拋體運動（練習）（解析版）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第14講拋體運動

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】平拋運動的基本規(guī)律

【題型二】斜面、圓弧上的平拋

【題型三】平拋運動的臨界問題

【題型四】斜拋運動

02重難創(chuàng)新練

【題型一】平拋運動的基本規(guī)律

1.投壺是我國古代的一種民間游戲。據(jù)《禮記?投》記載，以壺口作標的在一定的水平距離投箭矢，以投入

多少決勝負現(xiàn)將某同學進行投壺的游戲簡化為拋體運動，將箭矢視為質(zhì)點，不計壺的高度，并且不計空氣

阻力。箭矢從距壺口P點豎直高度為力=L25m的。點以初速度%水平拋出，恰好落在壺口P點，。、P兩

點之間的水平距離為x=2.5m,重力加速度g取：lOm/s?,則下列說法第氓的是（）

A.箭矢拋出的初速度為=5m/s

B.箭矢從。運動到壺口尸的時間為0.5s

C.箭矢落入壺口尸的速度大小為5gm/s

D.以拋射點。為坐標原點，初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標系,

則該箭矢運動的軌跡方程為y=?

【答案】C

【詳解】AB.箭矢做平拋運動，豎直方向有

,12

h=2gr

解得箭矢從。運動到壺口P的時間為

s=0.5s

水平方向有

x=vot

解得箭矢拋出的初速度

v=—=m/s=5m/s

°0t0.5

故AB正確，不滿足題意要求；

C.箭矢落入壺口尸的豎直分速度大小為

vy=gt=5m/s

則箭矢落入壺口P的速度大小為

v=Jv；+vj=A/52+52m/s=50m/s

故C錯誤，滿足題意要求；

D.以拋射點O為坐標原點，初速度方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標系，則

有

,12

X=vot,y=-gt-

可得

故D正確，不滿足題意要求。

故選Co

2.飛鏢運動是一項室內(nèi)體育運動。如圖所示，投擲者將飛鏢以某一速度水平擲出，擊中靶心上方，若要擊中

靶心，則下列措施可以實現(xiàn)的有（均不考慮空氣阻力）（）

A.僅把投擲點向前移

B.僅把投擲點向上移

C.僅將飛鏢的質(zhì)量變大一些

D.投擲時速度小一些，其他不變

【答案】D

【詳解】A.飛鏢擲出后做平拋運動，水平方向有

x=vot

豎直方向有

,12

h=]gt~

若僅把投擲點向前移，則其水平方向位移減小，運動時間將變小，導致豎直方向上位移距離減小，即將擊

中靶心更上方，故A項錯誤；

B.結(jié)合之前的分析，若僅將投擲點上移，則其擊中點將更往上，不會擊中靶心，故B項錯誤；

C.由上述分析可知，飛鏢質(zhì)量不會影響飛鏢的運動軌跡，所以其仍然擊中靶心上方，故C項錯誤；

D.投擲時速度小一些，則其飛鏢水平位移不變，故運動時間將會邊長，豎直方向的位移將會增加，擊中點

將會下移，所以有可能擊中靶心，故D項正確。

故選D。

3.如圖所示為某同學對著豎直墻面練習投籃，在同一高度的A、8兩點先后將球斜向上投出，籃球均能垂直

打在豎直墻上的同一點P點，不計空氣阻力。關(guān)于籃球投出后在空中的運動，下列說法正確的是（）

A.A點投出在空中的運動時間長

B.8點投出在空中運動的時間長

C.8點投出打到尸點的速度大

D.8點投出打到尸點的速度小

【答案】C

【詳解】AB.籃球在空中的運動時間由豎直方向的高度差決定，根據(jù)

（2h

可知A點、8點投出的籃球在空中的運動時間相等，故AB錯誤；

CD.由逆向思維可知，從P點拋出的籃球做平拋運動，根據(jù)

可知，水平位移越大初速度越大，則8點投出打到P點的速度大，故C正確，D錯誤。

故選C。

4.某人騎摩托車越過一個壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差6=0.8m。摩托車后輪離開地面后失去動力，可視為平拋

運動，后輪落到壕溝對面才算安全。若摩托車恰好越過這個壕溝的初速度為%=12m/s,重力加速度

g=10m/s2o求:

(1)摩托車在空中運動的時間f;

(2)壕溝兩側(cè)的水平距離x；

(3)摩托車恰好越過壕溝落地前瞬間的速度大小Vo

v=4y/l0m/s

【詳解】(1)平拋運動豎直方向的分運動為自由落體運動，有

712

h=2St

得

B=0,4S

(2)平拋運動水平方向的分運動為勻速直線運動，有

x=vGt

得

x=4.8m

(3)豎直方向的分速度為

%=gt

落地速度為

得

v=4\/10m/s

5.如圖所示，可視為質(zhì)點的小球從盒子(厚度和直徑不計)正上方"=L8m處以初速度%=8m/s水平拋出,

與此同時盒子以某一初速度馬(大小未知)被推出，盒子在摩擦力作用下做勻減速直線運動，小球恰好落入

盒子中。已知盒子與水平地面間的動摩擦因數(shù)〃=。.4,取重力加速度大小g=10m/s2,不計空氣阻力，求：

(1)小球從拋出到剛落入盒子中的水平位移大小x；

(2)小球剛落入盒子中時的速度大小”；

(3)盒子的初速度大小匕。

%

h

,H..................

^////////////////////////////

【答案】(1)4.8m；(2)10m/s；(3)9.2m/s

【詳解】(1)小球在空中做平拋運動，豎直方向上有

712

水平方向上有

X=VQt

解得

t=0.6s,x=4.8m

(2)小球豎直方向上的分速度

%=gt

落入盒子中時的速度大小

v=M+vj

解得

v=10m/s

(3)對盒子受力分析，由牛頓第二定律有

jnmg=ma

小球恰好落入盒中，有

12

x=vlt--at

解得

Vj=9.2m/s

【題型二】斜面、圓弧上的平拋問題

6.跳臺滑雪是一項勇敢者的運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中

飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運動員從跳臺A處沿水平方向飛出，在斜坡8處著陸，如圖所示。測得A、B

間的豎直高度差為20m,斜坡與水平方向的夾角為30。，不計空氣阻力，g取10m//。則下列說法錯誤的是

A.運動員在A處的速度大小為10gm/s

B.運動員在空中飛行的時間為2s

C.運動員在空中離坡面的最大距離為9m

2

D.運動以從A到B速度變化量為10m/s

【答案】D

【詳解】B.運動員做平拋運動，在豎直方向

,12

h=28t

解得

t=2s

B正確；

A.在水平方向

則水平速度為

v0=—=10V3m/s

A正確；

C.運動員沿斜面方向的分加速度為

2

ax=gsin6*=5m/s

在垂直斜面方向的分加速度為

ay=gcos0=56mzs2

當運動員運動方向與斜面平行時，離斜面最遠。此時垂直斜面方向的分速度為零，可得，運動員離斜面最

遠為

其中

vy=vsin0

解得

,5出

a=-----m

2

C正確；

D.運動以從A到B速度變化量為

/^v=gt=20m/s

D錯誤。

本題選擇錯誤的，故選D。

7.如圖所示，A、。分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB=BC=CD,E點在。點的正上

方，與A等高。從E點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在8點，球2落在C點，關(guān)于

球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程（）

A.球1和球2拋出時初速度之比為20:1

B.球1和球2速度增加量之比為1：2

C.球1和球2運動的時間之比為2：1

D.球1和球2運動時的加速度之比為1：2

【答案】A

【詳解】D.兩球在空中均做平拋運動，加速度均為重力加速度g,故D錯誤；

C.因為AC=2AB,所以AC的高度差是AB高度差的2倍，則球1和球2下落高度之比為

%:4=1:2

根據(jù)

,12

〃=六廣

可得

[2h

f=V7

則球1和球2運動的時間之比為

%:=1:

故C錯誤；

B.根據(jù)

Av=gt

可知球1和球2速度增加量之比為

AV[:Av,=%:弓=1：A/2

故B錯誤;

A.在水平方向上的分量是8在水平方向分量的2倍，可知球1和球2的水平位移之比為

x1:x2=2:1

根據(jù)

x=vot

可知球1和球2拋出時初速度之比為

%i：%2二?手=28:1

h匯2

故A正確。

故選Ao

8.如圖所示，半徑為E的光滑半圓軌道放置于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為機的兩小球從軌道最高點P開始運動，

小球。從靜止開始沿軌道下滑，小球6以某一初速度水平拋出，一段時間后落到半圓軌道的最低點。，不計

空氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球b剛落到Q點時的速度大小為^

B.小球b剛落到。點時重力的瞬時功率為加g、麗

C.從尸到。，小球a所需時間小于小球6所需時間

D.從P到。，小球a所需時間等于小球b所需時間

【答案】B

【詳解】A.小球b拋出后做平拋運動，有

1

R=5g，9，R=%，

解得

豎直速度

Vy=\[2gR

所以小球6落到。點的速度

故A錯誤；

B.此時重力做功的瞬時功率

P=mgvy=mgy^lgR

故B正確;

CD.小球。沿半圓軌道下滑過程中，任意位置豎直方向有支持力豎直方向的分力，豎直方向向下加速度時

小于重力加速度，后豎直方向加速度又向上，所以運動到。的時間一定大于自由落體運動的時間。故CD

錯誤。

故選Bo

9.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為。。一小球(可視為質(zhì)點)從與圓心等高的圓形軌道

上的A點以速度%=10m/s水平向右拋出，落于圓軌道上的C點。已知OC的連線與0A的夾角為，=53。，

重力加速度為g=10m/s2,則小球從A運動到C的時間為(sin53o=0.8,cos53°=0.6)()

【答案】A

【詳解】小球拋出后做平拋運動，設(shè)圓形軌道的半徑為凡豎直方向有

1,

Rsm0=—gt~

水平方向有

R-Rcos0=vot

解得

片4s

故選Ao

【題型三】平拋運動的臨界問題

10.小明家建造坯房時窗戶開口豎直高度x=2.25m,已知墻壁的厚度d=0.35m。小明在離墻壁距離L=1.4m,

距窗子上沿高〃=0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出，小物體直接穿過窗

口并落在水平地面上，取g=10m/s2,則v的取值范圍約為()

B.v>2.5m/s

C.2m/s<v<7m/sD.2.5m/s<v<7m/s

【答案】D

【詳解】小物體做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過時V最大。此時有

r,12

代入解得

%ax=7m/s,tx=0,2s

恰好擦著窗口下沿左側(cè)時速度V最小，則有

L+d=vmin/2,H+h=-gtl

解得

=2.5m/s,t2=0.7s

故”的取值范圍是

2.5m/s<v<7m/s

故選D?

11.如圖所示，水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸。。'以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過。水平

向右為x軸的正方向，圓盤上方距盤面高為〃=0.8m處有一個玻璃杯，杯底中央一小孔正在不間斷滴水，玻

璃杯隨傳送帶沿與無軸平行的方向做勻速直線運動，速度大小為v=lm/s,已知玻璃杯在t=0時刻開始滴下

第一滴水，此時杯底小孔恰好經(jīng)過圓心。點的正上方，以后每當前一滴水落到盤面上時下一滴水剛好離開

杯孔(^=10m/s2),求:

（1）每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上;

（2）要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度。的值（計算結(jié)果用

71表不）；

（3）第一滴水與第二滴水在盤面上落點間的最大距離工。

【答案】(1)0.4s；(2)2.5wad/s；(3)1.2m

【詳解】（1）水滴豎直方向做自由落體運動

,12

h.gr

得

=0.4s

（2）由角速度定義

An

G=最小為不，要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動傳送帶的最小角速度

At

0min=2.5?rad/s

（3）由

x=vt

知，第一滴水的落點

%=±0.4m

第二滴水的落點

x2=±0.8m

第一滴水與第二滴水在盤面上落點間的最大距離

x=1.2m

13.如圖所示，網(wǎng)球比賽中，運動員將網(wǎng)球（可視為質(zhì)點）水平擊出，擊球點P到網(wǎng)的水平距離為x=12m、

與網(wǎng)上邊緣的豎直高度差為/，=0.8m。不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2,要使網(wǎng)球能越過網(wǎng)落到對

方場地，網(wǎng)球被擊出時的最小速度為（）

%,

I

I

——同

A.40m/sB.30m/sC.20m/sD.lOm/s

【答案】B

【詳解】排球做平拋運動，則水平方向

x=12m=vot

豎直方向

1,

h=0.8m=—gr

解得

vo=3Om/s

故選Bo

【題型三】斜拋運動

14.2021年9月2日，遼寧沈陽桃仙國際機場以“過水門”最高禮遇，迎接第八批志愿軍烈士遺骸回家。兩輛

消防車凌空噴射出兩道在空中最高點對接的巨型水柱，出現(xiàn)一個“水門”狀的效果。若不計空氣阻力，兩側(cè)同

一水平位置噴射出的水柱恰好是對稱的拋物線，下列說法正確的是（）

A.兩側(cè)噴射出的水初速度相同

B.兩側(cè)噴射出的水從噴出點至最高點所用的時間相等

C.任意一小段水柱，其受到的合力方向總與其速度方向垂直

D.取任意一小段水柱，在相等時間間隔內(nèi)速度的變化量不相同

【答案】B

【詳解】A.兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對稱的拋物線，可知兩輛消防車噴射出水的初速度大小

相等，但方向不同，故A錯誤；

B.由于不計阻力，水柱只受重力，所以可視為從最高點做平拋運動，兩側(cè)噴射出的水到達最高點的時間相

等，故B正確；

C.水柱受重力作用，重力與速度方向不垂直，故C錯誤；

D.根據(jù)

Av

gAr

可知取任意一小段水柱，在相等時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，故D錯誤。

故選B。

15.如圖所示，A、B兩籃球從相同高度以相同方向拋出后直接落入籃筐，兩球從拋出到落入籃筐過程中，下

列判斷正確的是（）

A.兩球在最高點加速度都為零

B.兩球運動的最大高度相同

C.兩球拋出時的初速度大小相等

D.兩球速度變化量的方向始終豎直向下

【答案】D

【詳解】A.兩球在最高點的加速度均為重力加速度，故A錯誤；

C.A、B兩籃球從相同高度以相同方向拋出后直接落入籃筐，A球水平位移大于B球，說明A球水平分速

度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C錯誤；

B.設(shè)初速度方向與水平方向夾角為仇則

h."Asin0)2

42g

h：(Ksin9)？

B2g

VA>VB

所以

〃A>@

故B錯誤；

D.速度變化量的方向與加速度方向相同，所以兩球速度變化量的方向即為重力加速度的方向，即速度變化

量的方向始終豎直向下，故D正確。

故選D。

16.水稻播種時某次同時拋出的谷粒中有兩顆運動軌跡如圖所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O,

且軌跡交于尸點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度大小分別為斗和%，且匕=彩，匕方向水平，V?方向斜向

上。兩顆谷粒質(zhì)量相同。不計空氣阻力。下列說法正確的是()

A.谷粒1和谷粒2在尸點相遇

B.谷粒1在P點的速度大于谷粒2在P點的速度

C.從。點運動到P點的過程中，谷粒1的速度變化量小于谷粒2的

D.從。點運動到尸點的過程中，谷粒1的動能變化量小于谷粒2的

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，谷粒1做平拋運動，谷粒2做斜拋運動，令谷粒2拋出速度與水平方向夾角為

9,從。到尸過程，對谷粒1、2分別有

,

hop=-gf；，-hOP=v2sin6-r2--gt；

解得

2

_2h0P_v2sin0jv|sin02hop

Vsg\gg

則有

tx<t2

可知，故粒1先到達尸點，谷粒1和谷粒2不能在P點相遇，故A錯誤；

BD.因初速度大小相等，兩谷粒質(zhì)量相等，所以初動能相等，由動能定理得，從。點運動到P點的過程中，

谷粒1和谷粒2重力做功相等，動能變化量相等，故P點的動能也相等，故谷粒1在尸點的速度等于谷粒2

在尸點的速度，谷粒1的動能變化量等于谷粒2的，故BD錯誤；

C.由拋出后只受重力，加速度為重力加速度，故

\v=gt

因為

4<

所以從。點運動到P點的過程中，谷粒1的速度變化量小于谷粒2的，故C正確。

故選C。

1.如圖所示，象棋的棋子壓著紙條，放在光滑水平桌面靠近邊緣處，沿水平方向抽動紙條，使得棋子立刻

相對紙條滑動。第一次將紙條抽出，棋子落在地面上的尸點。將棋子和紙條放回原處，第二次將紙條抽出，

棋子落在地面上的。點。兩次相比（）

棋子

______I-1--?

PQ

A.紙條對棋子的摩擦力做功一樣多B.第二次紙條抽出平均速度更小

C.第一次棋子落地速度與水平方向夾角更小D.第二次紙條對棋子的摩擦力更大

【答案】B

【詳解】A.棋子離開桌面后做平拋運動，由平拋運動的特點有

1,

h=-gt,x=vot

由于棋子下落高度力相同，可知棋子下落的時間1相同；由于第二次水平分位移較大，則第二次做平拋運動

的初速度大，根據(jù)動能定理

12

叱=—mv

可知第二次紙條對棋子的摩擦力做功較多，故A錯誤;

C.設(shè)落地時速度與水平方向夾角為6,則

tanS=3=&

匕為

第二次做平拋運動的初速度大，可知第二次棋子落地時速度與水平方向夾角較小，故C錯誤；

D.兩次抽紙條，正壓力不變，根據(jù)滑動摩擦力公式

可知紙帶對棋子的摩擦力不變，故D錯誤；

B.兩次抽紙條，紙帶對棋子的摩擦力相同，則棋子的加速度相同，根據(jù)

v=at

第二次抽紙條，棋子的初速度較大，則第二次抽紙條經(jīng)歷的時間較長，可知第二次紙條抽出平均速度更小，

故B正確。

故選Bo

2.如圖甲所示，投壺是中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細也。宴飲有射以樂賓，

以習容而講藝也兩同學用小球代替箭玩投壺游戲，兩人從同一豎直線上不同高度的兩位置沿水平方向分

別拋出服b兩個小球，兩小球從壺口同一位置落入壺中，入壺瞬間速度方向如圖乙所示。兩小球均可視為

質(zhì)點，空氣阻力可忽略不計。。、6兩小球相比較，下列說法正確的是（）

乙

A.小球。初速度較大B.小球。被拋出時離地高度大

C.小球。在空中運動的時間長D.小球。在空中運動過程中速度變化量較大

【答案】A

【詳解】AC.設(shè)速度方向與水平方向夾角6（銳角），水平位移s,初速度%,有

ta1=工包=巫=

%V。I

由乙圖可知

a

則

tb>ta

由于

S=W

二者水平位移相等，則

V

0a>VOb

故A正確，C錯誤；

B.根據(jù)

h=2gr

tb>ta

則小球6被拋出時離地高度大，故B錯誤；

D.根據(jù)速度變化量

Av=gt

則小球6在空中運動過程中速度變化量較大，故D錯誤。

故選A。

3.環(huán)保人員在一次檢查時發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外排出大量污水。環(huán)保人員觀察和測量發(fā)現(xiàn)，排污管

水平設(shè)置，管口離地面高度約為1.8m,污水落地點距管口水平距離約為3m,口內(nèi)直徑約為0.2m,重力加

速度g=10m/s:忽略空氣阻力，則以下估算正確的是（）

排污管/

A.污水從管口排出速度為3m/s

B.每秒排污體積0.628m3

空中的污水構(gòu)成的曲線滿足方程、=巳兀2

C.若建立如圖所示的直角坐標系,

D.污水落地速度為6m/s

【答案】c

【詳解】A.根據(jù)平拋運動規(guī)律可知

12

y=2gt

x=vQt

解得

%=5m/s

故A錯誤；

B.每秒排污體積

Q=VQS=Vg———=0.157rn^

故B錯誤；

C.若建立如圖所示的直角坐標系，根據(jù)

12

y=2gr

x=vot

解得

y=—x2

-5

故C正確；

D.污水落地速度為

v=+說=病m/s

故D錯誤。

故選Co

4.如圖所示，摩托車愛好者騎著摩托車在水平路面上遇到溝壑，摩托車以水平速度%離開地面，落在對面的

平臺上。若增大初速度”,下列判斷正確的是（）

A.運動時間變長

B.速度變化量增大

C.落地速度可能減小

D.落地速度與豎直方向的夾角增大

【答案】D

【詳解】A.摩托車以水平速度均離開地面，落在對面的平臺上，豎直方向有

,12

則其所用時間為

[2h

若增大初速度%,運動時間不變，故A錯誤;

B.小球在空中運動過程中的加速度恒定為重力加速度，由=gf知速度變化量不變，故B錯誤;

C.落地速度

后+3）2

增大初速度V。，落地速度增大，C錯誤；

D.落地速度與豎直方向的夾角

tan0=-

gt

增大初速度”,時間不變，落地速度與豎直方向的夾角增大，D正確；

故選D。

5.如圖所示，半球面半徑為R,A點與球心。等高，小球兩次從A點以不同的速率沿方向拋出，下落

相同高度〃，分別撞擊到球面上8點和C點，速度偏轉(zhuǎn)角分別為a和夕，不計空氣阻力。則小球（）

||R

C.在。點的速度方向可能與球面垂直D.;一+—=v

tanatanpn

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)

,12

則運動時間

‘AC='AB

故A錯誤；

B.根據(jù)

Au=g?△/

兩次運動速度變化

AVAC=A%

故B錯誤；

C.若在C點的速度方向與球面垂直，則速度方向所在直線經(jīng)過圓心，速度方向反向延長線一定經(jīng)過水平位

移的中點，顯然不符合，故C錯誤;

D.速度偏轉(zhuǎn)角分別為a和夕，位移偏轉(zhuǎn)角分別為1和/,水平位移分別為不、巧，有

tana=2tancr

tan/3=2tan/

,h

tana=—

%

0，h

tan4=——

%

可得

1+1_玉+/

tanatanf32h

如圖

△ABDvACD

DF=AE=%

AF+DF=AF+AE=x2+xx=2R

所以

11R

-----1-----——

tanatan[3h

故D正確。

故選D。

6.2023年5月，據(jù)中科院力學所的消息，我國JF-22超高速風洞研制成功。作為研制新一代飛行器的搖籃，

JF-22超高速風洞可以復現(xiàn)幾十千米高空、速度最高達約三十倍聲速的飛行條件。若將一小球從風洞中地

面上的A點豎直向上彈出，小球受到大小恒定的水平風力作用，到達最高點B時的動能與A點的動能之比

為9:16。小球最后落回到地面上的C點。不計空氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球運動的加速度大小為a=^-g

4

B.小球從A到B的過程中動能持續(xù)減小

C.小球在空中的最小動能與A點的動能之比為9:16

D.小球從A到8與從B到C的過程中所受風力做功相同

【答案】A

【詳解】如圖

B

A.到達最高點B時的動能與A點的動能之比為9：16,則速度之比為

v水平：%=3:4

在最高點豎直方向速度為0,設(shè)從A到B需要時間3則

"水平="水平’

vo=gt

小球運動的加速度大小為

聯(lián)立得

5

a

=-4g

故A正確；

B.小球從A到B的過程中，水平方向速度一直增大，豎直方向速度一直減小直至0,所以風力的功率一直

增大，重力功率一直減小，當風力功率大于重力功率時，風力做功大于重力做功，根據(jù)動能定理，小球動

能增大，故B錯誤；

C.小球在重力和風力的合力場中做類斜拋運動，當小球速度方向與合力方向垂直時動能最小，根據(jù)前面分

析可知合力與豎直方向的夾角。的正切值為

tan”吐=上

g4

根據(jù)速度的合成與分解可得小球運動過程中的最小速度為

v'=%sin0

小球在空中的最小動能與A點的動能之比為

12

41m_9

4gw：25

故C錯誤；

D.小球上升和下降的時間相等，小球從A到8水平距離小于從2到C水平距離，風力做功大小不同，故D

錯誤；

故選Ao

7.如圖所示，某運動員將籃球從A點斜向上拋出，籃球垂直撞在豎直籃板上的。點，反向彈回后正好落在

了A點正下方的8點。若將籃球看作質(zhì)點且不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.籃球上升階段與下降階段運動時間相同

B.籃球撞擊。點前后的瞬時速度大小相同

C.籃球從。點運動到B點過程加速度逐漸增大

D.籃球上升階段與下降階段速度變化量的方向相同

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)平拋運動規(guī)律有

,12

h=2gt

解得

籃球上升階段運動時間小于下降階段運動時間，故A錯誤；

B.根據(jù)水平方向的運動規(guī)律可知

x=vt

由于下降時間長，水平位移相同，可知籃球撞擊。點前后的瞬時速度變小，故B錯誤；

C.籃球只受重力作用，加速度恒定不變，故C錯誤；

D.籃球上升階段與下降階段只受重力，加速度方向相同，故速度變化量的方向都是向下的，故D正確；

故選D。

8.（多選）如圖所示為一個簡易足球場，球門寬為6m。一個同學在球門中線距離球門4m處采用頭球?qū)⒆?/p>

球頂入球門的左下方死角（圖中尸點）。同學頂球點的高度為1.8m。從頭頂球到球落地的過程，忽略空氣阻

力，足球做平拋運動，g取lOm/s,貝I］（）

A.足球的位移小于5m

B.足球運動的時間為0.6s

C.足球初速度的大小約為8.3m/s

D,足球在豎直方向上速度增加了6m/s

【答案】BCD

【詳解】A.設(shè)球門寬為L,同學頂球點的高度為"同學在球門中線距離球門的距離為s,則足球的水平

位移為

則足球的位移

I=Jx2=A/52+1.82m?5.3m

故足球的位移大于5m,A錯誤;

B.足球做平拋運動，足球運動的時間由豎直方向決定，豎直方向做自由落體運動，則

,12

h=~gt'

代入數(shù)據(jù)得

B正確；

C.足球初速度的大小

%5

%=—=—m/sb8.3m/s

°t0.6

C正確；

D.足球在豎直方向上的末速度

%=gf=10x0.6m/s=6m/s豎直方向上的初速度為0,足球在豎直方向上速度增加了6m/s,D正確；

故選BCD。

9.（多選）在第19屆杭州亞運會女子排球決賽中，中國女排以3:0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失

的戰(zhàn)績成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場的寬為d,長為2d,球網(wǎng)高為g,發(fā)球員在底線中點正上方的。點將

排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對方場地邊線上的E點，￡D=1,不計空氣阻力，重力加速度大小為

2d

9d

A.排球做平拋運動的時間為B.。點距地面的高度為與

C排球擊出時的速度大小為學

D.排球著地時的速度大小為

【答案】BCD

【詳解】AB.排球做平拋運動的軌跡在地面上的投影為OE,如圖所示

OrF_CQ_2

~EF~~EQ~\

所以排球在左、右場地運動的時間之比為1:2,設(shè)排球做平拋運動的時間為允，。點距地面的高度為則

有

解得

9d

3t=

故A錯誤，B正確;

C.根據(jù)幾何關(guān)系可得

則排球擊出時的速度大小為

故C正確;

D.排球著地時的速度大小為

331gd

90

故D正確。

故BCD。

10.（多選）北京冬奧會跳臺滑雪比賽在國家跳臺滑雪中心“雪如意”舉行，跳臺滑雪主要分為四個階段：助

滑階段、起跳階段、飛行階段和著陸階段。某大跳臺的著陸坡是傾角0=37。的斜面。比賽中某質(zhì)量%=80kg

（包括器械裝備）的運動員腳踏滑雪板沿著跳臺助滑道下滑，在起跳點。點以vo=2Om/s的水平速度騰空飛

出，身體在空中沿拋物線飛行落至著陸坡上的M點后，沿坡面滑下并滑行到停止區(qū)，最終完成比賽，如圖

所示。己知8點（圖中未畫出）是該運動員在空中飛行時離著陸坡面最遠的點，取g=10m/s2,5畝37。=0.6,

cos37°=0.8,以起跳點。點所在的平面為0勢能面，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.運動員在8點時的速度變化率大小為10m/s2

B.8點距離著陸坡面的距離為9m

C.。、/間的距離為125m

D.運動員從0點到B點的位移大小等于從B點到M點的位移大小

【答案】AB

【詳解】A.由題意可知，運動員在8點的速度變化率為

Av

—=§

△t

故A正確；

B.將運動員的速度和加速度分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向有

vy=%sin37°=12m/s

ay=gcos37°=8mzs2

運動員從。點到3點的時間

"上=：s8點到著陸坡的距離

ay2

/?=—??=9m

2

故B正確；

C.運動員從。點到點的飛行時間

/=2t=3s。、M間的水平距離

x=%f'=60m。、M間的距離

故C錯誤，

D.從。點到2點和從2點到M點的時間相同，水平位移相同，豎直位移不相同，合位移不相同，故D錯

誤。

故選ABo

H.（多選）如圖為傾角為，=45。的斜坡，斜坡底端。