2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式15.2 分式的運(yùn)算15.2.1 分式的乘除第1課時 分式的乘除說課稿（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.1分式的乘除第1課時分式的乘除說課稿（新版）新人教版一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以“分式的乘除”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧分式的概念，探究分式乘除的法則，從而提高學(xué)生運(yùn)用分式進(jìn)行運(yùn)算的能力。教學(xué)過程中，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過實(shí)例分析、小組討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識和創(chuàng)新精神。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，使學(xué)生能夠理解分式乘除的運(yùn)算規(guī)律，掌握分式運(yùn)算的基本技能。增強(qiáng)邏輯推理能力，通過解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解分式運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的重要性。同時，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，學(xué)會將分式運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問題中。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：分式乘除運(yùn)算的法則掌握及靈活運(yùn)用。

難點(diǎn)：分式乘除運(yùn)算中分母為零的情況處理。

解決辦法：首先，通過實(shí)例分析，幫助學(xué)生理解和記憶分式乘除的基本法則。其次，設(shè)計(jì)分母不為零的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識。針對分母為零的難點(diǎn)，采用特殊標(biāo)記和討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生識別并處理這種情況，同時講解分母為零時分式無意義的數(shù)學(xué)原理，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實(shí)物教具（分式模型）、黑板或白板。

課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺、在線教育平臺。

信息化資源：分式運(yùn)算相關(guān)電子教材、教學(xué)視頻、互動練習(xí)題庫。

教學(xué)手段：多媒體課件、課堂互動游戲、小組合作學(xué)習(xí)、實(shí)際問題解決案例分享。五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“分式的乘除運(yùn)算”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“分式乘除的法則有哪些？”、“分式乘除時如何處理分母為零的情況？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分式乘除的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的分式應(yīng)用案例，如工程計(jì)算或經(jīng)濟(jì)計(jì)算，引出“分式的乘除運(yùn)算”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解分式乘除的法則，如分子分母分別相乘除，并結(jié)合實(shí)例演示如何處理分母為零的情況。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分組探究分式乘除的規(guī)律，通過小組合作，共同解決分式運(yùn)算中的難題。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“為什么分母為零時分式無意義？”進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“分式乘除的運(yùn)算順序是怎樣的？”

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過合作學(xué)習(xí)，共同完成分式運(yùn)算的練習(xí)題。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，如“分式乘除是否可以逆運(yùn)算？”勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)“分式的乘除運(yùn)算”課題，布置適量的課后作業(yè)，如練習(xí)題、應(yīng)用題等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與分式乘除相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)競賽題目、分式運(yùn)算的趣味應(yīng)用等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出錯誤的原因，提供改進(jìn)建議。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，如解決實(shí)際問題，加深對分式乘除運(yùn)算的理解。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如研究分式運(yùn)算的極限問題。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，如分析自己在分式乘除運(yùn)算中的優(yōu)勢和不足，提出改進(jìn)建議。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握分式乘除的基本法則，包括分子分母分別相乘除的運(yùn)算規(guī)則。

-學(xué)生能夠識別和處理分式乘除中的分母為零的情況，知道分母為零時分式無意義。

-學(xué)生能夠運(yùn)用分式乘除的法則解決簡單的實(shí)際問題，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象思維能力方面得到提升，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用分式運(yùn)算進(jìn)行解決。

-學(xué)生在邏輯推理能力方面得到鍛煉，能夠通過分式乘除的運(yùn)算過程，逐步推導(dǎo)出結(jié)論。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面得到提高，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算工程量、經(jīng)濟(jì)收益等。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生在自主學(xué)習(xí)方面取得進(jìn)步，能夠自主閱讀預(yù)習(xí)資料，思考預(yù)習(xí)問題，并提交預(yù)習(xí)成果。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)方面得到鍛煉，能夠積極參與小組討論，與同學(xué)共同解決問題。

-學(xué)生在反思總結(jié)方面有所提高，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

4.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到激發(fā)，認(rèn)識到分式運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的重要性和實(shí)用性。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了耐心和毅力，能夠面對困難不放棄，堅(jiān)持解決問題。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會了尊重他人，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

5.實(shí)踐應(yīng)用方面：

-學(xué)生能夠?qū)⒎质匠顺\(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際生活中，如計(jì)算購物折扣、解決家庭預(yù)算問題等。

-學(xué)生能夠利用所學(xué)知識解決一些簡單的數(shù)學(xué)競賽題目，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-學(xué)生在參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動時，能夠運(yùn)用分式乘除運(yùn)算解決實(shí)際問題，提高自己的實(shí)踐能力。七、板書設(shè)計(jì)

①分式乘除運(yùn)算的基本法則

-分子相乘，分母相乘

-分子相除，分母相除

-分式乘以一個整式，分子乘以整式，分母保持不變

-分式除以一個整式，分子乘以整式的倒數(shù)，分母保持不變

②分式乘除運(yùn)算的注意事項(xiàng)

-分母不為零，分式有意義

-乘除運(yùn)算順序：先乘除后加減

③分式乘除運(yùn)算的實(shí)例分析

-例1：\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)

-例2：\(\frac{5}{6}\div\frac{1}{2}\)

-例3：\(\frac{4}{5}\times3\)

-例4：\(\frac{7}{8}\div2\)

④分式乘除運(yùn)算中的特殊情況

-分母為零時的處理

-分子分母同時為零的情況

⑤分式乘除運(yùn)算的應(yīng)用

-實(shí)際問題中的應(yīng)用實(shí)例

-數(shù)學(xué)競賽題目中的應(yīng)用實(shí)例八、教學(xué)反思與總結(jié)

教學(xué)反思與總結(jié)

嗯，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的乘除運(yùn)算，感覺挺有意思的?；仡^想想，我覺得這節(jié)課有幾個地方做得還不錯，但也有些地方還有待提高。

首先呢，我在導(dǎo)入新課的時候，嘗試用一個實(shí)際生活中的例子來引出課題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的興趣一下子就被調(diào)動起來了。我記得我用了超市打折的例子，學(xué)生們都說挺有意思的，能夠跟他們生活貼近。我覺得這是挺成功的，因?yàn)檫@樣能夠讓學(xué)生更加直觀地理解分式乘除的實(shí)際應(yīng)用。

然后呢，我在講解知識點(diǎn)的時候，盡量用簡潔明了的語言，結(jié)合板書上的公式和例子，一步步地引導(dǎo)學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于分式乘除的法則掌握得還不錯，能夠跟著我的思路走，這說明我的教學(xué)方法是有效的。

不過，在課堂上我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如說，有些學(xué)生在處理分母為零的情況時，還是顯得有些困惑。我在講解的時候，可能沒有強(qiáng)調(diào)得足夠，導(dǎo)致他們不太清楚這種情況下應(yīng)該如何處理。我需要在今后的教學(xué)中，更加細(xì)致地講解這類特殊情況，maybe可以通過更多的例子來幫助學(xué)生理解。

另外，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在參與課堂活動時，雖然很積極，但有時候討論的過程中會出現(xiàn)一些偏離主題的情況。我需要更好地控制課堂節(jié)奏，確保討論的方向始終圍繞分式的乘除運(yùn)算。

教學(xué)總結(jié)方面，我覺得這節(jié)課在知識掌握和技能提升上，學(xué)生們都有不錯的收獲。他們能夠熟練地運(yùn)用分式乘除的法則解決簡單的實(shí)際問題，這在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中都有體現(xiàn)。學(xué)生們在情感態(tài)度方面也有所進(jìn)步，他們對數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚了，課堂氛圍也比較活躍。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，個別學(xué)生在自主學(xué)習(xí)方面還有待加強(qiáng)，他們在預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)上的參與度不夠。我需要考慮如何激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力，讓他們更加主動地參與到學(xué)習(xí)中來。

針對這些問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在講解分母為零的特殊情況時，我會用更多的例子和不同的方法來幫助學(xué)生理解，比如可以