2025老唐說(shuō)題 高中數(shù)學(xué)新思路 一輪復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

第1章集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式第一節(jié)集合1.2024?成都月考設(shè)集合A={1,A.3B.4C.5D.62.2024?深圳期中若△ABC的三邊長(zhǎng)a,bA.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形3.2024?十堰月考由a2,A.1B.-1C.0D.-34.(2024·秦皇島期中)下列集合中表示同一集合的是()A.MB.MC.MD.M5.2024?河南月考已知集合A={a,b,A.aB.aC.aD.a6.2024?廈門(mén)月考設(shè)集合A={2,1?A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或27.2024?南京月考已知集合A={x∣A.a≤1C.a≥28.2024?新疆月考已知集合A={x∈A.?B.{C.(5,9.2020?新課標(biāo)已知集合A={1,A.2B.3C.4D.510.2023?乙卷設(shè)集合U=R,集合M={A.?UMC.?UM11.2023?甲卷設(shè)全集U={1,A.{2,C.{1,12.2021?乙卷已知集合S={s∣信中數(shù)學(xué)新思路復(fù)習(xí)專題第一輪A.?B.S.C.TD.Z13.2024?江西月考已知全集U=R,集合A={A.[0,C.(2,14.(2024·惠州月考)已知全集U=R,集合A={x∣xA.(?2,C.?2,15.2024?A.A∩BC.A∩?16.2024?山東月考若集合A=x∣17.2024?時(shí)提交隸書(shū)作品和行書(shū)作品的有()A.4人B.3人C.2人D.1人18.(2019·新課標(biāo)II)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生,其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位,閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位,閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位,則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.819.(2024·齊齊哈爾期中)某城市數(shù)、理、化競(jìng)賽時(shí),高一某班有26名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,25名學(xué)生參加物理競(jìng)賽,23名學(xué)生參加化學(xué)競(jìng)賽,其中同時(shí)參加數(shù)、理、化三科競(jìng)賽的有7名,沒(méi)有參加任何競(jìng)賽的學(xué)生共有10名,若該班學(xué)生共有51名,則只參與兩科競(jìng)賽的同學(xué)有()人.A.19B.18C.9D.2920.(2024·多選·成都月考)定義集合運(yùn)算M?N={x∣x∈M且x?N}則4個(gè)命題中是真命題的是()A.MB.MC.MD.M21.(2024-西安月考)對(duì)于集合M,N,定義M?N={x∣xc<d∈第二節(jié)常用邏輯用語(yǔ)1.2023?天津aaA.充分不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.2023?北京若xy≠0,則“x+A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.2022?浙江設(shè)x∈R,則“A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.2022?天津uA.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要5.2020?浙江已知空間中不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線l,m,A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.2021?全國(guó)設(shè)α,β是兩個(gè)平面,直線A.l//β且α⊥βC.l?β且α⊥β7.(2019.上海)已知a、b∈R,則“A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件8.(2014·湖北)命題“?xA.?x?C.?x?9.2014?天津已知命題pex>1A.?x0B.?x0C.?x>D.?x≤10.2022?北京設(shè)an是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列,則“an為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N0A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件11.(2024.全國(guó)模擬)早在公元5世紀(jì),我國(guó)數(shù)學(xué)家祖暅在求球的體積時(shí),就創(chuàng)造性地提出了一個(gè)原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”,即夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截,如果截得的兩個(gè)截面的面積S1、S2總相等,則這兩個(gè)幾何體的體積V1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.(2024·福建月考)不等式x2A.?1<C.12<13.(2024·陜西模擬)“x>A.?2<C.x≥?214.2024?廣東月考已知p:?ux?m2A.?∞,?B.?∞,?C.?D.?15.(2024·河南月考)已知p:x?1>2,q:A.m<3C.m<516.(2024·遼寧模擬)已知集合A=x∣x2?x?12A.?3,C.?1,17.2024?天津月考若命題“?x∈?A.[3,+∞)C.?∞,?3218.2024?云南月考若命題“?x∈R,都有mA.0<mC.m≤119.(2024·湖南模擬)命題p:?x∈R,axA.{a∣C.{a∣a≤0或20.(2024·河南月考)已知命題p:?x∈R,x2A.?∞,1B.C.1,+∞D(zhuǎn).21.(2024.甘肅月考)已知命題p:?x∈R,A.a<1C.a≤122.2024?北京模擬命題p:?x∈1,+∞第三節(jié)基本不等式1.2020?A.a2+C.a+b2.2024?北京模擬已知x>A.-3B.3C.6D.103.2024?北京月考設(shè)實(shí)數(shù)x滿足x>3x+A.43?C.434.2024?湖南模擬若x≥4,則函數(shù)A.23B.C.4D.55.(2024.黑龍江月考)設(shè)x>0,則函數(shù)y=A.0B.12C.-1D.6.2014?重慶若log43a+A.6+2C.6+47.2024?福建月考若正實(shí)數(shù)a,A.ab有最大值14B.1C.a+b有最大值2D.a8.(2024.浙江模擬)已知a,b為正實(shí)數(shù),且滿足1a+A.12B.1C.59.2024?江蘇月考已知正實(shí)數(shù)x,y滿足x+A.2+C.9210.2024?廣東月考已知a>0,b>A.2B.2211.(2024.青島模擬)已知m>0,n>A.2+3C.4212.(2024·江蘇模擬)已知m>0,13.2024?株洲月考已知第1章集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式則b214.(2024.北京模擬)數(shù)學(xué)里有一種證明方法為無(wú)字證明,是指僅用圖形而無(wú)需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題.在同一平面內(nèi)有形狀、大小相同的圖1和圖2,其中四邊形ABCD為矩形,△BCE為等腰直角三角形,設(shè)AB=a圖2A.a+bC.a2+15.(2024·山東月考)已知超市內(nèi)某商品的日銷量y(單位:件)與當(dāng)日銷售單價(jià)x(單位:元)滿足關(guān)系式y(tǒng)=axA.1500元B.1200元C.1000元D.800元16.(2024·遼寧月考)某服裝加工廠為了適應(yīng)市場(chǎng)需求,引進(jìn)某種新設(shè)備,以提高生產(chǎn)效率和降低生產(chǎn)成本已知購(gòu)買(mǎi)m臺(tái)設(shè)備的總成本為fm=1A.100臺(tái)B.200臺(tái)C.300臺(tái)D.400臺(tái)17.(2024·河南模擬)設(shè)某批產(chǎn)品的產(chǎn)量為x(單位:萬(wàn)件),總成本cx=100批產(chǎn)品全部售出,則總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=銷售收入一總成本)最大時(shí)的產(chǎn)量為()A.7萬(wàn)件B.8萬(wàn)件C.9萬(wàn)件D.10萬(wàn)件18.2024?廈門(mén)月考第19屆亞運(yùn)會(huì)2023年9月在杭州市舉辦,本屆亞運(yùn)會(huì)以“綠色、智能、節(jié)儉、文明”為辦會(huì)理念,展示杭州生態(tài)之美、文化之韻,充分發(fā)揮國(guó)際重大賽事對(duì)城市發(fā)展的牽引作用,從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,籌備期間,某公司帶來(lái)了一種智能設(shè)備供采購(gòu)商洽談采購(gòu),并決定大量投放當(dāng)?shù)厥袌?chǎng),已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬(wàn)元,每生產(chǎn)一萬(wàn)臺(tái)需另投入80萬(wàn)元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備x萬(wàn)臺(tái)且全部售完.當(dāng)0<x≤20時(shí),每萬(wàn)臺(tái)的年銷售收入(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(萬(wàn)臺(tái))滿足關(guān)系式:t=180?2x(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)臺(tái))的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售收入一成本);(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí),該公司獲得的年利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn).19.(2024.杭州模擬)若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足1x+4yA.{m∣?1<C.{m∣?4<20.(2024.江蘇模擬)已知x>0,y>0,且xA.45B.1C.321.(2024.長(zhǎng)沙月考)設(shè)正實(shí)數(shù)x、y、z滿足4xA.0B.2C.1D.322.2024?洛陽(yáng)模擬已知正數(shù)x,y滿足3x+A.58B.54C.423.2024?浙江模擬設(shè)x,y為正實(shí)數(shù),若2x+yA.4B.3C.2D.124.(2024.西安模擬)已知a,b,c∈RA.2B.3C.4D.625.2024?吉林模擬已知a,b,c>A.3B.3226.2024?湖南月考已知x>?1,y>A.9B.8C.2227.2024?佛山模擬已知a>1,b>A.1B.4328.2024?河北模擬已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+A.6B.5C.12D.1029.2024?甘肅月考已知0<A.252B.C.9D.1230.2024?成都月考若0<x<A.12B.6C.9+6第四節(jié)一元二次函數(shù)、方程和不等式1.2018?全國(guó)已知A.2a<C.2a<2.2015?上海若A.1a>C.a2>3.2014?四川若A.ac>C.ad>4.2013?北京設(shè)a,A.ac>bcC.a3>5.2024?江蘇月考若a,A.1B.aC.?D.若a>b6.2024?安徽期中已知A.a+dC.ab>cd7.2024?山東月考已知A.a?1C.1a+8.2024?廣東模擬若A.ba>C.b+b9.2010?上海已知a1,a2∈0,A.M<NC.M=10.2024?浙江月考已知a=x?2A.a<bC.a=11.(2024·北京期中)若M=4x2+2x+1A.M>NC.M<12.(2024·多選·山東期中)下列選項(xiàng)正確的是(A.若a>bB.若a>bC.若ac2D.若a>b13.(2024·多選·浙江月考)下列命題敘述正確的是()A.?a,b∈R+B.?a,b∈R+C.?a,b∈R+D.?a,b∈R+14.2023?新高考I已知集合M={?2,?A.{?2,?C.{?2}15.2019?新課標(biāo)I已知集合M={xA.{x∣?C.{x∣?16.(2024·遼寧月考)已知關(guān)于x的不等式ax2?bx+1>0A.4B.2217.(2024·河北模擬)某同學(xué)解關(guān)于x的不等式ax2+bx解得其解集為?∞,?3∪?A.?B.?∞,?C.1D.?∞,18.2024?()A.若方程ax2+bxB.若不等式ax2?bxC.若關(guān)于x的不等式ax2D.不等式1x>19.(2024·黑龍江模擬)已知函數(shù)y=?x2+2axA.(?∞,2]C.2,+∞D(zhuǎn).20.2024?重慶月考已知二次函數(shù)fx=ax2A.3B.4C.5D.621.2024?湖南模擬已知函數(shù)fx=x2+ax+A.1B.2C.3D.422.2024?山西月考已知函數(shù)fx=?12x則a+A.?4B.1623.2024?北京模擬已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)fx(2)若函數(shù)fx在區(qū)間?1,1上的最小值記為24.(2024·河北模擬)二次函數(shù)fx滿足?fx(1)求fx(2)當(dāng)x∈?1,1(3)設(shè)函數(shù)fx在區(qū)間a,a+125.2024?四川模擬關(guān)于x的方程x2?a+1x+A.0,2C.1,226.(2024·江蘇期末)若關(guān)于x的二次方程mx2+2m27.2024?四川模擬方程x2+2ax?A.a∈?∞,?C.a∈?28.2024?湖北模擬已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象與xA.m<nC.x1<第2章函數(shù)口0課后練習(xí)O口第一節(jié)函數(shù)的要素1.2022?北京函數(shù)2.2024?羅湖區(qū)期中已知函數(shù)fx=2xA.?3,C.(?3,3.2024?北辰區(qū)期中若函數(shù)fx=aA.(0,C.0,44.2024?難南月考已知函數(shù)y=fx+A.0,5C.?5,5.2024?蘆淞區(qū)月考若函數(shù)fx+1A.1,4C.1,146.(2024.遵義期中)已知函數(shù)y=ax2+A.-4B.-2C.1D.117.2024?深圳期中19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出了一個(gè)有趣的函數(shù)Dx=A.0B.-1C.-2D.-38.(2024.武功縣模擬)已知函數(shù)fx滿足fx+2f9.2024?相城市月考已知fx+2f10.2024?沿河縣期中若fx11.(2024.荔灣區(qū)月考)設(shè)函數(shù)f:R→R,滿足f0=1,且對(duì)任意x12.2024?韶關(guān)月考求函數(shù)13.(2024·閔行區(qū)月考)函數(shù)y=x214.(2024.佛山月考)已知函數(shù)y=x稱為高斯函數(shù),表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如π=3,?2.5=?315.2024?深圳期中求函數(shù)16.(2024.欽北期末)已知fx=lnsinx+16A.?B.0C.2kπ,πD.[?17.(2024.衡水月考)設(shè)函數(shù)fx=ax2+bx+cA.-4B.-5C.-6D.-818.2024?杭州月考已知函數(shù)fx=x+1+m,若存在區(qū)間aA.m>?17C.m≤?219.(2024.長(zhǎng)沙期末)已知偶函數(shù)fx,對(duì)任意的x1,x2∈R20.(2024·柳州期末)已知函數(shù)fx=2x+1與函數(shù)y21.2024?鎮(zhèn)海月考函數(shù)第二節(jié)單調(diào)性與奇偶性1.2019?北京下列函數(shù)中,在區(qū)間A.y=xC.y=log2.2024?韶關(guān)期末下列函數(shù)中,在區(qū)間(0A.fx=C.fx=3.(2024·滿洲里期末)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()A.fx=?lnC.fx=?4.(2024·湘潭期末)已知函數(shù)y=fxA.關(guān)于點(diǎn)1,B.關(guān)于點(diǎn)1,?C.關(guān)于點(diǎn)?1D.關(guān)于點(diǎn)?15.2024?貴州期末已知函數(shù)fx為奇函數(shù),函數(shù)gx為偶函數(shù),A.1B.-1C.2D.-26.2024?青島期末已知函數(shù)A.fx?C.fx+7.(2024·請(qǐng)遠(yuǎn)期末)已知fx為奇函數(shù),且x<0時(shí),fA.eeB.?eeC.8.2020?上海若函數(shù)y=a9.2024?貴州月考設(shè)函數(shù)fxA.-1B.0C.1D.210.2024?越秀區(qū)校級(jí)月考若fxA.1B.0C.12D.11.(2024·羅湖區(qū)月考)已知函數(shù)fx=lneaxA.12B.2C.112.2024?鞍山月考已知函數(shù)fx=ex?A.0B.1C.-1D.1或-113.(2024·沈河區(qū)期末)若fx=ln2eexA.e,1B.C.e,-1D.?e,?14.2024?華安縣月考若函數(shù)fx=sinx?ln(ax15.2019?新課標(biāo)II函數(shù)y=A.B.C.D.16.(2024.張掖期末)已知函數(shù)y=fx在定義域?1,A.1,2C.0,217.2024?大理期末ax,x<0a?A.0,1C.0,118.2024?巴中期末若函數(shù)fx=a19.2024?渭濱區(qū)期中已知函數(shù)fx=a20.2024?新城區(qū)期末定義在0,+∞上的函數(shù)fx滿足:對(duì)?x1,x2A.1,2C.4,821.(2024-合肥月考)已知函數(shù)y=fx是定義在區(qū)間?5,1上的減函數(shù),若22.2024?長(zhǎng)沙月考設(shè)函數(shù)fx=x+123.(2024.威遠(yuǎn)縣期中)關(guān)于x的函數(shù)fx=2tx2+2tsinx24.2024?佛山月考已知函數(shù)fx=3A.?∞,1B.C.?1,25.(2024.高坪區(qū)期中)已知函數(shù)fx滿足f?x=fa?fba26.(2024.濟(jì)寧期末)已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,?x1,x2∈R都有fA.?B.?C.?∞,?D.?∞,?27.(2024·衡陽(yáng)期末)已知函數(shù)fx滿足?x1,x2∈[0,+∞),當(dāng)x1<xA.[0,C.[0,28.2024?蘇州月考已知函數(shù)A.fxC.fx29.2024?鎮(zhèn)海月考已知fxA.1B.2C.3D.4第三節(jié)對(duì)稱性與周期性1.(2024·南海區(qū)校級(jí)期中)函數(shù)y=fx與函數(shù)y=?x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,且函數(shù)yA.a,bC.?a,?2.2024?平頂山模擬下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=A.y=logC.y=log3.2024?山東期中設(shè)fx是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且fx?A.?115B.?124.(2024.鼓樓區(qū)校級(jí)期中)如果函數(shù)fx對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b滿足faA.2022B.2024C.2020D.20215.2024?香坊區(qū)校級(jí)三模fx是定義在R上的函數(shù),fxA.-1B.?12C.6.(2024.河南期中)下列函數(shù)中,滿足fxy=A.fx=lgC.fx=7.(2024.鼓樓區(qū)校級(jí)期中)設(shè)函數(shù)y=fx的定義域?yàn)镈,?x1,x2∈D,當(dāng)x1+x2A.0B.2023C.4046D.40478.2024?浙江月考已知fx是定義在R若函數(shù)gx=lnx2?2x+A.0B.5C.6D.109.2024?昆明月考已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,fx+2為奇函數(shù),f2x+A.0B.996C.211D.98510.(2024·鯉城區(qū)期中)設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,fx+11,2時(shí),fx=aA.0B.6C.-6D.511.(2024.廣州模擬)已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,且fx+1+A.116B.115C.114D.11312.(2024.沙坪壩區(qū)模擬)已知定義在R上的偶函數(shù)fx滿足fxfx?A.4545B.4552C.4553D.455413.2024?重慶期中已知函數(shù)fx滿足fx+f(4A.96B.98C.102D.10414.(2024.萊西市期中)已知函數(shù)fx=ax2+bxA.40452B.C.2021D.015.2024?多選?逆澤區(qū)月考已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx對(duì)任意實(shí)數(shù)x,yA.fB.fxC.fx關(guān)于1D.f16.(2024.鹿城區(qū)月考)已知定義在R上的函數(shù)fx的滿足:f1+x+f1?x=2,17.2024?河南月考寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)①fx+π=fx;②fx18.2024?廣小頭溝區(qū)期末已知函數(shù)y=fx+2結(jié)論:①fx圖象關(guān)于?②fx圖象關(guān)于直線x③f2021④fx在區(qū)間2021其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是19.(2024·沙河口區(qū)期中)已知Fx=fx+12?2是R第四節(jié)基本初等函數(shù)1.(2024.龍鳳區(qū)期中)已知fx=ln1+9A.-4B.-2C.0D.42.(2021·甲卷)青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題,視力情況可借助視力表測(cè)量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgA.1.5B.1.2C.0.8D.0.63.2019?北京在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述.兩顆星的星等與亮度滿足m2?mA.1010.1C.lg10.1D.4.(2024·河南開(kāi)學(xué))“雙碳”戰(zhàn)略倡導(dǎo)綠色、環(huán)保、低碳的生活方式.加快降低碳排放的步伐,有利于引導(dǎo)綠色技術(shù)創(chuàng)新,提高產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)力.某企業(yè)準(zhǔn)備在新能源產(chǎn)業(yè)上布局,計(jì)劃第1年投入a萬(wàn)元,此后每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)12%,到第N年,投入的資金首次超過(guò)2a萬(wàn)元,則N=?(參考數(shù)據(jù):lg7≈A.5B.6C.7D.85.2024?越秀區(qū)期末已知函數(shù)y=imageA.a+cC.b+c6.2024?大連期中函數(shù)y=logax+ax?1+A.9B.8C.92D.7.2024?金安區(qū)期末已知函數(shù)fx=logaxa+1xA.2,6C.4,+∞D(zhuǎn).8.(2024.上海期末)已知函數(shù)fx是函數(shù)y=3x的反函數(shù),函數(shù)gx=fxA.1B.2C.3D.49.2024?南岸區(qū)月考已知3a=A.c>aC.a>c10.2024?11.(2024·江北區(qū)期中)已知2a=512.2024?佛山期中若函數(shù)fx=logax+1+13.(2024.寶山區(qū)期中)若a>b>0且A.am<C.logma14.(2024·多選·贛州期末)下列命題為真命題的是()A.函數(shù)y=f?x+B.若函數(shù)fx+2023C.若函數(shù)fx=logaxaD.若函數(shù)fx=lnx,則第五節(jié)函數(shù)圖象與零點(diǎn)1.2024?大理市期中函數(shù)A.(?1,0,12.2024?惠州模擬若函數(shù)fx=ax(A.B.C.D.13.(2024·沙河口區(qū)期中)函數(shù)fx=2A.1B.2C.3D.44.2024?齊中分A中A的E和E個(gè)函數(shù)fx=x3+A.c>bC.a>b5.(2024-河南模擬)函數(shù)fx=1A.0B.1C.2D.36.2023?濟(jì)南三模已知函數(shù)函數(shù)gx=fA.(0,C.0,17.2024?瀘縣開(kāi)學(xué)已知關(guān)于x的函數(shù)fx=bx2A.-1B.3C.-1或3D.48.2017?新課標(biāo)III已知函數(shù)A.?12B.139.2024?南崗區(qū)期中已知函數(shù)fx=xA.[?1,C.[?1,+∞)10.(2024·濰坊期末)已知函數(shù)fx若函數(shù)gx=4A.12,C.12,+∞11.(2024·湖北開(kāi)學(xué))設(shè)函數(shù)fx=1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.4B.5C.6D.712.(2024.零陵區(qū)期末)已知函數(shù)f?x2?2x,x≤01()B.0C.0,8213.(2024·多選·郴州月考)已知函數(shù)flog2()A.若gx有1個(gè)零點(diǎn),則k<B.若gx有2個(gè)零點(diǎn),則k=C.fx的值域是D.若存在實(shí)數(shù)a,b,ca<b<14.2023?多選?杭州一模已知函數(shù)fx=xlgx?xA.xB.xC.xD.x15.2024?天津期末已知函數(shù)fx,gx分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且滿足fx+16.(2024.鹿城區(qū)月考)已知定義在R上的函數(shù)fx的滿足:x?13+1,若函數(shù)fx圖象與函數(shù)g17.(2024·江油市月考)已知函數(shù)f3x?a,則下列結(jié)論正確的是①若gx有3個(gè)不同的零點(diǎn),則a是[②若gx有4個(gè)不同的零點(diǎn),則a是0③若gx有4個(gè)不同的零點(diǎn)x1<④若gx有4個(gè)不同的零點(diǎn)x1<x2<7第3章導(dǎo)數(shù)口O課后練習(xí)O口第一節(jié)導(dǎo)數(shù)小題篇1.2024?上猶縣期末A.xB.logC.5D.x2.(2024·白云區(qū)期中)下列命題正確的是()A.若fx=xsinB.設(shè)函數(shù)fx=xlnC.已知函數(shù)fx=D.設(shè)函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為f′x,且fx3.(2024·惠州期末)若函數(shù)fx=cosωx+alnA.2πB.C.π2D.4.2024?新余期末已知函數(shù)fx=f5.(2024.南陽(yáng)月考)有一些網(wǎng)絡(luò)新詞,如“yyds”“內(nèi)卷”“躺平”等,現(xiàn)定義方程fx=f′x的實(shí)數(shù)根x叫做函數(shù)f別為a,b,cA.b>aC.c>a6.2024?湖州月考定義方程fx=f′x的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)7.2024?丹東模擬計(jì)算器計(jì)算ex,lnx,sinx,cosx等函數(shù)的函數(shù)值,是通過(guò)寫(xiě)入“泰勒展開(kāi)式”程序的芯片完成的.“泰勒展開(kāi)式”是:如果函數(shù)fx在含有f其中f′x是fx的導(dǎo)數(shù),f′′x是f取x0=0,則sin8.2019?新課標(biāo)II曲線y=A.x?yC.2x+y9.2024?五華區(qū)模擬過(guò)點(diǎn)P0,?e作曲線10.(2022.新高考I)曲線y=ln11.(2024.許昌二模)已知函數(shù)y=x+1+lnx在點(diǎn)A1,2處的切線lA.12B.8C.0D.412.(2024·渾南區(qū)模擬)已知曲線fx=x與曲線13.(2024·鼓樓模擬)寫(xiě)出曲線y=ex?114.(2023.湖南模擬)已知fx=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),gx=lnx+215.2024?正定月考過(guò)點(diǎn)3,0作曲線fx=xA.-3B.?C.3D.316.2024?濠江區(qū)月考若過(guò)點(diǎn)m,A.nB.nC.n=mD.?17.(2023.自貢模擬)已知函數(shù)fx=x+1exA.0,4C.?1e18.(2024.連云港月考)已知直線l分別與曲線fx=lnx,gx=e|20||20|19.2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)函數(shù)fx=sinA.33C.3π20.(2024·涪城區(qū)期中)若函數(shù)f-ex在R上既有極大值也有極小值,則實(shí)數(shù)aA.?B.?∞,?C.?∞,?D.?21.(2023-泉州模擬)設(shè)點(diǎn)P在曲線y=12ex?1A.1+ln2C.1?ln222.2024?北海期末若實(shí)數(shù)a,b,c,A.2B.2223.2024?五華區(qū)期中已知函數(shù)fx=x3?A.1B.3C.1或3D.-1或324.(2024·平羅縣期中)已知函數(shù)fx=13x3?axA.(?∞,?1]C.(?∞,1]25.2024?武陵區(qū)月考已知x1,x2為函數(shù)fx=xA.?∞,3B.C.?∞,0D.26.(2023.成都模擬)若正實(shí)數(shù)x1是函數(shù)fx=xex?x?e2的一個(gè)零點(diǎn),A.1eB.1e27.2023?江西模擬已知函數(shù)fx=2x3lnx28.2023?蘇州模擬若不等式ae29.2023?蚌埠模擬已知函數(shù)fx=axex?1A.(0,C.(0,e]30.(2023.成都零診)若正實(shí)數(shù)x1是函數(shù)fx=xex?x?e2的一個(gè)零點(diǎn),A.1eB.1e31.(2024.北京期末)曲線fx,gx,及直線y①存在直線與曲線fx與gfx與gx有且只有一個(gè)公共點(diǎn);③存在直線y=a與曲線fx、gx均有公共點(diǎn);④若直線y=a與曲線fx交于點(diǎn)Ax1A.1B.2C.3D.432.2023?浙江模擬設(shè)k,b∈R,若關(guān)于不等式33.(2023.湖南十五校模擬)已知x+1a≤e34.2023?武漢調(diào)研已知函數(shù)fx=ex?aln(35.(2024·荊州期末)求證:ex?e36.2024?金太陽(yáng)聯(lián)考對(duì)任意a,b∈R,都有A.eB.1C.0D.?e.37.(2023.天一大聯(lián)考)對(duì)任意的a,b∈R,不等式38.2024?運(yùn)城月考已知函數(shù)fx=ex2x?1?A.?32C.1e,39.2023?長(zhǎng)沙模擬已知函數(shù)fx=mx?1A.2e2C.3e340.(2024·湖北期中)已知函數(shù)fx=xex+1?kxA.23eC.23e41.(2024.楊陵區(qū)月考)已知函數(shù)fx的定義域是?5,5,其導(dǎo)函數(shù)為f′x,且fx42.(2024.浦東新區(qū)期中)定義在R上的函數(shù)fx滿足fx?f′x+ex43.2024?青羊區(qū)月考已知函數(shù)fx的定義域?yàn)?π2,π2,其導(dǎo)函數(shù)是f′x.有44.2024?江西金太陽(yáng)聯(lián)考設(shè)實(shí)數(shù)a=ln23A.a>bC.a>c45.2024?常德月考已知0<a<4,0A.c>bC.a>c46.(2024.四川模擬)已知a,b,c為負(fù)實(shí)數(shù),且A.b<aC.a<b47.2024?湖北開(kāi)學(xué)已知a=sinπ5A.a<cC.c<a48.2024?運(yùn)城月考已知a=A.a<bC.c<a49.(2024.北京月考)設(shè)a=221A.a>bC.c>a50.2024?山東月考.多選若a=ln1.1A.a<bC.a<d第二節(jié)導(dǎo)數(shù)大題篇1.2024?柳州月考已知函數(shù)fx=a2.2024?廈門(mén)月考已知fx3.(2024·九江期末)已知函數(shù)fx=e4.(2024·海淀期中)已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=3時(shí),求(2)討論fx(3)若a>0,求fx5.2024?廣州期末設(shè)函數(shù)fx討論fx6.2019?新課標(biāo)II已知函數(shù)(1)fx(2)fx7.2024?邵陽(yáng)期末已知函數(shù)g(1)討論函數(shù)gx(2)若fx≥g8.2024?石家莊開(kāi)學(xué)已知函數(shù)fx(1)若a=π216?(2)若fx≥0在x9.2024?重慶期末已知函數(shù)fx(1)討論函數(shù)fx(2)設(shè)gx=2x2?mex+e21210.(2024·香洲區(qū)模擬)已知函數(shù)fx=a(1)求函數(shù)fx(2)若存在x1,x2∈?1,111.(2023.皖南聯(lián)盟)已知函數(shù)fx=a若fx≥a12.2023?云貴川桂四省聯(lián)考已知x=證明:fx13.(2023.葫蘆島模擬)已知函數(shù)fx=ln若對(duì)任意x∈0,+∞都有fx+14.(2023.請(qǐng)華自招)已知函數(shù)fx=e(1)當(dāng)a=1時(shí),討論(2)當(dāng)a>0時(shí),證明:15.2023?衡水金卷已知函數(shù)fx=aex?sinx(2)當(dāng)x≥?π216.2024?歷城月考已知函數(shù)fx當(dāng)a=1時(shí),求證:17.(2023.泰安三模)已知函數(shù)fx=1當(dāng)a=0時(shí),設(shè)函數(shù)gx18.(2023.鄭州模擬)已知函數(shù)fx=ln(1)求fx(2)對(duì)任意的n∈N12n19.2024?河北模擬已知函數(shù)fx(1)當(dāng)a=?1時(shí),試確定函數(shù)(2)求函數(shù)fx在((3)試證明:1+1n20.2023?綿陽(yáng)一診已知函數(shù)fx=2(1)求a的取值范圍;(2)求證:1?21.(2023·鄂東南聯(lián)盟)已知函數(shù)fx=a(1)討論函數(shù)fx在0(2)求證:sin+122.2024?湖南金太陽(yáng)月考已知函數(shù)fx=e(1)求a的取值范圍;(2)證明:x123.(2023·江西聯(lián)考)已知函數(shù)gx=lnx(1)討論gx(2)若函數(shù)fx=x?gx在0,+∞上存在兩個(gè)極值點(diǎn)x24.(2023·金華模擬)已知函數(shù)fx=2x(1)求a的取值范圍;(2)設(shè)fx的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1,x225.2023?泉州模擬2)x+若fx在0,2有兩個(gè)極值點(diǎn)26.2023?哈爾濱月考已知函數(shù)fx證明:當(dāng)a≤2時(shí),對(duì)任意的x>27.2023?廣州調(diào)研節(jié)選求證exsinx28.2023?濟(jì)南模擬已知函數(shù)(1)求函數(shù)fx(2)若a≥1,求證:29.2023?安徽+校聯(lián)考已知函數(shù)對(duì)任意的x>0,求證:2e30.(2019.新課標(biāo)I)已知函數(shù)fx=f′x為(1)證明:f′x在區(qū)間(2)若x∈0,π時(shí),31.2024?黃山月考已知曲線1,f1(1)求m的值,并求函數(shù)fx(2)當(dāng)x∈0,π時(shí),求證:32.(2024·福建模擬)已知函數(shù)fx=e當(dāng)x≥?π時(shí),fx33.2024?河南模擬已知函數(shù)fx(1)若曲線y=fx在點(diǎn)1,f(2)當(dāng)a=?2時(shí),若fx34.2023?佛山模擬(其中a為實(shí)數(shù)).已知函數(shù)fx=ax(1)求函數(shù)fx(2)當(dāng)x∈?54π35.2024?遼寧月考已知函數(shù)f(1)當(dāng)x≥0時(shí),求證(2)令Fx=fx?g≤36.(2021.湖北十一校聯(lián)考)已知函數(shù)fx=lnx(1)討論fx(2)若x1,x明:①x1+x第4章三角函數(shù)口0課后練習(xí)O口第一節(jié)基本公式1.2024?陜西月考與A.?488°C.142°D.2.2024?江西期中角A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.2024?新疆月考若α為鈍角,則A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角4.(2024·遼寧模擬)下列與45°A.αB.αC.αD.α5.2024?廣西模擬集合B.D.6.(2024·上海模擬)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面積的計(jì)算問(wèn)題,如圖所示,弧田是由弧AB和弦AB所圍成的圖中陰影部分.若弧田所在扇形的圓心角為23π,扇形的面積為7.2024?西安月考某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形OAD挖去扇形OBC后構(gòu)成的).已知OA=10,OB=A.2254B.C.75D.1258.2024?廣東月考已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的正半軸重合,點(diǎn)P1,?3A.?1010C.310109.(2024.四川月考)已知角α終邊上有一點(diǎn)P32,12A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10.(2024·湖南模擬)設(shè)角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為12,3A.12B.22C.11.2024?北京模擬已知α∈π2,πA.34B.?34C.12.2020?新課標(biāo)I已知α∈0,π,且A.53B.23C.113.2024?多選.黑龍江期中已知sinαcosA.cosα?sinC.sinα+cos14.2021?全國(guó)已知tanxA.3B.53C.3515.(2024.咸陽(yáng)模擬)已知方程sin2α+2A.?45B.35C.16.(2024·河南月考)已知tanθ=?3,則sinA.1310B.32C.8517.2024?四川月考已知tanθA.2B.34C.5318.2024?()A.12B.?12C.19.(2024-廣東月考)若cosπ7?A.?33C.63D.20.(2024·重慶月考)已知sin3π2?α=A.?2B.C.22D.21.(2024·佛山模擬)已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓交于點(diǎn)P13,?2A.?22C.13D.22.2024?深圳模擬若tan10°=A.?11C.?a123.(2024·內(nèi)蒙古模擬)已知α是第四象限角,且2tan2α?tanαA.?13C.?3524.2024?江西模擬2則f?A.33B.C.3D.?25.2024?廣東模擬已知α∈(1)求tanα(2)求2sin第二節(jié)恒等變換1.2024?重慶月考sinA.12B.?12C.2.2024()A.?32B.32C.3.2024?離京月考已知α為銳角,cosα+πA.?35B.35C.4.(2024.浙江期中)已知α,β∈?π4,A.?16B.16C.5.(2024.廣東期中)已知函數(shù)fsinxcosx?A.1B.πC.2D.2π6.2022?新高考II若sinαA.tanα?C.tanα?7.(2020·新課標(biāo)II)若sinx=?238.2020?浙江已知tanθ=9.2020?江蘇已知sin210.2024?天津模擬已知α,β為銳角,且tanα=A.35B.23C.411.2024?福建期中已知?π2<A.33B.63C.312.2024?維?月考已知α為銳角,cosαA.?35B.35C.13.2024?吉林月考化簡(jiǎn)A.1B.32C.2D.14.2024?廣西月考化簡(jiǎn)A.1B.32C.2D.15.2024?青海期中已知sinθA.?85B.85C.16.(2024·湖北月考)數(shù)學(xué)可以刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的和諧美,人體結(jié)構(gòu)、建筑物、國(guó)旗、繪畫(huà)、優(yōu)選法等美的共性與黃金分割相關(guān).古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派發(fā)現(xiàn)了黃金分割常數(shù)約0.618,該值也可用三角函數(shù)m=2sinA.2B.12C.-2D.17.2024?山東月考函數(shù)fx18.2004?貴州函數(shù)19.2024?江西模擬cos20°?sin30°20.2024?福州月考21.2024?武漢月考求值:A.33B.2222.2024?廣東月考在△ABC中,∠C=A.14B.13C.123.2024?新疆月考已知α+β=A.2B.-2C.1D.-124.2024?河南月考已知(1)利用三角函數(shù)的積化和差或和差化積公式,求cos2θ(2)求tanθ25.(2024·多選·成都期中)由兩角和差公式我們得到倍角公式cos2θ=2cos2θ?1,實(shí)際上A.cosB.cosC.已知方程4x3?3x?12=D.對(duì)于任意的θ∈R,當(dāng)α=72°時(shí)一定有第三節(jié)圖象性質(zhì)1.2024?陜西期中函數(shù)y=sin2ωx+A.122.2024?山東模擬記函數(shù)fx=sinωx+π4(ω>0A.34B.94C.153.2024?江蘇模擬設(shè)函數(shù)fx=cosωx+φ(是常數(shù),ω>0,0<A.π2B.πC.324.2024?廣東月考函數(shù)A.3π8,C.3π4,5.2024?湖南模擬函數(shù)A.fx的解析式是B.函數(shù)fx的最小正周期是C.函數(shù)fxD.函數(shù)fx的一個(gè)對(duì)稱中心是6.2022?甲卷將函數(shù)fx=sinωx+π3ω>0A.16B.14C.17.2024?安徽月考將函數(shù)y=sin2x?π4圖象上的點(diǎn)Pπ4,t向左平移丶信中數(shù)學(xué)新思路復(fù)習(xí)專題第一輪B.t=1C.t=2D.t=18.2024?山西模擬已知函數(shù)fx=23sinπ4+x2A.π24B.?π24C.9.2024?天津期中函數(shù)fx=A.fx的單調(diào)遞增區(qū)間是π8B.fx圖象的一條對(duì)稱軸方程是C.fx圖象的對(duì)稱中心是D.函數(shù)fx的圖象向左平移7π10.2024?云南模擬已知函數(shù)fx=sinωx?π6A.76,C.65,11.2024?鹽城期中設(shè)函數(shù)區(qū)間0,π恰有三條對(duì)稱軸、兩個(gè)零點(diǎn),則A.53,C.136,12.2024?甘肅模擬已知函數(shù)gx=sin(2ωx+A.1B.1C.0D.013.(2024-泉州模擬)已知函數(shù)fx的圖象是由y=2sinωx+π3ω>A.0,5C.1,514.(2024.北京模擬)已知半圓的直徑AB=2,O為圓心,圓周上有兩動(dòng)點(diǎn)C,D滿足∠AOC=∠COD=θ,θ∈A.3B.94C.1+15.2024?深圳月考半徑為2m的水輪如圖所示,水輪的圓心O距離水面針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)4圈,水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y(單位:m)與時(shí)間x(單位:s)滿足關(guān)系式y(tǒng)=Asinωx?A.854sB.254s16.2024?上饒?jiān)驴妓囀且环N利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具,其工作示意圖如圖所示,設(shè)水車的半徑為4?m,其中心O到水面的距離為2?m,水車逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為120?s,當(dāng)水車上的一個(gè)水筒A從水中A0處)浮現(xiàn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)t?s后水筒AA.1B.2C.4D.617.2024?寶雞月考我國(guó)第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置,被稱為“定樓神器”,如圖1.由物理學(xué)知識(shí)可知,某阻尼器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似為單擺運(yùn)動(dòng),其離開(kāi)平衡位置的位移ym和時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系為y=sinωt+φ(圖1圖2A.19B.40C.20D.4118.2024?多選?新疆月考已知函數(shù)A.fxB.fx的圖象關(guān)于直線xC.fxD.fx在區(qū)間019.(2023.多選.遼寧模擬)關(guān)于函數(shù)fx=A.函數(shù)fx在0,B.函數(shù)fx的圖象關(guān)于點(diǎn)2πC.函數(shù)fx在0D.函數(shù)fx的最小正周期為20.2020?多選?海南A.sinx+C.cos2x+21.2020?江蘇將函數(shù)y=3sin22.2024?河北月考已知函數(shù)fx=sinωx,如圖,A交點(diǎn),若AB=π23.(2024.呼和浩特月考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x?2A.6?2C.6+224.2024??？谀M函數(shù)A.32B.334C.25.(2024.成都期中)已知0≤θ<()A.5B.25C.7D.4926.(2024.東莞月考)已知函數(shù)fx=3sin2x27.(2024·云南月考)求函數(shù)y=x+口0課后練習(xí)O口第一節(jié)解三角形小題篇1.2017?新課標(biāo)I△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為A.π12B.π6C.π2.2024?湖北期中在△ABC中,aA.有兩解B.有一解C.無(wú)解D.解的個(gè)數(shù)不確定3.2024?開(kāi)封月考在△ABC中,內(nèi)角A,BA.無(wú)解B.有一解C.有兩解D.解的個(gè)數(shù)不確定4.2024?重慶月考在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為aA.4B.6C.8D.105.2024?西安月考在△ABC中,已知A=πA.2≤bC.2<b6.2024?廣東月考在△=cosCcA.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.有一內(nèi)角為60°7.2024?惠州月考在△ABC中,已知b2+A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形8.2024?河北期中在△ABC中,若aA.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形9.2024?上海期中在△ABC中,a2+bA.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形10.2024?內(nèi)蒙古月考在△ABC中,已知sin2AA.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形11.2024?廣西月考如圖,已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且的長(zhǎng)為()imageA.23B.26C.212.(2024·南陽(yáng)月考)已知△ABC中,sinA:sinB=2:3,∠ACB=A.3192B.19C.313.2024?杭州期中在△ABC中,∠BAC=90°,AD是∠BACA.2377217714.(2024·甘肅模擬)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若asinAA.23B.33C.415.(2024.貴州期中)已知△ABC的邊AB,AC的長(zhǎng)分別為20,18,∠BAC=A.180193B.9019C.16.2014?四川如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75°imageA.303+C.1802?117.2024?浙江月考如圖,在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°,向山頂前進(jìn)100?m到達(dá)B處,在B處測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°.若CD=imageA.32B.22C.318.(2024·齊齊哈爾期中)世界上最大的球形建筑是位于瑞典斯德哥爾摩的愛(ài)立信球形體育館(瑞典語(yǔ):EricssonGlobe),在世界上最大的瑞典太陽(yáng)系模型中,由該體育館代表太陽(yáng)的位置,其外形像一個(gè)大高爾夫球,可容納16000名觀眾觀看表演和演唱會(huì),或14119名觀眾觀看冰上曲棍球比賽.某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得愛(ài)立信體育館的直徑,在體育館外圍測(cè)得AB=406?m,CD=80?m,∠(參考數(shù)據(jù):3≈imageA.98?mB.102?mC.10619.(2024·駐馬店月考)如圖,某景區(qū)為方便游客,計(jì)劃在兩個(gè)山頭M,N間架設(shè)一條索道.為測(cè)量M,N間的距離,施工單位測(cè)得以下數(shù)據(jù):兩個(gè)山頭的海拔高度MC=1003?m,NB=502?m,在BC同一水平面上選一點(diǎn)AA.1002?mC.1003?m20.(2024·泰州模擬)古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》是中國(guó)最早的一部測(cè)量學(xué)著作,也為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測(cè)量一個(gè)球體建筑物的高度,已知點(diǎn)A是球體建筑物與水平地面的接觸點(diǎn)(切點(diǎn)),地面上B,C兩點(diǎn)與點(diǎn)A在同一條直線上,且在點(diǎn)A的同側(cè).若在B,C處分別測(cè)得球體建筑物的最大仰角為60°和20A.49.25?mB.C.56.74?mD.21.(2024.湖南月考)在銳角△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若aA.0,3C.35,22.(2024·福建模擬)已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若A.32,C.34,23.2024?云南月考在銳角△ABCC的對(duì)邊分別為a,b,c,S為△ABCA.12,C.35,24.(2024·珠海模擬)銳角△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、A.12,C.1,225.(2024.煙臺(tái)期中)在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,bA.1,3C.0,226.2024?湖北期中已知銳角△ABC,AB=A.(0,C.(2,27.2019?上海在△ABC中,AC=3,328.2019?新課標(biāo)I△ABC的內(nèi)角A,B29.2022?上海已知在△ABC中,∠A=30.2018?浙江在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a第二節(jié)解三角形大題篇1.2016?新課標(biāo)I△ABC的內(nèi)角A,B,(1)求C;(2)若c=7,△ABC的面積為2.2020?新課標(biāo)II△ABC的內(nèi)角A,B,(1)求A;(2)若b?c=3.2024?南京期中在△ABC中,內(nèi)角A,B,C(1)求A;(2)若△ABC的面積為3,sinB4.2024?江西月考在△ABC中,內(nèi)角A,B,C(1)證明:△ABC(2)AD平分∠BAC,且交BC于點(diǎn)D,若AD=1,求5.2024?長(zhǎng)沙月考在△ABC中,a,b,c(1)求角A的大小;(2)設(shè)角A的內(nèi)角平分線交BC于點(diǎn)M,若△ABC的面積為63,6.2024?汕頭月考在凸四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E,且(1)若EC=1,求(2)若∠ABD=π7.2017?新課標(biāo)II△ABC的內(nèi)角A,B(1)求c;(2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn),且AD⊥AC,求8.2023?新高考I已知在△ABC2sin(1)求sinA(2)設(shè)AB=5,求9.2022?新高考I記△ABC對(duì)邊分別為a,b,(1)若C=2π3(2)求a210.2023?乙卷在△ABCAB=(1)求sin∠ABC(2)若D為BC上一點(diǎn).且∠BAD=9011.(2021·北京)在△ABC中,c=2b(1)求∠B(2)在條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知,使△ABC存在且唯一確定,并求BC條件①c條件②△ABC的周長(zhǎng)為條件⊙△ABC的面積為3注:如果選擇的條件不符合要求,第(2)問(wèn)得0分;如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.12.2024?金華模擬在△ABC中,角A,B,C(1)若k=3,求(2)求sinB+213.(2023.甲卷)記△ABC的內(nèi)角A分別為a,b,(1)求bc;(2)若acosB?14.2021?新高考II在△ABC中,角A(1)若2sinC=(2)是否存在正整數(shù)a,使得△ABC為鈍角三角形?若存在,求出a15.2024?安徽月考在△ABC中,角A,B,(1)求角A的大小;(2)設(shè)T=sin216.2024?浙江月考在△ABC邊分別為a,b,(1)求sinA(2)若點(diǎn)D在邊BC上,BD=2DC,c=17.(2024-廣西月考)已知△ABC中,角A,B,C(1)求角A的大小;(2)設(shè)AD是BC邊上的高,且AD=2,a=18.(2024·福州期中)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a(1)求A;(2)若AD為∠BAC的角平分線,且AD=119.(2024.河南月考)在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b(1)求A;(2)若a=6,求20.2024?廣州月考在△ABC中,角A,B(1)求角B的大小;(2)若b=23,D為AC21.2024?廣西月考在銳角△ABCC所對(duì)的邊分別為a,b,(1)求證:A=(2)求ba22.2024?重慶月考在銳角△ABC中,角A,B,C(1)若A=π5(2)若△ABC的面積為S,求S23.2024?河北模擬在△ABC中,角A,B(1)若△ABC的面積S=2(2)若函數(shù)fx=3x2?4x24.2024?煙臺(tái)期中在①3b=c+3acosC在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a(1)求cosA(2)若△ABC為銳角三角形,求b第6章向量口課后練習(xí)O口第一節(jié)線性運(yùn)算1.2024?廣東期中化簡(jiǎn)A.QPB.OQC.SPD.SQ2.(2024.重慶期中)已知AD為△ABC的中線,則ADA.AB+ACC.12AB3.2024?A.ACB.CAC.BAD.CB4.2024?A.PBB.CPC.ACD.PC5.2024?承德A考設(shè)O為平行四邊形A.ACB.BDC.ADD.AB6.(2024.駐馬店月考)已知矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,則AO?A.ABB.ACc.OCD.OB7.(2024.北京模擬)在平行四邊形ABCD中,12A.BDB.DBC.12BD8.2024?深圳期中如圖,在正六邊形ABCDEF中,A.0B.ABC.ADD.CF9.(2024.湖南期中)在平行四邊形ABCD中,AC?BCA.DAB.BDC.BAD.DC10.2024A.9a+9bC.11a+9b11.(2024.內(nèi)蒙古月考)如圖,在平行四邊形ABCD中,AC?A.CBB.ADC.BDD.CD12.2024?山東月考在平行四邊形ABCD中,ABA.ACB.DBC.CAD.BD13.(2024.成都月考)如圖,在平行四邊形ABCD中,12A.CAB.ACC.12AC14.(2011-四川)如圖,正六邊形ABCDEF中,BA+A.0B.BEC.ADD.CF15.2024?廣西月考化簡(jiǎn):1AB+BC+CAA.1B.2C.3D.416.(2024·深圳月考)若A,B,C是三個(gè)互不相同的點(diǎn),則“A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件17.(2024.東莞期中)已知MN=a+A.M,B.M,C.M,D.N,18.2024?上海月考AB=e1?A.8B.4C.2D.119.(2024.重慶期中)在△ABC中,D為AB的中點(diǎn),G為線段CD上一點(diǎn),若AG=13ABA.16B.13C.220.(2024·南京模擬)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),且AD=xAB+A.16B.17C.18D.1921.(2024-日照期中)在△ABC中,點(diǎn)M是邊AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn),點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),若MN=xA.1B.23C.?22.2024?山東期中如圖,在△ABC中,AD=23AC,A.49B.89C.223.(2024.內(nèi)蒙古期中)已知向量a,b不共線,且向量λa+b與A.1B.?C.1或?1224.(2024.開(kāi)封模擬)在△ABC中,D為AC的中點(diǎn),CE=2A.12ABC.16AB25.2024?多選?A.若a?b=a+B.若a+b=a?C.若a+b=a?D.若a?b=a?26.(2024.多選.貴州月考)關(guān)于向量a,題中不正確的是()A.若a=bB.若a=?bC.若a>bD.若a//b27.(2024·多選·湖北月考)下列四式可以化簡(jiǎn)為PQ的是()A.ABB.ABC.QCD.PA28.(2024·多選·浙江期中)設(shè)兩個(gè)非零向量e1e2不共線,如果ke1+9A.1B.-1C.3D.-329.2024?云南月考在△ABC中,AE=23AB,AF=13AC30.(2024.成都模擬)已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn),D是SC的中點(diǎn),若BD=xAB1.2019?新課標(biāo)II已知向量a=A.2B.2C.522.(2024.邯鄲月考)已知向量a,b的夾角為π6,且A.3?4B.3.2024?浙江月考已知a?A.12B.22C.4.2024?安徽月考已知向量a,b滿足a+b=A.2B.-2C.1D.-15.2024?湖北期中向量a=A.-10B.14C.?66.(2024·福建期中)已知非零向量a,b滿足b=23a,且a第二節(jié)數(shù)量積A.π6B.π4C.π7.(2024.四川期中)已知單位向量a,b滿足a?b=A.32B.12C.38.2024?長(zhǎng)春月考已知單位向量a,b的夾角為A.1B.3C.5D.39.(2024.湖北模擬)已知平面向量a,b,c滿足aA.10B.25C.5210.2024?青島期中在△ABC中,AB=23,BCA.0,12C.4,1211.(2024·湖南模擬)已知在Rt△ABC中,CA=CB=2,以斜邊AB的中點(diǎn)徑,在點(diǎn)C的另一側(cè)作半圓弧AB,點(diǎn)M在圓弧上運(yùn)動(dòng),則CA?CMA.0,2C.0,612.2024?甘肅模擬如圖所示,邊長(zhǎng)為2的正△ABC,以BC的中點(diǎn)O為圓心,BC為直徑在點(diǎn)A的另一側(cè)作半圓弧BC,點(diǎn)PA.2,2C.2,513.2024?廣西月考已知向量a=?1,A.2B.22C.10D.14.2024?寧夏期中已知向量a=2A.3B.10C.22D.15.(2024·河南模擬)剪紙是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一,剪紙時(shí)常會(huì)沿著紙的某條對(duì)稱軸對(duì)折.將一張紙片先左右折疊,再上下折疊,然后沿半圓弧虛線裁剪,展開(kāi)得到最后的圖形,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P在四段圓弧上運(yùn)動(dòng),則AP?ABA.?1,C.?3,16.(2024·內(nèi)蒙古模擬)如圖△ABC為等腰三角形,∠BAC=120°,AB=是劣弧EF上的一點(diǎn),則BP?A.9,11C.9,1217.2024?江蘇月考在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=4A.?5,C.0,318.(2024.重慶月考)如圖,已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,圓O的圓心為正六邊形的中心,半徑為1,若點(diǎn)P在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng),MN為圓O的直徑,則PM?A.32,C.2,319.(2024·浙江月考)圓是中華民族傳統(tǒng)文化的形態(tài)象征,象征著“圓滿”和“飽滿”,是自古以和為貴的中國(guó)人所崇拜的圖騰.如圖,AB是圓O的一條直徑,且AB=6,C,D是圓O上任意兩點(diǎn),CD-PB的取值范圍是()A.274,C.?9420.(2024.河北月考)已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn),O是△ABC的重心,點(diǎn)P滿足OP=A.5:21.(2024·贛州期中)奔馳定理:已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),若△BOC,△AOC,△AOB的面積分別記為S1,S2,SA.310103.1010C.22.(2024.江蘇月考)在△ABC中,H為垂心,HA+2A.π2B.π4C.π23.(2024.開(kāi)封月考)已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AP=λABAB+ACACA.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心24.2024?江蘇月考動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=13[1A.內(nèi)心B.垂心C.重心D.外心25.2024?新疆月考已知O是三角形內(nèi)一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足OP=OA+λABABsinA.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心26.(2024-泉州月考)已知O為△ABC的外心,AB=4,A.12B.123C.6D.27.(2021·多選·新高考I)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P1cosαA.OB.AC.OAD.OA28.2024?多選?重慶月考設(shè)點(diǎn)MA.若AM=2AB?ACB.若AM=13C.若OM=OA+λABD.若AM=xAB+yAC,且x29.(2024·多選·孝感期中)點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),下列說(shuō)法正確的有A.若OA+OB+OC=B.若OA+OB?AB=C.在△ABC中,向量AB與AC滿足ABAB+ACAC?D.若2OA+OB+3OC30.(2024·多選·吉林月考)生于瑞士的數(shù)學(xué)巨星歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書(shū)中有這樣一個(gè)定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上.”這就是著名的歐拉線定理.在△ABC中,O,H,GA.GH=2OGC.AH=2OD31.(2024·多選·江蘇月考)在△ABC中,角A,B,CA.若O為△ABC的外心,且3OA+4B.若O為△ABC的內(nèi)心,AB=AC=5,C.若O為△ABC的重心,aOA+bD.若O為△ABC的外心,且O到a,b,c三邊距離分別為32.(2024.多選.廣東期中)在△ABC中,AB=AC=3,BC=4A.若O為△ABC的重心,則B.若O為△ABC的內(nèi)心,則C.若O為△ABC的外心,則D.若O為△ABC的垂心,則33.2022?甲卷設(shè)向量a,b的夾角的余弦值為134.(2021·甲卷)若向量a,b滿足a=3,35.2020?上海三角形ABC中,D是BC中點(diǎn),AB=2,36.(2019·新課標(biāo)II)已知a,b-b=0,若c=2a?37.2024?威海模擬已知向量a=2,1,38.2016?新課標(biāo)II已知向量a=m,39.2024?廣東期中已知向量a=?240.2024?北京月考已知向量a=k?3,口0課