24.4一元二次方程的應(yīng)用同步測試

24.4一元二次方程的應(yīng)用班級：姓名：成績：單選題1．設(shè)、是兩個整數(shù)，若定義一種運算“”，，則方程的實數(shù)根是（）A．B．，C．D．，2．如圖1所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個面積為672m2的矩形臨時倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76米的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，符合題意的是（）A．x（76－x）＝672； B．x（76－2x）＝672；C．x（76－2x）＝672； D．x（76－x）＝672．3．某外貿(mào)公司受全球金融危機影響，今年五月份銷售額為萬元，從六月份起經(jīng)濟有所復(fù)蘇，銷售額逐月上升，七月份銷售額達到萬元．則該公司六、七兩月份銷售額平均增長率為（）A．10%B．20%C．19%D．25%4．某果園有棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)個橙子．現(xiàn)準備多栽一些橙子樹以提高產(chǎn)量．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)個橙子．設(shè)多栽棵樹可使得該果園橙子的總產(chǎn)量達到個，則滿足的方程是（）A．B．C．D．5．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了（）個人．A．12 B．11 C．10 D．96．在一幅長，寬的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖的．若設(shè)金色紙邊的寬為．根據(jù)題意列方程，并整理得（）A．x2-65x+350=0 B．x2+65x-350=0 C．x2+65x-225=0 D．x2-65x+225=07．“水是生命之源”，為了提高市民節(jié)約用水意識，市自來水公司調(diào)整了收費標準，規(guī)定每戶每月標準用水量為a噸，如果用戶一個月用水不超過標準用水量，那么每噸水按0.6元收費；若超過了標準用水量，則超過的部分按每噸a元收費．某戶4月份用水8噸，平均每噸水0.75元；5月份用水5.5噸，平均每噸0.6元，則a的值是()A．5 B．6 C．7 D．88．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價1元，平均每天可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價（）A．5元B．10元C．20元D．10元或20元9．足球比賽記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了14場比賽，其中負5場，共得分19分，若設(shè)勝場次數(shù)為x場，則可列方程為（）A．B．C．D．10．某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由180元降為100元．已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．180（1+x）2=100 B．180（1﹣x2）=100C．180（1﹣2x）=100 D．180（1﹣x）2=10011．如圖，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為2︰1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的1975，則豎彩條寬度為（A．1cm B．1．5cm C．2cm D．2．5cm12．某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)要在盡量優(yōu)惠顧客情況下，同時獲利6120元，每件商品應(yīng)降價（）元．A．3B．2.5C．2D．2或313．如圖，在△ABC中，AC＝50cm，BC＝40cm，∠C＝90°，點P從點A開始沿AC邊向點C以2cm/s的速度勻速運動，同時另一點Q由點C開始以3cm/s的速度沿著CB向點B勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，則當△PCQ的面積等于300cm2時，運動時間為（）A．5s B．20s C．5s或20s D．不確定填空題14．某市2007年、2009年商品房每平方米平均價格分別為4000元、5760元，假設(shè)2007年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價格的年增長率都為x，試列出關(guān)于x的方程：．15．某種服裝平均每天可以銷售20件，每件盈利32元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件應(yīng)降價元．16．某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是．17．自2012年9月11日日本實行所謂釣魚島“國有化”后，中國民眾群情激憤并開始大規(guī)模抵制日貨，某日本品牌汽車在中國的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬臺，十月、十一月一共銷售量為1.5萬臺．設(shè)九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為．18．濱湖區(qū)教育局準備組織一次初中生籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），報名后經(jīng)計算共需安排28場比賽，若有x所學(xué)校報名，每所學(xué)校安排一支球隊參賽，則根據(jù)題意可列方程：．19．某市一樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，多數(shù)購房者持觀望態(tài)度．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．平均每次下調(diào)的百分率為．三、解答題20．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m，寬20m的矩形場地上修建兩橫豎通道，橫豎通道的寬度比為2∶1，其余部分種植花草，若通道所占面積是整個場地面積的.（1）求橫、豎通道的寬各為多少？（2）若修建1m2道路需投資750元，種植1m2花草需投資250元，此次修建需投資多少錢？21．溱湖濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項目：水上游艇.旅游人員消費后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人，每天消費人員為500人.為增加盈利，準備提高票價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價每漲1元，消費人員就減少20人.（1）現(xiàn)該項目要保證每天盈利6000元，同時又要旅游者得到實惠，那么票價應(yīng)漲價多少元？（2）若單純從經(jīng)濟角度看，票價漲價多少元，能使該項目獲利最多？22．2017年，某市某中學(xué)為了響應(yīng)習(xí)總書記“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間”活動，需要購進100個某品牌的足球供學(xué)生使用，經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元．（1）求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；（2）2017年在選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商場有不同的促銷方案，A商場的促銷方案是：買十送一；B商場的促銷方案是：全場九折，試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？參考答案1-5.CABDC6-10.CBCBD11-13.AAA14.400015.216.10%．17.1.3（1﹣x）+1.3（1﹣x）2=1.518.x(x?1)219.10%20.解:(1)設(shè)豎通道的寬為xm，則橫通道的寬為2xm.由題意得，(30－2x)(20－4x)＝30×20×(1－)，整理得，x2－20x＋19＝0，解得，x1＝1，x2＝19(不合題意，舍去)，∴2x＝2m.答：橫通道寬2m，豎通道寬1m.(2)30×20××750＋30×20××250＝114000＋112000＝226000(元)．答：此次修建需要投資226000元．21.解：（1）設(shè)每位消費單價應(yīng)漲價x元，根據(jù)題意得（10+x）（500-20x）=6000解得∵該項目要保證每天盈利6000元，同時又要旅游者得到實惠，∴x=5答：每位消費單價應(yīng)漲價5元；（2）設(shè)每位消費金額漲價m元，能獲利w元，根據(jù)題意得：W=（10+m）（500-20m）=-20m2+300m+5000∵a=-200＜0，∴m==7.5元時，獲利最多答：單純從經(jīng)濟角度看，每位消費金額漲價7.5元，能使該項目獲利最多．22.解：（1）設(shè)2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為x，