yīng)現(xiàn)象無(wú)法用光的電磁理論說(shuō)明，為合理說(shuō)明光電效應(yīng)的試驗(yàn)規(guī)律，愛(ài)因斯坦提出光子說(shuō)，由此得知光具有粒子性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．紅外線的顯著作用是熱作用，利用紅外線的熱作用加熱或烘干物體，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在說(shuō)明黑體輻射現(xiàn)象時(shí)，經(jīng)典的電磁理論遇到了困難，為說(shuō)明黑體輻射現(xiàn)象，普朗克提出能量子假說(shuō)，選項(xiàng)C正確．氫原子處于基態(tài)時(shí)，其定態(tài)能量為－13.60eV，要使氫原子發(fā)生電離，即躍遷到定態(tài)能量為0，則須要汲取的能量為0－(－13.60eV)＝13.60eV，選項(xiàng)D正確．【答案】CD專題三原子能級(jí)躍遷與光電效應(yīng)綜合問(wèn)題概述：解決此類問(wèn)題要明確三個(gè)要點(diǎn)：一是氫原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷過(guò)程中會(huì)輻射光子，二是光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件是入射光子的能量大于金屬的逸出功或光子頻率大于金屬的極限頻率，三是愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用．解決能級(jí)躍遷與光電效應(yīng)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定光子的能量，由于原子能級(jí)躍遷輻射出的光子的能量是一個(gè)個(gè)分立的確定數(shù)值，因此一般依據(jù)能級(jí)躍遷的學(xué)問(wèn)計(jì)算或推斷光子能量的大小，再結(jié)合光電效應(yīng)的學(xué)問(wèn)進(jìn)一步分析與計(jì)算．【例5】氫原子的能級(jí)如圖所示，求：(1)當(dāng)氫原子從n＝4向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子照耀在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功為多少？(2)現(xiàn)有一群處于n＝4的能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，在輻射出的各種頻率的光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有多少種？【解析】(1)由題意，該金屬的逸出功W＝E4－E2＝－0.8