初中數(shù)學試題及答案

初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試卷數(shù)學注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.試題卷上不要答題，請用毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3.答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上.參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標為.一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.-2的相反數(shù)是【】A．2B.C.D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】AABCDD3.方程(x-2)(x+3)=0的解是【】A.x=2B.x=C.x1=，x2=3D.x1=2，x2=4.在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，50.則這8人體育成績的中位數(shù)是【】A.47B.48C.D.49第5題324516第5題324516A.1B.4C.5D.6EOFCDEOFCDBGA第7題A.B.0C.1D.27.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點G，直線EF與⊙O相切于點D，則下列結論中不一定正確的是【】A.AG=BGB.ABAD∠ABC=∠ADC 8.在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是【】A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-1EFEFCDBA第10題9.計算：10.將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點E落在AC邊上，且ED11.化簡： 12.已知扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，則此扇形的弧長是_________cm.13.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標有數(shù)字-1，-2，3，4.把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是_________.14.如圖，拋物線的頂點為P(-2，2)，與y軸交于點A(0，3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2，-2)，點A的對應點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為_________.ECDBA第15題B′15.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點ECDBA第15題B′PPOA第14題xyA′P′三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）先化簡，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中.ECDBA調查結果扇形統(tǒng)計圖20%ECDBA調查結果扇形統(tǒng)計圖20%10%組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題；（1）填空：m=________，n=_______，扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為_________%.（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少18.（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；（2）填空：①當t為_________s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為_________s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.19.（9分）我國南水北調中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到米，以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC（結果精確到米.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈，cos68°≈，tan68°≈，≈）.EECDBA圖68°60°20.（9分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（2，3）.雙曲線的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE.（1）求k的值及點E的坐標；（2）若點F是OC邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式.EEOFCDBA第20題xy21.（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學校畢業(yè)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；（3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算請說明理由.22.（10分）如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關系是_________；A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2②設△A(D)B(E)C圖1ACBDE圖2（2）猜想論證當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AECM圖3ABCM圖3ABCDEN（3）拓展探究ECDBA圖4已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE若在射線BA上存在點F，使S△ECDBA圖4請直接寫出相應的BF的長.23.（11分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線交于C、D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為.點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.（1）求拋物線的解析式；（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形請說明理由.