6.3.2 菱形的性質(zhì)與判定 同步練習(xí)

第6章平行四邊形6.3特殊的平行四邊形第2課時菱形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)4菱形的定義與性質(zhì)1.關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是()A.四條邊相等 B.對角線相等 C.對角線互相垂直 D.是軸對稱圖形2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO=20°，則∠CAD的度數(shù)是()A.25° B.20° C.30° D.40°3.已知菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8cm和6cm，則菱形的面積為cm2.

4.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=BF，DE，DF分別與AC交于點(diǎn)M，N.求證：(1)△ADE≌△CDF；(2)ME=NF.知識點(diǎn)5菱形的判定5.張師傅應(yīng)客戶要求加工4個菱形零件.在交付客戶之前，張師傅需要對4個零件進(jìn)行檢測.根據(jù)零件的檢測結(jié)果，有可能不合格的零件是() A B C D6.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AE∥BC，CE∥AD.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；(2)過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，∠B=60°，AB=6，求EF的長.7.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別與BA、DC的延長線交于點(diǎn)E、F.(1)求證：AE=CF；(2)連接BF、DE，請再添加一個條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由.

第6章平行四邊形6.3特殊的平行四邊形第2課時菱形的性質(zhì)與判定答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B菱形的對角線不一定相等，故選B.2.B因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以O(shè)B=OD，AC⊥BD，∠CAD=∠CAB，因?yàn)镈H⊥AB，所以O(shè)H=OB=12BD，所以∠ABD=∠OHB，因?yàn)椤螪HO=20°，所以∠OHB=90°-∠DHO=70°，所以∠ABD=70°，所以∠CAB=90°-∠ABD=20°，所以∠3.24解析菱形ABCD的面積=12AC·BD=14.證明(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以DA=DC=BC=AB，∠DAE=∠DCF，因?yàn)锽E=BF，所以AE=CF.所以△ADE≌△CDF(SAS).(2)由(1)知△ADE≌△CDF，所以∠ADM=∠CDN，DE=DF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以∠DAM=∠DCN，所以∠ADM+∠DAM=∠CDN+∠DCN，即∠DMN=∠DNM，所以DM=DN，所以DE-DM=DF-DN，所以ME=NF.5.CA.四條邊相等的四邊形是菱形，合格；B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，合格；D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，合格.故選C.6.解析(1)證明：因?yàn)锳E∥DC，EC∥AD，所以四邊形ADCE是平行四邊形，因?yàn)椤螧AC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，所以AD=BD=CD=12BC，所以?(2)因?yàn)椤螧=60°，AD=BD，所以△ABD是等邊三角形，所以∠ADB=60°，AD=AB=6.因?yàn)锳D∥CE，所以∠DCE=∠ADB=60°，因?yàn)镈F⊥CE，所以∠DFC=90°，所以∠CDF=30°.因?yàn)镃D=AD=6，所以CF=12CD=3，因?yàn)樗倪呅蜛DCE是菱形，所以CE=CD=6，7.解析(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以O(shè)A=OC，BE∥DF，所以∠AEO=∠CFO.又因?yàn)椤螦OE=∠COF，所以△AOE≌△COF(AAS)，所以AE=CF.(2)添加條件：EF⊥BD.理由：因?yàn)樗倪呅蜛