北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元運(yùn)算律測(cè)綜合測(cè)試卷及答案

北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元運(yùn)算律測(cè)綜合測(cè)試卷一．選擇題1．與228×2不相等的算式是（）A．228+2 B．2×228 C．228+2282．計(jì)算102×99時(shí)，小玉想到了這樣的方法：102×100﹣102，這是依據(jù)（）A．乘法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律3．與78×101的計(jì)算結(jié)果相等的式子是（）A．78×100+1 B．78×100+100 C．78×100+78 D．79×1004．計(jì)算652﹣98時(shí)，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算正確的是（）A．652﹣（100+2） B．652﹣100+2 C．652﹣100﹣25．與算式676﹣（276+325）計(jì)算結(jié)果相同的是（）A．676﹣276+325 B．276+325+676 C．676﹣276﹣3256．笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理時(shí)，是這樣想的（如圖）：其中虛線框中的這一步應(yīng)用的運(yùn)算律是（）A．乘法分配律 B．加法交換律和結(jié)合律 C．乘法結(jié)合律 D．乘法交換律和結(jié)合律7．王叔叔要買(mǎi)16臺(tái)微波爐作為公司獎(jiǎng)品，每臺(tái)405元，一共需要多少錢(qián)？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律計(jì)算，下列算法中正確的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6 C．400×16+5×168．199+378可以通過(guò)第（）種簡(jiǎn)便方法來(lái)計(jì)算．A．200+378+1 B．100+378+99 C．200+378﹣1二．填空題9．7×425+13×425＝（7+13）×425，這里運(yùn)用了律；如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝．10．飲料批發(fā)市場(chǎng)運(yùn)來(lái)椰奶300瓶，橙汁150瓶，兩種飲料都是每15瓶裝一箱，小東寫(xiě)的算式是（300+150）÷15，他要解決的問(wèn)題是。11．（a+b）+c＝+（+）；（a+b）×c＝×+×．12．曲麗計(jì)算“35×A+79×35”時(shí)，由于馬虎算成了“（A+35）×35”，得到的結(jié)果是1960。那么正確的結(jié)果應(yīng)該是。13．125×（8+80）＝125×8+125×80運(yùn)用了律25×△×4＝25×4×△運(yùn)用了律。14．（15×A）×8＝15×（A×8）運(yùn)用了乘法的律。15．（1）28×4×25＝28×（4×25），運(yùn)用了。（2）45+36+55＝36+（45+55）運(yùn)用了。16．（1）25×44＝25×（40+4）＝25×□〇25×□，這是運(yùn)用了律。（2）25×44＝25×（4×11）＝25×□〇□，這是運(yùn)用了律。17．（18+25）×4＝18×4+25×4，運(yùn)用了律。18．8×325+12×325＝（8+12）×325，這里應(yīng)用了律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝．三．判斷題19．計(jì)算720÷16÷5和720÷90的結(jié)果相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．480÷12÷4＝480÷（12÷4）＝480÷3＝160。（判斷對(duì)錯(cuò)）21．16×125×25＝125×8×（25×2）。（判斷對(duì)錯(cuò)）22．102×98＝100×98+2。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．103×65＝100×65+3。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。2700﹣425﹣175254×99+254101×768×32×1257300÷25÷4864﹣299500﹣（720﹣40×15）÷30×67五．應(yīng)用題25．一本課外讀物有350頁(yè)，小紅看了246頁(yè)，剩下的要在8天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁(yè)？26．這些同學(xué)每15人站一行，要站多少行？27．同學(xué)們要栽188棵樹(shù)，已經(jīng)栽了56棵，剩下的任務(wù)要分給12名同學(xué)，平均每名同學(xué)栽多少棵樹(shù)？28．學(xué)校購(gòu)進(jìn)26套（如圖）這樣的課座椅，共花了2210元。每張課桌多少元？29．學(xué)校體育室一共有174根跳繩。四年級(jí)4個(gè)班，每班借了16根。剩下的借給了五年級(jí)的5個(gè)班，平均每班借多少根？30．一瓶?jī)和箍忍菨{的規(guī)格及用法用量如下。如果是一個(gè)5歲兒童服用，這瓶止咳糖漿最多夠他服用幾天？【規(guī)格】每瓶120毫升【用法用量】口服，每日3次7歲以上兒童。每次15﹣30毫升3﹣7歲兒童：每次5﹣10毫升31．小華從學(xué)校閱覽室借閱一本200頁(yè)的圖書(shū)，看了4天后還剩120頁(yè)。（1）小華平均每天看多少頁(yè)？（2）如果這本書(shū)只能借閱9天，那么從第5天開(kāi)始，小華平均每天至少要看多少頁(yè)？

參考答案與試題解析一．選擇題1．【分析】根據(jù)乘法交換律的意義，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。再根據(jù)整數(shù)乘法的意義，表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A，228+2＝230，228×2＝456，230＜456；選項(xiàng)B，根據(jù)乘法交換律可知，2×228＝228×2；選項(xiàng)C，根據(jù)乘法的意義可知，228+228＝228×2.故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法交換律的意義、整數(shù)乘法的意義及應(yīng)用。2．【分析】乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?02×99＝102×（100﹣1）＝102×100﹣102×1＝10200﹣102＝10098所以計(jì)算102×99時(shí)，小玉想到了這樣的方法：102×100﹣102，這是依據(jù)乘法分配律。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解和掌握。3．【分析】乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?8×101＝78×（100+1）＝78×100+78（與選項(xiàng)C相同）＝7800+78＝7878故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解。4．【分析】把98化成100﹣2，再運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?52﹣98＝652﹣（100﹣2）＝652﹣100+2＝452+2＝454故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了減法性質(zhì)運(yùn)用能力。5．【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)：減去兩個(gè)數(shù)的和等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓?76﹣（276+325）＝676﹣276﹣325（與選項(xiàng)C相同）＝400﹣325＝75故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了減法性質(zhì)的運(yùn)用：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c。6．【分析】加法交換律；兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b＝b+a。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c＝a+（b+c）?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理時(shí)，虛線框中的這一步應(yīng)用的運(yùn)算律是：加法交換律和結(jié)合律。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要通過(guò)具體的算式考查了學(xué)生對(duì)加法交換律和結(jié)合律的靈活掌握情況。7．【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此判斷．【解答】解：405×16＝（400+5）×16＝400×16+5×16＝6400+80＝6480故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用．8．【分析】按照湊整法，把199看成200﹣1，然后再計(jì)算即可．【解答】解：199+378＝200﹣1+378＝200+378﹣1＝578﹣1＝577所以199+378可以通過(guò)選項(xiàng)C簡(jiǎn)便方法來(lái)計(jì)算．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了運(yùn)算定律以及簡(jiǎn)便運(yùn)算，分析數(shù)據(jù)選擇合適的方法簡(jiǎn)算即可．二．填空題9．【分析】7×425+13×425＝（7+13）×425，是根據(jù)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．進(jìn)行計(jì)算的；乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)，可以計(jì)算得到算式的和是多少．【解答】解：（7+13）×425＝7×425+13×425；這里運(yùn)用了乘法分配律；69×□+69×△＝69×（□+△）＝69×100＝6900如果□+△＝100，那么69×□+69×△＝6900．故答案為：乘法分配，6900．【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確乘法分配律，并能熟練運(yùn)用．10．【分析】根據(jù)題意，300+150＝450（瓶），表示求運(yùn)來(lái)椰奶和橙汁一共450瓶；再用450÷15＝30（箱），表示運(yùn)來(lái)的450瓶里面有30個(gè)15瓶，兩種飲料都是每15瓶裝一箱，解決的問(wèn)題是運(yùn)來(lái)椰奶和橙汁一共多少箱，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意與分析可得：算式是（300+150）÷15，他要解決的問(wèn)題是：運(yùn)來(lái)椰奶和橙汁一共多少箱？故答案為：運(yùn)來(lái)椰奶和橙汁一共多少箱？【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確題目中給出的數(shù)量關(guān)系，然后再根據(jù)算式得出要求的問(wèn)題。11．【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律填空；（2）根據(jù)乘法分配律填空．【解答】解：（a+b）+c＝a+（b+c）；（a+b）×c＝a×c+b×c．故答案為：a，b，c；a，c，b，c．【點(diǎn)評(píng)】加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．字母表示：a+b+c＝a+（b+c）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加，字母表示：a×（b+c）＝ab+ac．12．【分析】計(jì)算（A+35）×35，得到的結(jié)果是1960，可以求出A的值，再把A的值代入35×A+79×35，解答即可?！窘獯稹拷猓海ˋ+35）×35＝1960A+35＝56A＝21把A＝21代入35×A+79×35得：35×21+79×35＝35×（21+79）＝35×100＝3500答：正確的結(jié)果應(yīng)該是3500。故答案為：3500?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)一步解答即可。13．【分析】乘法的分配律是兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加；用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；把△與4的位置交換進(jìn)行計(jì)算，積不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?25×（8+80）＝125×8+125×80運(yùn)用了乘法的分配律25×△×4＝25×4×△運(yùn)用了乘法的交換律。故答案為：乘法的分配，乘法的交換?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律和交換律的意義及應(yīng)用。14．【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律的定義：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變?！窘獯稹拷猓海?5×A）×8＝15×（A×8）運(yùn)用了乘法的結(jié)合律律。故答案為：結(jié)合律。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解和掌握乘法結(jié)合律的含義，要與乘法分配律相區(qū)別。15．【分析】乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變；加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置它們的和不變；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變?！窘獯稹拷猓海?）28×4×25＝28×（4×25），運(yùn)用了乘法結(jié)合律。（2）45+36+55＝36+（45+55）運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律。故答案為：乘法結(jié)合律，加法交換律和結(jié)合律?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)乘法和加法運(yùn)算定律的掌握情況，熟記定律的內(nèi)容是解決此題的關(guān)鍵。16．【分析】（1）計(jì)算25×44，可以先把44分解成（40+4），再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（2）計(jì)算25×44，還可以把44分解成（4×11），再乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算。【解答】解：（1）25×44＝25×（40+4）＝25×40+25×4，這是運(yùn)用了乘法分配律。（2）25×44＝25×（4×11）＝25×4×11，這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。故答案為：40，+，4，乘法分配；4，×，11，乘法結(jié)合?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握乘法運(yùn)算定律是解決本題的關(guān)鍵。17．【分析】乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac，據(jù)此可知，（18+25）×4＝18×4+25×4，運(yùn)用了乘法分配律?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)乘法分配律的概念可知，（18+25）×4＝18×4+25×4運(yùn)用了乘法分配律。故答案為：乘法分配。【點(diǎn)評(píng)】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解。18．【分析】8×325+12×325＝（8+12）×325，是運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)，可以計(jì)算得到算式的和是多少．78×□+78×△可以根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，把這個(gè)算式變成78×（□+△），從而解決問(wèn)題．【解答】解：8×325+12×325＝（8+12）×325這里運(yùn)用了乘法分配律；□+△＝100，那么78×□+78×△＝78×（□+△）＝78×100＝7800如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．故答案為：乘法分配，7800．【點(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確乘法分配律，并能熟練運(yùn)用．三．判斷題19．【分析】720÷16÷5，運(yùn)用除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，再求出720÷90的結(jié)果進(jìn)行比較即可．【解答】解：720÷16÷5＝720÷（16×5）＝720÷80＝9720÷90＝89≠8因此，計(jì)算720÷16÷5和720÷90的結(jié)果相同．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握除法的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用．20．【分析】在除法計(jì)算中，連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，就等于除以這兩個(gè)數(shù)的積；據(jù)此解答。【解答】解：480÷12÷4＝480÷（12×4）＝480÷48＝10所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)除法性質(zhì)的理解及靈活運(yùn)用。21．【分析】把16化成2×8，再運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?6×125×25＝（2×8）×125×25＝8×125×25×2＝125×8×（25×2）＝1000×50＝50000所以原題計(jì)算正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法交換律、結(jié)合律的意義及應(yīng)用。22．【分析】102×98先把102分解成（100+2），再根據(jù)乘法分配律變形，然后與100×98+2比較即可判斷?！窘獯稹拷猓?02×98＝（100+2）×98＝100×98+2×98≠100×98+2原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】乘法分配律是最常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。23．【分析】103×65先把103分解成（100+3），再根據(jù)乘法分配律把算式變形后，與100×65+3比較即可判斷?！窘獯稹拷猓?03×65＝（100+3）×65＝100×65+3×65≠100×65+3原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】乘法分配律是最常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。四．計(jì)算題24．【分析】（1）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（2）（3）按照乘法分配律計(jì)算；（4）按照乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；（5）按照除法的性質(zhì)計(jì)算；（6）按照湊整法簡(jiǎn)算；（7）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，然后算除法，最后算括號(hào)外面的減法；（8）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外的乘法。【解答】解：（1）2700﹣425﹣175＝2700﹣（425+175）＝2700﹣600＝2100（2）254×99+254＝254×（99+1）＝254×100＝25400（3）101×76＝（100+1）×76＝100×76+76＝7600+76＝7676（4）8×32×125＝（8×125）×32＝1000×32＝32000（5）7300÷25÷4＝7300÷（25×4）＝7300÷100＝73（6）864﹣299＝864﹣（300﹣1）＝864﹣300+1＝564+1＝565（7）500﹣（720﹣40×15）÷30＝500﹣（720﹣600）÷30＝500﹣120÷30＝500﹣4＝496（8）×67＝×67＝100×67＝6700【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。五．應(yīng)用題25．【分析】根據(jù)題意，用350頁(yè)減去246頁(yè)，求出剩下的頁(yè)數(shù)，然后再除以8即可?！窘獯稹拷猓海?50﹣246）÷8＝104÷8＝13（頁(yè)）答：平均每天要看13頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)減法的意義，求出剩下的頁(yè)數(shù)，然后再根據(jù)除法的意義進(jìn)行解答。26．【分析】根據(jù)題意，先用加法求出男生、女生一共有多少人參加開(kāi)幕式，然后再除以15即可解答?！窘獯稹拷猓海?16+234）÷15＝450÷15＝30（行）答：要站30行?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)加法的意義，求出男女生的總?cè)藬?shù)，然后再根據(jù)除法的意義進(jìn)行解答。27