人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步訓(xùn)練：命題、定理、證明（2個(gè)知識(shí)點(diǎn)+4類熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）（解析版）

第07講命題、定理、證明

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握命題的定理及其分類，能夠熟練的判斷命題，真

命題，假命題。

①命題

2,能夠?qū)γ}進(jìn)行改寫，準(zhǔn)確的寫出命題的題設(shè)與結(jié)論

②定理與證明

部分。

3.能夠熟練掌握定理的定義，并對(duì)其證明。

思維導(dǎo)圖

命題、定理、證明

知識(shí)清單

知識(shí)點(diǎn)01命題

1.命題的定義:

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。

2.命題的組成:

命題由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出

的事項(xiàng)。

3.命題的改寫:

命題通常可以改寫成如果……，那么的形式。如果后面跟題設(shè)部分，那么后面跟結(jié)論部分。

有些題設(shè)或結(jié)論不明顯的命題在改寫時(shí)，需要調(diào)整順序或者增減詞語(yǔ)。

4.命題的分類:

根據(jù)命題判定的真假可以把明天分為真命題和假命題。

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。

假命題：命題中題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立的命題。

【即學(xué)即練1】

1.下列語(yǔ)言敘述是命題的是（）

A.畫兩條相等的線

B.等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？

C.延長(zhǎng)線段A0到C,使。。=。4

D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【分析】根據(jù)命題的概念判斷即可.

【解答】解：A、畫兩條相等的線，沒有做錯(cuò)判斷，不是命題；

2、等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？沒有做錯(cuò)判斷，不是命題；

C、延長(zhǎng)線段A。到C,使OC=OA,沒有做錯(cuò)判斷，不是命題；

。、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是命題；

故選：D.

【即學(xué)即練2】

2.觀察下列命題：

（1）如果a<0,b>Q,那么a+b<0；

（2）直角都相等；

（3）同角的補(bǔ)角相等；

（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等.

其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】利用不等式的性質(zhì)、直角的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：（1）如果a<0,b>0,那么a+6V0當(dāng)a=-1,6=2時(shí)錯(cuò)誤，為假命題；

（2）直角都相等，正確，為真命題；

（3）同角的補(bǔ)角相等，正確，為真命題；

（4）如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故錯(cuò)誤，為假命題，

故選：C.

【即學(xué)即練3】

3.下列命題中，是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.同位角相等

【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確

的選項(xiàng).

【解答】解：A、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；

2、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題，不符合題意；

C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，正確，是真命題，不符合題意；

D,兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意.

故選：D.

【即學(xué)即練4】

4.將命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”改寫成“如果……那么……”的形式是如果兩個(gè)角是銳角，那么它

們的和為鈍角.

【分析】首先確定兩個(gè)銳角的和是鈍角的題設(shè)是兩個(gè)銳角，結(jié)論是和為鈍角，然后在題設(shè)前加上如果，

結(jié)論前加上那么即可.

【解答】解：如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和為鈍角.

故答案為：如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和為鈍角.

知識(shí)點(diǎn)02定理與證明

5.定理的定義：

經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題叫做定理。

6.證明：

一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能做出判斷，這個(gè)過程叫做證明。

【即學(xué)即練1】

5.命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

(1)請(qǐng)將此命題改寫成“如果……，那么……”的形式：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一

條直線，那么這兩條直線互相平行.

(2)如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫出證明過程(注明理由).

已知：如圖，a±l,b±l.

求證：a//b.

ab

【分析】先將原命題改寫成：如果…，那么…的形式，如果后面的是條件，那么后面的是結(jié)論，然后即

可寫出已知和求證，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明.

【解答】（1）答案為：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.

（2）證明：'：a±l,b±l,

.\Z1=Z2=9O°,

：.allb.

故答案為：bLl,a//b.

ab

12

____I_____3____I

題型精講

題型01判斷命題

【典例1］下列語(yǔ)句是命題的是（）

A.三角形的內(nèi)角和等于180。

B.不許大聲講話

C.一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角互補(bǔ)嗎？

D.今天真熱??！

【分析】判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題,命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，依此對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析

即可.

【解答】解：A、是命題；

B、祈使句，不是命題；

C、疑問句，不是命題；

Dy感嘆句，不是命題；

故選：A.

【變式11下列語(yǔ)句是命題的是（）

A.作直線AB的垂線B.在線段上取點(diǎn)C

C.垂線段最短嗎？D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【分析】利用命題的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：4作直線的垂線為描述性語(yǔ)言，它不是命題，所以A選項(xiàng)不符合題意;

B.在線段上取點(diǎn)C為描述性語(yǔ)言，它不是命題，所以8選項(xiàng)不符合題意；

C.垂線段最短嗎為疑問句，它不是命題，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)為命題，所以。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

題型02判斷真假命題

【典例1】下列命題中，真命題是（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【分析】利用對(duì)頂角的定義、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

2、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，符合題意；

C、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

D,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意.

故選：B.

【變式1】下列命題是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等

B.直角三角形兩銳角互余

C.同位角相等

D.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等

【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確

定正確的選項(xiàng).

【解答】解：A、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；

8、直角三角形的兩銳角互余，正確，是真命題，不符合題意；

C、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；

。、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，正確，是真命題，不符合題意.

故選：C.

【變式2】下列命題中：（1）點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到直線的垂線段；（2）兩直線被第三條直線所截，

同位角相等；（3）對(duì)頂角相等；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的概念、平行線的性質(zhì)、垂直的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理判斷即可.

【解答】解：（1）點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，本小題說法是假命題；

（2）兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，本小題說法是假命題；

(3)對(duì)頂角相等，本小題說法是真命題；

(4)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本小題說法是假命題；

故選：A.

【變式3】下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()

①對(duì)頂角相等；

②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；

③平行于同一條直線的兩直線平行；

④若正數(shù)a,6滿足/=/,則

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及實(shí)數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：①對(duì)頂角相等，正確，是真命題，符合題意；

②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

③平行于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題，符合題意；

④若正數(shù)a,6滿足/=廿，則。=從正確，是真命題，符合題意，

真命題有3個(gè).

故選：C.

【變式4】下列可以作為命題“若無>?則/>產(chǎn)'是假命題的反例是()

A.x=-2,y=-1B.x=2,y=-1C.x=-1,y=-2D.%=2,y=l

【分析】此題主要考查了利用舉反例說明一個(gè)命題錯(cuò)誤，要證明一個(gè)例題不成立，可以通過舉反例：即

符合命題條件，但不符合命題結(jié)論.

【解答】解：：當(dāng)尤=-1,y=-2時(shí)，(-2)2>(-1)2,而-2<-1,

.,.x>y,但是

；.x=-1,y=-2是假命題的反例.

其他選項(xiàng)不能說明；

故選：C.

【變式5】對(duì)于命題“如果/1+/2=90°,那么/1W/2"，能說明它是假命題的反例是()

A.N1=N2=45°B.Zl=50°,N2=50°

C.Zl=50°,Z2=40°D.Zl=40°,Z2=40°

【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子.

【解答】解：4、滿足條件，不滿足結(jié)論，故A選項(xiàng)正確，符合題意；

8、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故8選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、滿足條件/1+/2=90°,也滿足結(jié)論N1WN2,故C項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

。、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

題型03對(duì)命題進(jìn)行改寫

【典例1】把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)

角相等.

【分析】命題有題設(shè)與結(jié)論組成，把命題的題設(shè)寫在如果的后面，結(jié)論寫在那么的后面即可.

【解答】解：命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩

個(gè)角相等.

故答案為如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等.

【變式1】把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：如果同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，那么兩直線平行.

【分析】一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論.

【解答】解：“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，結(jié)論為：“兩直線平行”，

寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行”，

故答案為：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行.

【變式2】把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式.如果兩個(gè)三角形是

全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等.

【分析】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論.

【解答】解：???原命題的條件是：兩個(gè)三角形是全等三角形，

結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，

命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個(gè)三角形是全等三角形，

那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等.

題型04定理的證明

【典例1】如圖，點(diǎn)、F、D在△ABC的邊上，點(diǎn)￡、G分別在A3、AC上.請(qǐng)你從三個(gè)選項(xiàng)：①N1+N

2=180°,②NOGC=NA4C,③所〃中任選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，

并加以證明.

【分析】?、佗冢叫芯€的判定和性質(zhì)解答即可.

【解答】解：條件是：①/1+/2=180°,②/DGC=/BAC；結(jié)論是③E/〃A￡),

證明：VZDGC=ZBAC,

J.DG//AB,

：.ZBAD=Z1,

,.-Z1+Z2=18O°,

.*.Z2+ZBAD=180°,

J.EF//AD,

【變式1】完成下列命題的證明.

如圖，有三個(gè)判斷：①/1=/2；②NB=NC；③/&=/￡>,請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為

結(jié)論構(gòu)成命題，并證明該命題的正確性.

【分析】根據(jù)題意，請(qǐng)從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，根據(jù)平行線的判定和性

質(zhì)及對(duì)頂角相等進(jìn)行證明.

【解答】解：已知：Z1=Z2,NB=NC；

求證：ZA=ZZ）；

證明：VZ1=ZCGD

又又N1=N2,

:./CGD=42,

J.EC//BF,

：.ZAEC=ZB,

又

ZAEC=ZC,

：.AB//CD,

：.ZA=ZD.

【變式2】己知：如圖，△ABC中，點(diǎn)。、E是邊BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)G是邊AB上一點(diǎn)，連接EG并延長(zhǎng).交

CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?從以下：①4。平分NBAC,?EF//AD,③三個(gè)條件中選兩個(gè)作為

條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)正確的數(shù)學(xué)命題，并加以證明.

條件：①）AZ）平分NBAC,②EA〃A￡>,結(jié)論：③NAGF=N>.（填序號(hào)）

證明：.

Ft

G

"EDJ

【分析】?、佗冢鶕?jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可.

【解答】解：條件是①4。平分NA4C,②砰〃A。；結(jié)論是③NAG尸=NR

證明：??9。平分N84C,

：.ZDAB=ZDAC,

\9EF//AD,

：.ZAGF=ZBAD,ZF=ZDAC,

：.NAGJF=N/，

故答案為：①AO平分NBA。，?EF//AD；?ZAGF=ZF.

【變式3】如圖，直線AB,CD被直線AE所截，直線AM,硒被MN所截.請(qǐng)你從以下三個(gè)條件：①AB

//CD；②AM〃石N；③NR4M=NCEN中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)正確的命

題.

(1)請(qǐng)按照：“???—，—，?二—”的形式，寫出所有正確的命題；

(2)在(1)所寫的命題中選擇一個(gè)加以證明，寫出推理過程.

【分析】(1)以三個(gè)條件的任意2個(gè)為題設(shè)，另外一個(gè)為結(jié)論組成命題即可;

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.

【解答】解：(1)命題1：,?工8〃8,AM//EN；

：.ZBAM=ZCEN；

命題2：\*AB//CD,/BAM=/CEN；

：.AM//EN；

命題3：?:AM〃EN,/BAM=/CEN；

：.AB//CD；

(2)證明命題1：

'：AB//CD,

：.ZBAE=ZCEA,

9：AM//EN,

???N3=N4,

AZBAE-Z3=ZCEA-Z4,

即N84M=NCEN.

強(qiáng)化訓(xùn)練

1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.不平行的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)

C.尤與y的差等于x-y嗎？

D.相等的角是對(duì)頂角

【分析】根據(jù)命題的概念判斷即可.

【解答】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，是命題，不符合題意；

2、不平行的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，是命題，不符合題意；

C、尤與>的差等于x-y嗎？是疑問句，沒有作出判斷，不是命題，符合題意;

D,相等的角是對(duì)頂角，是命題，不符合題意；

故選：C.

2.下列命題是真命題的是（）

A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B,內(nèi)錯(cuò)角相等

C.對(duì)頂角相等

D.垂直于同一直線的兩直線平行

【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)與判定，對(duì)頂角性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故A是假命題，不符合題意；

兩直線平行，才有內(nèi)錯(cuò)角相等，故2是假命題，不符合題意；

對(duì)頂角相等，故C是真命題，符合題意；

同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故。是假命題，不符合題意；

故選：C.

3.下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角的和為90°

B.如果一個(gè)數(shù)能被6整除，那么這個(gè)數(shù)一定能被3整除

C.已知兩個(gè)數(shù)x和》如果x>0,y>0,貝Ux+y>0

D.如果⑷=|可，那么a—b

【分析】寫出原命題的逆命題后判斷正誤即可.

【解答】解：A、逆命題為如果兩個(gè)角的和為90°,那么這兩個(gè)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；

8、逆命題為如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么這個(gè)數(shù)一定能被6整除，錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；

C、逆命題為已知兩個(gè)數(shù)x和“如果x+y>0,那么x>0,y>0,錯(cuò)誤，為假命題，不符合題意；

D、逆命題為如果那么同=|外正確，為真命題，符合題意；

故選：D.

4.下列命題是真命題的是（）

A.如果ab—Q,那么a—b—0

B.在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線a,b,c,如果a_L6,C-Lb,那么?！╟

C.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角

D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法、平行線的判定、對(duì)頂角的概念、平行線的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：A、如果仍=0,那么。=0,或b=0或。=6=0,故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；

B、在同一平面內(nèi)，不重合的三條直線a,b,c,如果a_L6,c_L6,那么?！╟,是真命題，符合題意；

C、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，比如鄰補(bǔ)角有公共頂點(diǎn)但不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)命題是假命

題，不符合題意；

D,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；

故選：B.

5.下列命題屬于真命題的是（）

A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

B.相等的角是對(duì)頂角

C.平行于同一條直線的兩條直線平行

D.同位角相等

【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，

從而得出正確選項(xiàng).

【解答】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；

2、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；

C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；

。、兩直線平行，同位角相等，是假命題；

故選：C.

6.下列命題是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等B.同角的補(bǔ)角相等

C,內(nèi)錯(cuò)角相等D.直角都相等

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等、補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)、直角的概念判斷即可.

【解答】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題，不符合題意；

8、同角的補(bǔ)角相等，是真命題，不符合題意；

C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)命題是假命題，符合題意；

。、直角都相等，是真命題，不符合題意；

故選：C.

7.下列命題是真命題的是（）

A.直角都相等B.若a2=b2,則a=6

C.相等的角是對(duì)頂角D.同位角相等

【分析】利用直角的定義、平行線的性質(zhì)、平方的定義及不等式的性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：4、直角都相等，正確，是真命題，符合題意；

B、若/=廿，則°=±6,故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、相等的角不一定是對(duì)頂角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

。、兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意.

故選：A.

8.對(duì)于命題“如果Nl+/2=90°,那么/1WN2.”能說明它是假命題的反例是（）

A.Z1=Z2=45°B.Zl=40°,Z2=50°

C.Zl=50°,/2=50°D.Nl=40°,N2=40°

【分析】能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子，逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：A、N1=N2=45°滿足Nl+/2=90°,但不滿足N1WN2,滿足題意；

B、Zl=40°,Z2=50°滿足命題“如果/1+/2=90°,那么/1WN2."，不符合題意；

C、Zl=50°,Z2=50°不滿足命題“如果Nl+N2=90°,那么N1WN2."，不符合題意；

D、Zl=40°,Z2=40°不滿足命題“如果Nl+N2=90°,那么N1W/2."，不符合題意；

故選：A.

9.對(duì)于命題“若國(guó)>|y|,則尤>y"，下面四組關(guān)于x,y的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）

A.X--3,y--2B.x—3,y--2C.x—2,y—0D.x--1,y--2

【分析】把四個(gè)選項(xiàng)中的x、y的值分別代入，判斷即可.

【解答】解：A、當(dāng)x=-3,y=-2時(shí),但尤<y,說明命題“若枕|>|y|,則是假命題;

B、當(dāng)x=3,y=-2時(shí)，|x|>|y|,x>?說明命題‘'若則龍>y”是真命題；

C、當(dāng)x=2,y=0時(shí)，|.x|>|j|,尤>?說明命題“若|x|>|y|,則x>y”是真命題；

D、當(dāng)x=-l,y=-2時(shí)，不能判斷命題的真假；

故選:A.

10.對(duì)假命題“若則廬”舉反例，正確的反例是（）

A.a=-1,b=0B.〃=2,b=-1C.a=-1,b=-2D.a=-1,b—2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則、有理數(shù)的乘法法則計(jì)算，根據(jù)假命題的概念判斷即可.

【解答】解：當(dāng)。=-1,。=-2時(shí)，a>b,a2=l,b2=4,

則a2V見

...若a>b,則/>戶”是假命題，

故選：C.

11.命題“同位角相等，兩直線平行”的題設(shè)是同位角相等，結(jié)論是兩直線平行，此命題是

命題.（填“真”或“假”）

【分析】根據(jù)命題的概念、平行線的判定定理判斷即可.

【解答】解：命題“同位角相等，兩直線平行”的題設(shè)是同位角相等，結(jié)論是兩直線平行，此命題是真

命題，

故答案為：同位角相等，兩直線平行，真.

12.請(qǐng)寫出命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)和結(jié)論：

題設(shè)：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，

結(jié)論：這兩條直線平行.

【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那

么”的后面.

【解答】解：：可改寫為：如果在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.

.?.題設(shè)是在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是：這兩條直線平行，

故答案為：在同一平面內(nèi)兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行；

13.請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果…那么…”的形式：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.那么這兩個(gè)角互補(bǔ).

【分析】分清題目的已知與結(jié)論，即可解答.

【解答】解：把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.那么這

兩個(gè)角互補(bǔ)，

故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.那么這兩個(gè)角互補(bǔ).

14.把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么

這兩個(gè)角相等.

【分析】“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等.據(jù)此即可

寫成所要求的形式.

【解答】解：“同角的補(bǔ)角相等”的條件是：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，結(jié)論是：這兩個(gè)角相等.

則將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”形式為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這

兩個(gè)角相等.

故答案為：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等.

15.命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”.寫成“如果…，那么…”的形式為如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

【分析】根據(jù)命題的構(gòu)成，找出條件和結(jié)論，解答即可.

【解答】解：命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”.

寫成“如果…，那么」的形式為：如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

故答案為：如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

16.命題：同位角相等

（1）請(qǐng)將上述命題改寫：“如果……，那么……”，并指出這個(gè)命題的條件與結(jié)論；

（2）判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題.

【分析】（1）根據(jù)如果后面為條件，那么后面為結(jié)論，進(jìn)行改寫即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：（1）如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等；

條件是：兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等；

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，所以此命題為假命題.

17.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例.

（1）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；

（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【解答】解：（1）題設(shè)：如果兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，結(jié)論：那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；是真命題；

（2）題設(shè)：如果兩個(gè)角是內(nèi)