2.7 近似數(shù) 填空專練 2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊 帶解析

2.7近似數(shù)—填空專練—>>>精品解析<<<1、一個二位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到整數(shù)是3，這個數(shù)最大是，最小是．［思路分析］設(shè)原兩位小數(shù)為a，根據(jù)近似數(shù)的精確度得到2.50≤a＜3.50，然后確定最大的兩位小數(shù)和最小的兩位小數(shù)．［答案詳解］解：設(shè)用“四舍五入”法精確到整數(shù)是3的原兩位小數(shù)為a，則2.50≤a＜3.50，所以a的最大數(shù)為3.49，最小數(shù)為2.50．故答案為：3.49；2.50．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．2、月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動，它在近地點(diǎn)時與地球的距離約為363300千米，把這個近似數(shù)保留三個有效數(shù)字，則可表示為千米．［思路分析］對于大于1的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的書寫要求是：a×10n，其中1≤|a|＜10，n比整數(shù)位數(shù)小1，再結(jié)合有效數(shù)字的取法可解本題．［答案詳解］解：363300＝3.633×105≈3.63×105．故答案為：3.63×105．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫原則及有效數(shù)字的取法，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．3、一個兩位小數(shù)a精確到0.1時，近似數(shù)為3.0，則a的取值范圍是．［思路分析］根據(jù)近似數(shù)的概念逆向求解即可．［答案詳解］解：一個兩位小數(shù)a精確到0.1時，近似數(shù)為3.0，則a的取值范圍是2.95≤a≤3.04，故答案為：2.95≤a≤3.04．［經(jīng)驗總結(jié)］本題主要考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．4、圓周率π＝3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是．［思路分析］近似數(shù)π＝3.1415926…精確到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故進(jìn)1，得3.142．［答案詳解］解：圓周率π＝3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是3.142．故答案為3.142．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．5、據(jù)統(tǒng)計：我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億精確到位．［思路分析］根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，找出7在哪一位上即可．［答案詳解］解：近似數(shù)8.87億精確到0.01億，即精確到百萬位，故答案為：百萬．［經(jīng)驗總結(jié)］此題考查了近似數(shù)，用到的知識點(diǎn)是近似數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)近似數(shù)的定義確定出最后一位數(shù)字所在的數(shù)位．6、我們把對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為《x》，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n﹣≤x＜n+，則《x》＝n．例如《0.67》＝1，《2.49》＝2，…下列結(jié)論中：①《2x》＝2《x》；②當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時，《m+2x》＝m+《2x》；③滿足《x》＝x的非負(fù)實(shí)數(shù)x只有兩個．其中結(jié)論正確的是．（填序號）［思路分析］先用題中給的“例如”中的數(shù)據(jù)代入到①②③，得出①錯；再證明②③，充分利用題目中的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化成不等式，從而可解．［答案詳解］解：①當(dāng)x＝0.67時，《2x》＝《1.34》＝1，而2《x》＝2×1＝2，左邊≠右邊，故①不成立；②注意到m，x都是非負(fù)數(shù)，令左邊＝《m+2x》＝n，則n﹣≤m+2x＜n+，（n≥m），則（n﹣m）﹣≤2x＜（n﹣m）+，可得《2x》＝n﹣m，移項得m+《2x》＝n＝左邊，即左邊＝右邊，②式成立．③令n﹣≤x＜n+（*），則《x》＝n，又因為《x》＝x，故n＝x，所以將n＝x代入（*）式子，得，x﹣≤x＜x+，解得：﹣1＜x≤1，又由于《x》＝x知《x》＝x為整數(shù)，得﹣＜x≤，得x＝0或1（非負(fù)整數(shù)），所以《x》＝x的非負(fù)實(shí)數(shù)x只有兩個．故③式成立．故答案為②③．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查等式與不等式之間的轉(zhuǎn)換，從而才可解，難度較大，?？?，要熟練掌握．7、29.5萬精確到位．［思路分析］近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．［答案詳解］解：29.5萬的最后一位5在千位上，因而精確到千位．故答案為：千．［經(jīng)驗總結(jié)］本題主要考查了近似數(shù)精確到的數(shù)位的確定方法，容易出現(xiàn)的錯誤是容易忽視后邊的單位：萬，錯誤的認(rèn)為是精確到十分位．8、0.0520億保留到，有有效數(shù)字．［思路分析］根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．［答案詳解］解：0.0520億保留到萬位，有3個有效數(shù)字．故答案為：萬位，3．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式．9、將13.549精確到十分位得．［思路分析］把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．［答案詳解］解：13.549精確到十分位得13.5．故答案為：13.5．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．10、近似數(shù)3.06×104精確到位．［思路分析］由于近似數(shù)3.06×104數(shù)字6在百位上，則近似數(shù)3.06×104精確到百位．［答案詳解］解：3.06×104＝30600，所以近似數(shù)3.06×104精確到百位．故答案為：百．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法a×10n（1≤a＜10，n是正整數(shù)）表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù)．11、長沙現(xiàn)在是網(wǎng)紅城市，小龍蝦、臭豆腐、茶顏悅色等特色美食吸引著全國各地的游客，長沙的火爆也帶動了湖南省其他地方的旅游業(yè)．國慶長假僅10月1日一天湖南省共接待游客99.88萬人次，99.88萬精確到位．［思路分析］近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．［答案詳解］解：99.88萬精確到百位．故答案為：百．［經(jīng)驗總結(jié)］本題主要考查近似數(shù)與有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．12、將80450保留三個有效數(shù)字為．［思路分析］先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．［答案詳解］解：將80450保留三個有效數(shù)字為8.05×104．故答案為：8.05×104．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式13、用四舍五入法取近似數(shù)，2.780精確到十分位是．［思路分析］把百分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．［答案詳解］解：2.780精確到十分位是2.8．故答案為：2.8．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．14、正常人的體溫一般在37℃，室溫太高、太低都會感覺不舒服．有人研究認(rèn)為人的滿意溫度與正常體溫的比是黃金分斜比時，此時人會感覺到此較舒服．根據(jù)你的生活體驗和數(shù)學(xué)知識，該溫度約為（結(jié)果精確到0.1）．［思路分析］根據(jù)人的滿意溫度與正常體溫的比是黃金分割比，可知該溫度約為37×0.618≈22.9（℃）．［答案詳解］解：∵人的滿意溫度與正常體溫的比是黃金分割比，而正常人的體溫一般在37℃，∴人的滿意溫度約為37×0.618≈23（℃）．故答案為：22.9℃．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)黃金分割比的意義得出身體感到特別舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.618倍是解題的關(guān)鍵．15、近似數(shù)1.50精確到位．［思路分析］1.50的最后一位0所對應(yīng)的位置是百分位，所以精確到百分位．［答案詳解］解：近似數(shù)1.50精確到百分位．故答案為：百分．［經(jīng)驗總結(jié)］本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，關(guān)鍵是掌握一個數(shù)字要確定其精確到哪一位主要是看數(shù)字最后的一位所對應(yīng)是數(shù)位．16、圓周率π≈3.1415926……，用四舍五入法把π精確到萬分位，得到的近似值是．［思路分析］根據(jù)題意，利用四舍五入法可以解答本題．［答案詳解］解：用四舍五入法把π精確到萬分位，得到的近似值是3.1416，故答案為：3.1416．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．17、用四舍五入法將數(shù)3.1415926精確到0.001是．［思路分析］把萬分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．［答案詳解］解：3.1415926≈3.142（精確到0.001）．故答案為3.142．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．18、將數(shù)685903精確到百位為．［思路分析］先用科學(xué)記數(shù)法表示685903，然后把十位上的數(shù)字0進(jìn)行四舍五入即可．［答案詳解］解：685903≈6.859×105（精確到百位）．故答案為：6.859×105．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．19、近似數(shù)0.618有個有效數(shù)字．［思路分析］根據(jù)有效數(shù)字的定義，從左起，第一個不為0的數(shù)字算起，到右邊精確到的那一位為止．［答案詳解］解：0.618的有效數(shù)字為6，1，8，共3個．故答案為：3．［經(jīng)驗總結(jié)］本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，是基礎(chǔ)知識比較簡單，有效數(shù)字的計算方法以及是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．20、小明在科學(xué)實(shí)驗課上做沸水冷卻實(shí)驗，將一杯水加熱到100℃，在室溫20℃環(huán)境下讓這杯水自然冷卻，觀察溫度下降情況與時間的關(guān)系，測得如表數(shù)據(jù)表格：溫度（℃）100959085807570656055504540時間（min）01.32.74.2m7.59.411.513.916.619.623.327.8觀察表格：小明發(fā)現(xiàn)這杯水在冷卻過程中水溫越接近室溫，水溫下降得越（填“快”或“慢”），試估計表中m＝min（保留小數(shù)點(diǎn)后1位有效數(shù)字）．［思路分析］根據(jù)表格可知，這杯水在冷卻過程中水溫由100℃下降到95℃，經(jīng)過了1.3min；由95℃下降到94℃，經(jīng)過了1.4min；由90℃下降到85℃，經(jīng)過了1.5min；那么由85℃下降到80℃，經(jīng)過了1.6min，由此得出m的值；進(jìn)而求解即可．［答案詳解］解：由題意可知，這