機械基礎（少學時第3版） 課件 第7單元 凸輪機構(gòu)

第7單元

凸輪機構(gòu)

項目背景

凸輪機構(gòu)是機械中的一種常用機構(gòu)，常用于將原動件的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹耐鶑鸵苿踊驍[動，使從動件獲得預先給定的運動規(guī)律，因而廣泛用于自動化和半自動化機械中。

圖7-1所示為自動車床中的轉(zhuǎn)塔式自動換刀裝置，該裝置通過凸輪機構(gòu)實現(xiàn)進刀和換刀功能。根據(jù)圖示案例，你能否分析出機構(gòu)的運動情況、設計出符合工作要求的凸輪機構(gòu)？

圖7-1自動車床中的轉(zhuǎn)塔式自動換刀裝置

第7單元

凸輪機構(gòu)

凸輪機構(gòu)運動過程及動件常用運動規(guī)律

凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類凸輪輪廓曲線的設計內(nèi)容CONTENTS凸輪工作輪廓曲線的校核綜合項目分析凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)與材料第7單元凸輪機構(gòu)

知識目標

1.掌握凸輪機構(gòu)的工作原理、分類及應用。2.掌握凸輪機構(gòu)從動件常用運動規(guī)律和運動特性。3.掌握用圖解法設計對心直動從動件盤形凸輪輪廓的方法。

1.能分析與識別凸輪機構(gòu)的工作原理、類型及應用。2.能簡單分析凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律和運動特性。

能力目標

第7單元

凸輪機構(gòu)

素質(zhì)目標

1.培養(yǎng)工程思維和創(chuàng)新意識。2.養(yǎng)成獨立思考與探索實踐的精神。

1.凸輪機構(gòu)的工作原理。2.凸輪機構(gòu)的類型和特點。3.凸輪機構(gòu)從動件常用運動規(guī)律和運動特性。4.用圖解法設計對心直動從動件盤形凸輪輪廓。

學習重點和難點7.1凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類

凸輪機構(gòu)的工作原理：借助凸輪的輪廓實現(xiàn)從動件預期的運動規(guī)律。

凸輪機構(gòu)工作過程

7.1.1凸輪機構(gòu)特點及應用

1.凸輪機構(gòu)的應用

經(jīng)分析可知：凸輪機構(gòu)由凸輪、從動件和機架組成

圖7-2凸輪機構(gòu)應用實例（一）7.1凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類

2.凸輪機構(gòu)的特點

優(yōu)點:(1)與連桿機構(gòu)相比，其結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設計方便。

(2)從動件便于準確地實現(xiàn)預期的運動規(guī)律和軌跡。

缺點：凸輪與從動件為點線接觸、壓強大、易磨損，所以常用于傳力不大的機械、儀表及控制機構(gòu)中。圖7-3凸輪機構(gòu)應用實例（二）7.1凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類

7.1.2凸輪機構(gòu)的分類

1.按凸輪的形狀分類

(1)盤形凸輪:它是凸輪的最基本形式，這種凸輪是一個繞固定軸轉(zhuǎn)動并且具有變化半徑的盤形零件，如圖7-2a所示。

(2)移動凸輪:當盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠時，凸輪相對機架做直線運動，這種凸輪稱為移動凸輪，如圖7-2b和圖7-3a所示。

(3)圓柱凸輪:將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪，如圖7-2c和圖7-3b所示。7.1凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類圖7-3凸輪機構(gòu)應用實例（二）圖7-2凸輪機構(gòu)應用實例（一）

2.按從動件結(jié)構(gòu)形狀及運動形式分類如表7-1所示

7.1凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類

☆基礎能力訓練

請分析圖7-1所示的自動車床中的轉(zhuǎn)塔式自動換刀裝置，該裝置是否使用了凸輪機構(gòu)？采用了何種類型的凸輪機構(gòu)？使用凸輪機構(gòu)可以實現(xiàn)何種運動？

7.1凸輪機構(gòu)的特點、應用和分類圖7-1自動車床中的轉(zhuǎn)塔式自動換刀裝置

7.2.1凸輪機構(gòu)的運動過程及有關(guān)名稱

1.凸輪機構(gòu)的運動過程

基圓（r0）：以凸輪最小向徑作的圓稱為基圓，其半徑稱為基圓半徑，用表示r0。

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律圖7-4凸輪機構(gòu)運動過程

推程：當凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動件尖端被凸輪輪廓由最低點推至最高點的過程。

行程（h）:從動件由最低點上升到最高點的距離稱為行程，用h表示。

推程運動角Φ0

：在推程中，凸輪相應的轉(zhuǎn)角稱為推程運動角，用Φ0表示。

遠休止：當凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動件尖端被在最高點位置不動的過程。

圖7-4凸輪機構(gòu)運動過程

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

遠程休止角Φ

s：在遠休止時，當凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度，用Φ

s

表示。

回程：當凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動件尖端由最高點回到最低點的過程。

回程運動角Φ

0

′：在回程中，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度，用Φ

0

′

表示。

近休止：當凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動件尖端被在最低點位置不動的過程。

近休止角Φ

sˊ：在近休止時，凸輪所轉(zhuǎn)過的角度，用Φ

sˊ

表示。

圖7-4凸輪機構(gòu)運動過程

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

☆基礎能力訓練

圖7-5所示為凸輪機構(gòu)運動簡圖，凸輪的實際輪廓線為一圓，圓心為A點，半徑

R=40mm，lOA=25mm。試確定凸輪的基圓半徑和從動件的行程。

圖7-5凸輪機構(gòu)運動簡圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

7.2.2從動件常用的運動規(guī)律

從動件的運動規(guī)律：是指從動件位移s、速度v、加速度a隨凸輪轉(zhuǎn)角φ的變化規(guī)律。1.等速運動規(guī)律

（1）概念：當凸輪以等角速度ω轉(zhuǎn)動時，從動件在推程或回程中的速度保持不變的運動規(guī)律，稱之為等速運動規(guī)律。

（2）運動方程

位移方程:s=hφ

/Φ0

(0≤φ≤Φ0

)

速度方程:v=hω/Φ0(0≤φ≤Φ0)

加速度方程:a=0(0≤φ≤Φ0)

圖7-6等速運動線圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

（3）運動線圖

位移線圖－斜直線

速度線圖－水平線

加速度線圖－與水平坐標軸重合

（4）運動特性分析

剛性沖擊：從動件的瞬時加速度趨于無窮大時，慣性力也趨于無窮大，致使機構(gòu)產(chǎn)生強烈的沖擊，這種沖擊稱為剛性沖擊。

（5）適用范圍：由于產(chǎn)生剛性沖擊，故只適用低速、輕載的凸輪機構(gòu)。

圖7-6等速運動線圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

2.等加速等減速運動規(guī)律

(1)概念：當凸輪以等角速度ω轉(zhuǎn)動時，從動件在推程或回程中，前半程為等加速運動，后半程為等減速運動，且加速度的絕對值相等的運動規(guī)律，稱之為等加速等減速運動規(guī)律。

圖7-7等加速等減速運動線圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

(2)運動方程

位移方程:

s=(2h/Φ02

)φ2——加速段

(0≤φ≤Φ

0/2)

s=h-2h/Φ

02

（Φ0–φ）2

—減速段

(Φ/2≤φ≤Φ0)

速度方程：

v=4hωφ

/Φ02——加速段

(0≤φ≤Φ0/2)v=4hω/Φ0

2

（Φ0–φ）—減速段

(Φ0/2≤φ≤Φ0)

圖7-7等加速等減速運動線圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

加速度方程:

a=4hω/Φ02

——加速段

(0≤φ≤Φ0/2)a=-4hω/Φ02—減速段

(Φ0/2≤φ≤Φ0)

（3）運動特性分析：

柔性沖擊：從動件的瞬時加速度發(fā)生有限值變化，慣性力也發(fā)生有限值變化，機構(gòu)由此受到的沖擊稱為柔性沖擊。

（４）適用范圍：由于存在柔性沖擊，故僅適用中、低速場合。

圖7-7等加速等減速運動線圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

等加速等減速運動規(guī)律的位移線圖繪制

圖7-7等加速等減速運動線圖

7.2凸輪機構(gòu)的運動過程及從動件常用的運動規(guī)律

凸輪輪廓曲線的設計方法有圖解法和解析法

7.3凸輪輪廓曲線的設計解析法設計凸輪輪廓圖解法設計凸輪輪廓

7.3.1圖解法設計凸輪的原理

反轉(zhuǎn)法原理：假設給整個凸輪機構(gòu)加上一個公共角速度“-ω”繞凸輪軸心O轉(zhuǎn)動時，根據(jù)相對運動原理，各構(gòu)件間相對運動關(guān)系不變。

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-8尖頂對心直動從動件盤形凸輪機構(gòu)

7.3.2對心直動從動件盤形凸輪輪廓的設計1.尖頂對心直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制

直動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，從動件的導路通過凸輪的軸心，稱為對心直動從動件盤形凸輪機構(gòu)。

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-9圖解法設計尖頂對心直動從動件盤形凸輪輪廓曲線

項目7-1

試用圖解法設計一尖頂對心直動從動件盤形凸輪輪廓設計（圖7-9）。

已知凸輪的基圓半徑r0=30mm，凸輪以等角速度

順時針轉(zhuǎn)動，從動件的位移運動規(guī)律如下：

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-9圖解法設計尖頂對心直動從動件盤形凸輪輪廓曲線凸輪轉(zhuǎn)角φ0°~180°180°~210°210°~330°330°~360°從動件位移s等速上升h=15mm停止等加速等減速下降h=15mm停止

作圖步驟：

（1）繪制從動件的位移圖：

選取位移比例尺μl和角度比例尺μφ，作從動件的位移線圖；（2）確定凸輪機構(gòu)的初始位置；

（3）等分位移曲線，得各等分點位移量

；(4）作從動件尖頂軌跡

；

（5）繪制凸輪輪廓。

結(jié)論：凸輪的理論輪廓：按設計尖頂從動件凸輪輪廓的方法作出的輪廓曲線，稱為凸輪的理論輪廓。

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-9圖解法設計尖頂對心直動從動件盤形凸輪輪廓曲線

2.實際輪廓的設計

實際輪廓：是指凸輪上與從動件直接接觸的輪廓。

實際輪廓的作法：是以理論輪廓為基礎，作從動件未端形狀的曲線族，再作與曲線族中所有曲線相切的包絡線，此包絡線便是凸輪的工作輪廓。

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-10滾子對心直動從動件盤形凸輪實際輪廓曲線的設計圖7-9圖解法設計尖頂對心直動從動件盤形凸輪輪廓曲線

3.滾子對心直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制（簡介）

（1）已知條件相同，附加條件：滾子半徑rT

。

（2）對心滾子直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-10滾子對心直動從動件盤形凸輪實際輪廓曲線的設計

（3）凸輪工作輪廓的作法

7.3凸輪輪廓曲線的設計

(4)概念

1）凸輪的理論輪廓：按設計尖頂從動件凸輪輪廓的方法作出的輪廓曲線，稱為凸輪的理論。

2）輪廓凸輪的工作輪廓：是指凸輪上與從動件直接接觸的輪廓。

3）凸輪工作輪廓的作法是：以理論輪廓為基礎，作從動件末端形狀的曲線族，再作與曲線族中所有曲線相切的包絡線，此包絡線便是凸輪的實際輪廓線。

7.3凸輪輪廓曲線的設計圖7-10滾子對心直動從動件盤形凸輪實際輪廓曲線的設計

7.4.1凸輪機構(gòu)的壓力角

1.凸輪機構(gòu)壓力角的概念：凸輪輪廓上，從動件的運動速度方向與其受凸輪作用力方向所夾的銳角，稱為凸輪機構(gòu)的壓力角，用α表示。

2.壓力角與作用力的關(guān)系

Fy=Fcosα—有效分力Fx=Fsinα—引起摩擦力，有害分力

討論：α↑（γ↓）

→Fy↓→傳力性能差。

α↓（γ↑

）→

Fy↑→傳力性能好。

結(jié)論：Fx產(chǎn)生的摩擦力＞

Fy

，從動件不能運動，凸輪機構(gòu)產(chǎn)生自鎖現(xiàn)象。

7.4凸輪工作輪廓的校核圖7-11從動件的受力分析

3.許用壓力角[α]

為了保證機構(gòu)正常工作，并具有良好的傳力性能，必須對壓力角的大小加以限制，即使機構(gòu)的最大壓力角αmax

≤[α]。

一般設計中，直動從動件推程中的[α]=30o~38o，擺動從動件推程[α]=40o~45o。

對于回程，因載荷很小，且從動件在鎖合力作用下返回，不易出現(xiàn)自鎖，通常只需校核推程壓力角。

7.4凸輪工作輪廓的校核圖7-11從動件的受力分析

7.4.2運動失真

從減小接觸應力的角度來看，滾子半徑越大越好，但是滾子增大后對凸輪實際輪廓線有很大的影響。

運動失真的概念：凸輪的實際輪廓，不能使從動件實現(xiàn)預期給定的運動規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為凸輪的運動失真。

7.4凸輪工作輪廓的校核圖7-12滾子半徑與實際輪廓曲線的關(guān)系

1.凸輪機構(gòu)運動失真分析

設滾子的半徑為rT，凸輪理論輪廓的最小曲率半徑為ρmin

工作輪廓的曲率半徑ρ′=ρmin-rT。

（1）若ρmin＞rT,ρ′＞0，

則實際輪廓曲線為一光滑曲線。

（2）如若ρmin=rT,ρ′=0，則實際輪廓曲線出現(xiàn)尖點,尖點易磨損,磨損后從動件將產(chǎn)生運動“失真”。

（3）若ρmin<rT,ρ′<0，從動件將產(chǎn)生運動“失真”。

7.4凸輪工作輪廓的校核

2.防止凸輪機構(gòu)運動失真的條件

凸輪的理論輪廓的最小曲率半徑大于滾子的半徑即：

ρmin＞rT

7.4凸輪工作輪廓的校核圖7-12滾子半徑與實際輪廓曲線的關(guān)系

7.5.1凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)1.凸輪的結(jié)構(gòu)

基圓較小的凸輪，常與軸做成一體，稱為凸輪軸（圖7-13）；基圓較大的凸輪，則做成組合式結(jié)構(gòu)，分別制造好的凸輪和軸，再通過平鍵聯(lián)接（圖7-14a）、銷聯(lián)接（圖7-14b）及彈性開口錐套螺母聯(lián)接等方式，將凸輪安裝在軸上。

7.5凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)與材料圖7-13凸輪軸圖7-14組合式凸輪結(jié)構(gòu)

2.從動件的結(jié)構(gòu)

滾子從動件的滾子可以是專門制造的圓柱體，也可以采用滾動軸承，滾子與從動件頂端可用螺栓聯(lián)接，也可用銷聯(lián)接。

7.5凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)與材料螺栓聯(lián)接銷聯(lián)接

7.5.2凸輪和從動件的材料選擇

工作條件：凸輪機構(gòu)屬于高副機構(gòu)，凸輪與從動件之間的接觸應力大，易出現(xiàn)嚴重磨損，且多數(shù)凸輪機構(gòu)在工作時還承受一定的沖擊。

材料要求：工作表面具有較高的硬度，而芯部具有較好的韌性。

材料選擇：

(1)低速、輕載盤形凸輪：可選用HT200、HT250、HT300、QT500-7、QT60