第二單元 比例 基礎卷（含答案） -2024-2025學年北師大版六年級數學下冊

第二單元比例基礎卷考試范圍：六下第二單元考試時間：100分鐘分值：100分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、細心填空。(24分)1．一個數與3、6、9正好可以組成比例，那么這個數可能。（不止一種情況，請寫完整喲。）2．如果13×a=b×23（a、b均不為0），則a：b＝，a比b多3．在比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是0.25，另一個內項是。4．有3，5，6三個數，再添上一個數可以組成比例，組成的比例是。5．熱干面是武漢市的一種特色小吃，媽媽網購了5袋熱干面共花了18.5元，總價與數量最簡單的整數比是，比值是，這個比值表示。6．在比例尺是1：10000的地圖上，小明家到學校8厘米，如果小明每分鐘走50米，他從家到學校要走分鐘。7．甲、乙兩地距高大約是120000千米，在比例尺是1：500000000的地圖上，長是厘米。8．實際距離240千米，畫在比例尺是1：8000000的地圖上，應畫厘米。9．一幅地圖的比例尺是1：4000000，把它改成線段比例尺是，已知AB兩地的實際距離是240千米，在這幅地圖上應畫厘米。10．陜西牛背梁自然保護區(qū)被譽為物種的“天然基因庫”，保護區(qū)內兩棲爬行動物的種類與魚的種類之比為21∶4，已知兩棲爬行動物比魚的種類多34種，則兩棲爬行動物有種，魚類有種。二、謹慎選擇。(16分)11．根據ab=cd(a、b、c、d均不為0)，不一定能組成比例的是（）。A．a：c=d：b B．d：a=b：c C．b：d=a：c D．a：d=c：b12．一種精密零件長3毫米，把它畫在比例尺是12︰1的圖紙上，零件長應是（）厘米。A．0.025 B．0.25 C．3.6 D．3613．如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y：x＝（）A．2 B．2：1 C．1：214．一個長方形按4︰1放大后，得到的圖形與原圖形比較，下列說法中正確的是（）。A．周長擴大16倍 B．周長縮小16倍 C．面積擴大16倍15．哪組中的四個數不可以組成比例的是（）。A．12，13，16，C．8，25，40和4 16．關于線段比例尺，下面說法正確的是（）。A．圖上距離是實際距離的1B．圖上1厘米表示實際距離2000000厘米C．實際距離是圖上距離的40倍D．圖上1厘米表示實際距離40000厘米17．一個比的前項是6，比值是35A．185 B．10 C．110 18．六（1）班人數在40到50之間，已知男生人數是女生人數的75%，全班最多有（）人。A．42 B．45 C．49 D．50三、細想快算。(20分)19．求下面比的比值，并用下面的比組一組比例。29：430.9：3520．解方程或比例。1：0.960.3：0.5=四、動手操作。(16分)21．在下面的方格紙中分別畫出把圓按2：1的比放大后的圖形和把三角形按1：2的比縮小后的圖形。22．如下圖，在某地以點O為圓心畫一個很大的圓，點A是圓12等分后的一點。（1）點A在點O的偏°方向，距離千米。（2）點B在點O的西偏南30°方向、距離20km處，根據要求作圖，并標出點B的位置。（3）將OA繞點O逆時針旋轉90°，這時點A在點O偏°方向，距離千米。五、解決問題。(24分)23．爸爸打算給亮亮的書房鋪上地磚，用邊長2分米的方磚需要90塊，如果改用邊長3分米的方磚，需要多少塊?（用比例解）24．如下圖，小明從家出發(fā)以每分鐘50m的速度走到廣場需要6分鐘。（1）他以同樣的速度走到學校需要多少分鐘?（2）小明從家往正西以同樣的速度走5分鐘就到了超市，請在圖中標出超市的位置。25．用收割機收割小麥。如果每小時收割0.4公頃，30小時能完成任務。（1）現在想用20小時收割完，那么每小時應收割多少公頃？（用比例解答）（2）你能提出其他數學問題并解答嗎？26．在比例尺是1：6000000的地圖上，A、B兩地間的距離是16厘米。（1）A、B兩地間的實際距離是多少千米?（2）一列火車由A地到B地用了4小時，火車每小時行多少千米?27．在比例尺為1：6000000的地圖上，量得兩地間的鐵路長10cm。甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩列火車行駛的路程比為11：9。（1）兩地間鐵路的實際長度為多少千米？（2）甲車每小時行駛多少千米？六、附加題。(10分)28．牧羊人趕著一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他發(fā)現剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7.過了一會兒，跑走的公羊回到羊群，卻又跑走了一只母羊，這時公羊與母羊的比是7：5.這群羊原來有多少只?

答案解析部分1．2、4.5、18解：3×6÷9

=18÷9

=2；

3×9÷6

=27÷6

=4.5；

6×9÷3

=54÷3

=18。

故答案為：2、4.5、18。

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積；

要求的數=其中兩個數的積÷第三個數。2．2：1；100解：a：b=23：13=2：1；

（2-1）÷1

=1÷1

=100%。

故答案為：2：1；100。

比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，因為13×a=b×23，所以a：b=3．4解：1÷0.25=4

故答案為：4。

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。兩個外項互為倒數，則兩個內項也是互為倒數，所以用1除以一個內項即可求出另一個內項。4．10；3：5=6：10解：有3，5，6三個數，再添上一個數10可以組成比例，組成的比例是3：5=6：10。

故答案為：10；3：5=6：10。

表示兩個比相等的式子叫比例。5．37：10；3.7；每袋熱干面的價格解：18.5：5=37：10；

18.5：5=37：10=37÷10=3.7，這個比值表示每袋熱干面的價格。

故答案為：37：10；3.7；每袋熱干面的價格。

總價：數量=18.5：5，依據比的基本性質化簡比；

求比值=比的前項÷比的后項；

總價÷數量=單價，這個比值表示每袋熱干面的價格。6．16解：8÷110000=8×10000=80000（厘米）=800（米）

800÷50=16（分鐘），他從家到學校要走16分鐘。

故答案為：16。

7．2.4120000千米=12000000000厘米

1200000000×1500000000故答案為：2.4。圖上距離=實際距離×比例尺，據此計算即可得出答案。8．3解：240千米=24000000厘米

24000000×18000000=3（厘米）

故答案為：3。

9．；6解：4000000厘米=40千米

線段比例尺是；

240×100000×14000000

=24000000×14000000

=6（厘米）。

故答案為：；6。實際距離=圖上距離÷比例尺；比例尺=圖上距離÷實際距離；圖上距離=實際距離×比例尺。10．42；8解：34÷21?421＋4=34×2517=50（種），50×2111．C解：不一定能組成比例的是b：d=a：c。

故答案為：C。

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此作答即可。12．C解：3×12=36(毫米)=3.6厘米

故答案為：C。

根據圖上距離=實際距離×比例尺，代入數值計算即可。13．C解：如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y：x＝1：2。

故答案為：C。

在比例中，兩內項積等于兩外項積。14．C解：4×4=16，面積擴大16倍。

故答案為：C。

得到圖形的面積擴大的倍數=長方形長邊擴大的倍數×長方形寬邊擴大的倍數=4×4=16倍。15．C解：A、12×16=13×14，所以能組成比例；

B、1.4×40=2×28，所以能組成比例；

C、8×25=165≠40×4=160；8×40=320≠2516．B解：20千米=2000000厘米，

圖上1厘米表示實際距離2000000厘米。

故答案為：B。

千米后面添上5個0化為米；線段比例尺的意思是圖上1厘米表示實際距離2000000厘米。17．B解：6÷35=10。

故答案為：B。

18．C解：75%=34，

女生人數看做4份，男生人數看做3份，總人數是7份，

40到50之間7的最大的倍數是49，全班最多有49人。

故答案為：C。

19．解：29÷43=16

0.9÷35=1.5

18÷0.75=16

比的比值=比的前項÷比的后項；

組成比例的兩個比的比值相等。20．x=6.4x=5x=1.521．解：把一個圓按2：1放大，就是把半徑擴大2倍，然后畫圓即可；

把三角形按1：2縮小，就是把這個圖形的每條邊都縮小2倍。22．（1）北；東；30；30（2）解：（3）西；北；30；30解：（1）360°÷12=30°，3×10=30（千米）

所以，點A在點O的北偏東30°方向，距離30千米；

（2）20÷10=2（段）

①以O為頂點、OC邊為角的一條邊，偏向南方量取30°，并作好記號；

②連接記號與O點，并從O點開始量取兩段線段長度，并在末端標上點“B”即可；

（3）將OA繞點O逆時針旋轉90°，這時點A在點O西偏北30°方向，距離30千米。

故答案為：（1）北，東，30，30；（3）西，北，30，30。

（1）圓的圓心角是360°，12等分，即將圓心角平均分成12份，而點A只是其中的1份，所以OA與正北方的夾角=360°÷12；看圖可知OA實際也是圓的半徑，圓的半徑平均分成3段，每段長10千米，所以OA=3×10=30（千米）。最后根據方向與距離確定物體位置的知識即可判斷點A在點O的方向與距離；

（2）根據方向與距離確定物體的位置的知識：西偏南即以正西方為角的一條邊，偏南方找角的另一條邊畫指定度數的角，再在偏南方的邊上量出距離即可準確找到點B的位置；

（3）畫按點旋轉的方法：①判斷方向；②把關鍵點與固定點相連；③將連線作為角的一條邊，固定點為頂點量角，畫出另一條邊；④再在畫出的角邊上取出與連線同樣長的一段線段的端點作為旋轉點；⑤同樣的方法找出其他旋轉點，最后依次把點用線相連即可作出旋轉后的圖形；最后再根據物體方向與距離的知識即可解答。23．40塊24．（1）解：50×6=300（m）=30000cm

3cm：30000cm=1：10000

2÷110000=20000（cm）=200m

200÷50=4（分鐘）

（2）解：（1）首先根據“路程=速度×時間”計算得出小明家到廣場的實際距離為50×6=300（m），再根據1m=100cm，換算為30000cm，再用尺子分別測量出小明家與廣場和學校的圖上距離分別為3cm、2cm，然后根據“比例尺=圖上距離：實際距離”，得出圖中比例尺為3cm：30000cm=1：10000，最后用小明家到學校的圖上距離除以比例尺得出小明家到學校的實際距離為2÷110000=20000（cm），換算單位后為200m，再根據“時間=路程÷速度”計算得到200÷50=4（分鐘）即可；

（2）首先根據“路程=速度×時間”計算得出小明家到超市的實際距離為5×50=250（m），換算單位后為25000cm，然后根據“圖上距離=實際距離×比例尺”計算得出小明家到超市的圖上距離為25000×125．（1）解：設每小時應收割x公頃。20x＝0.4×3020x＝12x＝0.6答：每小時應收割0.6公頃。（2）解：實際平均每小時比計劃平均每小時多收割多少公頃？

0.6-0.4=0.2（公頃）

答：實際平均每小時比計劃平均每小時多收割0.2公頃。（1）設每小時應收割x公頃。依據想用的時間×平均每小時應收割的面積=計劃用的時間×計劃平均每小時應收割的面積，列比例，解比例；

（2）實際平均每小時比計劃平均每小時多收割的面積=實際平均每小時收割的面積-計劃平均每小時收割的面積。26．（1）解：16÷16000000=96000000（厘米）

96000000厘米=960千米

（2）解：960÷4=240（千米）

答：火車每小時行240千米。（1）根據比例尺的定義，實際距離等于圖上距離除以比例尺。

（2）路程÷時間=速度，據此解答。2