四川省廣元市旺蒼縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

四川省廣元市旺蒼縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

一、單選題（下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的.每小題3分，共30分）

1.如果向東走2米記作+2米，那么向西走3米記作（）

A.+2米B.-2米C.+3米D.一3米

2.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）

a

C.日

3.2023年2月10號(hào)，神舟十五號(hào)航天員乘組圓滿完成了他們的首次出艙任務(wù)，飛船的速度約為每小時(shí)

28000000米，28000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.8X107B.0.28X108C.28X106D.2.8X108

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a—2a=aB.2(a—b)=2a—b

C.4ab—3ab-abD.3a+2a=5a2

5.已知Na=54°19',則Na的補(bǔ)角等于（)

A.144°41'B.144081/C.125°41'D.45°81,

6.若％=1是關(guān)于x的方程3x+a=4的解,則a的值為（)

A.7B.1C.-1D.-7

7.如圖，已知線段ZB=10"i，點(diǎn)N在AB上，NB=2cm,M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為（

)

AMNR

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗值粟十斗，醋酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得

酒五斗，問清、醛酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醋酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷

子，共換了5斗酒，問清、醋酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為（）

A.10%+3(5—x)=30B.3%+10(5—%)=30

「x30—%_-nX,30—%廣

D-/寸=5

1

9.已知下列一組數(shù)：1,5，金，余，…；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）

2n—1口2n—1?2n+ln2zt+l

AA'3^2B'C.3^2D-

10.已知有理數(shù)a,6滿足：|a—2b|+（2—b）2=0.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

a,線段BC在直線04上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè)），且=b,下列結(jié)論：

OA

1

①a=4,b=2；②當(dāng)點(diǎn)3與點(diǎn)。重合時(shí)，AC=3；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)

線上的點(diǎn)，貝“0+24=2PB；④在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段0B的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則

線段MN的長(zhǎng)度不變.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二'填空題（把正確答案直接寫在答題卡對(duì)應(yīng)題目的橫線上，每小題4分，共24分）

11.比較大?。骸拢ㄌ睿颉?”或“<”）

12.已知單項(xiàng)式3a僅爐與一|。4淤-1是同類項(xiàng)，那么m-2n=.

13.計(jì)算：108。42,36〃=°.

14.已知關(guān)于x的一元一次方程kx+8=3x+2的解是正整數(shù)，則所有滿足題意的整數(shù)上的和是.

15.代數(shù)式a+b+3的值為7,則代數(shù)式13-3a—3b的值是

16.如圖，點(diǎn)C、。是線段上兩點(diǎn)，M、N分別是線段4。、BC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①若=則

AB=3BD；（2）AC=BD；貝!|AM=BN；③AC-BD=2（MC—DN）；其中正確的有（請(qǐng)?zhí)顚懶?/p>

號(hào)）

AMCDNB

III11I

三、解答題（要求寫出必要的解答步驟或證明過程.共96分）

17.計(jì)算：

（1）-36X+⑵-I2024-（-5）2X（-|）+|0.8-1|.

18.先化簡(jiǎn)，在求值：一（久y2一久2、）+［一3久了—2（/y—2久y2）］,其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是最小的正

偶數(shù).

2

19.解方程:

2x+lx—2

(1)%-2(5-%)=3(2%-1)(2)~5__41=—

20.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示:

I11III

ba-10cl

（1）比較一a、b、c的大?。ㄓ谩?lt;”連接）；

（2）化簡(jiǎn)\c—b\—\b—a|+|a+c|.

21.當(dāng)久=5,y=4.5時(shí)，求kx—2（久—/y2）+（一￡％+/丫2）一2（久一了2+］）的值.一名同學(xué)做題時(shí)，錯(cuò)把

久=5看成久=-5,但結(jié)果也正確，且計(jì)算過程無誤，求k的值.

22.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，乙4OE=ZF。。=90。，OB平分乙COD,^COD=50°.求ZEOF的度數(shù).

3

23.出租車司機(jī)張師傅某一天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的新華街進(jìn)行的，并在電影院接到第一位乘客，假定

向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行車記錄(單位：km)如下：+15,-3,+14,-11,+10,+4,-26.

(1)最后一位乘客下車時(shí)，張師傅在電影院的東方還是西方？此時(shí)距電影院多少千米？

(2)若該出租車的耗油量為0.1L/km,則這天下午該出租車共耗油多少升？

24.為了保障廣大師生的身體健康，某校初三返校復(fù)學(xué)后，采購了甲種免洗消毒液20瓶，乙種免洗消毒液

30瓶，已知甲消毒液的單價(jià)比乙貴10元，兩種消毒液的采購費(fèi)用相等.

(1)甲種消毒液和乙種消毒液的單價(jià)分別是多少元？

(2)初一和初二年級(jí)復(fù)學(xué)后，學(xué)校再次采購甲、乙兩種消毒液，甲消毒液的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的

2倍，采購單價(jià)比第一次提高了20%,乙消毒液比第一次多采購了加瓶，單價(jià)與第一次采購單價(jià)相同，結(jié)果第

二次采購的總費(fèi)用是第一次總費(fèi)用的2倍，求血的值.

25.若有理數(shù)p,q滿足p+q=pq,則稱“°,q”為“等效有理數(shù)對(duì)"，如：“2,2”，因?yàn)?+2=2X2,

所以“2,2”是“等效有理數(shù)對(duì)”.

(1)通過計(jì)算判斷“3,|”是不是“等效有序數(shù)對(duì)“；

(2)若“x+1,4”是“等效有理數(shù)對(duì)"，求尤的值；

(3)已知“p,q”是“等效有理數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式2023-2022pq+2022P+2022q□值.

26.如圖，A,3分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是8.現(xiàn)有點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4

個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為t秒.

-48

---------------11---------->

AB

（1）直接寫出A,3兩點(diǎn)之間的距離；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，求P、。兩點(diǎn)之間的距離；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PB、BQ、PQ中是否會(huì)有兩條線段相等?若有，請(qǐng)求出此時(shí)用值；若沒有，請(qǐng)說

明理由.

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】解：由題意得向西走3米記作-3米，

故答案為：D

【分析】根據(jù)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量結(jié)合題意即可求解。

2.【答案】D

【解析】【解答】A、B、C項(xiàng)均是正方體的展開圖，只有D項(xiàng)不是正方體的展開圖，

故D符合題意.

故答案為：D.

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得出答案.正方體的展開圖中，局部不含“田”字、"凹

字；當(dāng)四個(gè)正方形并排在一條直線上時(shí)，另兩個(gè)正方形不能位于這條直線的同側(cè).

3.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得28000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為2.8X107,

故答案為：A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)28000000即可求解。

4.【答案】C

【解析】【解答】解：A、a-2a=-a,A不符合題意；

B、2(a—b)=2a—2b,B不符合題意；

C、4ab—3ab=ab,C符合題意；

D、3a+2a=5a,D不符合題意；

故答案為：C

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算結(jié)合題意對(duì)選項(xiàng)逐一運(yùn)算即可求解。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：.."a=54。19',

Na的補(bǔ)角為180。-4戊=125。4",

故答案為：C

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義結(jié)合題意進(jìn)行角的運(yùn)算即可求解。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：將x=l代入得3+a=4,

a=l,

故答案為：B

【分析】根據(jù)一元一次方程的解代入，進(jìn)而即可求解。

6

7.【答案】D

【解析】【解答】vAB=10cm,M是AB中點(diǎn)，

1

.?.BM=-^AB=5cm，

又,:NB—2cm,

??.MN=BM—BN=5—2=3cm.

故答案為：D.

【分析】由線段中點(diǎn)的定義可得BM弓AB,則MN=BM-BN,把BN和BM的值代入計(jì)算即可求解。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)清酒有x斗，由題意可得：

10%+3(5—x)=30

故答案為：A

【分析】設(shè)清酒有x斗，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

9.【答案】B

_5小、h-n,,.2x1—132x2—152x3—1人ust.口2xn—1,...

【解析】【解答】解：.1=—―；Z=——;O=—「；..第"個(gè)數(shù)是：.故答案

仔42“y3n?z

為：B.

【分析】根據(jù)給出的數(shù)可知：分子是連續(xù)奇數(shù)，分母是連續(xù)正整數(shù)的平方可寫出第n個(gè)數(shù)。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：???|a—2b|+(2—b)2=0,

.'.a—2b-0,2—b—0,

.,.b=2,<2=4,

故①正確；

:?BC=b=2,

當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，

.?.C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,

：.AC=4—2=2,

故②錯(cuò)誤；

當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是4,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,

設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是X,

貝UP。=x,PA=x—4,PB—x—2,

：.PO+PA=x+(x-4)=2x-4=2(%-2)=2PB,

7

故③正確；

設(shè)B表示的數(shù)為c,則C表示的數(shù)為c+2,

：M為線段0B的中點(diǎn)，

；.M表示的數(shù)為*,

???N為線段4c的中點(diǎn)，A表示的數(shù)是4,

???N表示的數(shù)為葉羿=室

:.MN=|竽—六=3,

故④正確，

...正確的是①③④，

故答案為：C

【分析】根據(jù)非負(fù)性即可求出a和b,進(jìn)而即可判斷①；根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，得到點(diǎn)C表示的數(shù)為2,

進(jìn)而即可判斷②；設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離得到P。=久，PA=x-4,PB=x—2,

從而即可判斷③；設(shè)B表示的數(shù)為c,則C表示的數(shù)為c+2,根據(jù)中點(diǎn)得到M表示的數(shù)為9,N表示的數(shù)

為吐羿=竽，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離求出MN=|竽-芻=3即可判斷④.

n.【答案】＞

【解析】【解答】解：由題意得一9＞一主

故答案為：＞

【分析】根據(jù)題意直接比較有理數(shù)的大小即可求解。

12.【答案】-2

【解析】【解答】解：.??單項(xiàng)式3aW與一|04bX是同類項(xiàng)，

m=4,n-l=2,

n=3,

m-2n=4-6=2,

故答案為：-2

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)得到m=4,n-l=2,進(jìn)而得到n=3,再代入運(yùn)算即可求解。

13.【答案】108.71

【解析】【解答】解:108。42'36〃

=108°+42+(36+60)’

=108°+(42.6+60)°

=108.71°.

8

故答案為：108.71.

【分析】按照度分秒之間的進(jìn)位制進(jìn)行換算。

14.【答案】0

【解析】【解答】解：kx+8=3久+2,

??*(k—3)%=—6,

.6

,,%=一百

.??一元一次方程入+8=3%+2的解是正整數(shù)，

3是正整數(shù)，

fc—3

k-3——1或—2或—3或—6,

：.k=2或1或0或一3,

.?.滿足題意的整數(shù)k的和是2+1+0+(-3)=0.

故答案為：0

【分析】先解一元一次方程得到％=-工，進(jìn)而根據(jù)題意即可得到k-3=-1或-2或-3或-6,從而得到

k—3

k=2或1或?；?3,再相加即可求解。

15.【答案】1

【解析】【解答】解：???代數(shù)式a+b+3的值為7,

；.a+b=7-3=4,

13-3a-3b=13-3(a+b)=13—3x4=1,

故答案為：1

【分析】先根據(jù)題意得到a+b=7-3=4,從而直接整體代入即可求解。

16.【答案】①②③

【解析】【解答】解：：AD=BM,

；.AD=BM=MD+BD,

?.?M是AD的中點(diǎn)，

.\MD=|AD,

二AD=MD+BD=iAD+BD,

；.AD=2BD,

；.AD+BD=2BD+BD,即AB=3BD,故①正確；

VAC=BD,

；.AC+CD=BD+CD,即AD=BC,

9

,：M.N分別是線段AD、BC的中點(diǎn)，

；.AD=2AM,BC=2BN,

；.AM=BN,故②正確；

：M、N分別是線段4。、BC的中點(diǎn)，

；.AD=2MD,BC=2CN,

；.AC-BD=AD-BC=2MD-2CN=2（MC+CD）-2（DN+CD）

=2（MC-DN）,故③正確.

故答案為：①②③.

【分析】由AD=BM可得AD=BM=MD+BD,由線段的中點(diǎn)可得MD=*AD,據(jù)此可判斷①；由AC=BD可推

出AD=BC,由線段的中點(diǎn)可得AD=2AM,BC=2BN,繼而得出AM=BN,據(jù)此判斷②；由AC-BD=AD-BC,

再結(jié)合線段的中點(diǎn)及和差即可判斷③.

17.【答案】（1）解：原式=—36X—（—36）X'+（—36）X——9+20—3=8;

（2）解：原式=-1X人X（一羨）+0.2=人+看=福.

【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算（含乘方）進(jìn)行計(jì)算即可求解。

1

18.【答案】解：—(%y2—x2y)+[—3xy—I(x2y—2xy2)]

1

=—xy2+x2y—3xy—々(x2y—2xy2)

1

=—xy2+x2y—3xy--^x2y+xy2

=^x2y-3xy,

???x是最大的負(fù)整數(shù)，y是最小的正偶數(shù),

/.%=—1,y=2,

.?.原式=Ax（-1）2x2-3x（-1）x2=7.

【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)題意得到x=-1,y=2,從而代入即可求解。

19.【答案】（1）解：久一2（5—無）=3（2比一1）

去括號(hào)，得：x—10+2%—6%—3

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得：-3%=7

系數(shù)化為1,得：%

2%+11x—2

（2）解:1=-

去分母得：3(2%+1)-15=5(%-2)

10

去括號(hào)得：6%+3-15=5%-10

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)得：%=2

【解析】【分析】(1)先去括號(hào)，進(jìn)而移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求解；

(2)先去分母，進(jìn)而去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)即可求解。

20.【答案】(1)解：由數(shù)軸知：b<a<-l<0<c<l,

\a\>\c\,—a>0,

:<c<—a；

(2)解：b<a<—1<0<c<1,|a|>\c\,

*.c-b>0,b—a<0,a+c<0,

???|c—b|一|b—ci\+\CL+c\

=c-b+b—CL—CL—c

=-2a.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)數(shù)軸得到b<a<-l<0<c<l,進(jìn)而即可求解；

(2)根據(jù)數(shù)軸結(jié)合題意得到c—b>0,b-a<0,a+c<0,進(jìn)而化簡(jiǎn)即可求解。

21.【答案】解：原式=kx—2x+|y2—+；y2—2%+2y2—2=(k—4^)x+3y2—2,

由錯(cuò)把％=5看成、=-5,但結(jié)果也正確，且計(jì)算過程無誤，得到k=41

【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算結(jié)合題意即可求解。

22.【答案】解：,?,乙4OE=乙FOD=90°,

C./-BOE=90°,ZEOF+ZDOE=90°,

:.乙BOD+乙DOE=90°,

，乙EOF=乙BOD,

???。8平分/。。。，Z.COD=50°,

?"BOD=1上COD=25°,

，乙EOF=乙BOD=25°.

【解析】【分析】先根據(jù)直角得到ABOE=90。，^EOF+^DOE=90°,進(jìn)而結(jié)合題意得到4EOF=乙3。。，再

根據(jù)角平分線的定義得到NBOD的度數(shù)，從而即可求解。

23.【答案】(1)解：(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(+4)+(-26)

=15-3+14-11+10+4-26

=3,

答：最后一位乘客下車時(shí)，張師傅在電影院的東方，此時(shí)距電影院3千米；

(2)解：0.1X(|+151+|-3|+|+14|+|-111+|+10|+|+4|+|-26|)

11

=0.1X(15+3+14+11+10+4+26)

=0.1X83

=8.3,

答：這天下午該出租車共耗油8.3升.

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而運(yùn)用有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解。

24.【答案】(1)解：設(shè)乙種消毒液的單價(jià)是久元，則甲種消毒液的單價(jià)是(久+10)元.

由題意得：20(%+10)=30%,

解得：%=20,

則尤+10=30,

答：甲消毒液的單價(jià)是30元，乙消毒液的單價(jià)是20元；

(2)解：第一次采購的總費(fèi)為：20x30+30x20=1200(元)，

由題意得：20X2X30X(1+20%)+20(30+6)=1200X2,

解得m=18.

【解析】【分析】(1)設(shè)乙種消毒液的單價(jià)是久元，則甲種消毒液的單價(jià)是(久+10)元，進(jìn)而根據(jù)“甲種免洗消

毒液20瓶，乙種免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的單價(jià)比乙貴10元”即可列出一元一次方程，從而即可求

解；

(2)根據(jù)題意列出一元一次方程，從而即可求解。

25.【答案】(1)解：,.,3+9=2，3x^=4，

3+■?=3X2>

；.“3,慨”是“等效有序數(shù)對(duì)”

(2)解：+1,4”是“等效有理數(shù)對(duì)”，

.*.%+1+4=4(%+1),

解得％=/

(3)解：“p,q”是“等效有理數(shù)對(duì)”,

p+q=pq,

1.2023—2022Pq+2022P+2022g

=2023—2022(p+q)+2022p+2022q

=2023—2022p—2022q+2022p+2022q

=2023.

【解析】【分析】(1)根據(jù)“等效有理數(shù)對(duì)”的定義直接計(jì)算即可求解；

12

(2)根據(jù)“等效有理數(shù)對(duì)”的定義列出一元一次工程，從而解方程即可求解；

(3)先根據(jù)定義新運(yùn)算得到p+q=pq,進(jìn)而整體代入即可求解。

26.【答案】(1)12

(2)解：當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：—4+4x2=4,

點(diǎn)Q表示的數(shù)為：8+1x2=10,

；.P、Q兩點(diǎn)之間的距離為：10-4=6；

(3)解：在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PB、BQ、PQ中存在兩條線段相等，理由如下:

依題意得：AP=43BQ=t,

有以下幾種情況：

①當(dāng)PB=BQ且P與Q不重合時(shí)，如圖1所示.

則有：12—4t=t,

解得：t=2.4；

-48

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